山东省淄博市高新区第一中学 255000
摘 要：培养学生的推理能力能帮助学生顺利地获得知识，让学生学会怎样在数学学习过程中找到解决问题的关键，这对学生提高学习效率、掌握新知识必定会有很大的帮助作用。
关键词：推理能力 策略 重视
美国数学教育家波利亚写了一本书，名字叫《数学与猜想》，实际上它英文的原意翻译过来，直译的话，就是合情推理。在这本书的序当中说了这样一段话：“无论是以后你是把数学作为自己职业的人，还是不把数学作为自己未来职业的人，他都要学好这两种推理：一个是演绎推理，一个是合情推理。因为这二者对他未来的生活都非常重要。” 由此可见，学会推理对于学习数学有很大的促进作用。在波利亚看来，合情推理可以帮我们获得一些猜想，获得一些对结论的一种认识，而演绎推理则可以帮我们来进一步验证它的真假，二者是相辅相成的，不能偏废，因此在现在的课程里面，我们始终把推理能力作为一个核心概念提出来，并在实际的教学过程中加以充分学习运用。如在几何中有这样一个例子：让学生动手操作，从圆外一点，引圆的两条切线，让他观察这两条切线长，是否相等。那么同学们选择圆外不同的点，然后分别来做两条切线，通过测量这样的方式，就得到自圆外一点，引圆外两条切线，他们的切线长是相等的。学生在后续的学习中还可以用演绎推理的方式，给这个结论以证明。在整个过程中，学生自己动手操作，通过不断地观察、比较、分析、推理,才能得到正确的答案。这样的学习过程有助于提高学生的学习兴趣，培养学生的推理能力,也有助于学生空间观念的形成，对今后的数学学习会有很大的帮助作用。
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那么，作为一名数学教师，应该怎样在教学中培养学生的推理能力呢？下面结合我本人的教学实际来谈谈我在培养学生推理能力方面的几点做法：
一、在尊重学生的前提下培养学生的推理能力
处于初中低龄阶段的学生对于这种推理模式是比较陌生的，而且，传统的师生关系在教学中表现为“我讲你听”，这必然导致学生学习的被动性和态度，推理能力的培养也就无从谈起。因此，教师必须改变自己的教学行为，变“我讲你听”为师生合作，共同完成，通过一定的情境设置，引导学生主动参与学习过程，让学生在学习中能积极地思考，主动地实践。教师在教学引导过程中，要将推理能力的培养有机地结合到教学过程中，让学生在获取知识的同时还能潜移默化地接受这种推理思维模式的熏陶，让学生在思考中明白中间的规律与联系，从真正意义上去认识这种推理模式对自己学习的促进，进而帮助学生发展自己的推理能力，提高学习的效率。
二、在学生熟悉的背景中培养学生的数学推理能力
教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动不能促进学生的合情推理能力的发展，毕竟学生的生活是丰富多彩的，他们在学习的过程中，不可避免地要融入自己的生活经历，所以，借助生活实例能更有效地走进学生，让学生在主动积极的参与过程中来发展自己的合情推理能力，就好像人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏中也隐含着推理的要求一样。比如在教学表面积这方面的知识时，我们就可以将学生的生活经历引入课堂，让他们通过自己课下的观察，找到计算表面积的规律和方法，从而提高课堂教学的有效性。因此，要拓宽发展学生推理能力的渠道，使学生感受到生活中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。
三、在数学教学四大模块中，培养学生的数学推理能力
在数学教学中，“数学代数”、“空间与图形”、“概率与统计”以及“实践的综合应用”这四大模块不仅是数学教学的重要内容，而且还是培养学生推理能力的重要组成部分，它为教师培养学生推理能力有着较大的发展空间。这四大内容不单单只是抽象，同时存在着客观性和直观性的特点，为学生发展推理能力提供了丰富的素材。
在“数与代数”的教学中,我们可以充分利用有关知识开展推理能力训练，比如，有理数加法法则是以学生有实际经验的向东向西问题用不完全归纳推理得到的，教学时不能只重视法则记忆和运用，而对产生法则的思维一带而过，要引导学生进行推理，通过推理得出结论，这样学生的记忆才会牢固。又如，对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的，在教学中，高度重视这样的推理过程既能解释算律的合理性，又能加强对算律的感性认识和理解。因此，在我们的备课过程中，对于教材的每一个知识点都应该在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，在教学中就要充分展现推理和推理过程，并在黑板上演示出来，让学生一起模仿，加强师生互动，逐步培养学生合情推理能力。在“空间与图形”中，更需要我们加强推理能力的训练，如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系等等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力与演绎推理能力，同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生进行演绎推理提供努力的方向。
论文作者:刘淼
论文发表刊物:《教育学文摘》2017年10月总第243期
论文发表时间:2017/10/16
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