摘要：电力网络的庞大范围与建筑电气系统的复杂功能，都决定了电气系统故障的复杂性，但出于保证人们生产生活能源所需的考量，要精准诊断电气故障，因此本文首先就建筑电气系统的常见故障类型加以明确，继而分析压缩感知理论的应用原理，然后就建筑电气系统故障诊断分析中，压缩感知理论的应用与计算方式进行阐述，希望能够为保证电气系统平稳运行做出一点贡献。
关键词：压缩感知理论；建筑电气系统；故障诊断
随着科学技术的高速发展及人们对于电力能源使用要求的不断提升，建筑电气系统的智能化水平不断提升，该系统的复杂程度也与日俱增。同时，近年来国家电力网络的覆盖范围不断扩大，建筑电气系统的涉猎范围也日渐广泛，一旦发生电气系统故障，则会引起较大的不便，造成人们生产生活方面的困难，因而需要更加精准的故障判断方法。
1 建筑电气故障的常见类型
建筑电气系统建设的日渐复杂化也使得系统故障发生原因更加多样，造成的故障问题更加多元，这种情况下的电气系统故障，通常都是由于电力系统短路、断路、接地故障、谐波电流与设备故障等原因造成的，会对建筑电力用户造成极大的不便。线路故障问题，包括架空线路及线缆故障，通常都是由于线路混淆、电线锈蚀、绝缘层腐坏而导致的电力供应停止、电力火灾、触电等情况，具有一定的危险性；接地故障通常都是由于接地电阻较大、零线带电、周边环境温度过高导致的线路异常，容易造成触电情况、线路损坏等情况；动力系统故障多半是由于线路短路或者断路情况导致变压设备绝缘层老化腐朽，失去绝缘能力，导致局部放电情况，或者螺丝等零件松弛导致电动机不运转等情况，会在一定程度上造成电力供应的停滞；照明故障通常包含短路、断路及电力泄露情况，多半是由于接线错误、设备外壳带电、熔丝熔断、绝缘损坏等原因导致的电路中断、导线温度剧增进而引发的电力火灾等情况。
2 压缩感知理论原理
压缩感知理论隶属于信号获取理论的分支，也被称作压缩采样理论，是通过信号的系数特征通过一定的采样条件，以随机方式进行样本的获取，继而运用非线性重建算法进行信号系统的重建，在信息、图像、地球、光学、微波、电力、通讯、地质结构等方面的研究中均已经被证实有极为广阔的应用前景，被学界所广泛关注。压缩感知理论的根本原理在于信号的稀疏与重建，对这一理论原理的论证，可以通过以下方式来实现：
假设信号x的长度为n，x存在依据正交基
，那么可以通过下式来对x加以表示：
，其中，
代表变换基向量的第i个，正交基ψ可以称作信号的稀疏矩阵，
，其中，S作为稀疏矩阵中x的变换系数，可以称之为稀疏向量，在S中，其较小的非零数值只有k个，以x作为权重系数来判断S，可以明确其中的较大系数较少较小系数更多，则x信号是稀疏的。
基于此对信号重建问题进行思考，如果存在观测矩阵φ∈Rm•n（n远大于m），可以确定x的原始形态为x∈Rn，在观测矩阵φ中，x的测量值可以看做是y∈Rm，则y= 
（1）
其中，x作为信号的原始形态，通过φ∈Rm•n来产生线性投影，这是可以考虑进行信号的重建。压缩感知理论中，我们可以运用测量值y的最优范围l0加以解析，继而对信号进行重新构建，以求得信号初始形态的精确解或最近解：
（2）
由于x作为信号的原始形态，在维度方面要远远超过信号测量值y（n≥m），因而在公式（1）中，解的数量无穷无尽，是非确定性问题，因而考虑到式中S的实际属性，并对观测矩阵φ及稀疏矩阵ψ进行科学选择，可以将公式（2）进行转换并求解，以求出l1的最优化：
（3）
3 基于压缩感知理论的建筑电气系统故障诊断
常见的建筑电气系统故障的诊断方式通常可以分为三种类型，即运用模型解析方式加以诊断、运用信号处理方式加以诊断和运用理论认知的方式加以诊断，就模型解析而言，需要在进行诊断工作之前，根据系统运作情况来进行模型构建，继而对模型进行拆解来分析故障情况；就信号处理而言，是通过故障反映信号来分析其中特征，继而进行故障分析；就理论认知而言，需要技术人员拥有较高的专业水准，在诊断之前能够依据具体情况来确定故障原因并进行故障问题的故障诊断与检测。而以上三种方式都无法保证故障诊断的精确性，因而本文就压缩感知理论在建筑电气系统故障检测中的应用加以阐述。基于压缩感知理论的建筑电气系统故障诊断方法，是根据现行模型来确定的，这一理论运用的本质就是样本分类。压缩感知理论通过在电气故障发生时所产生的信号波动情况加以收集，对其中的特征情况加以提取，继而运用一定的运算方式来对故障类型加以确定。
3.1测试样本确定
对电气故障情况运用压缩感知理论进行诊断，可以首先对故障问题按照k种类型加以划分，在每种类型的故障中，将故障样本划分为p个维度，来形成一个列向量v，在列向量中，故障测试样本为ni（i=1，2，…，k），按照以下矩阵形态来表示测试样本：
（4）
在式（4）中，我们将vi，j作为故障样本中的第i个类型中的第j个样本，并将Ai作为样本中第i个类型的样本矩阵。出于判断样本属性类别的需要，将全部样本进行拼接，来形成更加完成的样本测试矩阵A：
3.2测试样本分解
建筑电气系统中亟须进行分类的故障的测试样本中，y∈Rp被归属于i类型，那么可以利用测试样本中的第i个类型中运用集合线性加以表示：
其中，ai，j是式中的权重系数。
对故障测试数据进行研究，通过判断这一测试样本的类型来分析其故障类型，运用完备矩阵的线性分析方法来对故障加以表示：
（5）
y=AX （6）
运用公式（5）来对矩阵进行求解，可知X矩阵为：
X= 
通过对式中的y属性加以判断，明确ai=
，明确y属于第i中类型，则可以用第i种类型样本来对y加以表示，则
在式中，可以判断出X的系数在理论上只有当ai≠0的时候，则每k-1个系数都可以作为0，则能够判断X作为稀疏向量的属性，可以将其作为测试样本y的稀疏分解。
3.3测试样本分类
对测试样本进行分类需要就式（6）中的每一个测试样本y都给出其稀疏向量X，根据现有的完备矩阵A，联系稀疏向量X中只有与被测样本y相关的ni≠0，来确定故障分类的实际类别，并根据问题中就l1最小化问题，来对x的精确值或近似值进行求解，根据实际求解判断，发现其并没有完全与理论情况相符合，对x的非零元素的分布情况加以确定，则可以判断出对X稀疏向量的合理分类，可以通过以下函数来实现：
断，发现其并没有完全与理论情况相符合，对x的非零元素的分布情况加以确定，则可以判断出对X稀疏向量的合理分类，可以通过以下函数来实现：
（7）
其中，i=1，2，…，k，σi（x）可以看做稀疏向量X中第i类与之相关的元素，当第m个值为最小值（m∈[1，k]）时，则测试样本y为第m类型的故障问题，对故障进行分类诊断可以采取以下方式：①对电气系统故障情况的相关数据加以提取，并形成测试样本，将不同故障类型的测试样本按照一定的顺序加以排列，确定测试样本矩阵A；②按照随机方法就任何一个类别的测试样本y根据公式（4）进行计算，求得X；③对残差项
进行计算，其中i=1，2，…，k。对残差项中的最小值按照其所对应的序号来确定测试样本的实际类型。
结语
电力能源在人类社会生活与生产中的重要作用，使得人们从未停止过对电力系统安全与稳定运行的探索，而电力系统的复杂化就决定了其系统故障的多发性与多元性，尽管现阶段人们已经开始讲压缩感知理论应用与建筑电气系统故障诊断方面了，但建筑电气系统故障的检修工作还需要采取有效的预防手段，尽量避免故障情况的产生。
参考文献
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论文作者:何柳霞
论文发表刊物:《电力设备》2017年第24期
论文发表时间:2017/12/30
标签：样本论文; 故障论文; 理论论文; 矩阵论文; 稀疏论文; 情况论文; 建筑电气论文; 《电力设备》2017年第24期论文;