中国矿业大学孙越崎学院电气系 江苏省徐州市 221000
摘要：文章主要阐述电磁场分析的重要方法，即电磁场数值计算方法。具体是对直接积分法、有限差分法以及有限元法三种常见分析方法的原理以及优势特征进行探究。同时采用不同方法技能型求解，并对结果进行简要分析，发现只有在合理应用前处理技术基础上，各种数值分析方法的计算精确性才会有所保障。
关键词：电磁场；数值分析方法；直接积分法；有限差分法；有限元法
测算与处理电磁场边值问题的方法主要有模拟法、图解法、解析法、数值法四种类型。前处理、计算和后处理是所有工程电磁场数值分析的三大要素。在静态条件下，电磁场分布均可归纳在一定边界条件下求解Poisson或Laplace方程。阐述电磁场的麦克斯韦方程组有有微分与积分两种类型，不同数值计算方法的计算量离散化所参照的基本方程形式，可以细化为积分方程法与微分方程法。本文对相关计算过程实施简化措施，并对不同电磁场数值计算的方法优势与弊端进行归纳。
1直接积分法
③选择一定的代数解法(通常应用迭代法)，编写相关计算流程，以获得相应待求边值问题的差分方程组，得到边值问题的数值解.
有限差分法的主要内容通常涵盖三个方面：①差分方程的形成；②边界条件的处理；③方程的求解。差分方程的推导通常采用泰勒级数法。将电磁场的微分方程形式——泊松方程或拉普拉斯方程设为初始点，借助展开泰勒绿数的方式，列算差分方程。结合现存的边界条件，结合具体情况修整边界上的节点的差分方程形式。最后是对代数方程组———差分方程进行计算以获得最终结果。同步迭代法、异步迭代法和超松弛迭代法石常见解题方法。通常采用点超松弛迭代法和线迭超松弛迭代法。但应用过程中的重点是合理选择松弛因子，只有在选择得当时迭代加速进程才会得到有效管控。
有限差分法的优点是能够较为快速的找出差分方程组，同时差分方程组自体也体现出简洁化特征，网格的剖分过程也没有太大技术含量，数据信息准备工作不会耗用太多时间，计算流程制定相对简易。但是对于曲线边界等不规则的边界，处理难度会相应增加。若区域的边缘线以及内部媒介分界线形体较为繁杂，并且场域布设形式多变时，因为差分法的网格剖分灵敏性较差，故此计算结果的测算过程将会受到层层阻碍。有限差分法适用于对象有如下几种类型：①边界形状规则的第一类边界，第二类齐次边界；②静态场，时变场；③线性场，非线性场等。
3有限元法
有限元法是采用变分原理和离散化去获得近似解的方法。电磁场的问题通常都可总结为求解的偏微分方程的边值问题。有限元法不是采用直接偏微分方程去求解电磁场的，其将偏微分方程边值问题设为始发点，探寻一个能量泛函的积分式，并促使其其在满足第一类边界条件的前提提取取极值，等同于构建条件变分问题。这个条件变分问题等同于偏微分方程边值问题。在求解过程中，将场的求解区域细化陈可以量化的单元，在每一单元中，策略的认为对每一点的求解函数是在单元节点的函数值间随坐标变化而产生相应变化的。故此插值函数在单元格中产生，把插值函数整合到能量泛函的积分式，继而将泛函离散化转型为数个多元函数。继而求解极值。借此方式获得一个代数方程组。最后由此方程组求解得到数值解。对第二有限元法是结合变分原理和离散化而获得相似值解的方法。若场域中存有不同的
媒质，那么在媒质分界面位置的边界条件是自然边界条件时，相关的变化问题就被叫做无条件变分问题。对于第一类边界条件则在变分问题中与微分方程边值问题中等同，需作为作为定解条件列出。
和有限差分法相比较，有限元法前处理相对复杂，但是计算流程编制可标准化，在计算机中所占空间相对较大，极值计算时间相对较短，计算工作量较大，但是结果精确度却较低。并且对于单元的剖分通常体现出无规律性，故此制作单元剖分图和准备已知数据过程将会耗费大量时间，无边界区域使用该方法求解存在诸多不便。
结束语：
综合本文阐述的几种电磁场数值计算方法类细心，可以对一般步骤进行总结：①首先将求解的电磁场问题先写出其解析关系方程式，继而转型为为相应的代数方程。数值计算的有
限差分法和有限元法是将微分方程转型为代数方程；②制定出求解相关代数方程的计算流程；③计算机计算，最后获得所求电磁场问题的数值解。本文受篇幅的限制，对相关方法的阐述缺乏全面性，故此电磁场数值分析方法的推导工作应持续深入运行。
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作者简介：张晨颜 ，性别男，籍贯：福建省惠安市，名族汉族，职称：学生。研究方向：高压电，电磁场。
论文作者:张晨颜
论文发表刊物:《基层建设》2018年第8期
论文发表时间:2018/5/23
标签：电磁场论文; 数值论文; 边界论文; 差分论文; 方程论文; 微分方程论文; 迭代法论文; 《基层建设》2018年第8期论文;