计及统一潮流控制器的电网随机潮流计算方法论文_沈志雄

计及统一潮流控制器的电网随机潮流计算方法论文_沈志雄

广东电网有限责任公司清远佛冈供电局

摘要:提出一种考虑统一潮流控制器(UPFC)的随机潮流计算方法,采用 UPFC 的等效注入功率模型,根据接入位置建立含UPFC的稳态潮流计算模型,并采用牛顿-拉夫逊法进行潮流计算并确定电网的稳态运行点,在稳态运行点对电网潮流方程进行线性化计算,得到雅克比矩阵;对电网中各种随机因素建立随机概率密度函数,计算得到各随机变量的各阶半不变量后,利用半不变量法在雅克比矩阵的基础上计算得到电网节点电压、线路功率的对应半不变量,最终得到节点电压和线路功率的概率密度函数,最后通IEEE-14 节点进行了验证。

关键词:UPFC;随机潮流计算;雅克比矩阵;半不变量

随着电力系统区域间互联加强、输电电压等级的提高、非线性负荷和高精度用电设备对高电能质量的需求,我国电网亟待解决许多挑战性问题,如远距离 输电、不同性质负荷的优化调度等;但由于土地资源日益稀缺,线路走廊和变电站建设收到限制,电网之间互联复杂程度增加,传统调度技术不再适用。这些问题,传统的电力技术已经难以发挥作用,随着大功率的柔性交流输电技术的日趋完善,为解决这些问题提供了新的思路。

一、统一潮流控制器(UPFC)的随机潮流原理

统一潮流控制器(UPFC)作为潮流调节能力最强的一种混合型FACTS装置,仅通过控制规律的改变就能分别或同时实现并联补偿、串联补偿、移相和端电压调节等几种不同的功能,达到对线路有功和无功功率及节点电压实时调节的目的。在实际电力系统运行中,负荷预测存在误差,运行条 件也在不断变化,如负荷功率的变化、发电机出力的 变化等。近年来可再生能源发电的接入更加剧了电力 系统的不确定性,随机潮流计算可以计及这些不确定因素。在考虑各种随机因素的前提下,计算出节点电压和支路功率的统计信息(期望值、方差及分布函数等),能全面地反映系统的整体情况。从而可从整个电网在各种运行条件下的性能有一个全面、综合的评价,比一般潮流更能揭示电力系统运行的特性,便于发现系统运行的潜在危机和薄弱环节,为电力系统的规划、可靠性分析以及系统安全性分析等提供更有参考价值的信息。随机潮流计算中,随机变量的卷积运算是其中计算量较大的部分,除常规的递归卷积算法以外,计算随机变量的分布采用最多的是以半不变量为基础的 Gram-Charlier 级数展开方法。

基于灵敏度推导,将支路故障等效处理为注入功率扰动,但同时也指出由于某些支路故障 对系统影响较大,等效注入功率远大于节点负荷的扰动,灵敏度矩阵计算产生的误差不容忽略,需另行考虑更为准确的计算方法。提出一种考虑传输网络 故障的随机潮流算法,但由于没有考虑电网实时运行状态,仅采用传统的长期网络元件停运模型,一般仅用于规划分析。

基于Monte Carlo 抽样法实现了含UPFC的概率潮流计算,并根据线路和节点电压的 概率分布情况确定 UPFC 的最优安装位置,Monte Carlo 计算本身需要消耗大量的计算,不适合大规模电网的优化计算。通过若干次最优潮流计算得到UPFC可能的安装位置和补偿容量,并提出节点LMP指标用于最终确定UPFC 的安装位置。目前考虑 UPFC的随机潮流计算均采用 Monte Carlo 模拟实现,或计算复杂,或消耗大量时间,无法快速准确地反映UPFC 接入电网的运行安全状况。本文提出一种考虑UPFC的随机潮流计算方法,采用UPFC的等效注入功率模型,在稳态运行点对电网潮流方程进行线性化计算,得到雅克比矩阵;对电网中各种随机因素建立随机概率密度函数,计算得到各随机变量的各阶半不变量后,利用半不变量法在雅克比矩阵的基础上计算得到电网节点电压、线路功率的对应半不变量,最终得到节点电压和线路功率的概率密度函数。

二、UPFC 稳态模型

目前为止,由于 UPFC 等效注入功率模型和解耦模型具有原理简单,易于实现,已广泛应用于电力系统稳态分析。然而在上述 UPFC 模型除需要新增网络节点数量,导致计算量增加外,不能直接建立 UPFC 控制变量与运行费用之间的数学关系,影响到概率灵敏度指标的计算。为克服现有UPFC 等效模型的不足,本文采用一种基于理想变压器和对地可调电容的 UPFC 稳态模型用于随机最优潮流模型的建立,其中 UPFC 变量包含变压器幅值、相角和可调电容3个变量,并可将上述控制变量作为所在线路参数的控制变量,在保证原有节点数量不变的情况下,易于实现含 UPFC 随机潮流的计算。

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三、基于半不变量法的随机潮流计算

1、随机潮流模型

随机潮流考虑的随机因素包括负荷的不确定性与 发电机的强迫停运率。在随机潮流的模型中将交流潮 流方程线性化,并假设各节点注入功率的随机变化是 独立的,则系统状态变量实际上是各独立注入功率随 机变量的线性和,权重系数为灵敏度系数。可采用卷积计算和级数展开等方法获得状态变量的随机分布。考虑节点注入功率的随机变化,将交流潮流方程在基准运行点处线性化,可得:

X = X0+ΔX= X0+S0ΔW

Z = Z0+ΔZ = Z0+T0ΔW

方程式一中:X,Z 分别为节点电压和支路功率,下标 0 为 基准运行状态;ΔW 为注入功率的随机变化量;S0,T0 分别为节点电压和支路功率对注入功率变化的灵敏度。

若各节点注入功率的随机变化相互独立,则求它 们的线性和实际上是做卷积运算,即:ΔW= ΔWg*ΔW1

方程式二中:ΔWg 和ΔW1 分别为发电机组出力和负荷功率的随机变量。由于卷积的计算量很大,采用以半不变量为基础的Gram-Charlier级数展开方法计算随机变量的分布以减小计算量。

2、半不变量法随机潮流计算

基于半不变量法的随机潮流计算步骤如下:

2.1读入电网数据。

2.2用牛顿拉夫逊法计算基准潮流。

2.3计算发电机及负荷(离散型或连续型)注入功 率的各阶中心距。

2.4由各阶中心距计算出发电机及负荷(离散型 或连续型)注入功率各阶半不变量。

2.5根据半不变量的性质,有:

ΔW(k)= ΔW(k)g *ΔW1(k)

方程式三中:ΔW(k)g 与 ΔW1(k)分别为发电机注入功率与负荷注入功率的各阶半不变量。得出节点电压和支路功率的各阶半不变量为:

ΔX(k)= S(k)0 ΔW(k)

ΔZ(k)= T(k)0 ΔW(k)

方程式中四:S(k)0 和 T(k)0 分别为矩阵 S0 和 T0 中元素的 k 次幂所形成的矩阵。

2.6应用 Gram-Charlier 展开级数,求出状态变量和支路功率的随机分布。

3、算法流程

根据已建立的UPFC 稳态模型,将概率理论与半不变量法随机潮流相结合,构成一种计及UPFC的电网随机潮流计算方法。根据电网数据和UPFC稳态模型建立潮流计算模型;初始化节点电压的幅值和相角,UPFC 的控制变量;在运行点进行线性化计算,并得到雅克比矩阵;解线性方程组得到电压幅值和相角、UPFC 控制变量的更新量;并更新量是否满足收敛要求,从而得到节点电压幅值和相角、UPFC 变量的最终值。建立负荷随机变量的概率密度函数计算随机变量的各阶半不变量。根据雅克比矩阵计算节点电压和线路潮流的半不变量,根据半不变量法计算得到节点电压和线路潮流的概率密度函数,从而得输出结果

4、算例分析

为对本文提出考虑UPFC的电网随机潮流计算方法的正确性和可行性进行验证,本节以IEEE-14节点系统为例进行仿真计算。硬件平台信息如下:CPU 为 酷睿双核,主频为 2.8 GHz,内存为 2 GB,程序开发环 境为Matlab2010b。

IEEE-14 节点系统包括 2 台发电机、15 条线路,网架接头。受到负荷随机性的影响,系统节点电压不再是某一固定值,而是变为服从概率分布的随机 变量,具体的分布特性决定于节点的位置以及与负荷 随机变量的特性。根据节点概率密度曲线,可对负荷随机性对于电网节点电压影响进行分析,结果可用于指导电网规划与运行。

结束语:综上所述,本文提出一种计及UPFC的随机潮流计算方法,为便于利用已有潮流计算算法,采用 UPFC的等效注入功率模型,并将传统串联侧、并联侧等效电源控制变量转换为理想变压器和对地可调电容变量,避免了雅克比矩阵的修正,减小了计算复杂度。在此基础上,基于半不变量法实现了含UPFC电网的随机潮流计算,并通过算例仿真验证了所述算法的正确性和有效性。

参考文献:

[1] 陈树勇,戴慧珠,白晓民,风电场的发电可靠性模型及其应用[J].中国电机工程学报,2000(3)

[2] 张节潭,程浩忠,姚良忠.分布式风电源选址定容规划研究 [J].中国电机工程学报,2013(16)

[3] 丁明,李生虎,黄凯.基于蒙特卡洛模拟的概率潮流计算 [J].电网技术,2012(11)

论文作者:沈志雄

论文发表刊物:《基层建设》2016年21期

论文发表时间:2016/12/6

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