现行汇率机制下人民币汇率收益率及波动率中有双长期记忆性吗？，本文主要内容关键词为：中有论文,收益率论文,汇率论文,人民币汇率论文,机制论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
著名的“资本市场有效性假说”告诉我们，如果一个资本市场是有效的，那么该市场中的资产价格序列就应该是随机变化的，而且当资本市场的有效性越强时，其资产价格变化的随机性也就愈加剧烈。但是，早在1971年，Mandelbrot在对资产收益中“持久性统计依赖”问题进行深入分析的过程中，首次提出了长期记忆性效应这一概念。然而，资产价格序列当中具有长期记忆性效应的典型化事实，一方面违背了资本市场有效性理论，另一方面也表明，由布朗运动（Brownian motion）假设以及鞅过程（martingale process）假设的基础之上推导出的标准衍生品定价模型失去实际意义，甚至还与诸多依赖于有限方差假设或者是正态分布假设的计量经济模型相抵触。具体而言，资产收益率序列中具有的长期记忆性效应意味着资本市场中价格变化的随机游走性质并非有效，取而代之的是价格变动过程中具有长期记忆性行为，人们能够根据可观测的历史资产价格预测和判断未来的资产价格走势，显然这种价格运行规律与随机游走观点相背离。可以看出，资产价格序列中存在的长期记忆性效应是对资本市场有效性假说的巨大挑战，近年来国内外关于长期记忆性的研究也在经济学、金融学领域得到了空前的关注。
鉴于长期记忆性效应所具有的重大理论意义与研究价值，大量经验研究致力于资本市场收益率序列的长期记忆性效应测度，但是由于研究者基于不同的实证研究方法以期考察各异的时间序列样本数据，因此最终所印证的经验结论也相去甚远。在对股票市场相关序列中是否存在长期记忆性效应问题进行具体测度的过程中，Goetzmann（1993）、Mills（1993）以及Tolvi（2003）等学者分别采用了Hurst指数、经典R/S统计量以及修正R/S统计量等多种分析方法，但是却都没有获得支持包括英国在内的16个OECD国家股票市场收益率序列当中存在长期记忆性效应的有利证据，与其截然不同的是，Barkoulas et al.（2000）、Panas（2001）以及Sibbertsen（2004）等学者却基于类似的方法证明了在希腊、雅典以及德国等多个国家的股票市场收益率序列当中存在极为显著的强长期记忆性效应。此外，Crato & de Lima（1994）基于修正R/S分析方法对美国股票市场收益率序列的残差平方序列进行了实证测度，结果发现其收益率波动序列当中存在十分显著的长期记忆性效应。So（2000）等运用GPH检验方法再一次印证了Crato & de Lima（1994）的观点，即在证明美国股票市场收益率波动序列当中存在强长期相关性的同时，还特别强调股票市场收益率序列波动性的长期记忆性效应对波动率的预测及衍生证券定价具有重大影响。在关于汇率市场相关序列的长期记忆性效应检验中，Baillie et al.（1996）发现利用FIGARCH模型能够比采用IGARCH模型更为清晰地捕捉到美元以及德国马克汇率收益率序列条件方差的长期记忆性效应。Brooks & Simon（1998）通过遵循特定的标准，并选用恰当的GARCH模型具体分析了美元汇率收益率时间序列的波动情况。Torben et al.（2001）通过分析德国马克和日元对美元日汇率值的波动分布和相关性问题，进一步充实和完善了GARCH模型在实际使用过程中对样本数据具体分布的限制条件。
在国内学者的相关研究中，一方面，就关于股票市场相关序列长期记忆性效应测度的研究而言，李红权和马超群（2005）以及金秀和姚瑾（2006）等分别基于修正R/S分析方法以及Hurst指数检验方法的实证研究结果表明，在我国的金融资产收益率序列当中基本不存在显著的长期记忆性效应，但是李志生和刘正捷（2011）利用序列相关性检验以及R/S分析方法却认为，我国股市收益率序列中存在明显的长期记忆性特征，同时郑雪峰和陈铭新（2012）基于SEMIFAR模型的研究发现，我国股市波动率序列当中也具有长期记忆性效应。石纪信和方兆本（2012）基于LW半参数方法进一步估计了我国沪深股市在牛、熊市阶段波动率的长期记忆性强度，结果显示沪深股市波动率在牛、熊市阶段均存在显著的长期记忆性效应。另一方面，就关于汇率市场相关序列长期记忆性效应测度的研究来讲，我国学者徐立霞等（2006）在通过构建ARFIMA模型的基础之上，基于Bayes估计方法的实证研究表明，在我国汇率波动率序列中具有长期记忆性效应。朱新玲和黎鹏（2011）基于R/S检验方法、ARFIMA模型估计以及小波方差分析方法的实证研究发现，人民币兑美元汇率收益率序列中存在长期记忆性效应。谢赤和岳汉奇（2012）运用R/S分析方法、V/S分析方法以及小波方差分析方法的经验研究指出，人民币汇率收益率序列中存在长期记忆性特征，而欧元汇率收益率序列中不存在长期记忆性特征，但是两种汇率收益波动率序列当中却都具有明显的长期记忆性效应。
为了深入识别和检验时间序列的均值过程以及条件方差过程（即波动过程）当中是否可能同时都具有长期记忆性特征，即是否存在双长期记忆性特征，Teyssiere（1997）把涵括时变条件异方差的ARFIMA模型视为FIGARCH模型的条件均值方程，从而提出和构建了能够用来测度时间序列均值过程以及波动过程当中双长期记忆性效应的ARFIMA-FIGARCH模型。随后，Baillie et al.（2002）以及Conrad & Karanasos（2005）等学者曾基于ARFI-MA-FIGARCH模型深入分析了美国、日本、英国等不同国家通货膨胀序列均值过程以及波动过程中的双长期记忆性特征问题，并获得了较好的拟合效果。在国内的相关研究中，不仅刘金全等（2007）以及刘金全和隋建利（2010）曾基于ARFIMA-FIGARCH模型对我国通货膨胀率序列均值过程及其波动过程的双长期记忆性特征进行了测度，而且刘金全和隋建利（2010）还曾利用ARFIMA-FIGARCH模型深入分析了我国实际产出增长率均值过程及其波动率过程的双长期记忆性效应。此外，该模型还曾被应用于分析我国股票市场的研究当中，例如罗登跃和王玉华（2005）在采用标准对数周期图分析方法以及tapered对数周期图分析方法的基础上，进一步运用ARFIMA-FIGARCH模型检验了我国上海股票市场收益率及其波动率序列当中是否存在长期记忆性效应。而张卫国等（2006）也曾基于ARFI-MA-FIGARCH模型对我国深圳成分指数日收益率及其波动率序列的双长期记忆性特征进行了深入分析。但是我们发现，目前在我国却鲜有学者基于ARFIMA-FIGARCH模型对现行汇率机制下的人民币汇率收益率及其波动率序列的双长期记忆性效应进行深入地研究。有鉴于此，本文基于经典R/S分析、修正R/S分析、GPH检验以及ARFIMA-FIGARCH模型估计等多种经典计量经济方法，对日元/人民币、欧元/人民币以及英镑/人民币汇率中间价的对数收益率序列及其波动序列的双长期记忆性效应进行系统而详细地检验与分析。同时，在利用长期记忆性模型测度均值过程和波动过程时，为了能够刻画出人民币汇率中间价对数收益率及其波动序列中所蕴含的“尖峰厚尾”分布特征，我们将分别基于Student-t分布以及GED分布两种设定形式，对时间序列的非正态残差分布性质进行科学而准确地描述。
近年来，伴随着我国宏观经济的迅速发展、国际市场竞争力的不断增强、宏观经济运行的不确定性冲击对我国汇率市场的影响持续加剧，有关现行汇率机制下人民币汇率收益率及其波动率的长期相依性问题愈加受到社会各界的广泛关注。此长期相依性或者说是长期记忆性效应的存在，不仅预示着内、外部的宏观经济冲击会对我国汇率市场产生长期、滞后的深远影响，同时也意味着我国汇率市场的波动性（风险）具有一定程度的可预测性。一方面，由于收益率能够清晰地映射出价格的变化，因此本文关于汇率收益率序列中是否存在长期记忆性效应的检验，对于甄别和透析我国汇率市场的具体结构，预测和判断我国汇率市场的未来发展趋势具有举足轻重的指导作用。另一方面，由于收益率的波动率能够鲜明地刻画出投资者所面临的不确定性（风险），因此本文关于汇率收益率的波动率序列中是否存在长期记忆性效应的鉴别，不仅能够作为合理投资决策的可靠参照，帮助投资者正确辨别和考量潜在的市场风险状况、抉择和确定未来具体的投资路径，而且能够为相关的政策决策部门在进行风险预警和管理、风险规避和防范的同时，制定行之有效的外汇市场干预政策提供重要的参考依据。
一、测度时间序列长期记忆性效应的计量经济方法介绍
所谓时间序列的长期记忆性效应，具体是指在该时间序列的自相关函数当中，能够捕捉到相对迟缓的衰减迹象，换句话说，如果一个时间序列满足如下的条件，那么我们就认为该时间序列具有长期记忆性效应（当k→∞时）：
其中，c≠0，而d＜0.5，此外，p（k）代表该时间序列的自相关函数，“～”代表渐近收敛，Hurst指数H与参数d之间具有如下关系：H=d+0.5。在目前已有的相关文献当中，有关时间序列长期记忆性效应检验的计量经济方法主要集中于经典R/S分析、修正R/S分析、GPH检验以及ARFIMA模型估计等，下面我们分别对其进行介绍。
（一）经典R/S分析方法与修正R/S分析方法描述
由Hurst（1951）首次提出并且由Mandelbrot（1971）进一步深入完善的经典R/S分析方法不仅能够揭示时间序列长期的非时间依赖性特征，而且还能够估计此依赖性所持续的实际时间。具体而言，对于时间序列
而言，经典R/S分析的思路是首先估计基于整数n、l（l≤n≤T）的极差
和标准差
：
随后，对于任意的n值，将总样本区间划分为int（T/n）个子样本区间（在此int代表取整），通过分别计算每个子样本的/值，就可以直接获得统计量：
当n无限增大时，
，通过取对数可得：
，其中，a为常数，H为Hurst指数。当0＜H＜0.5时，时间序列不具有持久性结构；当H=0.5时，该过程为白噪声；当0.5＜H＜1时，时间序列具有长期记忆性特征；当H≥1时，该过程非平稳并且具有无限方差。然而，当时间序列当中存在异质性、短期记忆性或者是非平稳性特征的时候，基于经典R/S分析的计量经济方法可能会得到有偏甚至是错误的实证论据。①有鉴于此，Lo（1991）进一步提出了修正R/S分析方法，该方法实质上是针对方程（2）中的标准差进行修正，并且同时考虑了Newey-West异方差以及自相关一致估计量：
（二）ARFIMA模型构建与GPH检验方法描述
Hosking（1981）基于分数差分噪声（fractional differential noise）模型，进一步提出了能够捕捉时间序列当中强持续性和长期记忆性效应的ARFIMA模型，此模型在随后关于经济以及金融时间序列的研究中得到了极为广泛的采用。在此，我们将线性ARFIMA（p，d，q）模型的具体形式表示为：
其中，T代表伽玛函数，我们在利用p+q个参数来刻画短期记忆性特征的同时，还可以利用参数d来刻画长期记忆性特征。当-0.5＜d≤0时，所研究的时间序列平稳，同时不存在任何记忆性效应；当0＜d＜05时，所研究的时间序列仍旧平稳，但是却具有有限方差，同时也存在长期记忆性效应；当0.5≤d＜1时，所研究的时间序列非平稳，并且具有无限方差，同时存在持久的记忆性效应，但是能够记录均值的回归过程；然而当d＞1时，所研究的时间序列将不再能够回复至其均值水平。因此，对于上述ARFIMA模型而言，最主要的也是最关键的问题就在于如何对参数d进行准确地估计和检验，Geweke & Porter-Hudak（1983）曾提出可以运用半参数方法来具体估计此ARFIMA模型中的参数d，该方法（简称GPH检验）具体采用如下的周期图回归（或称谱回归）形式：
（三）FIGARCH模型构建
Baillie et al（1996）曾利用分整算子
，0＜d＜1，替代IGARCH模型当中的一阶差分算子（1-L），进而构建FIGARCH（r，d，s）模型，旨在甄别金融时间序列波动性当中是否存在长期记忆性效应，其具体形式如下：
通过整理，可以进一步表示为：
其中，
。对于所有的i=1，…，r和j=1，…，s而言，
，并且同时满足平稳性条件：
。显而易见，在此处所构建的FIGARCH模型当中，既考虑了GARCH模型（d=0）的具体形式也考虑了IGARCH模型（d=1）的具体形式，同时，分整算子的形式与前文所介绍的ARFIMA模型的多项式展开表达式（6）完全一致。此外，当参数k充分大的时候，
，即无限多项式（6）的系数能够以指数函数的表达形式不断衰减。另一方面，在此处所介绍的FIGARCH模型当中，我们采用r+s个参数来具体描述条件方差过程中所具有的短期记忆性特征，同时还采用参数d来直接描述条件方差过程中所存在的长期记忆性特征，其中，0＜d＜1需要满足可逆性的条件。因此，我们能够发现，与GARCH模型或者IGARCH模型相比较，本文所构建的FIGARCH模型能够更清晰地甄别和捕捉到时间序列波动性的动态结构特征。
（四）ARFIMA-FIGARCH模型构建
为了深入识别和检验时间序列的均值过程以及条件方差过程（即波动过程）当中是否可能同时都具有长期记忆性特征，即是否存在双长期记忆性特征，Teyssiere（1997）曾把涵括时变条件异方差的ARFIMA模型视为FIGARCH模型的条件均值方程，从而提出和构建了能够用来测度时间序列均值过程以及波动过程当中双长期记忆性效应的ARFIMA-FIGARCH模型。假设所要测度的时间序列为
，则
模型的具体形式如下：
（五）尾部分布形式描述
我们注意到，在上述模型当中，均假设残差满足高斯正态分布，即扰动项
，然而此假设并非能够较好地适用于对高频金融数据的相关研究，这是因为在高频金融数据当中大多都呈现出明显的厚尾分布特征，在此情况下，如果仍旧采用正态分布的假设前提则很有可能会出现较大的模型设定误差。有鉴于此，在本文的具体研究中，我们选择分别由Bollerslev（1987）和Nelson（1991）提出的Student-t分布和广义误差分布（GED）两种密度函数形式，以期能够描述和刻画时间序列的厚尾分布特征。Student-t分布密度函数的具体形式可以表示为：
其中，
表示GARCH模型中均值方程的未标准化残差，而
则表示GARCH模型中的条件方差，v＞2代表自由度，T（·）代表伽玛函数，伴随着v值的不断增大，尽管t分布仍旧会存在超额的峰度，但是最终将会收敛于正态分布。另一方面，GED分布密度函数的具体形式可以表示为：
其中，除了
以外，其他所有变量的定义与Student-t分布的设定相同。需要强调的是，在此GED分布的密度函数当中，不同的参数值v能够引致不同的分布设定形式，具体而言，当v=2时，GED是正态分布；当v＞2时，GED分布的尾部比正态分布更薄；而当v＜2时，GED分布的尾部比正态分布更厚。
二、人民币汇率中间价对数收益率及其波动性的长期记忆性检验
我们在本节中将首先对人民币汇率中间价对数收益率序列动态过程的时变波动性特征及其分布形式进行详细地描述和刻画，随后将基于多种计量经济模型来识别和分析人民币汇率中间价对数收益率及其波动性的长期记忆性效应特征。
（一）样本选取与数据描述
考虑到日元/人民币、欧元/人民币以及英镑/人民币汇率中间价均由中国外汇交易中心分别根据当日人民币对美元汇率中间价与上午9时国际外汇市场中日元、欧元以及英镑对美元汇率套算确定，因此在本文中我们没有对美元/人民币汇率中间价数据进行相关测度。根据本文第一节中所给定的模型结构以及多种计量检验方法，我们在此选取2006年8月1日至2012年11月30日期间的日元/人民币、欧元/人民币以及英镑/人民币汇率中间价这三种重要的日时间序列数据，旨在详细而深入地检验人民币汇率中间价对数收益率及其波动性的长期记忆性效应。②在此，我们可以基于这三种不同的人民币汇率中间价序列
分别计算其对数收益率序列
本文所研究的数据具体来源于国家外汇管理局数据库（http://www.safe.gov.cn），此外，本文中所涉及到的所有程序均由Gauss 9.0以及OxMetrics 6.2语言编写完成。
图1分别给出了日元/人民币、欧元/人民币以及英镑/人民币汇率中间价及其对数收益率序列的时间动态轨迹。如图所示，在所研究的总体样本区间内，尽管日元/人民币、欧元/人民币以及英镑/人民币汇率中间价均历经了由“波峰”至“波谷”再到“波峰”的多次周期性轮回，但是欧元/人民币和英镑/人民币汇率中间价随时间的推移总体呈现出逐渐下降的态势，而日元/人民币汇率中间价随时间的变迁总体呈现出不断上升的趋势，此外，从近期的发展情形来看，日元/人民币和英镑/人民币汇率中间价均呈现出下降的迹象，而欧元/人民币汇率中间价呈现出攀升的征兆。此外，伴随着时间的推移，日元/人民币、欧元/人民币以及英镑/人民币汇率中间价对数收益率序列呈现出大致相类似的变化路径，即都在零值附近上下徘徊的同时又都表现出明显的“波动聚类”特征，而这种“波动聚类”特征则表明收益率的变化常常伴随着相应的价格变化，即在一段时间范围内较大的收益率变化往往能够伴随着较大的价格变化，而较小的收益率改变所对应的价格改变通常也较小。此外，我们通过对人民币汇率中间价及其对数收益率序列的观察和对比之后发现，受到源于美国次贷危机的全球金融危机的强烈波及和影响，在2008年下半年至2009年上半年，即在金融危机中后期的时间范围内，三种人民币汇率中间价序列均呈现出剧烈而明显的震荡态势，与此同时，与其相对应的对数收益率序列的波动性也明显增强，但自2012年以来，三种对数收益率序列的波动性始终处于相对较低的波动水平，而与其相对应的三种人民币汇率中间价序列的波动性从2012年以来也持续保持在低位水平。
表1给出了日元/人民币、欧元/人民币以及英镑/人民币汇率中间价对数收益率序列的描述性统计量数据。其中，偏度统计量以及峰度统计量的计算结果表明，这三个对数收益率序列均存在极为显著的“尖峰厚尾”分布特征，而J-B正态检验统计量计算结果以及与其相对应的概率P值计算结果则都进一步证明，这三个对数收益率序列均能够显著拒绝服从正态分布的原假设，因此，接下来在对这三个对数收益率序列的分布函数进行描述和刻画时，我们应该选用与正态分布相比较，更具有显著厚尾特征的Student-t分布和广义误差（GED）分布。
（二）长期记忆性效应检验
正如公式（4）所示，修正R/S分析不同于经典R/S分析之处主要在于特别考虑了Newey-West异方差以及自相关一致估计量，因此，修正R/S分析依赖于滞后阶数q的选择，如果q值过小则无法完全剔除显著的短期自相关性影响，但是如果q值过大却又将会制约检验的实际效率，特别地，当q=0时，修正R/S分析过程中所涵括的所有统计量均等价于经典R/S分析过程中所考虑的全部统计量。目前而言，最优滞后阶数
的选择主要有两种途径：其一是连续选取多个不同的q值，然后进行综合比较；其二是利用Andrews（1991）构建的公式
来直接计算值，其中，int表示取整，
代表一阶自相关系数，T代表样本数，在本文中，我们选择相对更有效的第二种方法来具体确定最优滞后阶数值。
表2详细给出了基于经典R/S分析与修正R/S分析所得的计算结果，从经典R/S分析的计算结果来看，日元/人民币和英镑/人民币汇率中间价对数收益率序列
的Hurst指数值均大于0.5，特别是二者的波动率序列
的H值均接近或大于0.7，这表明日元/人民币和英镑/人民币汇率中间价对数收益率序列及其波动率序列都具有长期记忆性效应，此外，尽管欧元/人民币汇率中间价对数收益率序列的H值小于0.5，但是其波动序列｜rt-r｜和
的H值却分别为0.7432和0.6690，这意味着虽然在欧元/人民币汇率中间价对数收益率序列当中不存在明显的长期记忆性效应，但是在其波动率序列当中却存在着显著的长期记忆性效应。从修正R/S分析计算结果来看，日元/人民币、欧元/人民币以及英镑/人民币汇率中间价对数收益率序列都不具有长期记忆性效应，但是其波动率序列却均在1%的水平下通过了显著性检验，说明其波动率序列存在显著的长期相关性特征。从表2所示的计算结果中我们还可以捕捉到经典R/S分析与修正R/S分析方法对于参数q值选择的敏感程度。具体而言，
（q）统计量对滞后阶数q具有一定的依赖性，特别是从(0)值到(3)值的下降幅度十分显著，这也从另一角度证实了当所选用的时间序列中存在较强的短期自相关关系时，通过运用经典R/S分析方法所得到的经验结论偏差确实较大，本文在此所获得的实证结果也印证了Lo(1991)关于经典R/S分析方法存在一定缺陷的论断。
表3给出了基于GPH检验方法而计算得到的长期记忆性参数d的具体估计值，为了使实证研究的结果更具稳健性，本文对g（T）分别取
8个不同的值，以期检测参数d是否依赖于不同谱回归样本容量的大小。从长期记忆性参数d的具体估计结果中可以看出，一方面，分别基于8个不同的g（T）值所获得的参数d值仅呈现出极为微弱的变化，这证明我们在此处所得到的实证结果稳健而可靠；另一方面，基于日元/人民币、欧元/人民币以及英镑/人民币汇率中间价对数收益率序列而计算得到的d值都相对较小，并且与其相对应的t统计量值也都相对较小，这意味着在这三种对数收益率序列当中均未发现能够支持其具有显著长期记忆性效应的可靠证据，然而基于这三种人民币汇率中间价对数收益率的波动率序列而计算得到的d值都相对较大，同时与其相对应的t统计量值也都相对较大，这说明在日元/人民币、欧元/人民币以及英镑/人民币汇率中间价对数收益率的波动率序列当中存在着显著的强长期记忆效应，因此，本文基于GPH检验方法而得到的实证结果与利用修正R/S分析方法所获得的经验结果相吻合。
（三）双长期记忆性模型估计
为了更为精确地度量和刻画人民币汇率中间价对数收益率序列均值过程的长期记忆性特征以及条件方差过程（即波动过程）的长期记忆性效应，本文采用ARFIMA-FIGARCH模型对其进行双长期记忆性检验。在此我们将分别依照Akaike（AIC）信息准则以及Schwartz（SBC）信息准则这两种途径来共同确定ARFIMA-FIGARCH模型的滞后阶数，旨在使得最终所获得的模型估计结果更具稳健性和可靠性。鉴于所计算得到的信息准则值越小则说明模型的设定形式更为合理，而其拟合效果也相对越优，因此我们基于极大似然估计方法来具体估计ARFIMA-FIGARCH模型的对数似然值，从而进一步分别计算每个模型的AIC准则值以及SBC准则值：
AIC=-2logL/T+2k/T，SBC=-2logL/T+klogT/T其中，logL表示对数似然值，k表示参数的个数，而T则表示样本的个数。经过依次测算和比较基于不同滞后阶数的ARFIMA-FIGARCH模型所估计出的AIC准则值和SBC准则值结果，我们发现，当p=0，q=0，r=1，s=1时，日元/人民币汇率中间价对数收益率序列服从Student-t分布和GED分布的ARFI-MA-FIGARCH模型最优；当p=1，q=0，r=1，s=1时，欧元/人民币汇率中间价对数收益率序列服从Student-t分布的ARFIMA-FIGARCH模型最优；当p=0，q=1，r=1，s=1时，欧元/人民币汇率中间价对数收益率序列服从GED分布的ARFIMA-FIGARCH模型最优；当p=1，q=1，r=0，s=0时，英镑/人民币汇率中间价对数收益率序列服从Student-t分布和GED分布的ARFIMA-FIGARCH模型最优。我们在表4中进一步详细列示出了基于日元/人民币、欧元/人民币以及英镑/人民币汇率中间价对数收益率序列而获得的各自最优模型中各个参数的估计结果，在这里我们分别采用Student-t分布以及GED分布来具体描述和刻画收益率序列中所具有的“尖峰厚尾”分布特征。
通过观察表4中所列示的模型具体估计结果，我们能够很容易地发现，对于三种不同的人民币汇率中间价对数收益率序列而言，模型参数估计结果所体现出来的经济意义基本一致。具体来讲，一方面，表征收益率序列均值过程长期记忆性效应的参数
均不显著，但是表征收益率序列条件方差过程长期记忆性特征的参数
却都十分显著，这说明日元/人民币、欧元/人民币以及英镑/人民币汇率中间价对数收益率序列的均值过程不存在长期记忆性效应，而波动过程存在显著的长期记忆性特征，即人民币汇率中间价对数收益率及其波动率当中不具有双长期记忆性效应。此外，表4中基于ARFIMA-FIGARCH模型计算得到的参数估计值显著大于表3中基于GPH检验方法计算获得的表征收益率波动率序列长期记忆性参数d的估计值，这说明与GPH检验方法相比较，ARFIMA-FIGARCH模型能够更为清晰地凸显和刻画时间序列条件方差过程中存在的长期记忆性效应，或者说，GPH检验方法低估了时间序列条件方差过程中的强长期记忆性行为。另一方面，表征收益率序列“尖峰厚尾”分布特征的参数v的具体估计值及其显著性水平进一步肯定了在估计ARFIMA-FIGARCH模型时采用Student-t分布或GED分布假设的必要性。此外，与GED分布相比较，假设残差服从Student-t分布时计算得到的AIC准则值和SBC准则值明显更低，同时其对数似然值估计值的绝对值也明显更小，因此，与表4所示的ARFIMA-FIGARCH模型参数计算结果相对应，在此我们进一步选择拟合效果相对更优的Student-t分布来具体描述和刻画对数收益率序列中存在的“尖峰厚尾”分布特征，与此同时，我们在图2中进一步分别给出了基于日元/人民币、欧元/人民币以及英镑/人民币汇率中间价对数收益率序列由其各自最优模型进行估计所得到的条件异方差以及对应标准化残差
的Q-Q图。
显然，与图1中所描述的人民币汇率中间价对数收益率序列时间动态轨迹相比较，图2中所描述的收益率条件方差计算结果不仅能够更加生动而鲜明地描绘出人民币汇率中间价对数收益率序列当中所具有的“波动聚类”特征，而且能够更清晰地透析出入民币汇率中间价对数收益率序列波动性强弱的区间范围。例如，在2008年下半年至2009年上半年，即在金融危机中后期的时间范围内，人民币汇率中间价对数收益率条件方差呈现出陡然攀升的态势，而自2012年以来，人民币汇率中间价对数收益率条件方差表现为小幅震荡的低位徘徊。此外，标准化残差Q-Q图的尾部图像能够更加准确地捕捉到许多异常值的存在，这也就从另一角度进一步印证了本文所选取的Student-t分布确实比正态残差分布能够更好地识别出日元/人民币、欧元/人民币以及英镑/人民币汇率中间价对数收益率及其波动序列的长期记忆性特征。
三、基本结论与经济政策启示
为了全面深入地测度人民币汇率中间价对数收益率及其波动率的双长期记忆性效应，我们在本文中具体采用了经典R/S分析、修正R/S分析、GPH检验以及ARFIMA-FIGARCH模型估计等多种经典计量经济方法对日元/人民币、欧元/人民币以及英镑/人民币汇率中间价的日数据进行系统分析，并得到如下重要结论：
第一，通过经典R/S分析、修正R/S分析以及GPH检验，一方面，我们发现人民币汇率中间价对数收益率序列当中几乎不存在明显的长期记忆性效应，但是其波动率序列当中却存在着极为显著的强长期记忆性效应，另一方面，我们从实证角度印证了另一论断，即如果所研究的时间序列具有短期自相关关系的话，那么基于经典R/S分析方法测度该时间序列是否存在长期记忆性效应时，所获得检验结果的误差着实较大，因此，我们在采用经典R/S分析方法进行相关问题的研究时需慎重。
第二，基于ARFIMA-FIGARCH模型的检验结果表明，人民币汇率中间价对数收益率序列的均值过程不存在长期记忆性特征，而条件方差过程存在显著的长期记忆性效应，即人民币汇率中间价对数收益率及其波动率当中不具有双长期记忆性效应。此外，与GPH检验方法相比较，我们发现ARFIMA-FIGARCH模型能够更为清晰地凸显和刻画时间序列条件方差过程中存在的长期记忆性效应，或者说，GPH检验方法低估了时间序列条件方差过程中的强长期记忆性行为，因此，ARFIMA-FIGARCH模型估计较GPH检验方法对时间序列长期记忆性效应的识别和刻画更为有效。
第三，ARFIMA-FIGARCH模型计算结果以及标准化残差Q-Q图估计结果均表明，本文采用Stu-dent-t分布或GED分布能够比正态残差分布更好地刻画人民币汇率中间价对数收益率序列的“尖峰厚尾”分布特征。此外，与GED分布相比较，假设残差服从Student-t分布时基于ARFIMA-FIGARCH模型计算得到的AIC准则值和SBC准则值更低，同时其对数似然值估计值的绝对值也更小，即服从Student-t分布的假设效果相对更优。
第四，从近期的发展情形来看，日元/人民币和英镑/人民币汇率中间价均呈现出下降的迹象，欧元/人民币汇率中间价呈现出攀升的征兆，而三者收益率序列的波动性均表现为小幅震荡的低位徘徊。但是需要我们充分重视的是，无论是就人民币汇率中间价及其对数收益率序列时间动态轨迹而言，抑或是就人民币汇率中间价对数收益率条件方差估计结果来讲，在金融危机中后期的时间范围内，人民币汇率中间价都表现出剧烈震荡的态势，而且与其相对应的收益率波动性也都极为显著，由于人民币汇率中间价波动率序列具有强长期记忆性行为，因此，在未来一段时期内人民币汇率中间价依然具有出现宽幅波动的较大可能性。
本文的实证结果指出，人民币汇率中间价波动率序列当中存在着极为显著的长期记忆性效应，这不仅预示着宏观经济冲击范畴中的若干突发事件会对我国现行汇率机制下的汇率市场产生长期、滞后的深远影响，而且意味着汇率波动具有“历史记忆”功能，即会受到自身过去某个时点或某段时期的波及和作用，因此，人民币汇率波动率中所具有的记忆性效应使得研究者对我国汇率市场波动性特征识别和未来发展趋势预测均有迹可循。同时，这种长期记忆性效应也表明我国汇率市场的稳定性较弱，而当前及未来一段时期内依然会呈现出持续性较强的大幅波动特征。在国内外宏观经济冲击对我国汇率市场影响持续加剧的背景下，为了使人民币汇率在国际较量中处于主动地位，维持人民币汇率的平稳性，中央银行可以依据人民币汇率波动性所具有的长期记忆性特征来洞悉和解读我国汇率市场的动态发展特征，并适时适度地对外汇市场进行合理干预。对于外汇投资者而言，人民币汇率波动率中所具有的长期记忆性特征表明现阶段汇率市场出现剧烈波动的可能性仍然较大，风险性依然较高。投资者可以依据汇率波动率的长期记忆性特征在一定程度上对汇率市场未来的发展趋势进行合理地判断，同时还可以对潜在的市场风险状况进行充分的考量，从而在进行具体投资路径的抉择时能够采取科学、积极的风险预警和风险规避。
在全球经济金融一体化的时代，汇率波动往往是经济增长、货币政策、财政政策、资本市场等众多经济因素共同作用的集聚点。伴随着人民币汇率机制改革的不断深化，我国已经开始形成比较持续的人民币汇率双向预期和双向波动机制。这不仅结束了人民币持续单向升值带来的恶化国际贸易收支、弱化货币政策效应、增加国际债务风险、抑制国际资本流入、减少国内就业机会等一系列的经济问题，同时也逐渐构筑出了一个富有弹性、富有深度的外汇市场作为坚实的操作平台，以期实现均衡汇率，矫正扭曲的外汇供给和需求。与此同时，我国相关汇率政策的进一步调整和完善促使未来的人民币汇率进入宽幅震荡的时代，伴随着人民币国际化的呼声此起彼伏，人民币汇率改革也为相关领域的建设和发展提出了新的要求和挑战。
一方面，金融系统的安全性和稳定性亟待提高。中国实行更加富有弹性的汇率制度，实现人民币的完全可兑换性，由市场力量决定人民币汇率的均衡水平，依然有一段很长的路要走。由于汇率制度的变化，中国几十年来的货币政策管理模式将被颠覆，伴随着汇率改革的市场化不断发展和经济开放程度的迅速提升，外部套汇和资本流动将对中央银行的货币政策效果产生影响，同时，银行信贷也面临着资本和汇率波动的巨大风险。开放的经济需要金融系统的配套改革，而维持国内金融系统的安全和稳定对于促进汇率改革具有重要意义。
另一方面，加快利率市场化建设进程。利率市场化对确保人民币汇率的长期稳定具有重要影响。由于存在着对利率的管制，也就是对存款利率上限和贷款利率下限的约束，银行之间不可能通过竞争性定价来吸引储户，利率与真实资本回报率严重脱节，导致金融体系对资源配置产生扭曲，从而对汇率均衡造成不利影响。要保持富有弹性的汇率制度，就需要逐步实行利率的市场化，消除金融压抑现象，纠正扭曲的利率价格信号，这对于汇率机制的改革，以及对于我国经济的长远发展都大有裨益。
综上所述，在人民币汇率波动率长期记忆性特征及其他相关外部因素的影响下，人民币汇率的宽幅震荡还将继续，这一方面为国内相关企业和市场参与者带来了极具挑战的风险，另一方面也为金融市场和外汇市场的发展创造了前所未有的机遇。伴随着人民币汇率机制改革的不断深化，相关部门也应按照总量适度、审慎灵活的要求，在保持人民币汇率基本稳定的前提下，对有关参数进行适度调整，从而有效防范金融风险，提高金融体系配置效率，保持外汇市场稳定，促进经济平稳较快发展。
①事实上，本文第二节中的实证检验结果表明，由于人民币汇率中间价对数收益率序列中存在短期自相关关系的缘故，使得基于经典R/S分析方法测度收益率序列长期记忆性效应时，确实产生了较大的偏差。
②国家外汇管理局数据库（http://www.safe.gov.cn）中所公布的英镑/人民币汇率中间价时间序列数据的起始时间仅为2006年8月1日，考虑到最终所获得实证结果具有可比性和稳健性，本文所研究的样本区间统一设定为2006年8月1日至2012年11月30日。
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