（云南省腾冲市第一职业高级中学 腾冲 679100）
【摘 要】：该论文主要谈了学生在学习数学过程中普遍存在的“新课效应”的形成原因及克服它的方法，通过分析如何克服新课效应的一些基本做法后，对学生在“学时全懂，学完后全不懂”这一怪现象有所帮助。
【关键词】：警惕 新课效应 克服
在数学学习中，不少同学遇到了这样的情况：每个数学的知识点都懂，后面的习题也会做，但到学完了一章以后，不仅综合性的题不会做，甚至连做过的习题也不会做了。形成大部分题目一听就懂，一做就错。对这一现象的解释，一般认为是由于知识遗忘、综合运用能力不高而造成的正常现象，其实，根本原因在于平时的学习中出了问题。学习新课时，往往只是机械地把基础知识记住，跟着课本的思想搞懂例题的每一个步骤。至于后面的同步习题，用这些知识一套就灵，依照例题去做准行。看起来似乎学得轻松，其实在不知不觉中忽视了不少重要的方面。例如，公式的发现和推导过程，与前面所学知识的联系，所涉及的数学思想方法等等。
由于教材上每节后面的习题与知识点同步，因此，多数题型能用本节知识对号入座地解出，从而掩盖了学习中存在的许多问题。这种现象，称之为“新课效应”。它是学习数学的大敌，好多时候对于新知识点，认为已经弄懂和理解了，但往往学到的只是简单的基础性定义、概念，而知识点的内涵、涉及的数学思想和一些重要的推理过程并没有真正理解。不仅影响了综合运用能力的提高，而且知识忘得较快，导致数学学不好。如何才能克服新课效应呢？
一、全面正确理解基本概念性质，不仅要熟记结论，而且要重视过程
一些同学出现a是正数，-a是负数的错，就因为没有理解正数、负数和代数的含义；有的同学角-2X＞3时错解成-X＞-3/2或X＞5，是由于不等式的基本性质不熟悉造成。只有对概念、性质弄清其内涵和外延，才能全面正确地理解它们。对公式、定理、性质等不但要熟记，还要弄清它们的前提，结论以及推理过程，每个公式的条件和适用范围，另外，数学上的每一个知识和一些很重要的数学思想方法。例如：综合法、分析法、分析综合法、反证法、同一法等，所以，在这个过程中可以复习已学的许多知识，初步认识和后面知识间的联系，在头脑中形成知识网络的雏形。如，解不等式的过程，就涉及到解方程的基本思路，方法都是去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，只是注意两边同乘（同除）负数时，不等号的方向改变，这是数学上一种有效的类比思想。又如直线与平面垂直的判定定理的证明过程，先证特殊情况，再把一般情况归结为已证的情况，使本来复杂的问题简化了许多，或者通过一些特殊题、图例探索一般规律。
可见这一结论对于任意三角形都成立，它是我们解三角形时常用的定理之一，叫做正弦定理。
这里用了数学上非常重要的分类讨论思想和化归思想。
二、学习中要随时注意归纳
归纳在学习中有神奇的作用。通过归纳，可以使人透过现象看本质，找到知识的精华；通过归纳，可以使所学知识条理清晰，用起来得心应手；通过归纳，可以找到错根源，避免再犯同样的错误。那么，应该如何归纳呢？
1、归纳知识中存在的规律
例如，对数函数的性质3：
表中有四中情况，有的同学总是记错或记不住。其实，它们有以下规律：a和x同时在区间（0，1）或者（1，+∞）内取值时y＞0； a和X分别在区间（0，1）和（1，+∞）内取值时y＜0，简化为“同区间得正，异区间得负”这样，不但容易记，而且运用也很方便。只要留心，规律是可以发现的。
2、归纳每部分知识，认识知识体系和网络
如《立体几何》第一章“空间直线和平面”这部分，先找出直线和平面的三种位置关系，再沿平行和相交这两条线索往下讨论。这样，就可以把这部分知识的结构理清楚，使头脑中的知识成为一个有条不有条不紊的网络。
3、归纳题型的思想方法
见多识广肯定能提高运用知识的能力。但是，若对见过的东西不加以归纳，恐怕很难领会其精髓。如求定义域的题很多，但真正算起来却只有含分母、偶次根式、对数、三角和反三角函数、实际问题中的函数这些主要情况。高一教材中出现得较多的思想方法有分类讨论、换元、数形结合、化归、特殊化等。
三、波动式学习
学习知识应像滚雪球一样不断累积。为了做到这一点，加强复习和归纳是非常有效的做法，此外，还应注意以下几点：
1、一题多解
如前所述，教材上的多数习题都能用该节知识对号入座地解出。若能再找出一些解法，就能更多地用到以前学过的知识，达到前后联系，使新旧知识融合的目的。
2、解题时放开思路
有的同学习惯于做哪一节的习题就用该节的知识去套，完全不考虑别的方法，这对学习效果是非常不利的。正确的学习方是不给自己的思维画框框，读懂题后尽可能去联想学过的所有知识，从中选出最佳解题方案。
3、学会解题的基本方法
解题是有方法的，但没有一种应付各种一成不变的方法，我们不应死记各种类型题的解法，应该培养自己的分析能力，善于分析各种问题的特点，能以题目的特点出以，探索解题的方法，从而积累解题经验。
4、注意解题技巧积累
一些难度中上的题目，一般需要一些处理过程才可应用书本的有关知识解决。例如，几何中的辅助线问题通常结合定理进行，运用不同定理解题的技巧也不同。又如代数学生若不理解并熟记一些解题技巧，即使概念定理、公式学得再熟，也难以用得上，这只能解一些较为基础的题。因此做好难题，技巧题的笔记是有必要的，这样能加深这类题的认识。
参考文献
1、《中学生数学》期刑2001年5月上，九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》、《几何》。
2、中等职业教育课程改革国家规划等教材数学上册、下册。
论文作者:寸守泰
论文发表刊物:《读写算（新课程论坛）》2017年第8期（上）
论文发表时间:2017/11/16
标签：知识论文; 归纳论文; 数学论文; 定理论文; 方法论文; 思想论文; 习题论文; 《读写算（新课程论坛）》2017年第8期（上）论文;