论张家山汉简《算数书》的经济史料价值，本文主要内容关键词为：史料论文,价值论文,经济论文,汉简论文,张家山论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
［中图分类号］K05 ［文献标识码］A ［文章编号］1000-422x(2005)01-0038-08
张家山汉简《算数书》（以下简称《算数书》）是目前所见最早的中国古代数学著作，比《九章算术》至少要早三个世纪。其成书年代据考订，下限为西汉吕后二年，即公元前186年。有一部分算题确是西汉初年的，但大部分算题形成最迟不会晚于秦代，有的是战国时代。（注：彭浩《张家山汉简〈算数书〉注释》4-12,25页，北京：科学出版社，2001年。）《算数书》与《九章算术》是否具有相承关系学界尚有争议，（注：参见宋杰《〈九章算术〉与汉代社会经济》179页，北京：首都师范大学出版社，1994年；彭浩《张家山汉简〈算数书〉注释》25-32页，北京：科学出版社，2001年；邹大海《出土〈算数书〉初探》，《自然科学史研究》第20卷第3期，2001年，193-205页。）因与本文无关，姑且不论。我们所要关注的是：两书都以问题集的形式出现，其中的算题都包括了当时社会经济生活的多个方面。关于《九章算术》与汉代社会经济的研究，陈直的《两汉经济史料论丛》已有所涉及，其后宋杰的《〈九章算术〉与汉代社会经济》作了专题性的深入研究，成果颇丰。学界一致认为《九章算术》算题中提及的有关汉代社会经济的内容基本符合汉代社会实际，同此，《算数书》也当可以作为可靠的史料成为我们研究的依据。然而，与《九章算术》相比，对《算数书》的史料学价值的挖掘却还远远不够，仅见彭浩先生在探讨《算数书》的成书年代时谈到了几个相关问题如“对土地和租税的管理”“对仓储物质的管理”“对劳役和工程的管理”等，认为这些材料反映了秦汉县级政府的管理职责。本文认同彭浩先生对《算数书》成书年代的考订，认为《算数书》所反映的主要是秦代及西汉初年的社会经济现象，有的或可追溯到战国时期，并在此基础上，谈谈《算数书》的经济史料价值。
一、市场与物价
先秦、秦汉史研究表明，战国秦汉时期商品经济相当繁荣，出现了私营工商业阶层，（注：杨善群《春秋战国时代私营工商业简论》，《上海社会科学院学术季刊》，148-156页，1996年第1期。）并形成国内统一的市场体系。（注：杨师群《春秋战国之际社会发展原因新探》，《社会科学战线》116页，1995年第3期。）当代学者成功地运用传世文献与出土文献、考古资料相结合的三重证据法研究先秦秦汉市场取得了丰硕的成果。如高明《从金文资料谈西周商业》、俞伟超《汉代的“亭”“市”陶文》、裘锡圭《战国文字中的市》、徐乐尧《居延汉简所见的市》、李学勤《银雀山简〈市法〉讲疏》、刘志远《汉代市井考》、王震亚《汉简中的商品、价格、税收与市场管理》等。研究市场，必然要谈物价，但传世文献中的物价资料寥寥无几，近数十年来陆续出土的简牍文书如居延汉简、敦煌悬泉汉简、湖北江陵凤凰山汉简等所反映的都是汉武帝之后的物价，即使是《九章算术》的算题也很少是西汉初年以前的，也就是说，典籍和出土资料中属于先秦和西汉初的物价资料非常少。可喜的是，张家山汉简《算数书》为我们提供的不少物价资料就是战国至西汉初的，所以说《算数书》的物价资料非常宝贵。
《算数书》中的物价资料有：
买盐：今有盐一石四斗五升少半升，买取钱百五十欲石率之，为钱几何？曰：百三钱四百卅六分钱九十五。76
金价：金价两三百一十五钱。今有一朱（铢），问得钱集合。曰：得十三钱八分一。46二十四朱（铢）一两，三百八十四朱（铢）一斤，万一千五百二十朱（铢）一钧，四万六千八十朱（铢）一石。47
漆钱：漆斗卅五钱59
缯幅：缯幅广廿二寸，袤十寸，价廿三钱。61
羽矢：羽二（翭）五钱57
米出钱：米二斗三钱（每斗二分之三钱），粝米三斗二钱（三分之二钱）。今有粝、粺十斗，卖得十三钱，问粝、粺各几何。曰：粺七斗五分三，135粝二斗五分二。136
米斗一钱三分钱二，黍斗一钱半钱。138
这些资料各自代表了什么时代的物价？能告诉我们什么？对我们的研究有何帮助？下面结合有关的文献和考古资料进行分析。
1、盐价
盐是与人类生活息息相关的商品。考古研究表明早在殷商时代，我国就有井盐和海盐的生产。山东出土的盔形器就是煮盐的器具，其最早年代可定为殷墟文化三期，山东北部渤海沿岸至迟在商代晚期就已经成为我国重要的海盐产区。尤其值得注意的是，这些盔形器的容积大致相等，有标准化的特点。这很可能反映了一个单位量（一尊）的食盐已经具有了一般等价物即货币的功能。四川大量出土的尖底陶杯和花边口陶釜是内地井盐生产的器具，其中尖底陶杯的年代在商代后期至西汉初期，花边口陶釜流行于西周至西汉早期。（注：方辉《商周时期鲁北地区海盐业的考古学研究》，53-67页，《考古》2004年第4期。）古文字资料也可以为之佐证。甲骨文中有一字作“
”（殷契萃编1585），经学者考定为“卤”字。（注：郭沫若《郭沫若全集·考古编·殷契萃编》，325页，北京：科学出版社，2002年。）“卤”字也见于西周懿王时期的铜器铭文《免簋》，作
。《集韵》：“卤同盐。”甲骨文资料表明商王室设有“卤小臣”专门管理盐的生产，而且卤小臣拥有自己的封邑。商王室的用盐有的是向地方征收，或来自于贡纳。（注：杨升南《商代经济史》第634页，贵州人民出版社，1992年。）传世典籍《尚书·禹贡》有青州“厥贡盐絺”的记载，可见夏代就有贡给奴隶主国家的盐。《周礼·夏官司马》“东北曰幽州，其山镇曰医无闾，其泽薮曰貕养，其川河泲，其浸菑时，其利鱼盐，其民一男三女”，可以想见，不管是物物交换还是货币交换，盐作为商品应该不会晚于西周。战国文字中已见“盐”字，作“
”（包山楚简147）、“
”（睡虎地秦简·秦律十八种182）。刘钊先生指出了包山楚简中所记载的“煮盐于海”的重要史实。（注：刘钊《谈包山楚简中有关“煮盐于海”的重要史料》，《出土简帛文字丛考》，33-34页，台湾：台湾古籍出版有限公司，2004年。）赵平安先生考定齐国玺印中有不少为“徙盐之玺”。这种“徙盐之玺”应是在盐的流通过程中使用的官印，其目的是保证盐的正常流通已经有效征税和避免重复征税。（注：赵平安《战国文字中的盐字及相关问题研究》，《考古》2004年第8期，58-60页。）史书明确记载春秋时期盐已经成为商业贸易中的重要商品，鲁国的猗顿、齐国的刁间就是通过贩卖盐而暴富的大盐商。春秋中期齐国采用管仲之策率先实行盐专卖，此后，各国纷纷效仿。西汉时期，至汉武帝才实行盐铁专卖。盐法在武帝专卖之前有包商制、西汉王国自办制和汉廷自办制三种形式。（注：陈直《两汉经济史料论丛》，102-103页，西安：陕西人民出版社，1980年。）无论是否实行专卖，老百姓肯定都要买盐（管仲曾就盐的月消费量做过估计：“十口之家十人食盐，百口之家百人食盐。终月，大男食盐五升少半，大女食盐三升少半，吾子食盐二升少半。此其大历也。”《管子·海王》），买盐就有盐价，而且不同时期、不同地区的盐价也必不同。然而，典籍中西汉以前（含西汉）有关盐价的资料笔。者所见仅三：一见于《管子·国蓄》“名有海之雠盐于吾国，釜十五。”一釜等于一百升，合十斗，“釜十五”，按斗算的话，即一斗盐价值一钱半；二见于《居延汉简》简214·4：“出钱六买盐石十分”；三见于（王莽）地皇三年《劳边使者过界中费》册：“……盐、豉各一斗，直（值）卅。”（注：《居延新出土的汉简》图版捌，载《文物》一九七八年第一期。）。今按：《居延汉简》简二一四·四记有豉价：“……出钱廿五，籴豉一斗”。据此，盐价当为一斗五钱。今《算数书·买盐》说：“今有盐一石四斗五升少半升，买取钱百五十欲石率之，为钱几何？曰：百三钱四百卅六分钱九十五78。”一石百三钱四百卅六分钱九十五，也即一斗盐价为十钱左右。《算数书》所记盐价是否可信？我们认为应当可信。因为不同时代和地区的物价本来就有差别，甚至差别很大。《管子》所记的是战国时期齐国的盐价，齐国盛产海盐，所以盐价低不足为奇。《居延汉简》所记乃王莽时期的盐价，居延是产井盐之地，河西自前汉以来食盐的取得非常方便，居延简(19)说：“永始三年计余盐五千四百一石四斗三龠”，存盐量几可高达整个河西地区总人口一月所需故而盐价不高。（注：卢瑞琴（台湾）《汉代河西地区的食盐问题——居延简牍读后记》，《简牍学研究》（二）89页，兰州：甘肃人民出版社，1998。）《算数书》所记盐价的具体时代和地区虽然难以考定，但一斗十钱左右的价格与前两者的差距并不算大，故可采信。
2、金价
《算数书·金价》：“金价两三百一十五钱。今有一朱（铢），问得钱几何。曰：得十三钱八分一。46二十四朱（铢）一两，三百八十四朱（铢）一斤，万一千五百二十朱（铢）一钧，四万六千八十朱（铢）一石。47”这是一条有关黄金与铜钱的比价资料。秦和西汉时期，黄金为“上币”，铜钱为“下币”。在秦代，布是一种介于“金饼”与“半两钱”之间的货币单位。《睡虎地秦简·金布律》规定：“布袤八尺，福广二尺五寸。布恶，其广袤不如式者，不行”“钱十一当一布”。既然“布”与“钱”之间有比价，那么，黄金与铜钱之间也应有比价。《张家山汉简·二年律令·金布律》规定：“有罚、赎、责（债）当入金，欲以平贾（价）入钱及当受购、偿而毋金，及当出金、钱县官而欲与除其罚、赎、责（债）及为人除者，皆许之。各以其二千石官治所县十月金平贾（价）予钱，为除。”可见黄金与铜钱的比价是以当年所在郡守治所县十月平价黄金为标准换算的。汉代的金价资料不少，一般认为汉代黄金一斤等于一万钱。如《汉书·食货志》：“黄金一斤，值钱万”；《史记·项羽本纪》《正义》说：“汉以一斤为千金，当一万钱”；《九章算术·盈不足章》：“答曰：金价九千八百”。秦代黄金与铜钱的比价资料以前从未发现，据何清谷先生推测，秦代的黄金与半两钱的比价大约为1两黄金比150枚至360枚半两钱。（注：何清谷《秦币研究》，《陕西师范大学学报》（哲社版），1996年第1期，60-69页。）今《算数书》所言金价为“两三百一十五钱”，正与何先生的推测相合，所以《算数书》的这条比价资料当属秦代的。这是目前所见唯一的一条关于秦代金价的史料。
3、漆钱
文献中关于漆的使用最早见于《韩非子·十过》：“尧禅天下，虞舜受之，作为食器，斩山木而财之，削锯修其迹，流漆墨其上，输之于官以为食器，诸侯以为益侈，国之不服者十三。受禅天下而传之于禹，禹作为祭器，墨染其外，而朱其内”。考古材料可以证明韩说之不诬。如常州圩墩村新石器时代遗址中发现有原始的漆器，浙江河姆渡第三文化层发现的漆木碗等。（注：查瑞珍《战国秦汉考古》，51页，南京：南京大学出版社，1990年。）在春秋战国时期，漆器的工艺水平已经相当高了，其中尤以楚国的漆器最著名。杨宽先生认为战国时期不仅漆器是市上的商品，而且漆已和丝一样成为市场上一种主要的流通商品。当时的投机大商人白圭，就采用“岁熟取谷，予之丝、漆”的办法，把漆丝和主要农产品谷子同样作为囤积投机的对象。战国民间已有较多漆园，各国政府已开始征税。《周礼·地官·载师》说：“凡任地，国宅无征，园廛二十而一，近郊十一，远郊二十而三，甸稍县都皆无过十二，唯其漆林之征，二十而五。”漆林之税比别的园廛重。（注：杨宽《战国史》，74页，上海：上海人民出版社，2003年。）各国政府还有专门的漆器手工作坊，如云梦睡虎地秦墓共出土漆器560件，其中许多漆器分别为咸阳市亭、许昌市亭和新郑市亭所管辖的漆器手工作坊所生产。（注：王鑫义《淮河流域经济发展开发史》，205页，合肥：黄山书社，2001年。）齐国古印有“职桼师”，当是左工师属下专管漆工的工师。（注：裘锡圭《战国货币考》，《北京大学学报》，1978年第2期，69页。）《秦律杂抄》还载有对漆园生产作评定的律文，漆园由漆园啬夫管理。在汉代，漆器制造业是极为重要的手工业部门之一。漆器进一步代替青铜器，成为贵族、富家的日常生活用具。汉代产漆的地区可考的有陈夏、共汲、中牟、蜀郡、成都、常山等地。管理漆园的官吏称“漆园司马”。（注：陈直《两汉经济史料论丛》，91页，西安：陕西人民出版社，1980年。）综上所述可见，漆很早就是一种商品，但目前所见的漆价仅见于《九章算术·粟米章》“漆一斗三百四十五”，陈直先生认为此虽为假设的算题，与实际价目，当距离不远，此为汉代漆价最可宝贵的资料。（注：陈直《两汉经济史料论丛》，91页，西安：陕西人民出版社，1980年。）今《算数书·漆钱》说：“漆斗卅（三十）五钱59”，与《九章算术》所言相差甚远，个中原因也许可以从时代、地区的差别找寻。张家山《算数书》出土于楚地。而楚地盛产漆和漆器，故漆价较便宜，且《算数书》的成书年代远比《九章算术》早，《算数书·漆钱》这一算题可能就形成于战国时期的楚国。这是关于漆价的最早记录。
4、缯价
《算数书·缯幅》云：“缯幅广廿二寸，袤十寸，价廿三钱。61”（按：匹价九百二十）据彭浩先生考定，此题是西汉时期的作品。（注：彭浩《张家山汉简〈算数书〉註释》，67页，北京：科学出版社，2001年。）《说文》：“缯，帛也。”缯是丝织品的总称。素为白致缯，缣为并丝缯，练为湅缯，绫为细丝帛，缥为青白色的绢。目前所见汉代缯帛价格的资料主要来自《居延汉简》、《流沙坠简》和《九章算术》。《居延汉简》所记帛价为三五百钱之间。缣较劣的值三百六十钱，好的在六百至八百之间；《流沙坠简·屯戍丛残考释·器物类》简五十五正面：“任城国亢父缣一匹，幅广二尺二寸，长四丈，重廿五两，直钱六百一十八”；《九章算术·衰分章》：“今有缣一丈，价直一百二十八”（按，匹价五百一十二）；《粟米章》：“今有出钱七百二十，买缣一匹二丈六尺，欲丈率之，问丈几何？答曰：一丈一百一十八钱六十一分钱之二”（按：匹价约为四百七十二钱）。宋杰先生认为《九章算术》记录的缣价可能属于内地的价格水平，所以比汉简记载的缣价低。（注：宋杰《〈九章算术〉与汉代社会经济》81页，北京：首都师范大学出版社，1994年。）江苏仪征101号汉墓出土简牍记有：“缣二匹，直钱千一百”，（注：《文物》1978年第1期，9页。）可证宋杰先生的说法。《居延汉简》记录的练价每匹千钱左右，缥价一匹八百，素价有六百多、八百、一千不等。（注：以上有关《居延汉简》的缯帛价均采自中国社会科学院历史研究所编《中国古代社会经济史资料》第一辑，福州：福建人民出版社，1985年。）《太平御览》卷八百一十四引《范子计然书》曰：“白素出三辅，匹八百。”《九章算术·衰分》记录的素价为一匹五百，偏低。对照以上所列举的各类缯帛价，《算数书》所说的缯价可能是指素或练的价格。
5、米价
《算数书·米出钱》曰：“粺米二斗三钱，粝米三斗二钱。今有粝、粺十斗，卖得十三钱，问粝、粺各几何。曰：粺七斗五分三，135粝二斗五分二。136”又：“米斗一钱三分钱二，黍斗一钱半钱。138”今按：这两份资料的价值体现为两个方面：第一，以往的粮食价格资料只是泛谈米价，称“米石……”，今《算数书》第一次告诉我们不同等级的米的价格之别。在古代，米可根据精细程度分为粝米、粺米、
米、毇米。关于粗细不同的米的加工比例，《睡虎地秦简·秦律十八种·仓律》记载：“（粟一）石六斗大半斗，舂之为粝米一石；粝米一石为米九斗，九斗为毇米八斗”；《算数书·程禾》：“禾黍一石为粟十六斗大半斗，舂之为粝米一石，粝米一石为米九斗，米九斗为毇米八斗。”在封建等级社会，不同等级的人配给的米也不同，《睡虎地秦简·秦律十八种·传食律》规定：“御史卒人使者，食稗米半斗，……其有爵者，自宫士大夫以上，爵食之。使者之从者，食（粝）米半斗；仆，少半斗”；第二，《算数书》所言“粺米二斗三钱（按：即每斗二分之三钱，石十五钱），粝米三斗二钱（按：即斗三分之二钱，石约七钱）”“米斗一钱三分钱二，黍斗一钱半钱”是指什么时代的米价呢？我们认为可能是吕后执政期间曾经出现的米价。理由有二：其一战国时期，米价一般为石三十。《汉书·食货志》载李悝的一段话说：“……余有四十五石。石三十，为钱千三百五十。”《睡虎地秦墓竹简》简一四三云：“繋城旦舂，公食当责者，石卅钱。”可证李悝之言。秦末至汉初，战乱使得民不聊生，汉高祖执政期间，粮价达石五千（《史记·平准书》、《汉书·食货志》），与《算数书》所记相差太远；其二、《史记·吕太后本纪》：“太史公曰：孝惠皇帝、高后之时，黎民得离战国之苦，君臣俱欲休息乎无为，故惠帝垂拱，高后女主称制，政不出房产，天下晏然。刑罚罕用，罪人是希。民务稼穑，衣食滋殖。”司马迁高度评价了吕后的政绩。由此也可知吕后执政期间，经济已经恢复得相当好了。《史记·律书第三》：“历至孝文即位……故百姓无内外之繇，得息肩於田亩，天下殷富，粟至十馀钱。”文帝固然圣明，勤俭治国，但没有吕后打下的基础，米价不可能一下子从汉高祖时的石数千降至石十余钱。
二、关税
《算数书》涉及关税的以下几个算题：
狐出关：狐、貍、犬出关，租百一十一钱。34
狐皮：狐皮卅五（裁），貍皮廿五（裁），犬皮十二（裁）偕出关，关并租廿五钱。36
负米：人负米不知其数（三斗三升四分三）以出关，关三，三税之一。已出，余米一斗。39
关市之赋，是周代九赋之一（《周礼·天官·大宰》）。春秋战国时期，随着商品经济的迅速发展，向工商业征收的关市税，成为各国赋税收入的一个重要的来源。《管子·幼官》载：“市赋百取二，关赋百取一”，又《大匡篇》曰：“桓公践位十九年，弛关市之征，五十而取一”。马王堆帛书《战国纵横家书》朱己谓魏王章载：“通韩上党于共、宁，使道安成之口，出入赋之，是魏重质韩以其上党也。共有其赋，足以富国，韩必德魏、重魏、畏魏，韩必不敢反魏。”朱己就是以扩充韩魏间之关税收入说服魏王的。1957年在安徽寿县出土了楚怀王六年（公元前323年）所制的鄂君启节。此节分舟节与车节，节上的铭文成为研究楚国关税的宝贵资料。从铭文来看，至迟战国中期楚国已实行关税制，凡载货出入关者，除持有特殊的通行证外，一律要按货收税，而能获得免税特权的，只有像鄂君这样的贵族或巨商大贾。楚国负责征收过关税的机构，上为“大府”，下为“关”，当时楚国水陆税关已达20处之多。秦国商鞅“重关市之赋”，用关市盘剥私商的利润，以限制其发展（《商君书·垦令篇》）。云梦睡虎地秦简有《关市律》也说明商鞅变法后的秦国可能已有关卡税的征收。汉初曾为了恢复经济而罢关税，《史记·货殖列传》云：“汉兴，海内为一，开关梁，弛山泽之禁，是以富商大贾周流天下，交易之物莫不通，得其所欲，而徙豪杰诸侯疆族於京师。”《张家山汉简·二年律令·津关令》所见的关津如武关、函谷关、临晋关、扞关、郧关，主要是用于军事防御、控制人员往来、查验违禁物品、缉拿罪犯等。《津关令》是针对过关手续、违禁惩罚所作的规定，没有征税的内容，可证西汉初确实取消了关税。汉文帝十二年，还下诏令“除关，无用传”（《汉书·文帝纪》）。据于以上分析，结合《算数书》的成书年代下限为吕后二年这一点，我们首先可以推定算题《狐出关》《狐皮》《负米》所说的关税是指战国至秦代的；第二，《古玺汇编》0295著录一枚楚玺，上镌刻“勿正关鉨”四字，意思是说前面已经征收了市税，现在就不用再收关税了，也即不重复征税，而《负米》说过三个关卡，每过一个都要收税，这说明《负米》不是楚国的。《九章算术·均输章》“持米过三关”、“持金出五关”，每个关卡都要征税，与《负米》所言相符。进而言之，《负米》说米三斗三升四分三过了三个关卡，除去关税，就仅剩一斗了，米的关税如此之高，这与商鞅变法后秦国“重农抑商”“重关税之赋”的思想一致，所以《负米》当属秦代的算题。第三，“负米”出关的这个人只带了三斗三升左右的米出关，显然不是贩卖粮食的，而是用于旅途中自己食用，却还要收这么重的税，可见当时对粮食的流通是严加控制的，故而米出关的关税与《狐出关》、《狐皮》所记相比高了许多。《九章算术·均输章》第27题说有人持米十斗九升八分之三过三个关卡后，除去关税，仅剩米五斗，与《负米》所说的情形基本一致。
三、合资、贷息与利润率
共买材：三人共买材，以贾（价）一人出五钱，一人出三钱、一人出二钱。今有赢（盈）四钱，欲以钱数衰分之。出五钱者得二钱，出三者32得一钱五分钱一，出二者得五分钱四。33
息钱？：贷钱百，息月三。今贷六十钱，月未盈十六日归，计息几何？得曰：廿五分钱廿四。64
这两道算题包含了合资经营、高利贷、利润率等三个方面的信息，是研究先秦、秦汉商业资本形式、市场和社会经济状况等不可多得的宝贵史料。
《史记索隐》引《吕氏春秋》曰：“管仲与鲍叔同贾南阳，及分财利，而管仲尝欺鲍叔，多自取。鲍叔知其有母，不以为贪。”可见，早在春秋时期就有合伙经营这一商业形式。春秋战国时期，都邑、乡村都有市场，在市场上做买卖的多为小本经营的贩夫贩妇。这些小贩本钱微薄，常采取合伙集资的经营方式来做买卖。《共买材》讲的就是三个人合资做木材买卖的事，事后赚了钱按每个人出钱的比例来分红，这次买卖的利润是40%。象这样具体详实的关于合资的材料前所未有，弥足珍贵！
跟合资经营一样，高利贷也是商品经济发展的产物。在春秋后期及战国年间的文献中，关于高利贷活动的记载非常多。主要有两类，一类是官府放贷，贷出的多为谷物如《左传·文公》：“宋公子鲍礼於国人，宋饥，竭其粟而贷之。”《左传·昭公》：“陈氏三量，皆登一焉。钟乃大矣，以家量贷，而以公量收之”，也可以是衣物，《睡虎地秦简·秦律十八种·司空》：“人奴妾（系）城旦舂，貣（贷）衣食公，日未备而死者，出其衣食。”百姓偿还贷款的方式一般是为政府服役，如《周礼·地官司徒》云：“泉府掌以市之征布，……凡民之贷者，与其有司辨而授之，以国服为之息。”《秦律十八种·司空》规定：“有罪以赀，赎及有责（债）于公，……其弗能入及赏（偿），以令日居之，日居八钱；公食者日居六钱……百姓有赀赎责（债）而有一臣若一妾，有一马若一牛，而欲居者，许。”另一类是货币放贷。如《史记·列传第九》“初，苏秦之燕，贷百钱为资。及得富贵，以百金偿之。”《史记·列传第十五》：“尝君时相齐，封万户于薛。其食客三千人，邑入不足以奉客。使人出钱于薛，岁余不入，贷钱者多不能与其息，客奉将不给。”至于利息率，政府规定为20%，如《史记·货殖列传》：“庶民农工商贾，率亦岁万息二千，户百万之家则二十万”，但民间的情况却很复杂，如《管子·轻重丁》说到齐国货币借贷的利息在北方是20%，在南方为50%。前者是常利借贷，后者则属于高利贷。有的为100%，如《管子·治国》：“凡农者，月不足而岁有余者也，而上征暴急无时，则民倍贷以给上之征矣。”有的甚至高达十倍，如西汉初，无盐氏“出捐千金贷，其息什之”（《史记·货殖列传》）。今《算数书》所记“贷钱百，月息三”，也即年息36%。《九章算术》所记与此同：“今有贷人千钱，月息三十。”如此看来，政府对高利贷的控制还是行之有效的，放贷能产生暴利的例子当属特例，正常情况下还是保持年息36%。
这里还涉及到利润率的问题。周代工商业的利润一般为20%，《史记·列传第九》记载：“兄弟嫂妹妻妾窃皆笑之（指苏秦），曰：‘周人之俗，治产业，力工商，逐什二以为务。今子释本而事口舌，困不亦宜乎！’”汉代，虽然政府推行重农抑商的政策，但实际上工商业利润一般都高于20%，如《史记·货殖列传》载：“子贷金钱千贯，节驵会（侩），贪贾三之，廉贾五之，此亦比千乘之家，其大率也。佗杂业不中什二，非吾财也。”今《算数书·共买材》的商业利润高达40%，与史籍记载正相符。我们认为20%只是平均利润率，而实际上，市场是变化，情况很复杂。就如同高利贷，政府也规定其利润率为20%，但事实上高利贷的利息率至少达36%。
四、亩产与地租
取程：取程十步一斗，今干之八升，问几何步一斗。得曰：十二步半一斗。83
程三十七步得禾十九斗七升，问减田几何步一斗。得曰：减田三十五步又一百九十七分步九十七步而一斗。84
取程五步一斗，今干之一斗一升，欲减田令一斗。得曰：减田十一分步五。85
耗租：耗租产多干少。曰：取程七步四分步一斗，今干之七升少半升，欲求一斗步数。（九步四十四分步卅九而一斗）86
租误券：田一畆租之十步一斗，凡租二石四斗。今误券二石五斗，欲益耎其步数，问益耎几何。曰：九步五分三而一斗。96
税田：税田廿四步，八步一斗，租三斗。68
并租：禾三步一斗，麦四步一斗，荅五步一斗，今并之租一石。问租几何？得曰：禾租四斗四十七分十二，麦租三斗（四十七）分九，43荅租二斗（四十七）分二十六。44
以上史料涉及两个方面的问题，一是亩产，二是田租。因为亩产和田租关系密切，所以我们放在一起讨论。
秦汉时期，亩产是多少？学界普遍认为那时平均粮食亩产量已达2至3石，（注：吴慧《中国历代粮食亩产研究》，北京：农业出版社，1985年。）同时也承认不同等级的田地，亩产差别很大。银雀山竹书《田法》中有关于战国粮食亩产量的明确记载：“岁收，中田小亩亩廿十斗，中岁也。上田亩廿七斗，下田亩十三斗，太上与太下相复以为率。”（注：《文物》1985年4期，35页。），意即中田大亩四十八斗，上田六十四点八斗，下田三十一点二斗。宁可先生分汉代粮食亩产为三组，第一组是普通旱田或某些水浇地，平均年每大亩产粮在大石二石到四石之间；第二组是水利田，最高产量为每大亩产粮十石；第三组是特殊耕作法如采用代田法一大亩五到六石，区种法中田一大亩十三石。（注：宁可《有关汉代农业生产的几个数字》，《北京师院学报》80-81页，1980年第3期。）现在我们来分析《算数书》所记的亩产。《程禾》有三组数据，第一组“取程十步一斗，今干之八升，问几何步一斗。得曰：十二步半一斗。”按大亩计算，亩产湿的为二点四石，干的为一点九二石；第二组“程三十七步得禾十九斗七升”，折算每大亩亩产十二点八石；第三组“取程五步一斗，今干之一斗一升（按，干的反比湿的多，显然有问题，今不采用）”，按大亩计算，亩产湿的为四点八石。另外，《耗租》说：“取程七步四分步一斗，今干之七升少半升”，折算亩产湿的约为三点二石，干的约为二点四石。以上四组数据说明两个问题，一是不同等级田地的粮食亩产量肯定有差别，而且差别很大。第二组亩产“十二点八石”，看上去是高了一些，但这可能是湿的，按干的计算也在十石左右。还有一种可能就是《算数书》中的一些算题可能含有假设的成分，与实际情况有一定差距，如果是这样，那么这组数据就不宜采用；二是当时计算粮食产量有湿和干两种算法，这是以前的史料从未提及的，应当引起学界的重视。
与亩产密切相关的是地租问题。秦汉时期，存在两种形式的田租，一是作为国家征收的赋税之一的地税，一是佃农租种地主田地的地租。史籍记载的多为地税。春秋战国时期各国征收的地税一般为10%，如《晏子春秋集释》：“晏子对曰：‘君商渔盐，关市讥而不征；耕者十取一焉’”；战国李悝说：“除十一之税十五石”（《汉书·食货志》）。秦始皇统一天下后则“收泰半之赋”（《汉书·食货志》），颜师古注：“太半，三分取二也。”汉高祖时期为十五税一，文帝以后为三十税一。自战国秦汉以来，封建大土地私有制逐渐占统治地位，这就意味着地租与地税的分离。《汉书·食货志》载董仲舒的话说：“（秦）用商鞅之法，……田租口赋，盐铁之利，二十倍于古。或耕豪民之田，见税什五”。“田租口赋”“二十倍于古”，是指交给国家的地税。“或耕豪民之田，见税什五”，是说耕种普通地主的土地的地租为50%。我们知道，农民耕种国家分给的土地，除交地税外还必须承担赋役、徭役和兵役。在战国时代，各国兼并战争不断，国家赋役繁苛。到了秦代，赋役、徭役更加繁重。为了逃避国家赋役、徭役和兵役，许多农民宁愿交纳高于国家地税的地租而成为地主的庇荫户，这种现象在汉代有过之而无不及。《算数书·税田》：“税田廿四步，八步一斗，租三斗。”所记地租为一大亩三石；《租误券》：“田一畆租之十步一斗，凡租二石四斗。”地租为二石四斗；《并租》：“禾三步一斗，麦四步一斗，荅五步一斗，今并之租一石。问租几何？”所记地租为禾一大亩八石，麦一大亩六石，荅一大亩四点八石。对照秦汉时期的平均亩产，《算数书》所记地租似乎高于一些，特别是《并租》题。由于算题没有指明这是什么地区的地租，所以我们认为还有考虑的余地。第一，前面我们曾经说过，地区不同、土地肥瘦不同、耕种方法、灌溉等都是影响粮食亩产量的重要因素，这些因素可能导致亩产一至十倍的差距。所以这可能是水利田，而且是良田的地租，《并租》当是指最好的土地的地租；第二、《取程》和《耗租》两题都提到当时计算粮食产量和地租有湿和干两种算法。《并租》题如果按干的来计算，则禾为六石、麦为四点五石、荅为三点六石。这样的数据虽说高了一些，但还是能接受；第三、不能排除《并租》所说的地区一年收成两次的可能。《睡虎地秦简·仓律》：“稻后禾熟，计稻后年。”整理小组注曰：“如果稻在谷子之后成熟，就把稻记在下一年帐上。因为秦以十月为岁首，晚稻的收获可能已到岁末。”可见当时有的地区确实一年耕种两季。地租是按亩来收的，因为一年能产两季，所以比一般的地租高似乎情有可原。第四、我们也许还可以从秦汉时期始终存在的土地兼并问题这个角度来考虑。湖北江陵凤凰山十号汉墓所出简牍上限为景帝三年，下限为景帝四年。简上记有郑里廪簿。从廪簿来看，平均每人只有不到6亩的土地，且每户人家都向官府贷种粮。其中10号简标明户主圣已“移越人户”，15号简户主的土地已经转归“□奴”了。裘锡圭先生认为这两简很可能反映着贫民的破产，也说明西汉前期土地兼并的情况已经很严重。（注：裘锡圭《湖北江陵凤凰山十号汉墓出土简牍考释》，《文物》1974年第7期，54-62页。）破产或半破产的农民不得不接受大地主的残酷剥削，所以我们认为《算数书》所记地租只能是破产农民沦为佃农后交给大地主的田租。从《算数书》所记的地租来看，事实上地主对农民的剥削比史籍记载的更为残酷，这就是为什么农民“终岁勤勤，不得以养其父母，又称贷而益之，使老稚转乎沟壑”（《孟子·滕文公》）。农民往往因为青黄不接或为了交纳公赋私租，不得不高利举债，最后卖妻鬻子，沦为奴隶。西汉著名思想家晁错就曾抨击过这种不合理的社会现象：“今农夫五口之家，其服役者不下二人，其能耕者不过百亩，百亩之收不过百石。春耕夏耘，秋获冬臧，伐薪樵，治官府，给繇役；春不得避风尘，夏不得避暑热，秋不得避阴雨，冬不得避寒冻，四时之间亡日休息；又私自送往迎来，吊死问疾，养孤长幼在其中。勤苦如此，尚复被水旱之灾，急政暴赋，赋敛不时，朝令而暮改。当具有者半贾而卖，亡者取倍称之息，于是有卖田宅，鬻子孙以偿责者矣。”（《汉书·食货志》）
结语
以上从物价、关税、合资、高利贷、田租与亩产等几个方面考察了张家山汉简《算数书》的经济学史料价值。由于本人学识以及篇幅有限的原因，未能再作深入的研究。《算数书》的经济史料价值远不止这些，如《女织》、《妇织》、《丝练》是研究秦汉纺织业的重要资料；《粺毇》、《秏》、《程禾》、《粟为米》、《粟求米》、《米求粟》、《粟米并》、《米粟并》等可为研究米率提供丰富的史料；《启广》、《启纵》、《少广》、《大广》、《方田》、《里田》等记载了不少关于秦汉亩制、土地面积的测量和计算等方面的内容，等等。本文旨在抛砖引玉，希望日后有更多有识之士能对此做更加深入的研究。
［收稿日期］2004-11-17