赵秀梅, 曹利克, 杨涛, 岳瑞宏[1]2004年在《自旋1/2粒子的量子DNLS模型的可积性》文中提出导出了量子可导非线性Schr dinger模型 (DNLS)在自旋 12 粒子情况下的哈密顿量 .利用代数方法找到了此模型的量子monodromy矩阵所满足的量子Yang Baxter方程 (QYBE) ,从而证明其可积性 .
赵秀梅[2]2004年在《DNLS模型研究》文中提出本文首先讨论了玻色子的可导非线性Schr(?)dinger模型(DNLS)的精确求解问题，接着详细研究了自旋1／2粒子的量子DNLS模型的可积性。首先由一个Lax矩阵出发导出了此模型(DNLS)的哈密顿量，从而构造了一个系统；接着找到了由Lax矩阵所定义的monodromy矩阵所满足的Yang-Baxter方程(YBE)，利用monodromy矩阵对谱参数的展开可找出无穷多守恒量，从而证明了此模型的可积性；然后由Yang-Baxter方程给出monodromy矩阵的各矩阵元之间所满足的代数关系，利用Bethe Ansatz方法对哈密顿量进行对角化，可求出系统的本征植和本征矢量。利用我们所得到的结果，还可以进一步研究它的一些热力学性质，如体系的自由能，磁化率及比热等。
张宏炜[3]2006年在《新型纳米脂质体p27～（kipl）基因传递系统的研究》文中指出人类基因组计划的顺利完成，加速了功能基因的阐明和疾病相关基因的发现，也加深了人类从医学和生理学角度对自身的认识，使方兴未艾的基因治疗，成为21世纪生物医药领域的研究热点。 随着肿瘤发生发展的分子机制研究不断深入，人们逐渐认识到肿瘤的发生和发展是一个多因素、多步骤和多基因参与的复杂过程，细胞周期调控异常和细胞凋亡障碍则是其中最关键的两个分子事件。国内外大量研究表明，p27~(kip1)低表达与肺癌的发生以及预后差有密切关系，p27基因可以作为治疗基因，用于肺癌的基因治疗。用基因传递载体携带p27基因治疗小鼠肺部肿瘤，国内外尚未见报道。 虽然近20年来基因治疗取得了很大的发展，但当前基因治疗研究中还存在很多技术性的难题，其中之一就是治疗基因的有效传输。目前的基因传递系统主要包括病毒载体和非病毒载体两大类。病毒载体虽然具有比较高的转染效率，但是它们的生物安全性问题至今尚未得到很好的解决。非病毒载体安全性高，易于大规模生产，其中阳离子脂质体的发展最为成熟。但是阳离子脂质体／DNA复合物(LPPs)不能将目的基因包裹在脂质体内部，稳定性较差，体内实验的效果欠佳，因此基因治疗对于新型非病毒基因传递系统的需要仍然十分迫切。 针对当前肺癌缺乏有效治疗手段的现状，本研究就利用细胞周期蛋白依赖性激酶抑制剂p27~(kip1)基因治疗小鼠肺癌，并联合化疗药物进行联合治疗进行了探讨。本课题系统地研究了载基因纳米脂质体(DNLs)的制备处方工艺条件，考察了其体内外转染能力及细胞毒性，并建立了小鼠肺转移肿瘤模型，用DNLs携带治疗基因，进行了体内外药效学研究，在此基础上，我们还对其体内外抗肿瘤效果进行了初步的机理研究。 我们首先利用转化的大肠杆菌DH5-α分别扩增了实验需要的报告基
田晓东[4]2005年在《推广的费米型量子可导非线性Schr(?)dinger模型的可积性研究》文中进行了进一步梳理本文利用量子反散射方法(代数Betheansatz方法)详细讨论了推广的多分量费米型量子可导非线性Schr(?)dinger(DNLS)模型的构造及其可积性的证明问题。DNLS模型给出的相互作用不仅依赖粒子数,而且依赖于粒子数的坐标导数项,这是与非线性Schr(?)dinger(NLS)模型的不同之处。文章由一个推广的Lax pair表述形式出发,导出了推广的多分量费米型量子DNLS模型的哈密顿量;利用量子反散射方法,找到了由Lax矩阵定义的monodromy矩阵在有限间隔和无限间隔情况下所满足的量子Yang-Baxter方程(QYBE),从而证明了模型的可积性;文章最后指出,由量子Yang-Baxter关系可以得到monodromy矩阵的所有矩阵元所满足的代数关系,通过这些代数关系便可准确求解系统的本征值与本征函数。 本文主要包括叁个部分。在第一部分我们给出了本文中要用到的关于可积系统的一些背景知识以及NLS模型和DNLS模型的研究进展;第二部分简要回顾了玻色子的DNLS模型的求解和二分量的自旋1/2粒子的量子DNLS模型的可积性问题;第叁部分详细的讨论了推广的多分量量子DNLS模型的构造及其可积性的证明。
侯利洁[5]2005年在《空间等离子体中的孤子传输》文中进行了进一步梳理空间等离子体中传播的非线性Alfvén波在一定条件下可以用微商的非线性薛定锷方程(DNLS)描述,它既可以描述小β值(动能与磁压之比)等离子体中的小振幅Alfvén波,也可以描述大β等离子体中的大振幅磁流体动力学波,DNLS方程是完全可积的,它在零边值和非零边值条件下的孤子解均已用反散射方法解出,这里的零边值与非零边值,分别对应于与外磁场平行传播和斜传播的Alfvén波。DNLS方程有丰富的解,本论文讨论了各种孤子解对应的磁场图像。 完全可积方程是实际物理系统的高度理想化的模型,各种破坏其完全可积性的物理效应不可避免地存在,当这些效应较小时,它们可以看作可积方程的微扰,对孤子传输的影响可以用孤子微扰理论解析地研究。 零边值情况的DNLS孤子微扰理论最近用直接微扰方法建立,由于DNLS孤子的绝热演化计算在一般情况下已非常困难,最近还进一步发展了符号计算方法,使一般的微扰都可以用符号运算自动进行。至于微扰导致的一级修正,最近也发展了一套快速傅立叶变换的数值算法。本论文用零边值的DNLS孤子微扰理论研究了欧姆阻尼和叁阶色散对DNLS孤子的影响。首先,我们用符号运算得到了在这些微扰影响下的绝热解,然后将一级修正改写成可以用傅立叶变换计算的形式,用快速傅立叶变换(FFT)算法,计算了相应的一级修正,最后用分步傅立叶方法,对这些问题做了直接的数值模拟。 非零边值的DNLS孤子微扰理论尚未建立。完全可积方程拥有无穷多个守恒律,在微扰下这些守恒量也随微扰演化,如果从这些守恒量的演化方程得到的孤子参数演化是一致的,我们就可以从中得到孤子参数的绝热演化。为此,我们首先得到了非零边值DNLS方程的无穷多个守恒律,然后用标准的手续得到了这些守恒律在微扰下的演化方程,发现它们所得到的孤子参数演化是不一致的,说明用这种方法研究非零边值DNLS孤子在微扰下的演化是失效的,需要用系统的微扰理论如直接微扰理论来解决这个问题。
欧阳志刚[6]2008年在《阈值协整及其对我国的应用研究》文中研究指明宏观经济中的时间序列数据大多数是单位根过程,标准的协整理论和方法因而得到快速发展并成为现代时间序列经济研究的最常用方法。在标准协整框架下,协整向量刻画了变量之间的长期均衡关系,误差校正模型描述了协整变量的短期关系及其调节效应,因此,协整向量和误差校正模型相辅相成、互为补充,联合描述了变量的长期关系和短期变化。Granger正是对这一理论所作的原创性贡献而获得2003年诺贝尔经济学奖。但是,标准的协整理论至少包含叁个严格假定:第一,长期均衡是线性的;第二,向长期均衡的调节是对称的;第叁,向长期均衡调节的速度是不变的。然而,现实经济中变量之间的相互关系常常具有非线性特征,一旦使用标准协整方法分析具有非线性特征的经济变量之间的关系,得出的结论很可能是错误的。阈值协整正是针对上述标准协整理论的缺陷而进行的扩展,将非平稳和非线性结合起来,研究实际经济问题中的非线性问题,因而,阈值协整理论得到西方学者的青睐并成为国际计量经济学的前沿热点领域之一。阈值协整的基本思想是在标准协整框架下,引入TR(STR)模型去刻画调节效应或长期协整关系。但是,阈值协整是最近才产生的计量经济学前沿热点领域,还有许多问题急待完善和发展。本文针对实际经济问题的需要,扩展和改进现有的非线性阈值协整方法,使之能够更好地应用于实际经济问题研究。本文的方法论贡献主要体现在以下四个方面:(1)Kapetanios, Shin(2004)在ECM中使用指数函数为转移函数刻画非线性调节效应,本文将转移函数扩展为未知,并设定检验阈值协整和转移函数形式的检验程序和构造相应的统计量。仿真结果显示,本文的改进有限样本性质很好。(2)Hansen,Seo(2002)在阈值协整向量未知条件下,在ECM中使用TR模型刻画非线性调节特征,因此,这种模型设定刻画的调节效应是急剧变化的,这与许多实际经济背景不一致。本文在协整向量和转移函数未知条件下,使用STR模型描述非线性调节效应,由此而刻画的调节效应是连续的。进一步,本文构造了相应的检验程序和估计方法对这一扩展模型进行估计和检验,仿真实验显示,本文的方法估计得到的参数具有一致性,构造的统计量具有较好的有限样本性质。(3)Choi, Saikkonen(2004)允许解释变量内生和随机误差项序列相关,研究在协整向量具有阈值效应时,基于动态最小二乘估计量检验阈值协整的方法。进一步,一旦检验结果表明协整向量具有非线性特征,Choi,Saikkonen(2005)提出使用动态非线性最小二乘估计量估计阈值协整向量,并进而对动态非线性最小二乘估计量的残差进行分块,使用分块残差构造统计量检验阈值协整。本文将上述基于动态非线性最小二乘估计量的一系列估计、检验方法扩展为完全修正的最小二乘法。我们的数学推导和仿真实验表明动态非线性最小二乘估计量和完全修正的最小二乘估计量具有相同的极限分布,但在有限样本下,完全修正的最小二乘估计量优于动态非线性最小二乘估计量。(4)本文将阈值协整扩展至非平稳的面板数据上,使用TR模型刻画异质面板协整向量,并基于Westerlund,Edgerton(2005)的思想构造检验面板阈值协整的统计量。本文的数学推导表明,面板阈值协整检验统计量的极限分布为正态分布,并不依赖未知参数,进一步,仿真实验发现,阈值面板协整统计量有较好的有限样本性质。为对本文所介绍的方法提供较完整的应用案例,本文首先分别对泰勒规则在我国货币政策中的应用,我国菲利普斯曲线的机制转移以及我国农民医疗卫生支出的影响因素叁个问题进行研究。其中,对泰勒规则的研究使用的是基于ECM调节效应的阈值协整,对菲利普斯曲线研究使用的是定义于协整向量的阈值协整方法,对农民医疗卫生支出的研究使用的是面板协整。最后,作为较完整的专题分析,本文使用阈值协整和面板数据机制转移协整对我国城乡收入差距与经济增长的关系进行研究。我们首先基于我国的城乡二元经济结构特征定义度量我国城乡收入差距的泰尔指数,然后根据我国城乡收入差距和经济增长的数据变化特征以及我国的实际经济结构转型背景,分别设定能够反映城乡收入差距对经济增长的效应因收入差距水平和经济发展阶段的不同而有机制变化特征的面板协整模型和阈值协整模型。模型估计结果表明:我国的城乡收入差距与经济增长之间存在非线性协整关系:城乡收入差距对经济增长的长期效应取决于城乡收入差距水平和经济发展阶段,并有地区差异。这一结论说明,改革初期的城乡收入差距促进了经济增长,而现阶段城乡收入差距的扩大对经济增长产生阻滞作用。并且,这种长期效应抑制了短期经济增长并对城乡收入差距的扩大产生刺激效应。
侯利洁[7]2008年在《DNLS孤子的绝热参数演化》文中研究表明研究了在欧姆阻尼和叁阶色散影响下所有DNLS孤子绝热参数的演化。对DNLS模型进行了简要介绍,并给出具体研究过程。
诸懿青[8]2004年在《带附加项的Kaup-Newell方程簇及其约化》文中提出B?cklund变换(BT)是可积系统研究中一个非常重要的工具。近年来,一些关于有限维可积的Hamilton系统的BT的新性质得到了人们的注意。对BT,参数及其共轭变量组成的数对或者为谱曲线上的点,这些显式的BT具有正则性和谱性质。本文由Kaup-Newell(KN)方程簇的高阶约束流的Lax表示的Darboux变换(DT)给出其高阶约束流的显式BT,并通过给出它们的生成函数指出这些BT具有上述性质。带附加项的孤立子方程作为普通孤立子方程的推广在物理和数学上都有很重要的意义。近年来,研究发现孤立子方程的高阶约束流恰好是带附加项的孤立子方程的静态情形。这使得我们能很自然地得到带附加项的孤立子方程的Lax对。于是和带附加项的孤立子方程的Lax表示紧密相关的反散射方法和DT的研究得到了新的进展。本文主要研究了带附加项的KN方程簇的DT。首先将已知的KN方程的一个DT做了推广,去掉了对谱参数的一些限制。其次,针对已有的带附加项的KN方程的DT从零解出发只能得到零解的事实,通过添加一个关于的任意函数构造带附加项的KN方程新的双Darboux变换(BDT)。这个新的BDT,给出了带不同自由度的附加项的KN方程之间的非自BT,从原方程的平凡解出发能够得到非平凡解。KN方程和带附加项的KN方程在一定条件下可以分别约化成为derivative nonlinear Schr?dinger(DNLS)方程和带附加项的DNLS方程。在得到上述带附加项KN方程的带任意-函数的BDT的基础上,本文给出了带附加项的DNLS+方程和DNLS-方程的带任意-函数的BDT,并且由此得到它们的几种类型的解:soliton解、algebraic soliton解、positon解。其中positon解在适当选择散射数据的情况下是振荡的、缓慢衰减的超无反射的解,并且没有极点。
李彩娟[9]2009年在《DNLS族的达布变换及四个（2+1）维孤子方程的显式解》文中研究说明孤立子理论是非线性科学的一个重要组成部分。许多理论和应用学科中的数学模型导出的非线性方程的解具有孤立子特性。因此,孤立子方程的求解(特别是对于(2+1)维方程)在理论和应用中都具有重要意义。本文将(2+1)维DNLS,MKP型,耦合MKP型方程分解为DNLS族的前两个非平凡的(1+1)维孤子方程,借助达布变换的方法求解出(1+1)维DNLS方程的显式解,进而得到(2+1)维DNLS,MKP型,耦合MKP型方程的显式解。这四个方程为和本文分五部分:第一部分为引言,简单介绍了孤立子理论的发展和本论文研究的历史背景及主要内容。第二部分是DNLS,MKP型,耦合MKP型方程的Lax对和分解。第叁部分考虑了DNLS,MKP型,耦合MKP型方程相联系的(1+1)维DNLS方程的达布变换,所用的变换为其中式中A_t,B_m,C_n,D_t(0≤k≤N;0≤m≤N-1;0≤n≤N-2)都是x,y,t的函数并且A_ND_N=1,A~*_(N-1)=D_(N-1),B~*_(N-1)=C_(N-2).第四部分分别以Q=0作为种子解,讨论了N=1,2时,(1+1)维DNLS方程的显式解。第五部分,我们得到了(2+1)维DNLS,MKP型,耦合MKP型方程的显式解。
黎旭君[10]2017年在《导数非线性薛定谔方程的混合孤子解与Rogue波解》文中指出非线性偏微分方程(NPDE)多数来源于物理学,化学,生命科学等领域,是经过抽象化后的数学模型,具有非常鲜明的物理意义。NPDE可以分为可积分方程和不可积方程两类,其中可积的NPDE具有孤子解的特性让其成为非线性科学研究方向的热门问题。导数非线性薛定谔(DNLS)方程是严格可积的NPDE之一,是用来描述等离子体中的Alfven波的数学模型。它同样也可以用来描述单模光纤中的亚皮秒或者飞秒脉冲波,外加磁场下(反)铁磁媒质或电介质中的弱非线性电磁波。求解DNLS方程孤子解的方法主要有叁种:反散射变换法(IST);Darboux变换法(DT);Hirota双线性导数法。其中反散射变换主要用来求解常数边界条件下DNLS方程的孤子解。而其他两种方法能够非常方便的求非常数边界条件下的DNLS方程。本文考虑非零常数边界条件和平面波背景下的DNLS的求解。第一部分介绍NPDE和孤子理论的研究背景。第二部分介绍几种常用的NPDE的求解方法。第叁部分介绍零边值条件下DNLS方程的两种求解方法,反散射变换法和Hirota变换法。第四部分考虑非零常数边界条件下DNLS方程的求解。利用反散射方法构造一种由纯孤子和呼吸子组成的混合解。第五部分利用Hirota方法构造平面波背景下DNLS的空间周期解,并利用一阶周期解的长波极限导出Rogue波解。第六部分给出整文的总结和展望。
参考文献：
[1]. 自旋1/2粒子的量子DNLS模型的可积性[J]. 赵秀梅, 曹利克, 杨涛, 岳瑞宏. 高能物理与核物理. 2004
[2]. DNLS模型研究[D]. 赵秀梅. 西北大学. 2004
[3]. 新型纳米脂质体p27～（kipl）基因传递系统的研究[D]. 张宏炜. 四川大学. 2006
[4]. 推广的费米型量子可导非线性Schr(?)dinger模型的可积性研究[D]. 田晓东. 西北大学. 2005
[5]. 空间等离子体中的孤子传输[D]. 侯利洁. 暨南大学. 2005
[6]. 阈值协整及其对我国的应用研究[D]. 欧阳志刚. 华中科技大学. 2008
[7]. DNLS孤子的绝热参数演化[J]. 侯利洁. 装备制造技术. 2008
[8]. 带附加项的Kaup-Newell方程簇及其约化[D]. 诸懿青. 清华大学. 2004
[9]. DNLS族的达布变换及四个（2+1）维孤子方程的显式解[D]. 李彩娟. 郑州大学. 2009
[10]. 导数非线性薛定谔方程的混合孤子解与Rogue波解[D]. 黎旭君. 武汉大学. 2017
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