广东省地质物探工程勘察院 广东广州 510800
摘要：文章分析GPS-RTK点校正引起的系统性误差改正方法，详细探讨界址点测量天线偏心差改正，最后通过数据处理与实例应用分析有效提高ＲＴＫ界址点测量的精度。
关键词：GPS-RTK；界址点测量；改正方法；误差
引言
GPS-RTK技术，亦称为实时动态测量定位技术，是载波相位动态数据测量原理基础上开发应用的GPS定位技术。相比较常规观测方法，GPS-RTK技术优点明显，比如作业高效率、高精度、自动化操作简易、集成操作。在ＲＴＫ界址点测量时，其定位测量的偶然误差在１～２ｃｍ左右，一般能满足地籍测量的相应规范要求。但在ＲＴＫ施测过程中，存在点校正进行坐标系统转换而引起的误差和天线中心无法靠近 建（构）筑物的墙角界址点等问题，这使得所测定的界址点坐标包含明显的系统性误差，如果不加以改正可达到７ｃｍ以上，严重影响界址点测量的质量。为此，本文通过建立GPS-RTK坐标转换的残差改正模型和墙角点坐标测量的偏心改正模型，来消除界址点测量中的系统性误差影响。
１ GPS-RTK点校正引起的系统性误差改正
地籍测量的平面控制点一般采用ＧＰＳ网或全站仪导线加密而成，按规范要求布设在测区内。采用ＲＴＫ方法进行地籍界址点测量时，首先要进行点校正求取坐标转换参数以实现坐标系统转换，来获得界址点在测区工程坐标系中的坐标。点校正一般选取２～３个控制点实测其８４坐标，在电子手簿中输入对应的已知坐标值，利用手簿自带程序计算出坐标转换参数，将每个测点的８４坐标实时转换为测区工程坐标。由于控制点本身和ＲＴＫ实测８４坐标均存在一定的随机误差，无论选取哪些控制点作点校正，均不可避免地存在坐标转换参数的误差。由于这种转换参数误差引起的测量误差始终存在且具有一定的系统性特征，尤其是旋转角参数和长度转换参数误差的影响，与测点至校正点之间的距离成正相关。
如果在测区中分布有多个已知控制点，在ＲＴＫ施测界址点过程中同时检测这些已知点的坐标，求取实测值与其已知坐标之差值，称之为坐标转换残差，则可得到整个测量区域的坐标转换残差的分布模型，类似于数字高程模型ＤＥＭ，而所测界址点的残差改正可依据上述ＤＥＭ内插得到。一般而言，待定点的残差与周边附近已知点的坐标转换残差密切相关。本文选取距离待定点最近的３个已知点残差值进行加权平均，作为该待定点的残差改正值。而各已知点残差的权倒数为待定点到已知点距离的平方。在施测区域分布８个已知控制点，其中ｄ２，ｄ３，ｄ５为ＲＴＫ测量的点校正控制点，如图１所示。在施测过程中检测上述８个已知控制点的实测坐标，计算其与已知坐标之差值得到坐标转换的残差值，如表１所示。
式中：ｋ为单位权常数，Ｓｉ为已知点到待定点的距离。计算得待定点ｄ１的残差改正数Ａｘ１＝０．００５ｍ，Ａｙ１＝０．０１０ｍ，改正后剩余的坐标不符值为Ｂｘ１＝－０．００６ｍ，Ｂｙ１＝－０．００８ｍ。按照上述残差改正模型对测量点进行坐标转换残差改正 后，所剩余的坐标不符值显著减小，这表明本文所提出的残差改正模型能有效减小ＲＴＫ测量过程 中，因坐标转换引起的 系统性测量误差。
２ 界址点测量天线偏心差改正
ＧＰＳ天线的形状大多为圆形或方形，其直径或边长达到１４ｃｍ左右。在界址点测量过程中，只能以天线边缘靠近墙角点，所测得的天线中心坐标必须归算到墙角位置。目前，一些生产厂家已经开发出具有天线倾斜改正功能的ＧＰＳ接收机，但工程上使用的多数ＧＰＳ机尚不具备上述改正功能。本文根据测量中相邻界址点与天线位置的相对关系，建立３种天线偏心差改正计算模型。
２．１ 界址点偏心改正模型
２．１．１ 两点直线延伸型改正模型
设ＧＰＳ天线沿墙角点Ｃ，Ｄ连线ＬＣＤ的外延线上施测，如图２所示。
图３ 两点垂线平移型示意图
则墙角点Ｃ和Ｄ的坐标分别为
同理，可得墙角点Ｄ的误差算式。应该指出，在上述偏心改正模型中，测点
Ａ，Ｂ之间的距离一般较大，故方位角α１２的误差较小。而天线半径ｒ值相比Ａ，Ｂ之间的距离来说非常小，则方位角α１２的误差对于墙角点Ｃ，Ｄ坐标的影响可以忽略。因此，墙角点Ｃ，Ｄ的坐标误差与ＧＰＳ测量点Ａ，Ｂ的点位误差大致相等。
３ 数据处理与实例应用
为了对所测得的界址点进行坐标转换残差和天线偏心差的自动改正，采用Ｃ＋＋语言编制专门的数据处理程序，其流程包括测量数据文件和已知点导入—已知点坐标转换残差计算—测点坐标转换残差改正—三种偏心改正模型的坐标计算及精度评定—界址点坐标文件生成。为了验证本文改正模型的正确性，用全站仪精确测得墙角点Ｃ，Ｄ的坐标，见表２。将其作为真值与本文方法的计算结果进行对比。
表５ 模型三偏心改正计算结果
由表３～表５可知，利用３种偏心改正模型得到墙角点的坐标，所得墙角点坐标值与全站仪精确测量值的差值均在０．０１ｍ左右，墙角点Ｃ，Ｄ的点位误差与测量点Ａ，Ｂ的误差基本相当，模型三的点位误差稍大，均满足界址点测量的精度要求。
４ 结束语
随着基础工程建设的不断发展，要想保证工程测量的精度，提高工程测量的工作效率，就需要采用实用的技术。GPS-RTK技术具有精度高、测量效率以及作业量少等优势，因此，在工程测量中能够得到广泛的应用。本文通过简便易行的方法建立ＲＴＫ界址点测量中有关坐标转换系统误差和天线偏心差的改正模型，并实现界址点测量数据中系统误差的自动改正，有效提高ＲＴＫ界址点测量的精度。上述方法已经在土地确权等项目的界址点测量中得到应用，取得良好效果。
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论文作者:邱卫刚
论文发表刊物:《建筑学研究前沿》2018年第21期
论文发表时间:2018/11/7
标签：界址论文; 坐标论文; 测量论文; 误差论文; 墙角论文; 偏心论文; 天线论文; 《建筑学研究前沿》2018年第21期论文;