基于模糊 C均值聚类和灰色预测对城市人才需求趋势的研究
——以A市为例
汤新云1，张 卉1，赵业馨1，李继增2
(1.安徽财经大学经济学院，安徽蚌埠 233030；2.安徽财经大学金融学院，安徽蚌埠 233030)
摘 要 ：文章基于2018年亚太地区大学生数学建模竞赛B题A市人才数据，分别采用模糊C均值聚类和灰色预测法对A市人才现状和未来三年的需求趋势进行建模分析，以期对其他城市人才需求的研究有所裨益。结果表明，该市目前对高素质人才需求较少，未形成以高素质人才驱动经济发展的局面；未来三年人才数量会以46%～61%左右的比例稳定增长。
关键词 :人才需求；模糊C均值聚类；灰色预测；趋势
近年来，“智慧城市”逐渐进入人们视野，“智慧”主要体现在移动网络、人工智能等新兴科技给城市生活带来的影响。其中，高素质人才是建设“智慧城市”必不可少的驱动因素，吸引人才已纳入许多城市的战略计划。针对当下城市就业市场中人才的现状和未来发展趋势进行分析，对城市如何规划未来人才培养方案具有重要意义。
如今，有关智慧城市的研究主要有发展现状、存在的问题和未来趋势等方面。金江军，张琳琳，姚大川(2019)研究发现，目前建设智慧城市在我国已成为许多城市的共识，其试点工作正在逐步发展。[1]孙彤宇基于智慧城市组成模块的角度，指出当下城市设计中很少考虑技术与其空间形态的关系。[2]史飞提出了要加强对大数据信息的运用来推动智慧城市的建设。[3]城市人才方面，张克克提出吸引人才需考虑其对消费资料的需求，[4]洪皖鸿提出应建设人才服务培养平台来实现高层次人才的聚集。[5]在研究方法上，包括聚类分析[6，7，8]和灰色预测[9，10，11]等方法。本文在A市现有人才数据的基础上，分别利用模糊C均值聚类与灰色预测的方法对该市当前人才状况以及未来需求进行建模分析。
1数据来源及假设
本文数据来源于2018年亚太地区大学生数学建模竞赛B题，主要是A市最大的市级就业市场的工作需求数据，其中包括工作需求、期望的职业和所需教育背景。本文将从以上三方面对A市的人才需求进行建模分析。为了分析A市的人才需求现状和发展趋势，作出以下假设：A市近年人才需求趋势按一定规律变化，发展稳定；A市人才需求受所需教育背景的影响较大，其他随机因素影响较小。
过了马路就是他的公司，但走到一半的时候她突然停了下来，红灯就亮了，她木木地被急速的车流逼回到人行横道，她看到顾青从公司里出来了，而举着伞朝他走过去的人，是夏小春。他们朝这边走来的时候，温简像才醒悟过来一样，急速地跳上一辆公交车，她不想要被他们看见。车窗一片迷蒙，她看不清楚，只觉得耳边充满了轰轰的声响，压来压去，感觉快要把自己碾碎了。
2基于模糊 C均值聚类对 A市人才需求现状的分析
不同部门对不同学历背景人才的需求数量不一样，且原始数据涉及部门较多。本文选取2018年4-8月的数据进行分析，统计各个职业的不同教育背景人才的总需求量。为简化就业需求模型，按照不同部门对三类学历人才需求的数量进行模糊C均值聚类分析，将相似的部门合成一个类，进行整体评价与分析。
Step2：令u ik 表示第k 个样本对第i 类的隶属度，
记v i 表示第i 类的聚类中心。
2.1 模糊C均值聚类步骤
y (1)=(93322,188948,273804,355547,432280,524337，615484.5，705722.5，811299.5，910150.5，1004394.5，1103094.5)。其次，灰色预测模型如下：
5）家长评价。家长作为关注学校教学质量的重要群体，有较强的积极性和主动性帮助学校规范教师教学行为，搜集教学反馈意见，敦促教师提高业务素质，完善教学过程管理，进而提高教学质量。学校通过召开家长委员会及家长座谈会、发放家长问卷、开通信箱等形式，接受家长对学校教育教学质量、学生安全、学习环境建设等关系到学生学习成长的学校教学管理等方面的评价。
大学阶段是一个人世界观、人生观、价值观形成和变化的关键时期,要使学生树立坚定的信念和远大理想,作为大学生理想教育和行为管理工作的辅导员,必须具备相应的素质。
Step3：在上述条件下求目标函数J 的最小值，
其中d ik =||y k -v i ||为第k 个序列到第i 类中心的欧几里距离。
用Labonce-120PS型药物稳定性试验箱进行对杀菌后的黄刺玫果饮料进行加速实验,连续观察12个月。12个月后,饮料的色泽略变浅,口感酸甜可口,黄刺玫果香味浓郁,无刺激性气味,无明显的沉淀,证明其没有变质。由此可知,黄刺玫果功能性饮料的保质期可达一年。
Step4：满足条件后求函数的最小值，可构建拉格朗日函数：
当J 取得最小值时，
2.2 结果分析
将原始数据中的49个部门分成4类，令c=4，运用MATLAB7.0进行求解，可得到分组情况。其中，类别2包含工程/机械/能源、物流仓储、建筑/基础设施/园艺、办公室行政/后勤、客户服务与技术支持、百货/连锁/零售和其他，类别3包括销售管理、市场/营销、技术工作、不动产、餐饮娱乐，类别4只包括销售行业，剩余的行业全都属于类别1。对各分类下的人才总需求量求均值，得到结果如表1和图1所示。
表 1各部门分类的人才需求量均值
图 1各个月份不同行业类别的工作需求均值
为了保证灰色预测的可行性，对2017年9月至2018年8月共12个月份的数据进行检验处理。主要通过公式
计算级比。取k =12，故级比λ (k )都应落在
即(0.8335,1.1269)内。结果表示，λ (3)、λ (4)、λ (5)、λ (6)、λ (9)、λ (10)、λ (11)、λ (12)都不在该范围内。因此，对原始数据数列作如公式(1)的变化处理，使其落入可容覆盖内：
3基于灰色预测的 A市人才需求趋势分析
由上述分析可知，A市目前对于销售行业的人才需求较大。且由原始数据整理可知，所需劳动力的学历主要集中在大专和无条件上，表明了A市目前未形成以高素质人才驱动经济发展的局面。因此，分析A市未来潜在人才需求对评价A市未来发展状况具有实际意义。这里，本文根据2017年9月至2018年8月的总人才需求量数据构建时间序列，利用灰色预测GM(1,1)模型预测未来3年A市的人才需求。其中，2018年3月人才需求为82325人，相比2月需求19827人和4月需求18008人有明显差异，故认为3月数据统计有误。因此将3月数据以2月和4月的均值代替，经处理后的数据结果如表2所示。
表 2 2017.9至 2018.8各个月总的人才需求
3.1 数据检验
由图1可知类别4包括的职业即销售的人才需求量最多，表明A市市场大部分以销售业为主。类别2和类别3主要以工业、零售业为主，对人才的需求量较销售业较少。类别1主要包括金融业、计算机网络等具有知识资本密集型特点的行业，对人才的需求量最少。综上，A市目前对高素质人才需求较少，预测A市正处于发展阶段。
y (0)(k )=x (0)(k )+72230,k =1,2,…,12
1.5.1 提取DNA 将鱼体背、腹两侧及尾部肌肉200 g剪碎后使用DNeasy®Blood&Tissue Kit试剂盒对样本进行提取，按照说明书的步骤进行操作，所得DNA溶液作为PCR反应的模板。
(1)
得到新数列y 0=(93322,95626,84586,81743,76733,92057,91147.5，90238，105577，98851，94244，98700)。经再次检验，新数列的级比都在可容覆盖范围(0.8335,1.1269)内，故数据检验通过，可做灰色预测。
《孟子·梁惠王上》：“不违农时，谷不可胜食也；数罟不入洿池，鱼鳖不可胜食也；斧斤以时入山林，材木不可胜用也。谷与鱼鳖不可胜食，材木不可胜用，是使民养生丧死无憾也。”[2]57-59《庄子·缮性》：“四时得节，万物不伤，群生不夭，人虽有之，无所用之，此之谓至一。”[3]135-136顺应时节规律、动植物的生长周期安排农事活动，则草木繁荣、五谷丰收、百姓生活富足。《文子·上礼》反过来说阴阳不和，四时失序，就会引发“雷霆毁折，雹霜为害，万物焦夭，处于太半，草木夏枯，三川绝而不流”[4]526-527的后果。
3.2 模型构建及检验
首先，对初始数列y (0)做一次累加(AGO )得
Step1：将N 个向量y i (i =1,2,…,N )分成c 个模糊组，设Y ={y 1,y 2,…,y N }。
求模型还原值
利用MATLAB计算得到
其中，(2)表示对初始数列做一次累加；(3)表示y (1)的灰导数；(4)表示令数列z (1)为数列y (1)的紧值均邻数列；(5)表示灰微分方程，(6)表示相应的白化微分方程，a 是发展灰度，b 则是内生控制灰度。
接着，构造数据矩阵B 和数据向量Y ，再使用最小二乘法计算
模型如下
用MATLAB求解可得:
分子印迹可被认为是一种普适性的识别元件，但如果待测物是中性分子，那么则需要带电荷信号分子的引入。Liang课题组[31]报道了一种将表面印迹技术与电位传感相结合的方法。传感器平台由底部的指示离子的电位传导层和上部的生物分子的印迹识别层组成。指示离子是带负电荷的肝素，印迹分子是待检测的胰岛素。通过胰岛素的阻挡机制能够得到产生不同的电位变化。该方法灵敏度高，选择性好，胰岛素的检测限低至 0.03 UmL-1。该方法的具有普适性，适用于更大、更复杂、更有组织的酵母细胞，检测限可达50 CFU mL-1。
a =0.01609,b =82406
(9)
将(9)代入(6)得：
(10)
最后对模型进行检验，计算残差、相对误差、级比偏差值，结果如表3所示。
(11)
我钻进里屋。我蹑手蹑脚，不让脚下发出一点声，这是我读书时，与城里几个同学学的本事。我们经常在他们的爸妈睡熟时，悄悄进入他们的家。
其中，
其作用主要是强调了这场爱情的悲剧性，突出妻子的无结果付出的可悲情感，特意重复使用大段落，使得这种情绪更溢出听者心房。
(12)
即白化微分方程对应的解为：
表 3模型检验表
由于级比偏差的绝对值皆小于0.2，故此模型预测精度较高，可进行预测和预报。
3.3 模型还原、结果及分析
通过(11)、(12)可将模型还原为
“整个世界是一块布，将所有的人串联起来。每个人都与我相联系，我也与他们相联系，就好比披肩的线。拉出其中一根，整个披肩就会塌陷。每个进入我生活的人都影响着披肩的图案。”(389)
(13)
再由(1)、(13)可得：
(14)
因为预测未来3年，所以令k =12,13,14,…,47，代入(14)中，求得结果如表4所示。
表 4未来 3年各个月份的预测值
可得结果为：未来第一年的人才需求为x 1:
未来第二年的人才需求为x 2:
未来第三年的人才需求为x 3:
图 2未来三年人才数量发展趋势
即未来3年，A市的潜在人才需求分别为38249人，61781人，90326人。相较于前几年，其人才数量以每年46%～61%的增长速度稳定上升，趋势如图2所示。
4结论及展望
本文依据A市人才需求市场的相关数据，综合使用了Excel和Mathlab软件，首先使用了模糊C均值聚类法对A市人才需求市场的现状进行了分析，结果表明，目前A市销售行业的人才需求较大，对高学历人才需求较小，表明A市尚处于以中低端人才驱动经济发展的阶段，科技还不够发达。其次，在现状分析的基础上，使用灰色预测模型对A市未来三年的人才需求趋势进行了分析，结果表明A市未来三年的总人才需求分别为38249人，61781人，90326人，每年增长比例约46%～61%左右，处于稳定发展的趋势。另外，未来可以使用灰色预测和其他预测法结合的组合预测模型，提高预测精度；亦可参考本文研究方法，预测真实城市的人才需求趋势。
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Research on demand trend of urban talents based on Fuzzy C -means Clustering and Grey Forecast ——Take city A as an example
TANG Xin-yun1，ZHANG Hui1，ZHAO Ye-xin1，LI Ji-zeng2
(1.School of Economics，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu 233030，China;2.School of Finance，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu 233030，China)
Abstract ：In this paper，based on the talent datas of A city in question B of the 2018 Asian-Pacific University Students’ Mathematical Modeling Contest，fuzzy C-means clustering and grey prediction methods are respectively used to model and analyze the current situation of talent in A city and the demand trend in the next three years，so as to be beneficial to the research of talent demand in other cities.The results show that the city currently has less demand for high-quality talents and has not formed a situation in which economic development is driven by high-quality talents.In the next three years，the number of talents will steadily increase by 46%～61%.
Key Words ：demand of talents;fuzzy c-means clustering;grey prediction;trend
收稿日期： 2019-04-18
基金项目： 安徽省社会科学创新发展攻关研究项目“安徽省文化驱动新型城镇化发展的机制与路径研究”，编号：2017CX035；安徽省高等学校人文社会科学研究重点项目“安徽省文化协调新型城镇化发展的机制与路径研究”，编号：SK2018A0453。
作者简介： 汤新云(1979—)，男，湖北浠水人，博士，讲师，主要从事区域经济学及城市经济学研究。
中图分类号 ：F224.9
文献标识码： A
文章编号： 2095-8102( 2019) 03-0004-04
责任编校： 谢闰根
标签：人才需求论文; 模糊C均值聚类论文; 灰色预测论文; 趋势论文; 安徽财经大学经济学院论文; 安徽财经大学金融学院论文;