差别产品双头竞争与最优进口税的决定，本文主要内容关键词为：进口税论文,最优论文,双头论文,差别论文,竞争论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
战略性贸易政策和产业政策研究是20世纪80年代以来贸易经济学家所关注的主题之一。它指出了寡头市场结构对于贸易和产业政策设计的含义。第一，假定国际竞争是寡头竞争，那么，由于寡头市场存在超额利润，如果政府实行某种政策（或者政策组合）把它从外国企业手中转移到本国企业手中，就可以提高本国福利。也就是政策可能具有利润转移效应(profit-shifting effect)。第二，寡头市场蕴含市场价格大于边际成本，这样，如果政府实行某种政策（或者政策组合）缩小本国市场上二者的差额，减少扭曲，也可以提高本国福利。也就是政策可能具有反托拉斯效应(anti-trust effect)。（注：Eaton and Grossman(1986)。）这在以完全竞争为假设的古典贸易理论中是不可想象的。
那么，在一个寡头竞争的世界里，政府是否总是能够通过干预国际竞争，使本国福利得到改进？大量的研究表明，干预政策的效果依赖于目标环境的特征。特别地，对于企业竞争类型做出不同的假设，往往会使研究者得到不同，甚至完全相反的结论。首先，让我们来考虑本国企业产品全部出口，没有本国消费的情况。这类模型发源于Brander和Spencer，称为战略性出口模型(strategic export model)，它可以使我们集中讨论政府政策的利润转移效应。Brander和Spencer假设生产完全替代品的一个本国企业和一个外国企业在一个分割的第三国市场上进行Cournot数量竞争，也就是企业的选择是战略替代(strategic substitutes)；并且指出，如果只有本国政府进行干预，那么，出口补贴可以提高本国福利。这是因为出口补贴使得本国企业生产Stackelberg领先者产量成为可以置信的承诺，所以，外国企业会做出向本国企业让渡市场份额和利润的反应。而Eaton和Grossman(1986)指出，在两个企业生产差别替代品，进行Bertrand价格竞争的情况下，也就是企业的选择是战略互补的(strategic complements)，如果只有本国政府进行干预，那么，制定出口税才是最优选择。（注：战略替代与战略互补是寡头竞争理论的核心概念，是由Bulow等(1985)所定义的。）这是因为出口税可以使本国企业做出不与外国竞争对手打价格战这样一个可以置信的承诺，从而使得两家企业维持较高程度的合谋。
其次，让我们来考虑本国企业和外国企业竞争发生在本国市场的情况。这类模型发源于Brander和Spencer(1984)，称为战略性进口模型(strategic import model)，它可以使我们同时讨论政府政策的利润转移效应和反托拉斯效应（注：战略性进口模型和战略性出口模型这两个术语来自Helpman and Krugman(1989)。）。Brander和Spencer(1984)考虑了本国政府制定从量关税，然后生产完全替代品的一个本国企业和一个外国企业进行Cournot数量竞争的情况。他们证明，只要外国企业不把关税全部转嫁给本国消费者，关税就可以提高本国福利。这里的直觉是，如果本国贸易政策集中于利润转移效应，制定壁垒性关税，那么，这虽然使得本国企业利润最大化，但这同时使得消费者剩余降到最低点。反之，如果政府制定自由贸易政策，也就是集中于反托拉斯效应，那么，这虽然可以最大程度地创造消费者剩余，但这同时使得本国企业利润最大程度地下降。所以，政府会选择中庸路线，制定容纳外国企业进入的关税，增进本国福利。这篇文章没有考虑价格竞争的情况。
随后，Cheng(1988)对于本国市场的干预问题做了深入而详尽的分析，他考虑了产品差异化程度、竞争类型、成本结构和需求结构的各种不同组合情况下的最优贸易和产业政策组合。其中，贸易政策指进口关税，或者进口补贴；产业政策指生产补贴，或者生产税。他指出，最优政策组合对于企业竞争类型是很敏感的。例如，在生产同质产品的条件下，给定本国企业的生产成本大于外国企业的生产成本，如果二者进行Bertrand价格竞争，那么，最优政策组合是生产补贴和自由贸易。如果本国企业与外国企业进行Cournot数量竞争，那么，最优政策组合还依赖于需求曲线的曲率(curvature)，在存在内点解的条件下，它可能包括关税和生产税，也可能包括进口补贴和生产补贴。
这就产生了一个问题。考虑到政府（事前）制定的最优政策极大地依赖于企业（事后）竞争的类型；而且，政府具有信息约束，不知道政策制定之后，企业进行什么形式的竞争，因此，干预可能不会达到提高本国福利的目的。例如，在战略性出口模型中，政府在事前制定出口税，而企业在事后进行Cournot竞争。这蕴含，如果某种政策（或者政策组合）能够确定地提高本国福利，它必须满足不随竞争类型改变而改变这个条件，也就是它必须是一个robust政策选择。
现有的讨论robust政策规则的文献集中于本国企业和外国企业在分割的第三国市场竞争的情况，例如，Bagwell和Staiger(1994)，Maggi(1996)以及Leahy和Neary(2001)。他们表明，投资补贴式的补贴，比如研发补贴、生产能力补贴和投资补贴的选择不会因为竞争类型不同而改变。
本文致力于讨论国际竞争发生在本国市场，进口关税成为robust政策选择的条件。具体来说，假设生产差别产品的一个本国企业和一个外国企业在本国市场进行竞争，同时检查了只有本国政府使用进口税干预时的所有可能：对外国企业征收从量税、从价税；对本国消费者征收从量税、从价税。本文发现，在每一种可能情况之下，只要进口税可以提高本国企业的产量，就可以找到一个具体条件，如果它得到满足，那么，无论企业进行何种形式的竞争，进口税都能够提高本国福利。
本文对于贸易政策和产业政策研究做出补充。第一，我们不难看出，Brander和Spencer(1984)的模型以及它的结果可以视为本文的一个特例。第二，与Cheng(1988)相比，虽然它看上去几乎包含了本文考虑的情况，但是，它与本文又有以下不同：首先，关于贸易政策选择，它只考虑了从量关税（或者进口补贴）的情况。其次，它假设企业具有规模报酬不变的生产技术，从而生产的平均和边际成本是一个常数，而本文考虑了一般的成本函数形式；最后，它在分析之中使用了一个推测变差(conjectural variation)模型，而本文直接引入了具体的寡头模型（注：实际上，推测变差模型可以用来将寡头模型分类，但是，应该指出的是，由于这是一个缺乏对策论基础的模型，现在已经很少有人利用它建立自己的理论模型了。对于它的批评，见Maggi(1996)和Varian(1992)。）。
二、模型
考虑两个国家，本国和外国，它们都只有一家企业从事生产，分别称做本国企业和外国企业。假设它们的产品是差别替代品，它们的生产技术可以用各自的成本函数c[,1](q[,1])和c[,2](q[,2])来表述。在本文中，下标（或者上标）"1"和"2"分别表示涉及本国和外国企业的量值。
假定本国企业的产品只供给本国市场，没有出口；外国企业的产品既可以供给外国市场，也可以供给本国市场（注：也就是，外国是贸易中的“大国”。）；外国企业向本国市场出口产品没有运输成本。
假设本国的代表性消费者具有拟线性偏好：
U=u(q[,1],q[,2])+m
从效用最大化问题之中，可以导出本国消费者对于本国企业和外国企业产品的需求函数：
q[,1]=D[,1](p[,1],p[,2]),q[,2]=D[,2](p[,1],p[,2])
假设这个需求系统是可逆的，也就是可以从中导出对于两种产品的间接需求函数：
p[,1]=p[,1](q[,1],q[,2]),p[,2]=p[,2](q[,1],q[,2])（注：关于需求系统的详细讨论，见马捷(2002)和Cheng(1988)。）
考虑一个两阶段对策。在第一个阶段，本国政府首先制定进口税，最大化本国福利。它被定义为本国消费者剩余、本国企业利润与本国政府进口税收入之和。我们假设，本国政府将会用一种一次总付的方式，或者通过其他服务，把进口税收入返还给本国消费者。在第二个阶段，外国企业在观测到进口税之后进入本国市场（注：在这里，我们忽略了进口税过高，从而使得外国企业不进入本国市场的情况。这时，外国企业可能会选择直接投资，绕过关税壁垒；而直接投资可能也是制定高关税的本国政府期望的。对于这种Tariff-jumping直接投资的讨论超出了本文的范围。）。我们假设产品市场竞争结果是由一个纯战略Nash均衡决定的，并且，它是惟一的和稳定的。
在对策结束之后，本国福利实现，本国和外国企业得到利润。
下面，我们用逆向归纳法(backward induction)来解这个对策。
三、对于外国企业征收从量税
我们首先来讨论本国政府制定从量税的情况。
（一）价格竞争
假定企业在产品市场进行价格竞争。那么，给定本国的进口税，外国企业在给定本国企业价格的条件下选择价格，最大化自己的利润。
相似地，本国企业在给定外国企业价格的条件下选择价格，最大化自己的利润。
从这两个一阶条件中，我们可以解出产品市场竞争的Nash均衡。
进口税的效应是怎样的？我们假设价格是战略互补的：
也就是，企业的边际收益随着竞争对手价格的增加而增加。两个企业利润最大化的一阶条件对t求导数，得到关于均衡价格对t的导数的线性方程组：
也就是，进口税使得本国企业均衡价格上升，使得外国企业均衡价格上升（注：与政府不干预的情况相比，进口税的征收提高了外国企业的边际成本，使得p[,1]、p[,2]在空间，它的反应函数向上移动，从而带来新的更高的均衡价格。）。
有了这个结果，我们还可以得到的变动对于产品需求和企业利润的影响：
进口税对于本国企业产量的影响，在本文中会起到重要作用。我们看到，在价格竞争中，这种影响是不确定的。这是因为进口税一方面使得外国企业价格上升，从而提高了本国企业的需求；另一方面，由于价格是战略互补的，进口税也使得本国企业价格上升，从而造成对它的需求下降。一般而言，总效应是不确定的。
根据包络定理(Envelope Theorem)，
（符号不定）
我们把t的效应总结在表1之中。
表1 价格竞争下的进口税效应
t的变动使得
p[,1] p[,2] D[,1] D[,2] π[1] π[2]
上升 上升 不确定 下降 上升 不确定
本国政府的最优进口税是怎样决定的？预计到本国企业和外国企业对于进口税的最优反应，本国政府最大化本国福利。
最大化本国福利。根据表1给出的结果，进口税使得对于外国企业产品的需求D[,2]下降，因此，t的符号就由它的表达式的分子来决定。注意，只要进口税可以提高本国企业的产量，那么，如果一个单位进口税的变动带来的外国企业产品价格的变动小于一个单位，本国政府的最优选择就是征收进口税。
定理1.在我们考虑的两阶段对策中，只要对于外国企业征收的进口税可以提高本国企业的产量，即dD[,1]
────＞0，并且它的一个单位的变动带
dt
来的外国企业产品价格的变动小于一个单位，即dp[,2]
───＜1，本国政府的最
dt
优选择就是征收进口税。
定理1背后的经济学直觉如下。与自由贸易（进口税等于零）的情况相比，只要进口税的微小增加带来的本国企业利润增量大于本国企业价格上升造成的消费者剩余损失；并且，本国进口税收入大于外国企业价格上升造成的消费者剩余损失，换言之，外国企业不能把税收完全转嫁给本国消费者，征收进口税就可以提高本国福利。
下面给出与定理1相关的两个结论。
推论1.
如果下列两个条件中的任意一个得到满足，(1)如果市场直接需求函数D[,i](p[,i],p[,j])关于(p[,i],p[,j])是线性的，并且，企业具有非递增规模报酬的生产技术，c[",i](·)≥0,i=1,2;(2)如果D[,i](p[,i],p[,j])关于p[,i]是严格凹函数，并且企业具有常数规模报酬的生产技术，c[",i](·)=0,i=1,2；那么，一个单位进口税的变动带来的外国企业产品价格的变动小于一个单位。证明：见马捷(2002)。
（二）数量竞争
假定企业在产品市场进行数量竞争。那么，给定本国的进口税，外国企业在给定本国企业产量的条件下选择产量，最大化自己的利润。
从这两个一阶条件中，我们可以解出产品市场竞争的Nash均衡。
进口税的效应是怎样的？我们假设数量是战略替代的：
。也就是，企业的边际收益随着竞争对手产量的增加而减少。两个企业利润最大化的一阶条件对t求导数，得到关于均衡产量对t的导数的线性方程组：
也就是，进口税使得本国企业均衡产量增加，使得外国企业均衡产量减少（注：与政府不干预的情况相比，进口税的征收提高了外国企业的边际成本，使得q[,1]、q[,2]在空间，它的反应函数向下移动，从而在新的均衡之中，外国企业的产量变小，本国企业的产量变大。）。
有了这个结果，我们还可以得到t的变动对于产品价格和企业利润的影响
我们把t的效应总结在下表之中。
表2 数量竞争下的进口税效应
t的变动使得 q[,1] q[,2] p[,1] p[,2] π[1] π[2]
上升
下降 不确定 上升 上升
下降
本国政府的最优进口税是怎样决定的？预计到本国企业和外国企业对于进口税的最优反应，本国政府最大化本国福利。
最大化本国福利。根据表2给出的结果，进口税使得外国企业的产量q[,2]下降，因此，t的符号就由它的表达式的分子来决定。注意，在这里，进口税使得本国企业的产量提高，所以，只要一个单位进口税的变动带来的外国企业产品价格的变动小于一个单位，本国政府的最优选择就是征收进口税。
定理2.在我们考虑的两阶段对策中，只要进口税的一单位变动带来的外国企业产品价格的变动小于一单位，即dp[,2]
───＜1，本国政府的最优
dt
选择就是征收进口税。
定理2背后的经济学直觉是简单的。首先，我们注意到，与自由贸易的情况相比，进口税的微小增加带来的本国企业利润增量必定大于本国企业价格上升造成的消费者剩余损失。因此，只要本国进口税收入大于外国企业价格上升造成的消费者剩余损失，也就是外国企业不能把税收完全转嫁给本国消费者，征收进口税就可以提高本国福利水平。
根据定理2，我们可以得到以下推论。
推论2.
如果下列两个条件中的任意一个得到满足，(1)如果市场直接需求函数D[,i](q[,i],q[,j])关于(q[,i],q[,j])是线性的，并且，企业具有非递增规模报酬的生产技术，c[",i](·)≥0,i=1,2;(2)如果p[,i](q[,i],q[,j])关于q[,i]是严格凹函数，并且，企业具有常数规模报酬的生产技术，c[",i](·)=0,i=1,2；那么，一个单位进口税的变动带来的外国企业产品价格的变动小于一个单位。证明：见马捷(2002)。
（三）小结与基本讨论
命题1.
在我们考虑的两阶段对策中，如果下面两个条件同时成立，
(1)如果对外国企业征收的进口税使得本国企业产量增加；
(2)如果它的一单位变动带来的外国企业产品价格的变动小于一单位；
那么，无论企业在产品市场进行何种形式的竞争，本国政府的最优选择都是制定进口税。
关于命题1背后的经济学直觉，请参考前面对于定理1和定理2的讨论，这里不再赘述。命题1不仅是对本节讨论的总结，而且它是本文的基本结论。它指出了进口税成为Robust政策选择的一组充分条件。当然，这些条件是很强的。这是因为要兼顾价格竞争的情况。实际上，在产量竞争之中，由于条件(1)自动成立，条件(2)就可以保证进口税成为均衡结果的一个部分（注：我们给出一个具体的例子。假定本国的代表性消费者具有Dixit二次效用函数，也就是：
那么，从效用最大化问题中导出的直接需求，以及与之对应的逆需求系统都是线性的。这样，根据推论2和4可知，无论企业进行价格竞争还是数量竞争，我们都有：
根据命题1，在这个集合上，进口税是本国政府的Robust政策选择。Cheng(1988)运用推测变差模型做了相似的工作。）。
四、其他情况的讨论
（一）对于外国企业征收从价税
给定从价税，在数量竞争的情况下，外国企业的目标函数变成：
π[2]=(1-t)p[,2](q[,1],q[,2])q[,2]-c[,2](q[,2])
在价格竞争的情况下，它的目标函数变成：
π[2]=(1-t)p[,2]D[,2](p[,1],p[,2])-c[,2](D[,2](p[,1],p[,2]))
本国福利是：W(t)=u(q[,1],q[,2])-(1-t)p[,2]q[,2]-c[,1](q[,1])
从福利最大化的一阶条件，可以解出：
（二）对消费者征税
在讨论这个问题时，首先要注意，对消费者征收从量税与对企业征收从量税是等价的。这是因为，在这两种情况下，外国企业利润和本国福利具有不变的函数形式(functional form)。
给定从价税，在数量竞争的情况下，外国企业的目标函数变成，
五、结论
政府事前政策选择对于事后企业竞争类型的敏感性是困扰战略性贸易和产业政策研究的一个大问题。本文简要地讨论了国际竞争发生在本国市场的时候，进口关税成为robust政策选择的条件。具体来说，本文假设生产差别产品的一个本国企业和一个外国企业在本国市场进行竞争，检查了只有本国政府使用进口税干预时的所有可能。本文发现，在每一种情况下，只要进口税可以提高本国企业的产量，就可以找到一个具体条件，如果它得到满足，那么，无论企业进行何种形式的竞争，进口税都能够提高本国福利。
当然，需要很强的条件才能保证本文的基本结论成立。但是，仍然可以认为，本文对于既有的贸易政策和产业政策研究做出了补充，哪怕只有一点。