P 值法及其在计量经济学中的应用

刘 芳， 董奋义

(河南农业大学 信息与管理科学学院，河南 郑州 450046)

摘要： P 值法是进行假设检验的一种重要方法，计量经济学软件Eviews中几乎所有的假设检验都有相对应的P 值.首先对P 值法进行研究，指出了P 值法的优势所在，然后通过实例展示了如何利用P 值进行决策.

关键词： 假设检验；P 值；计量经济学；Eviews；决策

假设检验应用很多，例如方程的显著性检验、变量的显著性检验、异方差检验中的White检验、序列相关性检验中的LM检验、格兰杰因果关系检验、单位根检验等.假设检验的程序是“提出假设—构造检验统计量—作出决策”，其依据是“小概率事件原理”.假设检验常用的方法有3种：置信区间法、临界值法和P 值法，临界值法是大家比较熟悉的方法，但相比而言，P 值法更方便、快捷.为了能够熟练地掌握P 值法及应用，本文通过具体案例给出了如何利用P 值法进行决策.

洞庭湖水污染及富营养化的主要原因是向河道排放的各种污染物。据调查，洞庭湖区曾有工业污染源l803个其中重大污染源l41个，湖区年排废水量、农药年施用量数字惊人。这些排污导致重大污染，湖区野生动植物和调蓄功能急剧下降。

1 P 值法

P 值是用来判定假设检验结果的一个参数，由R A FISHER首次提出^[1].在一个假设检验问题中，利用样本观测值能够作出拒绝原假设的最小显著性水平称为P 值(P -value).如果P 值很小，说明原假设发生的概率很小，根据小概率原理，我们就有理由拒绝原假设;P 值越小，我们拒绝原假设的理由越充分.

装配式建筑施工过程中通过BIM技术实现构件安装及施工现场的一体化智能管理，利用拼装校验技术与智能安装技术指导施工，优化施工工艺，有效提高工程质量。通过BIM技术对装配式建筑在实际施工前对施工方案进行模拟论证，可观测整个施工过程，通过施工模拟，可提前发现施工过程中可能出现的安全问题，并制定方案规避风险，同时减少了设计变更，并节省了资源。对不合理的部分进行修改，特别是对资源和进度方面实行有效地控制，可以更好地协调施工中的进度和资源使用情况。

P 值检验的基本方法是^[2]：选择一个检验统计量T (X )，在假定原假设为真时根据样本计算此检验统计量的值T (x )及概率P .如果是双尾检验，P =P {|T (X )|≤T (x )}=2P {T (X )≥T (x )}；如果是单尾检验，P =P {T (X )≥T (x )(右侧检验)，或P =P {T (X )≤T (x )(左侧检验)，由此计算的概率即为P 值.在实际应用中，通常认为若此P 值小于事先给定的显著性水平α ，则拒绝原假设；若此P 值大于事先给定的显著性水平α ，则不拒绝原假设.

2 P 值法的优势

P 值法与临界值法处理问题的角度不同．P 值法是计算出现样本值或更极端值的概率，而临界值法着重于比较检验统计量的值与临界值的大小^[3]．虽然处理方法不同，但结果是一致的.P 值法比临界值法具有以下优点：

1)不论构造的检验统计量服从什么分布，P 值法均适用，不需要改变.

在同方差假定下，nR ²～χ ²(2)，其中，n 为样本容量，R ²为辅助回归模型的拟合优度.

3)在改变显著性水平时，无须重新计算P 值.临界值法需要根据显著性水平重新计算临界值.

在闽西北地区洋桔梗常见虫害有斑潜蝇、蚜虫、蓟马、青虫。斑潜蝇发生期可用20%斑潜净微乳剂1000倍液喷洒。蚜虫可用30%蚜虱净1000～1500倍液进行喷洒。蓟马和青虫，以预防为主，施药时注意叶背面喷药。蓟马一般中后期比较多，特别是花期，可用10%可湿性粉剂吡虫啉、阿维啶虫脒乳油(啶虫脒3%+阿维菌素1%复配混剂)1500倍液等防治。青虫整个生长周期都要防治，可用可湿性粉剂甲维虫螨腈(含9.5%虫螨腈、0.5%甲氨基阿维菌素苯甲酸盐)防治[6]。

约束条件为

4)用P 值作检验可以准确地知道检验的显著性，实际上P 值就是犯弃真错误的真实概率，在利用P 值法进行检验时，对于任何大于P 值的显著性水平α ，均可以拒绝原假设.而临界值法是人为地把显著性水平α 固定在某一水平，据此查出临界值，再进行决策.这样反而不如选取检验统计量的P 值，让检验者根据自己对风险的接受程度，决定在计算的P 值水平上拒绝或接受原假设.

研究所用的EP装置为连续流动水平EP，水平EP最重要的好处是可以将反应生成的氢气很快带走，而不会出现因气泡的生成而影响EP进度和质量。

3 P 值法在计量经济学软件Eviews中的应用举例

3.1 方程的显著性检验

方程的显著性检验是要检验模型^[5]

Y _i =β ₀+β ₁X _1i +β ₂X _2i +…+β _k X _ki +u _i ，i =1,2,…,n

中参数β _i (i =1,2,…,n )是否显著不为0.原假设和备择假设分别为

H₀:β ₁=0,β ₂=0,…,β _k =0，

H₁:β _j (j =1,2,…,k )不全为零，

其次，检验资本投入的显著性.由图1知，lnK 的t 统计量对应的P 值为0.000 0，P 值小于任意给定的显著性水平α ，所以资本投入具有显著性.

中国还有一个美丽的传统节日叫“七夕”，时间是农历七月初七，据说是牛郎织女相会的日子。 这个故事在中国流传久远。 初秋之夜，人们坐在庭院纳凉，仰望着璀璨的天河，以及分隔在天河两岸的牵牛星和织女星，编出了“织女七夕当渡河，使鹊为桥”(唐韩鄂《岁华纪丽》卷三引《风俗通》)[41]27的故事，为他们架起了桥梁。 人们以美好的愿望，赋予他们一年一度的相会，并在这一天共同为美好的爱情祈福。

文学事业，应该成为无产阶级总的事业的一部分，应该成为一个统一的伟大的社会民主党的机械的“齿轮与螺丝钉”，这个机械是由全体工人阶级的整个自觉的先锋队所推动的。[2]

例1 利用中国1978—1994年期间国有独立核算工业企业的有关统计资料^[6]37-38，建立我国国有独立核算工业企业生产函数，

从图1可以看出，F 统计量相对应的P 值为0.000 000，给定显著性水平α ，P <α ,所以要拒绝原假设，表明模型整体线性关系是显著的.

图1 1978—1994年中国国有独立核算工业企业双对数模型估计结果
Fig.1 The estimated result of double logarithm model on state-owned independent accounting industries and enterprises of China in 1978-1994

估计结果见图1.

暴发性心肌炎通常由病毒感染引起，部分患者可能并发肺部或其它部位的细菌感染，导致体温升高可达39℃以上，体温不升低于36℃是病情危重的表现之一[6]。体外膜肺氧合（extracorporeal membrane oxygenation，ECMO）是目前治疗暴发性心肌炎最先进的手段[7-10]，ECMO转机期间会导致患者热量的散失，需监测患者体表温度且维持ECMO水箱温度在37℃～37.5℃左右[8]。

3.2 变量的显著性检验

如果多元回归模型总体线性关系显著，并不能说明每个解释变量对被解释变量的影响都是显著的，因此，必须对每个解释变量进行显著性检验.在变量显著性检验中，针对某变量X _j (j =1,2,…)的原假设和备择假设分别为

H₀:β _j =0，

H₁:β _j ≠0，

在原假设成立的条件下，构造检验统计量

例2 在例1中，给定显著性水平α =0.05，检验职工人数与资本投入的显著性.

首先，检验职工人数的显著性.由图1，lnL 的t 统计量对应的P 值为0.043 7，显然P <α ,即职工人数具有显著性.如果显著性水平取成0.04，职工人数就不是显著的解释变量了.

在原假设H₀成立的条件下，构造检验统计量

3.3 异方差性检验

如果模型选用了截面数据做样本，则非常容易出现异方差性，异方差性一旦出现，最小二乘估计将出现非有效等不良后果.怀特(White)检验方法是常用的一种异方差检验方法.假定回归模型为

Y _i =β ₀+β ₁X _i +u _i .

拉格朗日乘数检验用来检验如下受约束回归模型，

2)P 值法使用起来非常方便^[4].在大多数统计软件(比如SPSS、 Eviews、 SAS等)中都会给出相应的P 值.用P 值作检验不需要查表求临界值，不管双尾的假设检验还是单尾的假设检验，只需要用P 值与显著性水平α 相比，即可作出判定.而在临界值法中常常需要对给定的显著性水平查相应的临界值，比较麻烦.

例3 利用1998年中国28个制造工业销售收入与销售利润的统计资料^[6]71，建立中国制造业利润函数模型，对模型进行怀特异方差性检验，结果见图2.

图2 1998年中国制造业利润函数怀特异方差性检验结果
Fig.2 The result of White Heteroskedasticity test on Chinese manufacturing industry profit function in 1998

由图2可知，nR ²对应的χ ²统计量的P 值为0.043 5，如果显著性水平取0.05，则P <α ，拒绝原假设，表明模型存在异方差性.

3.4 序列相关性检验

如果模型选用了时间序列数据做样本，则模型非常容易出现序列相关性，序列相关性同样带来一些严重的后果.拉格朗日乘数检验是序列相关性的一种检验方法，对于模型

Y _i =β ₀+β ₁X _t1 +β ₁X _t2 +…+β _k ，

如果怀疑随机误差项存在p 阶序列相关

u _t =ρ ₁u _t-1 +ρ ₂u _t-2 +…+ρ _p u _t-p +ε _t ，

先对此模型进行普通最小二乘回归，并得到构造如下辅助回归模型：

Y _t =β ₀+β ₁X _t1 +…+β _k X _tk +ρ ₁u _t-1 +…+ρ _p u _t-p +ε _t ，

(3)制造工厂化。绝大部分材料由工厂加工而成，精细化程度高，材料的耐火性、抗冻融性、防潮隔声等性能得到了有效保障。

H₀:ρ ₁=ρ ₂=…=ρ _P =0，

如果约束条件为真，则

LM =nR ²～χ ²(p ).

例4 利用中国城乡居民1978—1998年储蓄存款及GDP的数据资料^[6]89，建立中国城乡居民储蓄存款模型，对建立的线性模型进行序列相关性检验，结果见图3.

采用SPSS 17.0统计学软件对数据进行处理，计量资料以“±s”表示，采用t检验，计数资料以百分数（%）表示，采用x2检验，以P＜0.05为差异有统计学意义[3] 。

陪同毛德君妻子来的还有市中心医院副院长周大国，一个风度翩翩的学者模样，他从车上一下来就发现了出门迎候的卢局长一行人，老远就伸出手喊卢局长。原来他们是认识的。卢成功也亲热地握着他的手说：“想不到也惊动了周院长。”

从图3上部分可以看出，nR ²对应的χ ²分布的P 值为0.000 122，给定显著性水平α =0.05，则P <α ，表明构造的辅助回归模型显著.再结合图3下部分辅助回归模型的变量的显著性检验，表明模型存在一阶序列相关性，但不存在二阶序列相关性.

3.5 因果关系检验

计量经济模型研究的是经济变量之间的随机的因果关系，格兰杰因果关系检验是判断经济变量之间是否存在因果关系以及是何种因果关系常用的方法.

例5 对例4中1978—1998年中国城乡居民储蓄存款(Y )及GDP(X )进行因果关系检验，检验结果见图4.

图3 1978—1998中国城乡居民储蓄函数模型的线性模型检验结果
Fig.3 The linear model test result of the savings function model on Chinese urban and rural residents in 1978-1998

图4 1978—1998中国城乡居民储蓄存款及GDP的格兰杰因果关系检验
Fig.4 The Granger causality test on saving deposits and GDP of Chinese urban and rural residents in 1978-1998

从图4可以看出，给定显著性水平α =0.05，X (GDP)不是Y (储蓄存款)的格兰杰原因的原假设被拒绝了，而Y 不是X 的格兰杰原因的原假设被接受了，说明GDP对储蓄存款具有单项因果关系.

通过以上计量经济学中常用的5种假设检验，不难发现，不管是进行何种假设检验，不管显著性水平怎么取值，也不管构造的检验统计量是什么，利用P 值法均能快速准确地做出决策.

4 结语

文章结合Eviews软件详细介绍了如何采用P 值进行决策.利用P 值可以精确地反映决策的风险度，在P <α 的情况下，P 值越小，拒绝原假设的理由越充分，P 值法与构造的检验统计量的分布没有关系，不管是什么样的假设检验，决策规则永远是P <α ，拒绝原假设，故用P 值进行假设检验的优点是很明显的．

参 考 文 献

[1] 杨刚.假设检验中的P 值研究[J].河南工程学院学报(自然科学版),2012,24(2):65-67.

[2] 吕佳,乔克林.浅谈假设检验中的P 值[J].科学技术与工程,2010,10(34):8494-8496.

[3] 侯志刚,柴文义,宗明刚,等.P -值法及其应用[J].北方工业大学学报,2007,19(1):63-65.

[4] 樊冬梅.假设检验中的P 值[J].郑州经济管理干部学院学报,2002,17(4):70-71.

[5] 李子奈,潘文卿.计量经济学[M].4版.北京:高等教育出版社,2015:73.

[6] 赵卫亚.计量经济学教程[M].上海:上海财经大学出版社,2003.

P -Value Method and Its Application in Econometrics

LIU Fang， DONG Fenyi

(College of Information and Management Science ，Henan Agricultural University ，Zhengzhou 450046，China )

Abstract :P -value method is an important method for hypothesis testing. Almost all hypothesis tests have corresponding P -value in the econometric software Eviews. The P -value method is studied, and the advantages of P -value method are pointed out. Then demonstrates how to use P -value method to make decision through some examples.

Key words : hypothesis test； P -value； econometric； Eviews； decision-making

收稿日期： 2019-05-27

基金项目： 河南省教育科学“十三五”规划课题(2018-JKGHYB-0028)

作者简介： 刘 芳(1974—)，女，河南鹤壁人，河南农业大学信息与管理科学学院副教授，主要研究方向：计量经济学、农业经济.

doi： 10.3969/j.issn.1007-0834.2019.03.002

中图分类号： F064.1

文献标志码： A

文章编号： 1007-0834(2019)03-0004-04

标签：假设检验论文;  P值论文;  计量经济学论文;  Eviews论文;  决策论文;  河南农业大学信息与管理科学学院论文;