张程 四川绵阳南山中学实验学校 四川 绵阳 621000）
摘要：高中数学概念是数学教学的根本，在教学中有很重要的作用。高中数学新课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式，是对一类数学对象的本质属性的反映。因此，抓好概念教学是提高数学教学质量的重要环节。
关键字：数学概念 有效性 换位思考 形象启迪 创设情境
中图分类号：G662.7文献标识码：A文章编号：ISSN1672-6715（2018）12-057-01
在教学中有些老师往往抓不住数学概念的核心，对概念的理解没有上升到一定的高度。甚至不少人概念教学走过场，常常采用“一个定义，几项注意”的方式，在概念的引入上举例不够多、总结分析不够，没有给学生讨论的机会和提供概括本质特征的机会，常常以练题教学来代教，认为让学生多做几道题就能弥补概念教学的不足。
数学教学几乎是课课有概念，首先按照要求确定主要的中心概念的教学，否则“眉毛胡子一把抓”，不利于研究。结合课堂实践对当前数学教学过程中概念教学的科学性和适合性，所提问题的有效性、提问技巧、提问对象的选择等具体问题展开研究，结合理论学习对教学过程中普遍存在的问题进行分析研究。提出诊断建议和相应的改进办法。
一、什么是有效性？
有效性是一种现代的教学理念，以学生为主体，以多样化的教学方式，同时又遵循教育教学规律，实现教与学的统一，在有限的时间内让学生从不懂到懂、从少知到多知、从不会到会，从而提高课堂教学的有效性。
福建师大教授余文森说，其实课堂教学的有效性问题，最形象的隐喻就是穿越玉米地。第一，看谁最先穿过玉米地，那就是速度问题。第二是谁掰的玉米最多，那就是谁收获最多，获得知识最多，就是效益问题。第三个问题，那就是谁身上的伤痕最少，那就是安全问题。只有三个方面同时具备，课堂教学的才是有效率的，才是有艺术性的，才实现了眼前利益和长远利益的结合，才真正走出了低效和无效的怪圈，才使我们的教育上档次，有品位，我们才会在未来的竞争中立于不败之地。
二、怎样使学生理解并掌握概念
学生对事物本质的认识不可能全部都在这一节课完成，有些需要经历一个由感性到理性的过程。数学概念是客观事物关于数和形的本质属性的反映，是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和法则的逻辑基础，是数学学科的系统和灵魂。要使学生学好基础知识和掌握基本技能，首先要让学生对数学概念的认识在理解的基础上上一个台阶。让学生通过找到概念的来源，在实际生活来源的基础上认识概念意义，理解概念的性质及相互关系,学会运用概念解决问题的过程，从而帮助学生形成结构功能强大的概念体系。
三、数学概念教学的有效性探究
（一）换位思考法
在数学新课教学中，一节课一半的时间在进行概念教学，概念的教学是进行数学应用教学的基础，学生对一个概念的认识是整个教学成败的关键，教师经常对自己的学生说：“怎么搞的，我讲过的题你都不会做。”在这里，追究问题的根源，往往是学生对该题所涉及的概念未搞懂造成的。所以，在概念教学中，要始终将教师自己置身于学生的位置，从他们的角度、认知水平来认识、理解概念，这时，才会发现对概念认识出现的理解障碍，从而找到突破难点的办法。现以椭圆教学为例来说明。
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椭圆是在解析几何中学完圆以后学习的第一个圆锥曲线，从学生的角度来说，从熟悉到了不熟悉，但又充满了好奇，但是对于椭圆形成的本质属性并不了解。这时，让学生自己动手得出椭圆的概念，具备了最佳时机，学生的积极性能被激发出来。在教学中，让学生三人一组操作画出椭圆，再让学生自己总结椭圆概念，教师最后加以补充、总结，这样，正因为有了教师与学生的换位，椭圆概念的教学由学生的自主探究才能实现。
（二）形象启迪法
高二数学中，有《解析几何》、《立体几何》，该方法在几何教学中有独特的效果。
1．以探究实际问题、自己动手体验概念的实质为目的
立体几何的教学首先要培养学生的空间立体感，通过前面几节的教学学生的立体感基本建立起来，在本节课教学中仍然是从身边实际问题入手将学生带到立体图形当中。首先让学生在非常熟悉的教室内观察墙上空间两条直线的位置关系，然后每个同学用两只笔作为直线，通过不同的拿法来观察直线位置关系。通过学生的直观感知、到确认，说明原来空间两直线还存在另外一种位置关系：既不平行也不相交的直线，为定义异面直线奠定了基础，然后相对于共面直线来定义“异面直线”，顺理成章，学生容易接受。同时多媒体课件，将复杂抽象的空间几何问题用直观形象的图片和动画显示，使学生更容易理解问题的本质，将异面直线空间图形印在学生大脑中。再利用大家熟悉的正方体和两根较长的细木条为正方体的两条棱体验异面直线，观察他们特点。自然地引入了异面直线的定义：不在任何一个平面内的两条直线叫异面直线。
2.以理解概念的内涵和外延为目的
这个定义中最关键的是“任何”两个字，学生要理解不在一个两个平面比较容易，不在空间中的所有平面就显得较困难，我通过多媒体让平面α绕着直线a旋转（用书和一支笔也行），无论怎样旋转直线b都不会在平面α内，让学生对“任何”有更深刻的了解。
3.结果和反思
本课时形象教学法将学生带进生活中，通过学生对周围立体图形上直线和对两支笔所在直线的位置关系观察，让他们形象深刻的认识异面直线，很快有效的在大脑中建立异面直线的立体感。通过总结得出什么样的两条直线是异面直线，给出一个图形学生能从中找到那些是异面直线。
（三）创设情境教学法
我们在数学教学中经常会有学生问老师：“我们学这些知识有什么用处？”说明学生对于知识的有用性非常在意。如果他们觉得有用，能解决一些实际问题，就能提高他们学习的积极性，而我们老师往往忽略了这一点。其实数学本身就是来源于生活，也可以应用于生活，在生活中到处都能体现它的作用。《排列组合》这一节就是一个非常典型的例子。所以这一节课，我采用创设情境的教学方法，让学生在情境中自主的参与探究和相互交流，这样有助于学生积极地建构数学知识，从而提高课堂教学的有效性。让学生既能很好的掌握这一节的知识，又能体会到数学的有用性。
总之，按以上方式进行概念教学，我认为能让学生更容易掌握理解概念，形成解题能力，提升数学水平。
参考文献
[1]关于提高高中数学教学有效性策略的研究.偰维国.《数学学习与研究》,2016.
[2]浅谈高中数学概念课教学的有效性.李林英.《中华少年》,2016.
论文作者:张程
论文发表刊物:《基础教育课程》2018年12月24期
论文发表时间:2018/12/26
标签：概念论文; 学生论文; 直线论文; 数学论文; 有效性论文; 椭圆论文; 高中数学论文; 《基础教育课程》2018年12月24期论文;