基础复习教学要重视运算能力的培养（下），本文主要内容关键词为：重视论文,能力论文,基础论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
3.重视数学思想方法的教学 数学运算过程蕴涵着丰富的数学思想方法.首先，运算过程是以数学概念、法则、公式、定理等知识为依据进行推理，建立数量关系并转化为确定的数量的过程.这一转化过程蕴涵着推理的思想以及由推理的思想具体化得到的转化思想，这是数学运算过程中最重要的思想；其次，这种计算对象的形式转化本质上是数学模型之间的转化，是一种模型转化为另一种模型的过程，其中蕴涵着模型的思想；数学运算过程是对数量关系抽象的符号形式进行加工的过程，蕴涵着抽象的思想.此外，在具体的转化过程中，还会进一步用到诸如数形结合、分类讨论等经典的思想方法. 在运算过程中加强数学思想方法的渗透，既能让学生学习数学计算过程中的一般思考方法，又能让学生发展在一定的数学思想方法指导下有依据地构建算法的能力，提高运算的准确性、合理性、灵活性和简洁性，发展数学思维能力.例如：进行有依据的计算可以发展学生的推理能力，让学生比较数的运算思考整式的运算，使其更好地体会数式通性，更简洁、深刻和系统地理解整式的运算，即把字母看成数，把整式运算转化为数的运算；进一步，分式运算就是运用分式的基本性质和运算法则把分式运算转化为整式运算. 算法是针对具体问题的计算程序；思想方法是构建算法的稳定且可迁移的思路，是从具体算法中抽象出来并用以指导构建新的计算程序的基本思想和方法.例如，从解一元一次方程、解二元一次方程组等具体计算过程中抽象出来的转化思想，可以用以指导构建分式方程和一元二次方程的解法.在方程的基础复习课中，分方程的解法和方程的应用两部分进行整体复习，更能集中体现其中的转化思想和建模思想，比按照具体方程类分类进行复习效果好. 4.科学训练 数学运算是操作性的，需要一定数量的训练.要使训练有实效，就必须思考为什么练、练什么、怎样练这三个问题. （1）为什么练是解决训练的目标问题 运算的训练既有长期的目标也有短期的目标.长期的目标是训练运算技能，培养运算能力，形成良好的运算习惯.短期的目标是根据不同内容确定的.例如，实数及其运算复习中，运算训练的目标是能用有理数的运算法则和运算律进行有理数的运算，能用有理数估计无理数并进行估算，能进行被开方数是有理数的二次根式的四则运算，能用实数的运算表示实际问题中的数量关系；整式复习的训练目标是能熟练进行整式的加减乘法运算（乘法运算只要求一次式与一次式或一次式与二次式相乘）及因式分解，能用整式及其运算表示数量关系；分式复习的目标是能进行分式的化简和四则运算，能用分式及其运算表示数量关系；方程复习的训练目标是能熟练解一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程，能列方程表示数量关系；函数的训练目标是掌握一次函数、二次函数、反比例函数的图象性质，会建立适当的函数模型研究变量之间的对应关系和变化规律；几何中求线段长度、角度、面积、坐标等运算的训练目标是运用几何知识研究几何度量的技能；等等.在具体内容复习中明确了运算训练的目标，就可以指导选择有针对性的训练内容，明确训练要求，改善训练效果. （2）练什么是解决训练内容的问题 ①需要训练应用具体数学概念、法则、公式、定理的自动化运算技能，如练有理数加法法则，练整式的乘法，练一元二次方程的解法，练列方程、不等式和函数式；练用相似三角形的判定和性质求线段和角度关系；练用锐角三角函数解三角形；等等.②与单个数学概念、法则、公式、定理相联系的运算操作是最基本的，叫基本运算程序，基本运算程序的自动化应用是顺利进行数学运算的基础，其次，多个基本运算程序可以组合成具有一定结构的算法程序，如把由等式性质及整式加减运算得到的去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等基本运算程序进行组合，可以得到解一元一次方程的一般算法程序；把基于等量代换的代入消元运算程序与解一元一次方程运算程序可以组合成用代入消元法解二元一次方程组的算法程序.因此，除了练基本运算程序的应用技能外，还要练组合基本运算程序进行运算的技能.③需要练良好的运算习惯.良好的运算习惯包括运算过程步步有据的习惯和检验反思的习惯.步步有据的运算习惯，就是要求学生在进行每一步运算时，都要能说出运算的依据，从而避免出现法则的误解或运算推理中的逻辑漏洞，保证运算的正确性.检验反思的习惯有利于发展学生自我监控和自我调节等元认知能力，要求学生能评价自己的计算过程是否正确，计算方法是否合理. （3）怎样练是解决训练的方法和途径问题 ①要使运算的训练有效，首先要有针对性，即对不同的训练目标和训练内容确定不同的训练方法.算法执行技能的训练，需要先把算法执行分解成依次系列执行的清晰步骤，再让学生根据步骤操作，用指令语言指导自己的计算过程，通过训练，使指令语言内化并逐步取消，使运算达到自动化.从脑科学的角度讲，这是由大脑前额叶和顶叶回路的注意控制加工变成颞叶、角回及基底神经节系统执行的计算事实的自动提取与匹配执行，是通过训练解放注意资源，使有更多的注意资源用以解决新问题的神经系统活动转移过程[2].例如，把用待定系数法求函数表达式的过程分解成以下步骤：设函数式、代条件，列方程组、解方程组，求待定系数、代入检验，并通过训练使之成为自动化的操作，当然，要形成这一技能，首先需要解方程（组）的技能支撑.算法构建的训练，需要让学生面对一个没有现成算法的问题，通过目标与任务分析、问题特征分析、知识经验搜索、尝试建立计算程序的过程进行训练.
