传统“接受性教学”常常以教师为中心，以学生是否记住书本知识为目标，学习难以成为学生的内在需要。而研究性学习是指教师或其他成人不把现成结论告诉学生，而是学生自己在教师指导下自主地发现问题、探究问题、获得结论的过程。“研究性学习”着力于学生的学，鼓励学生以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题。它改变了学生以单纯接受教师传授知识为主的学习方式，有益于学生加深对知识的理解和掌握，提高其发现问题、分析问题、解决问题的能力，培养其创新意识。那么，如何在数学教学中渗透研究性学习呢？
一、课前准备探究的参与形式
教师备课时应尽可能考虑学生的全员参与，注重知识探索过程中的能力转化，注重认识与情感的和谐发展。备课时，要将学生的生活经验与认知活动密切结合起来，尽量在学生的情绪体验中找到相应的支撑点，使学生心理定向、情绪定向、思维定向，从而促进学生学习动机的形成，调动其学生积极性，促使学生自觉有效地参与到教与学的双边活动之中。
例如在“圆的周长”教学设计中，在教学如何测量圆的周长这一环节时，传统教学往往是：先由教师演示测量圆的周长，而后学生模仿进行。这样设计，似乎学生也有了动手参与的机会，但是，这样模仿参与只是走过场式的学习，既不能提高学生动手操作的能力，又不能发展他们独立思维的能力。
鉴于此，在这一环节的教学设计中，教师可采用“实践——观察——总结”的教学步骤，先由学生在教师不加指点的情况下进行实践操作，留给学生探索的时空，让学生自己去想、去说、去做。在实践中，有的学生会碰到一些障碍，可让他们合作讨论。然后，教师再不失时机地向学生展示规范操作的全过程。此时此刻，学生们有的急切地想知道自己的实践操作是否正确，有的则想弄懂尚未掌握之处，他们的注意力会高度集中，从而使教师的“导”起到了事半功倍的效果。最后，通过比较让学生肯定自己的成功之处，发现和弥补自己的不足。这样，学生既掌握了正确的操作方法，又初步学会了正确的学习方法，同时进一步提高了参与热情，可谓一举三得。
二、利用数学开放题渗透研究性学习
如图1， AB⊥BD，CD⊥BD，且AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，点P在BD上移动，并使△ABP与P、C、D组成的三角形相似，求PB的长。
由于没有指明△ABP和△PCD之间顶点的对应关系，分析题意可得两种情况：（1）△ABP∽△PDC，有6∶（14-PB）=PB∶4，解之得PB=2或12；（2）△ABP∽△CDP，有6∶4=PB∶（14-PB），解之得PB=8.4。所以本题有三个答案：PB的长为2、12或8.4。这是问题本身条件的不确定性而产生结论的多样性的典型题。
如图2，讲完直角三角形相似后，提出如下问题：CD是Rt△ABC斜边上的高，根据条件，结合图形，直接写出你能得出的结论，并加以证明。
学生从角、边、三角形面积、三角形相似等关系出发，得到了很多结论。其中学生由三角形相似导出△ACD∽△BCD→CD∶AD=BD∶CD→CD2=AD·BD，同理AC2=AD·AB，BC2=BD·AB。学生们注意到这几个式子很有美感，这正是今天要介绍的新内容——射影定理。再提示学生进一步观察后面两个式子，相加后得到什么结论？得到AC2+BC2=AB2，是勾股定理。学生发现了证明勾股定理的又一方法。这样探究，极大地激发了学生探索的兴趣，调动了学习的积极性，促进了学生主动学习。
三、深入挖掘学生的课堂自主参与潜能
教师在教学时要创设一个民主、和谐的学习氛围，让学生敢说、敢想、敢问，促使学生形成一个健康的学习心态，从而调动其自主参与学习的内驱力；另一方面，教师在组织学生参与学习活动时，要充分利用小学生好奇、好胜、好动的心理特征，创设情境，激发兴趣，唤醒其参与学习的热情。
然而，有的教师认为，高年级学生自主参与的意识似乎已进入“休眠”状态，“导”也无用。其实不然，试想，随着学生年龄的增长，其见识愈广，思维愈成熟，“自主”的意识也就更强，他们有他们的思想，他们有他们的见解，他们有交流自己想法的愿望与热情。只要教师能善加引导，相信星星之火也可燎原。
例如，在进行“过三点的圆”的教学时，教师发给每位学生一个破碎了的圆形硬纸片。同时指出：每位同学拿到的是一台机器上破碎了的皮带轮，因为皮带轮坏了，机器只能停转，生产只好停下。现在请大家发挥自己的聪明才智，比比看谁能最快重新配制一个同样大小的皮带轮，使机器尽快恢复运转。学生们立时忙活起来，有的用量角器、圆规比比划划，一段弧一段弧地连接；有的几个人在一起唧唧喳喳……在这一教学过程中，学生学到的不仅是一个几何定理，更重要的是学会了像数学家一样进行研究和创造。
总之，中学生蕴藏着极为丰富和巨大的创造潜能，关键是我们的教育能否提供给他们发挥其创造潜能的机会。研究性学习的适时提出，是适应社会发展要求的，尤其是适应学生个性发展需要的。抓住研究性学习的几个特点，逐步向数学学科领域渗透，与传统“接受性学习”相融合，一定能最大程度地开发学生的潜能。
论文作者:张 瑛
论文发表刊物:《素质教育》2015年8月总第183期供稿
论文发表时间:2015/7/23
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