主权债务适度规模研究，本文主要内容关键词为：主权论文,债务论文,规模论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一 引言
因债而起的本轮全球经济动荡深刻左右了世界政治经济格局。如果说，美国“次贷危机”算是通过自身调试，暂时度过，那么，欧洲多国的主权债务问题，至今仍未能划上休止符。为什么“欧盟债务规模警戒线”标准失去了约束效力？主权债务规模多大才算适度？带着这样的老问题，面对变化的新局面，本文主要任务就是重新测定主要国家的主权债务规模基准，并提炼适用大多数国家的基本理论框架。
二 文献述评
迄今为止，Barro(1974、1979)是主权债务适度规模研究引用频率最高的论文，Barro研究分析了第二次世界大战以后各国主权债务规模快速累积的原因，提出主权债务研究的核心是根据时代与环境变化，重新核定“决定主权债务规模”的关键因素，并以此探究经济发展、国家财政所涉及的宏微观变量与主权债务发行数量之间的关系。此后，诸多学者参与了以此为基点的讨论甚至辩论(Buchanan,1976; Buiter,1984、1992; Blanchard等，1985、1990; Eisner,1986; Hamilton和Flavin,1986)。Hamilton和Flavin(1986)率先发展出了严谨的理论和检验模型。该文以“政府借贷极限”为题，依托时间序列分析领域的研究进展，成功运用微观预期贴现的做法，将宏观领域长期关注的债务规模收敛问题与微观层面借款约束机制相对接，形成了简练而具有较强解释力的理论体系与分析框架。近期比较重要的研究包括：主权债务规模动态与静态关系讨论(高培勇，1995；Mendoza,2004；Ljungqvist和Sargent,2012)；主权债务规模收敛的判断与测算方法选择(贾康和赵全厚，2000；叶子荣，2002；Mendoza等，2008)；主权债务规模与财政乃至经济可持续性的关联(Corsetti和Roubini,1991；Bohn,2005；Greiner和Kauermann,2008)。
总的来看，多数学者采用时间序列的线性趋势模型，侧重研究经济发展状况、债务规模收敛与财政可持续性的影响，以此判断单个国家主权债务规模是否过限。①然而，这些研究大多存在分歧，也未能成功预警各国频发的债务危机(Bulow和Rogoff,1989)。出现这种情况的原因主要有两个：其一，研究视角不全面。当前的主权债务规模问题已经超越了国家界限，欧债危机与美债困局早已不是一国之事，政治、经济和民生都牵扯其间，可谓“覆盖全面、牵动大部”(高培勇，2010)。然而，不少主权债务规模研究还置身于冷暖相依的世界政治、经济格局之外，考虑经济发展、国际间财政协调和财政内部状态等核心要素关系的研究并不多。大多数测定主权债务规模的视野依然局限在国家内部或财政范畴。其二，研究方法单一。世界政治经济体系已经是一个非常复杂的系统，大多数变量都是非线性存在并受到多因素影响，主权债务规模问题更是如此。而现有的研究较少拓展到非线性时间序列领域，亦鲜有关注国际间财政协调形成的宏观相互影响，这不利于追踪主权债务规模的变化规律，更难以判定主权债务的适度规模。不难发现，此两点造成了主权债务适度规模研究存有比较明显的缺陷，难以为政治决策提供科学依据。
为此，本研究致力于全面测定主权债务适度规模标准，构建动态分析框架及检验假说，采用面板门槛模型验证本国财政内部状态、区域间经济发展协调、国际间财政协调对主权债务适度规模的影响。本文在如下两个方面有所创新拓展：
第一，重构主权债务适度规模的收敛含义。传统意义上的债务规模收敛假定存在很大问题，②因为现实中绝大多数国家债务规模不可能长期收敛于0。为了弥补“收敛性”检验的缺陷，本文将全面检测债务规模时间序列的平稳性，以经济学意义上的长期均衡关系取代债务规模必须收敛假定。而后研究宏观混合数据(pool data)的内生性干扰，并对模型的稳健性及债务规模的阶段性收敛特征进行分解，以确保重构的主权债务适度规模的收敛含义贴近现实。为此提出了包含税收、政府支出、赤字、经济增长、债务负担等关键变量的动态经验分析模型。
第二，运用非线性计量模型测算并检验主权债务适度规模。动态分析框架和债务规模收敛的分析为测算主权债务适度规模标准提供了可能。为使研究在数据上更具说服力，采用拔靴法(Bootstrap)抽样客观划分阶段的办法，通过样本国家财政账户约束和经济发展水平测定主权债务适度规模标准。本文将尽可能利用时间序列研究方法和横截面数据研究的各自优势，兼顾“非线性”模型的细分特点，求解国际间政策协调下各国债务适度规模的大小。研究将以1993年达成的“警戒线”标准为国际间财政政策协调的主要标杆，探讨1990～2008年主权债务规模阶段特征及数量变化的经济影响，暂不引入2009年后金融危机影响的统计数据。③
三 理论分析：动态框架与假说
(一)动态框架
目前，主权债务规模测定主要依据“政府借款约束”理论，遵循政府跨期预算约束与家庭账户的动态约束，获得财政可持续性(Bohn,2005)和财政清偿能力(Mendoza等，2008)条件下的主权债务规模标准。应该讲，较之Hamilton和Flavin(1986)相对单薄的研究框架，新近的研究丰富了许多。其中有两个关键问题值得深入讨论：
第一，决定主权债务适度规模的约束条件。Ljungqvist－Sargent模型认为“巴罗－李嘉图等价定理”存在含微观变量的解释模型。该理论分析了主权债务对宏观与微观两个层面的影响，但也严格要求了主权债务规模的变化要与微观主体效用函数的同期偏好收支行为一致。这种规定难以通过经验检验，比较可行的办法是采用递归理论(Ljungqvist和Sargent,2012)，整合财政稳定性和家庭福利函数的约束，形成可估计的迭代模型，以满足主权债务适度规模的计算需要。
第二，主权债务规模收敛的稳健性。传统贴现法来判断债务规模是否收敛造成了检验结果的偏差。同一个国家同一个时间段出现两种相反的研究结果，往往是对收敛问题的认识不同所致(Hamilton和Flavin,1986；Wilcox,1989)。要解决债务规模收敛性判定的不一致问题，就有必要尽可能准确测算债务贴现率。为此，本文将重新通过马尔可夫随机过程，确定定价内核与市场机制的动态关系，把微观主体的预期及偏好对真实利率、税收、政府支出、赤字、经济增长和债务负担等关键变量的影响纳入拟合范围。这样有助于更精确判定债务是否收敛。
为了解决上述两个难点，本文运用了一个具有微观家庭基础的主权债务适度规模动态分析框架。主权债务规模的变化满足财政账户的可持续性、清偿能力和稳定性三大特征要求。这三个标准与欧盟里斯本条约中《财政稳定与收敛规划》(EU Stability and Convergence Programs)对成员国的要求基本吻合。
动态分析框架的具体实现过程如下：
第一步，设定一个具有递归特征的卢卡斯经济树下的家庭效用约束。
第二步，本研究根据“巴罗－李嘉图等价定理”包含的微观解释方法，将家庭账户的福利水平与政府借款约束模型相联系，确定了一个具有微观福利效应的效用函数，以此分析政府借款约束条件下，主权债务规模的均衡路径和均衡状态。
第三步，主权债务适度规模标准的测定。主权债务适度规模是政府财政活动与家庭福利优化的结果。定价内核与债券市场利率成为整合预算约束和家庭效用函数的关键基础，再引入财政的可持续性、清偿能力和稳定性三个基本准则(Bohn,2005；Mendoza等，2008)，主权债务规模决定函数，也称为均衡路径结果，可表示为：
要求至少满足以下前提假设之一：无不确定预期；微观主体代理人债务风险中性；政府未来财政盈余与未来的边际消费效用无关。由于前两个假设并不现实，所以只能检验第三假设是否存在，同时有必要兼顾各国之间债务规模的影响。
从财政收支运行来看，式(6)可能会出现τ－g＜0或τ－g≥0，同时y－g≥0的情况，因此，关于政府收入τ的问题，并不能完全独立于Bohn(2005)提出的MBS框架之外。g和τ与y的关系需要建立在政府收入和支出决策与家庭未来边际消费效用无关的假定上，即Bohn和Mendoza等认为的经验检验前提。如果是封闭经济体，这样的前提依然难以成立，如Hamilton和Flavin(1986)和Wilcox(1989)对同一数据样本分析所得结果不一致，不稳健。但是，开放经济下各国财政政策协调与经济依存的影响则会有变化。Ghironi(2006)等发现，即使在开放经济下的不完备市场中，微观家庭也会根据本国政府的收入与支出决策，调整自身的资产配置与消费组合，运用国际资本流动的工具和转移消费的办法，尽可能地减小当期本国政府活动对自身现在和未来的效用影响，实现家庭福利效应的优化乃至最大化。由于τ的自身变动对g和y的影响很可能是一个独立同分布的情形，所以，这里我们尝试将τ放在MBS模型的因变量当中，得到新的线性表达式：
式(7)将g、τ、y均作为解释变量放在等式的右边，因此，在我们后续的经验检验过程中特别关注到样本国家经济一定要属于公认的开放经济体，以保证经验检验前提的成立。此外，一个很重要的发现来自于随后大量的经验观察，式(6)的均衡状态其实隐含了
(·)动态收敛过程中的非线性问题，⑨但以Bohn为代表的学者并未在此深入展开研究。比较有代表性的说法来自Mendoza等(2008)对债务规模的描述。他在MBS模型引理中提出了“初始主权债务负担率(debt－GDP ratio)对当期财政基本平衡率(primary balance－GDP ratio)”是否存在线性关系的质疑。为了弄清式(6)隐含的(·)非线性问题，Mendoza等(2008)采用了分组检验的办法。他的研究根据经济发展状况进行分类，再线性模拟，但没有对样本国家整体债务规模可能存在的非线性特征进行检验。
(二)主权债务适度规模假说
不难发现，兼顾经济增长与财政平衡是各国财政的主要政策目标。经济发展始终与债务适度规模如影随形。没有一定的经济规模和实力，一国财政就没有借贷的基础和资格。同样，国家负债作为主要的财政工具，大多用于调节政府资金运行，促进经济发展。这也不难理解，以往的研究主要集中于债务规模与经济增长的关系。其实，这样的关系在理论模型中包含了宏观与微观、财政与经济的关系，也有财政的约束与家庭账户的约束。⑩在暂不考虑金融工具与市场运作影响的情况下，本研究提炼了动态分析框架理论对财政账户流量基本平衡和存量债务负担率的逻辑关系，解决了债务适度规模的识别与债务规模收敛的稳健性问题，提出包含MBS的非线性表达式：
主权债务适度规模假说表述如下：
H：存在主权债务负担率门槛值对财政基本结余与经济增长率的分隔。
四 变量及数据处理
(一)变量选取
与Mendoza等(2008)的研究建模类似，本研究变量集中在财政账户和经济发展，以中央政府的财政收支活动为准，暂不考虑中央和地方的财政关系。财政账户中，基本结余是被解释变量，财政收入、财政支出、债务规模和经济增长是解释变量，债务规模同时也是门槛变量。为了检验门槛模型的稳健性，我们将财政收入、财政支出和债务规模部分设定为控制变量，最后进行稳健性检验。
1.被解释变量
基本结余(Bohn,1998)的代理变量是基本平衡(primary balance)，包含基本赤字(primary deficit)和基本盈余(primary surplus)，本文定义为一般财政收入(包含赠予和权益收入)减一般财政支出(不包含债务利息与偿付债务本金的支出)。研究考虑到不同国家核算基本结余的货币差异，且通过汇率换算过后可能呈现的序列不稳定等问题，倾向于采用IMF的做法将当期基本结余比上当期的国内生产总值，获得标准化的基本结余。
2.解释变量
(1)预算支出(budget expenditure)。政府支出(government expenditure)包含一般性财政支出和基金支出两个层面。一般支出不仅包含一般意义的公共支出，也包括了债务利息和债务本金的偿付。研究目标是考察债务规模标准与经济增长的关系，立足于主权债务的经济效应，所以对流动性的关注不可忽略。我们参照较早期研究采用的更广口径的预算支出，作财政支出的代理变量。数据处理依然采用当期预算支出比上当期国内生产总值的做法。
(2)预算收入(budget revenue)。政府收入(government revenue)包含预算内收入和预算外收入。本研究的预算收入也区别于传统的一般预算收入的核算内容，重新核算得出了政府预算内实际收入。为保证与被解释变量在财政账户下的一致性，本研究采用当期预算收入比上当期国内生产总值的做法。
(3)主权债务规模(public debt)。本文采用对政府债务和国家债务加以综合的办法，认为主权债务规模的概念应该确定为IMF定义的公债概念(public debt)，即不仅限于政府对国内发放的债务，还包括国家间以及国家与国际组织之间的债务往来，实际是广口径的债务余额或债权余额。为了比对“国际警戒线”主权债务负担率的标准，代理变量也选取当期末债务规模存量与国内生产总值的比值。为配合面板门槛模型的工具特点，主权债务规模的代理变量不仅是解释变量，同时也是门槛变量的门槛值标准。
(4)经济增长(GDP growth)。研究采用的经济增长定义符合国际通用标准下国内生产总值生产法计算，样本国家基本采用国民账户体系(SNA)。经济增速表示为GDPg，并可按期递归。同时，作为理论模型y的代理变量，这里的经济增长率暂不涉及GDP的分配问题，将整体经济增长视同为每个同质家庭账户产出的变动。需要明确的是，平衡经济增长与财政盈余是财政政策的主要政策目标，在这一目标下确定适度债务规模将是本研究的立足点。
(二)数据处理
1.样本选择
(1)在计量分析中，本研究使用来自BvD数据库(Bureau van Dijk Electronic Publishing)汇总的各国宏观经济数据资料，选取了美国、加拿大、澳大利亚、法国、英国、日本及德国的财政数据，数据跨越1990～2008年。(11)选取样本时试图消除样本的异质性影响及统计口径差异。(12)
2.描述性统计分析
表1说明了样本国家在1990～2008年基本结余、经济增长、财政支出、财政收入和主权债务规模的基本情况。研究发现，基本结余和经济增长的标准差最小，单从数量关系上看，存在波动的大体一致性；财政支出和财政收入的标准差稍微增大，他们的数量关系也存在一致性；主权债务规模的变化波动最明显。
3.序列相关性检验
首先，通过Pearson相关性分析，检验相关关系。
其次，检查序列间相关性，解决不同变量所代表的序列与其他序列之间的相关性问题。为了避免以OLS为基础的面板门槛模型呈现伪回归的存在，本文先对样本数据进行多元回归分析，检测是否存在序列相关干扰。
最后，考虑到常用的Durbin－Watson统计量只能对一阶序列相关进行检验，研究采用Breush－Godefrey的拉格朗日乘数检验方法，简称LM检验。(13)
表3说明以PRB为被解释变量，以BEX、BRU、GDPg、PUD为解释变量的多元回归模型，拒绝了存在序列相关的原假设，即该回归方程不存在序列相关问题。
4.序列平稳性检验
平稳性检验是主权债务适度规模研究的关键之一。但采用Panel－Threshold方法进行计量分析的已有文献，并未引起人们的足够重视。本研究将采用多种平稳性检验的办法，对主权债务规模的长期趋势进行分析。本文选取了7个国家19年间的665个观测值，形成了一个平衡的面板数据(balancepaneldata)，具有明显的时间序列特征及个体效应特征。为了避免最终回归模型时可能出现的有偏估计，我们采用有个体效应的时间序列平稳性检验方法。
表4说明在5％的显著性水平下ADF－Fisher检验拒绝存在单根的原假设，说明序列间的交叉平稳；在1％显著性水平下，ADF－Choi，LLC和IPS检验拒绝存在单根的原假设，说明序列间的交叉平稳。
五 检验结果
(一)面板门槛模型
本研究根据主权债务规模的动态分析框架理论，以及学者们对债务规模与主要宏观经济变量的非线性关系描述，采用面板门槛模型进行经验分析。
前面对样本国家观测值序列的平稳性和相关性分析中，均没有序列间不平稳和目标回归模型序列相关的情况，变量之间亦通过多重共线性的检测(限于篇幅未列出)，因此可不采用滞后模型等方法修正面板门槛模型中的变量组合。基本模型可表示为：
(二)估计方法
门槛模型在计量经济学中是一种比较客观的研究方式，利用门槛变量(threshold variable)来决定不同的分区点，再利用门槛变量的观察值估计出适合的门槛值，避免研究者采用主观判定划分区间所造成的估计偏差和错误(Chan,1993)。
估计门槛模型时，必须先检验模型中的门槛效应(threshold effect)是否存在(Hu和Schiantarelli,1998)。模型需要设定为在不显著情况下，拒绝零假设，即门槛效应并不存在。但是这样做又会导致干扰参数的存在，使得传统检验统计量的分布成为非标准分布，这便是所谓的“戴维斯问题(Davies Problem)”(Davies,1977、1987)。Hansen(1996)建议使用拔靴法反复模拟出其检验统计量的渐近分布，并以此作为检验模型门槛效应的临界值。另外，当拒绝零假设，表示具有门槛效果。然而，Chan(1993)及Hansen(2000)都发现当门槛效应固定时，门槛的最小二乘法(OLS)估计结果会具有超一致性现象。因此，估计出门槛值后，Hansen(1999)提出需要建构出
由于传统方法对于非线性估计存在困难，Hansen(1999)提出以两阶段线性最小二乘法来估计并检验门槛模型的有效性。主要办法是：第一阶段先设定门槛值(γ)，并通过最小二乘法，分别求得残差平方和(sum of square errors)；第二阶段再利用于第一阶段求得的残差平方和反推估计的门槛值(
)。这样的办法方便有效，最后只需要再利用估计的门槛值求取各区间所对应的回归系数，并进行结果分析。
(三)检验结果
本文首先对模型中经济增长的门槛效应进行估计，获得主权债务规模的门槛值，然后根据置信区间的显著性水平判定门槛效应。通过拔靴法(300次)获得的门槛效应如下：
由表5可以看出，单一门槛的P值小于0.1，而双重门槛和三重门槛的P值都大于0.1，因此研究在10％的显著性水平下接受单一面板门槛模型。
通过拔靴法获得的门槛效果见图1～4。本研究采用Hansen(1996、1999)的方法，反推门槛的估计值
(见表6)，并在5％显著性水平下，再次确认门槛估计值的显著性。
我们估计获得的单一门槛＝42.224，将线性模型分隔为两个线性区间，分别估计门槛变量在门槛值下的解释变量参数。考虑到面板模型可能存在的异方差性，研究估计了OLS下的标准差和White异方差条件下的标准差。作为比较，结果见表7。
根据表7显示
值，可以判定样本不存在异方差。面板单一门槛模型的回归估计结果显示，主权债务规模位于不同门槛值区间时，GDP增长与基本结余的关系有所不同。从样本国家来看，主权债务规模(债务负担率)大于42.224％时，经济增长与基本结余呈现显著正相关(1％显著性水平下)，估计系数是0.2234；主权债务规模(债务负担率)小于等于42.224％时，经济增长与基本结余负相关，但不显著，估计系数是－0.0198。
研究接受假说H，说明财政账户盈余与经济增长的关系不是简单的线性关系，而是由债务规模分隔的分段函数。主权债务规模门槛值大于42.224％时，政府基本结余主要靠经济增长的红利拉动，国家财政运行与经济运行同步；主权债务规模门槛值小于等于42.224％时，政府基本结余与经济增长的关系不明显，可能存在负相关，但不显著。
(四)模型稳健性和内生性的说明
由于检验过程采用了多个同期变量，模型的稳健性和内生性存疑。为此，我们将模型改写为滞后一期，根据沈中华(2008)及Chortareas和Uctum(2004)的做法，估计门槛值的稳健性，模型如下：
研究发现，在稳健性检验方程中，BEX、BRU、PUD及门槛变量GDPg的参数估计结果与原模型估计结果近似，显著性大致相当。从经济意义上来讲，本期GDPg的门槛效应没有受到回归方程滞后一期的影响，不管修正前后，都呈现显著的门槛效应特征。也证明了主权债务规模存在对经济增长的门槛促进效应。Lucchetti和Palomba(2009)与Greiner和Kauermann(2008)也证实了这种方法的可靠性。(14)
借鉴孔东民(2007)对门槛面板模型的内生性检验做法。本研究以门槛变量GDPg的内生性检验为例，首先将该变量作为被解释变量，以其他可以解释GDPg以及其本身的滞后一期变量作为解释变量进行OLS估计，然后把所生成的残差序列加入原等式作为新的解释变量，最后再以拉格朗日乘数(LM)检验GDPg是否具有内生性。其他变量也采用同样的办法进行处理，表8的结果说明变量之间存在弱内生性。
六 结论及政策启示
本研究构建了主权债务适度规模的动态分析框架，证实了样本国家主权债务适度规模的非线性特征，获得了主权债务规模客观的门槛值。我们采用面板门槛模型的计量分析发现，主权债务规模作为解释变量对财政基本结余的影响不显著且相关系数很小，而通过拔靴法方法客观获得了42.224％的主权债务负担率作为门槛值后，主权债务规模与GDP增长关系显著，并会进一步导致财政基本结余的变化。本研究使Mendoza等(2008)有关最优主权债务负担率区间为48％～50％的结论更为精确。
研究还根据主权债务规模的不同门槛值划分出了相应的债务效应区间。当财政稳定时，样本国家的主权债务规模大于42.224％，能够很好地发挥主权债务工具的作用，促进GDP和财政基本结余的显著同趋势变化；反之，主权债务规模小于等于42.224％，主权债务工具使用不充分，经济增长与财政账户的变化不存在显著的关系。
总之，研究结论支持了主权债务适度规模假说的合理性，验证了主权债务本身具有的非线性特征，证实了影响主权债务规模的各种因素效果，同时可以依据主权债务效应确定不同的债务发行数量。研究认为主权债务规模不仅是政治妥协的结果(Barro,1986)，同时也具有深厚的经济学涵义，不同国家处于不同阶段，有必要将主权债务规模调整到合适的区间，以实现财政持续和经济福利的同步增进。(15)当前中国虽无主权债务过剩之忧，但应未雨绸缪，保持适度债务规模。
(截稿：2013年2月)
注释：
①Mann(2002)综合最近60多篇关于财政可持续性研究的重要文献后，将目前主要的研究分为两个方面：第一，财政可持续性下的财政账户支出、税收与利率的问题，涵盖了财政可承受能力的主要研究；第二，财政可持续性下，全球债权债务关系的违约与重组风险。
②“巴罗－李嘉图等价定理”要求与债务规模相关的变量必须都处于计量经济学意义上的平稳状态。一旦有解释变量处于非平稳变化之中，债务规模则始终是一个非0值，且处于收敛变化的随机非稳定过程。
③2009年至今的国际间财政与金融合作，重新拟定了应对金融危机的特殊时期财政和金融措施，由此带来的负债规模骤增和收支不平衡，实际摒弃了原有的约束标准。
⑧流动性需求下，欧元区债务危机除了债务评级以外，债务状态依据市场信心(市场收益率)作为指标，可见状态测算的重要。
⑨从既有的文献来看，计量经济学研究方法的发展，为国债规模非线性特征的解读提供了工具支撑。在对序列平稳性研究的基础上，Chortareas和Uctum(2004)利用非线性时间序列模型探讨了拉美新兴市场国家的财政可持续性，重点在稳定性上测算了GDP增长率、赤字率和债务负担率等指标的稳定性。Lucchetti和Palomba(2009)对采用非线性时间序列门槛模型获得了美国债务规模，重点关注了序列存在的异方差条件。Polito(2005)和Wickens(2006)也是通过非线性估计的Bohn(2005)提出的MBS模型，选取美国和英国作为样本，对财政可持续性进行了重新的经验检验。比对以往的非线性计量研究，近些年这些研究重点解释了VAR，GARCH模型下的关键特殊条件方差，即理论上的国别和时间差异等，同时在经验检验上实现了对债务规模变化影响的部分预测(Boutahar等，2009)。
⑩理论模型中同质家庭假设是为假说检验做的铺垫(Bohn,2005)。因为在不考虑家庭行为的异质性情况下，微观数据加总后就是宏观统计的结果。事实上，这也是经过检验的处理办法。Hamilton和Flavin(1986)及Wilcox(1989)的研究曾经基于同质化微观行为代理人进行了分析。Woodford(1990)曾设想以通过包含随机行为的家庭代理作为研究对象，观察微观行为在异质性条件下，国家债务变化对家庭账户的影响。最终的结果显示，这样的影响可能存在，但计量意义上并不显著。这也与Diamond(1965)利用代际家庭账户分析国债运行机理的理论前提类似。因此，后续的研究(Mendoza等，2008)继承了同质家庭假设，并成为连接微观家庭福利与宏观财政账户的基础。
(11)选择该时间段的原因：一方面，考虑到2009年第1季度发生了全球融危机，各国财政措施成为应对主力。政府收支行为和赤字情况进入特殊时期，为了维护市场信心，各国政府公布的国债规模统计亦处于非正常报告状态。因此剔除了2009年以后的数据，将其作为特殊情况，今后单列研究，在此不做展开。另一方面，从政策回顾的角度，虽然限定国债规模与赤字的《马斯特里赫特条约》在1993年才正式生效，但其实际影响却可追溯到1990年甚至更早。加之这一时期全球经济和财政运行相对平稳，因此各国的经验规律具有较高的一致性。
(12)处理方式：(1)选取的样本国家存在类似和相同的发展阶段和相对一致的财政协调举动。主要原因是世界各国的发展阶段差异，可能给计量模型带来外生影响导致计量结果稳健性减弱。上述国家不仅属于发达国家的范畴，而且成长路径和目前阶段有很好的同质性。选取时间段恰逢国际间财政协调，主要体现在《马约》配套的《里斯本条约》从无到有地直接影响欧盟，而且全面影响主要发达国家财政管理。特别是债务管理，经历了起步、波折到逐步完善，具有代表性。排除意大利、西班牙、葡萄牙、爱尔兰与希腊等目前危机国家，一方面受限于数据的可获得性；另一方面考虑到样本的代表性和消除异质性需要。(2)数据统计口径。不同国家可能存在宏观经济统计的不同。就财政账户下的财政支出、收入和债务规模而言，BvD数据库整理的IMF统计报告中，不少国家(多数是发展中国家)的数据都是外部估计值。样本选取的7个国家统计口径，均与IMF的要求一致，在数据注释审查中，所有选取观测值都是实际值，没有估计值进入样本。
(13)因篇幅所限，这里不展示多元回归结果，只列出回归产生的残差序列检验结果。
(14)流程遵循面板门槛模型的估计和检验方法，为避免重复列表赘述，具体过程没有全面展示，有兴趣的读者可向作者索取。
(15)本研究只是基于近20年来样本国家主权债务规模的一般标准而得到的结论，没有分别给出各国主权债务规模的具体标准，原因有两点：其一，由于历史因素的重要性，精确化的单一国家主权债务规模需要以长时间序列分析为基础，考虑到本研究的时间序列长度相对于各国动辄几百年的主权债务历史，犹如沧海一粟，为谨慎起见，本文的最后结论没有进一步精确到单一国家。其二，由于各国主权债务规模与金融市场及货币政策的关系未全面厘清，研究基础并不牢固，因此，就单一国家而言，只从财政视角下分析主权债务规模的标准，其政策意义也不全面。但国际组织从财政角度，为主权债务规模设限，却有特殊的意义。这更像是对成员国财政纪律和财政可持续性的约束(EU,2013)。从这个意义上而言，具体到某个国家的主权债务规模标准不仅需要更长的时间序列数据，还需要具体分析不同国家影响债务规模的因素，研究的出发点和整体思路都需要大幅度重新调整。这也是本研究的后续工作重点。