基于博弈论的城镇能源互联网多市场主体收益模型
刘 俊1,王 超1,陈津莼1,刘晓明1,刘跃文2
(1. 陕西省智能电网重点实验室， 西安交通大学,陕西省西安市 710049； 2. 西安交通大学管理学院， 陕西省西安市710049)
摘要: 能源互联网中存在多能源交易及多市场主体，建立合理的多市场主体成本收益模型是亟待解决的难题之一。主要针对城镇或区域级能源互联网，其交易场景为电网公司、热电厂和大用户三个市场交易主体。热电厂作为电热能源耦合元件，采用以热定电的典型运行模式供能并报价；电网按过网服务费形式报价；大用户根据前两者报价，选择与热电厂或电网公司交易热能与电能。在该交易机制下建立了计及热电耦合的三方非合作博弈收益模型，证明了该博弈模型存在纳什均衡，并提出了相应求解方法。通过算例分析，得出在电热多能源交易系统中的纳什均衡范围，解释了纳什均衡的物理意义，并分析了各主体收益参数对该博弈论纳什均衡分布的影响。
关键词: 能源互联网； 多市场主体； 博弈论； 收益模型； 纳什均衡
0 引言
能源是社会经济发展的重要基础，随着经济的高速发展，人类生活对能源需求量越来越大,而传统化石能源逐渐枯竭，如何实现多能源高效利用成为亟需解决的重大问题。热电联产机组相比于传统火电机组更加高效，利用电能和热能的出力协调，可改变传统单一的发电模式，是能源互联网中的一类典型能源耦合元件。文献[1-2]提出不同的热电联供系统在微电网经济运行中的模型，分析热电联供系统在微电网运行中的经济节能作用，证明了包含热电联产系统的微电网具有良好的经济效益和社会环境效益。随之而来的是，除了电能的交易，热能也会加入能源市场中，其交易行为将会对原有的交易机制产生影响。
文献[3-6]提出了能源互联网的主要概念、基本架构、关键技术和未来发展目标等，其中能源互联网交易机制是重要的一环。与电热耦合的能源互联网有关的物理建模[7]和系统规划[8]等研究越来越多。文献[9]以多能流混合建模为基础，归纳了多能源系统规划、控制和交易等关键技术。已有文献对多类型能源之间的交易及多市场主体之间的竞争仍研究较少，尤其对能源供应商、电网或热力网与用户等多市场主体的收益模型仍未完善。
在市场主体的收益建模方面，现有的相关建模研究多以市场出清和市场均衡模型为主[10]。对多类型能源之间相互竞争下的各市场主体的收益分析，仍以博弈论的方法为主，包括以产量竞标的模型、以价格竞标的模型及同时以产量和价格竞标的供给函数模型[11]。文献[12]分析了能源互联网中各微电网以及微电网与主网之间交易模式和机制。文献[13]提出了微电网和配电网中电力市场博弈的新模型，各微电网以合作博弈方法结成联盟，同配电网进行电力交易。文献[14]将众多独立微电网彼此连接，用博弈论分析功率过剩微电网之间价格竞争问题。文献[15]面对未来智能电网，建立分布式需求侧能量管理系统，用博弈论分析了用户与售电代理的交互问题。文献[12-14]大都以电能作为系统主要支撑能量，主要针对电力市场交易建模，并没有涉及热能等其他能源。文献[16]基于合作博弈论设计了常规能源与新能源发电权交易模式，分析了各主体博弈前后收益变化和市场均衡。文献[17]提出了一种新的多种能源耦合定价机制——节点能价,并在热电联供系统中对节点能价进行了研究。文献[18]以能源运营商、含分布式光伏的用户和电动汽车充电代理商的为市场主体，建立了三方非合作博弈模型。文献[16-18]建立的多能源市场模型都涉及了除电能外的其他能源，但是热能等其他能源并没有直接参与市场交易，且其主要针对电力市场中售电主体与用户之间交易模式的分析，而对能源互联网多市场主体的成本收益模型仍需深入研究。
化学是一个实验性很强的学科，其中的很多的知识点就源于化学实验，也包含在实验的整个过程中，但是学生们在对化学实验进行复习的过程中如果仅仅依靠死记硬背，学生们可能很难去全面的掌握实验的细节内容，同时，也提高了学生记忆的难度，在记忆的过程中可能也会出现错误，所以，教师在引导学生进行复习的过程中，就要适当的开展实验教学，带领学生通过更加直观的方式对一些重要的实验进行回顾.
因此，本文针对含电、热的能源互联网三方博弈主体，提出了一种基于博弈论的能源互联网多市场主体收益模型，并证明其纳什均衡的存在性；通过含热电厂、大用户和电网公司的某小型多能源系统的算例分析，获得了热能加入后该模型的纳什均衡范围，计算了电—热能源市场各市场主体的收益，并定量分析了热电厂和电网公司定价、成本等因素对多能源市场纳什均衡点的影响。
1 含热电联产的能源互联网博弈主体
③其他收益u F,oth
对于包含热电联产机组的多能源系统，由于热能的优先生产性，如何利用以热定电模式，生产满足大用户负荷需求的交易模式，成为研究多能源系统提供综合能源提高效率的重点。在大用户看来，如何购买热和电使得自身收益最大成为研究问题重点。对于小型多能源交易系统，引入博弈论分析各种交易方式存在性和大用户和热电厂直接交易可行性，最后得出一般性结论。
在实际交易中，热电厂、大用户和电网公司之间在市场机制下独立运行，建立一般非合作博弈模型：
G =<N ,S ,u >
(1)
该模型具备以下三个要素。
综上，大用户的收益函数为：
本文的多能源系统的参与者分别为大用户、热电厂和电网公司。
2)博弈策略S
各个参与者互相进行博弈，对于热电厂来说，其博弈策略一般为交易电价、交易电量、交易热量和交易热价。对于电网公司来说，其博弈策略为对于热电厂同大用户交易的服务费用和交易电价等。大用户将根据电网公司和热电厂的报价来选择不同的交易方式。
3)博弈收益u
各个参与者都希望通过市场交易行为后，自身收益最大，以达到纳什均衡条件下的最大收益。
对于热电厂来说，其收益为同大用户直接交易后的电价收入和热价收入，或者为“上网发电”出售电网公司电价收入。其收益u F可以表示为：
u F=u F,tra+u F,ser+u F,oth
(2)
式中：u F,tra为热电厂同大用户和电网公司交易收入；u F,ser为热电厂支付给电网公司的服务费用；u F,oth为该火电机组的其他收益。
对于大用户来说，其收益为购买满足其热负荷和电负荷需求的支付费用，其收益u U可以表示为：
u U=u U,tra+u U,ser+u U,oth
(3)
式中：u U,tra为大用户购买电量和热量的交易费用；u U,ser为大用户同热电厂交易的服务费用；u U,oth为大用户其他收益。
对于电网公司，其收益为购买热电厂多余电量、出售大用户电量和收取大用户和热电厂交易的服务费用，其收益可用u G表示为：
u G=u G,tra+u G,ser+u G,oth
(4)
式中：u G,tra为电网公司同大用户和热电厂交易收益；u G,ser为电网公司收取大用户和热电厂交易的服务费用；u G,oth为电网公司的其他收益。
求解上述多能源系统模型的纳什均衡点，则可以说明该博弈可以达到各参与者都没有动机偏离纳什均衡点的状态，系统的纳什均衡点具有一定的策略稳定性和自我强制性。
2 能源互联网多市场主体收益模型
2.1 多能源系统交易机制
基于城镇级能源互联网或区域级能源互联网，区域内的能源市场交易主体主要包括电网、热电厂与大用户。
1)大用户可以选择同热电厂或者电网公司进行交易，大用户首先根据历史数据预测负荷数据，同时分别向热电厂和电网公司提交负荷数据，在热电厂和电网公司收益相同条件下，大用户优先考虑和热电厂交易。
2)热电厂和电网公司根据大用户的负荷需求，同时向大用户报价，大用户在满足自身电热负荷需求下，选择支付费用最小的一方进行交易。
3)大用户同热电厂交易时，热电联产机组采用以热定电方式运行，优先交易热量，再交易电量，如果热电联产机组不能满足大用户电负荷需求，则大用户继续向电网公司购买其余电量，如果热电联产机组发电量过多，则其具有上网发电属性，将生产电能出售给电网公司，此时电网公司将向双方收取适当过网服务费用。
4)大用户直接选择同电网公司交易，热电联产机组以纯凝方式运行，生产电能出售电网公司。此时，大用户将向电网公司交易更多电能来转化成相应热能来满足大用户热负荷需求。
补充假设：所有参与者均是完全理性，在短时间内，参与者的负荷或者发电、发热量不变，电网公司会对热电厂根据生产能力大小进行排序，交易潜力大的机组会优先参与交易。在交易过程中只考虑电价和电量影响,不考虑其他因素影响交易行为。
基础背景的设定：考虑充分利用热电联产机组高效率的优势，热电联产机组通过“以热定电”的运行方式都能满足大用户热负荷需求，所以该博弈理论条件下存在。
2.2 博弈参与者收益函数
1)热电厂
①交易收益u F,tra
热电厂通过交易电量和热量的收益为：
(5)
式中：M 为热电厂个数；Q f,j 和p fq,j 分别为第j 个热电厂同大用户交易的热量和热价；P f,j 和p fc,j 分别为第j 个热电厂同大用户交易的电量和电价；P fg,j 和p fg分别为第j 个热电厂同电网公司交易的电量和电价。
②服务费用u F,ser
总而言之，小学数学教师通过生活化教学，可以更好的调动学生的学习积极性，帮助学生更好的学习，有效的增强学生的数学思维。这就需要教师可以认识到生活教学的重要作用以及对学生学习数学的有效帮助，从而能够积极的应用生活化教学，并有意识的探索实践相关的教学手段，提升课堂教学质量，让学生更好的学习数学。
(6)
式中：p ser电网公司对热电机组同大用户进行电量交易时收取的服务费用，不对其收取热量交易的服务费用。
电力市场热电联产机组与常规火电机组相比具有并网位置和能源效率等方面的优势。在小型多能源系统中，用热电联产机组来代替常规火电机组，可以提高多能源系统运行效率和经济性能[19]。热电联产机组主要分两种运行模式，分别为“以热定电”和“以电定热”。在本文所建立的小型多能源系统中，当热电联产机组采用“以热定电”的运行方式时，整个系统的能源效率更高，所以本文的热电联产机组采用“以热定电”方式运行[20]。目前供热式汽轮机的形式主要有背压式汽轮机、抽气式汽轮机和凝气式采暖两用机，本文大用户热负荷需求一直存在，且抽气供热机组的供热量可以随外界热负荷变化利用调整抽气量而变化，故采用抽气式供热机组。热电厂优先为大用户生产热能，满足大用户热能负荷需求，附带生产电量同时出售给大用户，满足电量需求，或者上网发电出售给电网公司。大用户可以选择向热电厂买热量和电量，也可以直接向电网公司买电量，然后通过家用电器使一部分电量转化为热量。电网公司既可以买热电厂的多余电量，也可以向用户出售电量。
①交易收益u G,tra
(7)
式中：P f和c f分别为热电厂j 的发电量和单位发电成本;Q f和q f分别为热电厂j 的发热量和单位发热成本。
综上，热电厂j 的收益函数为：
u F=u F,tra+u F,ser+u F,oth=
(8)
2)大用户
①交易收益u U,tra
(9)
式中：P ug和p ug分别为大用户同电网公司交易的电量和电价。
②心理干预:语言开导法,将患者所患的疾病向其作详细介绍,通过语言交谈,评估患者的心理情绪,并给予语言上的安慰、鼓励以及劝导等,纠正其错误的观念和思想,增强治疗信心。暗示法,根据患者的具体心理情绪,给予针对性的疏导和调适。可借助间接、含蓄法使得患者下意识接受治疗意见。劝导养生法,可采用传统中医养生法,例如宁神静志法、移情易性法以及情趣易性法等鼓励患者进行人际交往,多参加体育锻炼和机体活动。每天治疗20min,每周至少1次,共治疗4周。
②服务费用u U,ser
（3）交流焊接电源 交流弧焊接时，焊接偏吹现象较小，熔池形态较清晰，焊条端部药皮脱落不明显，电弧稳定性适中，背面穿透能力较好，焊条热损量相对较小。6点位置采用连弧焊背面成形和操作性较好，其余位置为了减小热输入采用断弧焊方法。虽然正面也出现两侧夹沟现象，不过相较直流电源时清理力度减小。这种方法能够较好的满足焊条电弧焊打底的施焊工艺（见图3）。
(10)
在该博弈问题中，参与者可选择的策略是连续变量，求解连续策略博弈的纳什均衡可以通过分析参与者对其他参与者策略组合的最佳反应函数来实现。本博弈问题参与者的收益函数是分段函数，故分段考虑求解每个参与者的最佳反应函数，联立求解即可得到博弈的纳什均衡。详细证明过程如附录A所示。
大用户没有其他收益，即u U,oth=0。
翻转课堂：教师在课堂上提供知识的讲解，学生在课后完成练习和作业，即常规传统的课堂教学模式。然而，翻转课堂则要求学生在课前完成知识点的学习，课堂变成了学生之间、教师与学生之间相互与交流的场所，如知识点的举一反三、灵活运用、答疑解惑等，这样学生与学生之间，教师与学生之间更容易产生知识点和思想火花的碰撞，从而取得更理想的教学效果。教学视频短小精悍、教学信息清晰明确、重新建构学习流程、复习检测方便快捷是“翻转课堂”四大鲜明的特点。
1)博弈参与者N
（5）屋面椽和墙梁：屋面梁和墙梁应为冷弯薄壁钢构件或高频焊接H型梁。可以尽可能多地使用连续成员。当柱间距为12m时，使用壁梁，并且没有壁柱。
u U=u U,tra+u U,ser+u U,oth=
(11)
3)电网公司
热电厂其他收益仅用成本来表示，不算其他影响因素。
(12)
②服务费用u G,ser
(13)
③其他收益u G,oth
u G=u G,tra+u G,ser+u G,oth=
(14)
式中：c g为电网公司所售电量的成本单价。
综上，电网公司的收益函数为：
电网公司其他收益仅记为其自身成本：
开放依托平台，平台促进开放。近年来，贺州市积极打造粤桂黔高铁经济带合作试验区、粤桂县域经济产业合作示范区等开放合作平台，推进与粤港澳大湾区在战略规划、政策衔接、产业协调、要素配置等方面的合作，面向粤港澳大湾区的开放型经济发展水平有了很大提高。规划建设粤桂黔高铁经济带合作试验区广西园贺州分园，打造区域合作的战略规划衔接平台、产业合作试点平台、对外开放示范平台。粤桂县域经济产业合作示范区积极承接东部产业转移，总投资约2亿元的贺州理昂生物质发电项目、总投资约15亿元的广西北斗星云数据产业园项目等项目顺利落地。
(15)
3 多市场主体交易的纳什均衡求解
目前有很多种方法求解纳什均衡，传统方法如划线法、定义法、迭代搜索法和剔除劣势策略集的方法[21]，此外还有一些特殊纳什均衡求解方法，比如用Lemke方法求解具有共享约束的仿射广义纳什平衡问题[22]和广义纳什平衡问题解的增广拉格朗日方法[23]等，基于学习理论的多纳什均衡求解算法在一定程度上可以求解多个纳什均衡点的博弈问题。对本文博弈问题，采用根据纳什均衡定义搜索整个策略空间的方法求解。
对于该博弈模型，首先在理论上可以证明该博弈存在纳什均衡[24]，当电网公司收取服务费p ser∈[0,+∞]和热电厂报价p fc,j ∈[0,+∞]时，说明参与者的策略变量集均连续无上限，式(16)和式(17)是该博弈的纳什均衡点线段区域的两端点坐标表达式。
(16)
(17)
式中：(p ser1,p fc,j1 )为纳什均衡区域线段部分的最左顶点；(p ser2,p fc,j2 )为纳什均衡区域线段部分的最右顶点；(p ser2,p fc,j1 )为该博弈问题的纳什均衡点矩形区域顶点;η 为热电转换效率。
多能源系统中，热电机组和电网公司会规定报价上限，要求热电机组策略集为
电网公司策略集为
其上限满足
古典舞《爱莲.说》是一部侧重写意的成功之作，其创作灵感来自于宋代诗人周敦颐散文诗《爱莲说》：“予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖，中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭净植，可远观而不可亵玩焉。”舞蹈不是根据诗中对莲花外表与内在的描绘，采用中国画的写意造型手法，把荷花的形象拟人化形象化诗意化。演员用行云流水欲诉还休的肢体语言向我们表达了东方女子虽出于污浊现实而不受沾染，受清水洗濯而不显妖冶，实为百花丛中的贤君子品格。
③其他收益u U,oth
对上述问题用MATLAB计算求解，需要对于博弈参与者策略离散化处理，对于热电厂，策略p fc,j 的下限为0，策略的上限为
策略间隔为
对于电网公司，策略p ser的下限为0，策略上限为
策略间隔为
即
(18)
根据上述分析，利用MATLAB进行编程计算求解系统纳什均衡点，具体的博弈求解流程见图1。
（4）工程的具体施工质量并未达到相应的要求标准，在进行对软土地基进行填筑时，针对填筑作业过程中采用的材料的质量存在一定问题，存在劣质材料，同时，对于填筑厚度，也没有严格的依据相应的规范进行，这都会对工程的质量造成不良影响。
推动社会主义文化大发展大繁荣，是增强民族凝聚力，提高国家竞争力的迫切需要。国与国之间的竞争，既表现为经济、科学、军事等硬实力的竞争，又表现为文化这一软实力的竞争。推进社会主义文化大发展大繁荣正是在这种国际政治大背景下提出来的，而党的思想文化建设，直接关系着推动社会主义文化大发展大繁荣的成败。
图1 博弈问题求解流程图
Fig.1 Flow chart of solving game problem
4 算例分析
在某小型多能源系统中，大用户、热电厂和电网公司互相间进行电能和热能交易，构成一个博弈系统。在某段时间，假设系统此时由于时间过短，各个参与者报价和负荷需求保持不变。只有一台热电联产机组参与发热发电，即M =1。根据历史经验，设定以下数据，热量的单位均已由kJ换算为MW，大用户的热负荷需求Q f,1=3 MW，电负荷需求P f,1=5 MW，热电机组的综合成本c f=0.5元/(kW·h)。电网公司平均购电成本c g=0.6元/(kW·h)，大用户的热电转换效率η =0.9，电网公司出售大用户电价p ug=1.2元/(kW·h)，电网公司购买热电机组电价p fg=0.2元/(kW·h)，热电机组出售大用户热价p fq,1=1元/(kW·h)，出售给大用户策略电价p fc,1∈[0,2]元/(kW·h)，电网公司收取交易费用策略p ser∈[0,1.5]元/(kW·h)。
4.1 纳什均衡点的分布
将策略步长分别设为0.05元/(kW·h)和0.01元/(kW·h)。计算求解上述博弈的纳什均衡点如图2所示。
在移栽前，为了满足植株生长对养分的需求，要改善土壤理化性质，提高地表温度，每亩追施完全腐熟的有机肥2500 kg，追施磷肥25 kg、钾肥10 kg。将肥料均匀撒入地面后深翻土壤，深翻深度30 cm，整平后按50 cm小行、70 cm大行开沟，沟深15 cm、宽20 cm。垄高20 cm、宽30 cm，株距维持在50 cm左右。
图2所示纳什均衡点有线段区域和矩形区域组成，其中线段为p fc,1+p ser=1.4直线上(p ser=0.7，p fc,1=0.7)到(p ser=0.9，p fc,1=0.5)部分，矩形区域为0.7≤p fc,1≤2且0.9≤p ser≤1.5范围。在线段范围内，大用户向热电厂购买5 MW·h的电能和3 MW·h的热能，电网公司收取一定量的交易费用，在矩形范围内，大用户向电网公司购买25/3 MW·h的电能，同时电网公司向热电厂收购多余5 MW·h的电量。
图2 纳什均衡点分布
Fig.2 Distribution of Nash equilibrium points
纳什均衡区域线段部分的最左顶点A 1为(0.7,0.7)，右顶点A 2为(0.9,0.5)。
综上，纳什均衡矩形区域左下角顶点A 3为(0.9,0.7)。当热电机组报价p fc,1和电网公司服务报价p ser满足p fc,1+p ser=1.4，0.5≤p fc,1≤0.7和0.7≤p ser≤0.9时，热电机组和大用户直接交易，当0.7≤p fc,1≤2且0.9≤p ser≤1.5时，大用户和热电机组分别同电网公司交易；其余情况下，大用户不能和热电厂或者电网达成交易。
4.2 市场主体的收益结果对比
图3、图4和图5分别为热电厂、电网公司和大用户在不同策略下的收益函数图，在整个策略空间内，当热电机组报价电网公司服务报价p ser满足p fc,1+p ser<1.4时，大用户更倾向于和热电机组直接交易，电网公司收取一定服务费用，当热电机组报价p fc,1和电网公司服务报价p ser满足p fc,1+p ser>1.4时，大用户更倾向于和电网交易。
图3 热电联产机组的收益
Fig.3 Profits of combined heat and power plant
图4 电网公司的收益
Fig.4 Profits of power grid companies
图5 大用户的收益
Fig.5 Profits of large users
附录B图B1和图B2表示改变系统的热负荷Q f，1，纳什均衡点分布范围发生改变，综合看来线段区域和矩形区域纳什均衡点对应的交易方式本质的不同，其中判据p fc,1+p ser=p ug+P f,1/Q f,1(p ug/η -p fq)为判定纳什均衡区域的关键条件。改变相关参数，分析不同参数对于纳什均衡点分布的影响。
4.3 各交易主体的参数对纳什均衡的影响
表1所示为多能源系统在大用户不同热电比下纳什均衡关键顶点分布,其中，L A1A 2为点A 1与点A 2间线段长度。从表1可以看出，当机组热电比小于0.6时，热电比不影响市场交易行为；当热电比大于0.6且小于1.5时，随着热电比增大，纳什均衡矩形区域越来越小，而线段区域越来越大，说明大用户更倾向于和热电机组交易；当机组热电比大于1.5且小于3时，纳什均衡矩形区域消失，说明此时大用户不会与电网公司交易，只能选择和热电机组交易；当机组热电比大于3时(表格空白处表示数据已越界)，纳什均衡线段区域消失，此后多能源系统市场将不存在纳什均衡。
表1 热电比对纳什均衡点范围影响
Table 1 Effect of thermoelectric ratio on the range
of Nash equilibrium points
由表1算例分析得出0.6为热电比临界值，本文其他算例分析中热电比均为0.6。
附录B表B1为多能源系统在大用户不同热电转换效率下纳什均衡关键顶点分布。从表B1可以看出，当η 值增大时,点A 1、A 2和A 3均向p fc,1和p ser减小方向移动，A 1A 2长度减小，说明线段区域纳什均衡范围减少，而矩形区域纳什均衡点分布范围增大，热电转换效率增加使得热电厂和电网公司报价适当降低也能达成交易。
图4所示为ESESO的红外谱图。1 050 cm-1处为Si—O—Si的特征吸收峰，1 370 cm-1及 2 970 cm-1归属为亚甲基上C—H的吸收峰。与图3(b)相比，1 633 cm-1处出现C—N的特征吸收峰，3 400 cm-1处出现OH基的特征吸收峰，说明环氧基发生反应[17]。
1.加快金融衍生产品市场立法规制。随着我国金融市场的发展，以及我国期货市场20多年的发展实践，我国已经拥有世界上规模最大的商品期货市场。可以说我国出台《期货法》的时机已经成熟，应该尽快立法确保衍生品市场法律监管的大局稳定［5］130。同时，应该以此次出台《期货法》为契机，陆续制定《金融衍生产品市场监管法》《金融衍生产品市场交易法》等基本法律，适时适当的提高我国监管法律层级，建立全方位、开放的金融衍生产品交易监管的法律体系。
附录B表B2为多能源系统在不同热电机组热量报价下纳什均衡关键顶点分布。从表B2可以看出，当p fq逐渐增大时，A 1A 2长度不变，向p fc,1减小方向移动，而点A 3也向p fc,1减小方向移动，说明线段区域纳什均衡点范围不变，而矩形区域纳什均衡点范围增大。当点A 2纵坐标等于0即p fg=[P f,1/Q f,1(p ug+p fg)+p ug/η ]/2=11/6时，矩形纳什均衡范围达到最大，热能报价增加使得热电厂减少电能报价也能达成交易，但是不影响电网公司服务费报价策略。
附录B表B3为多能源系统在电网公司不同成本下纳什均衡关键顶点分布。从表B3可以看出，当c g逐渐增大时，A 1A 2长度增大，向p fc,1增大、p ser减小方向移动，而点A 3也向p fc,1增大方向移动，说明线段区域纳什均衡点分布范围变大，而矩形区域纳什均衡点范围减小。当点A 1横坐标等于0即c g=p ug+(p ug-p fg)P f,1η /Q f,1=2.7时，矩形纳什均衡点分布范围达到最小，电网公司成本的增加使得大用户更倾向于和热电厂交易。
5 结语
本文从能源互联网的多市场主体之间的供给和需求的收益函数出发，研究了含热电联产电厂的多能源交易模式。利用博弈论方法，建立了能源互联网多市场主体收益模型，证明了所提出的博弈问题纳什均衡点的存在性，并分析了纳什均衡点的分布。研究热能加入多能源系统市场交易后，系统的纳什均衡点分布范围的变化。结合算例分析，研究了能源互联网的交易主体成本收益函数中的热电需求比、热电转换效率、热能报价、电网公司成本和热电比五个参数对纳什均衡分布以及市场交易结果的定量影响。结果表明，热电厂和电网公司可通过改变报价、成本收益函数参数等方法使各自在多能源交易情景下收益最大化。
本文的博弈主体只是热电厂、电网与大用户三方，后续的研究可以考虑加入风电、光伏等其他能源互联网主体参与市场交易，分析能源市场更多主体下的交易模式。
附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。
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Game Theory Based Profit Model for Multiple Market Entities of Urban Energy Internet
LIU Jun 1,WANG Chao 1,CHEN Jinchun 1,LIU Xiaoming 1,LIU Yuewen 2
(1. Shaanxi Key Laboratory of Smart Grid,Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710049,China; 2. School of Management,Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710049,China)
Abstract : Energy Internet involves multi-energy transactions and multiple market entities,and it is one of the most urgent problems to establish a reasonable profit model for multiple market entities. This paper mainly focuses on urban or regional Energy Internet,in which the trading scenario includes the following three entities: power grid companies,thermal power plants and large users. As the coupling component of electric and thermal energy,thermal power plants adopt the typical operation mode of “fixing heat based on power” to supply energy and offer price. The power grid companies quote in the form of service fees through the network usage. The large users choose to trade thermal and electric energy with thermal power plants or power grid companies according to the above two quotations. In the trading mechanism,a three-entity non-cooperative game profit model considering thermoelectric coupling is established. The existence of the Nash equilibrium of the game model is proved,and the corresponding solution method is proposed. Based on the analysis of case studies,the physical meaning of Nash equilibrium is explained and the influence of the income parameters of each entity on the Nash equilibrium distribution of game theory is analyzed.
Key words : Energy Internet; multiple market entities; game theory; profit model; Nash equilibrium
收稿日期: 2018-11-20;修回日期:2019-04-20。
上网日期: 2019-06-11。
国家重点研发计划资助项目(2018YFB0905000)。
刘 俊(1982—)，男，博士，副教授，主要研究方向：电 力系统运行分析和控制、电力系统稳定性、电力系统并行计算、可再生能源并网、HVDC和FACTS技术等。E-mail： eeliujun@mail.xjtu.edu.cn
王 超(1995—)，男，通信作者，硕士研究生，主要研究方向：电力系统运行分析和控制、能源互联网等。E-mail： wangchao123@stu.xjtu.edu.cn
陈津莼(1997—)，女，硕士研究生，主要研究方向：电力系统运行分析和控制。E-mail： chenjinchun@stu.xjtu.edu.cn
(编辑 施冬敏)
This work is supported by National Key R&D Program of China (No. 2018YFB0905000).
标签：能源互联网论文; 多市场主体论文; 博弈论论文; 收益模型论文; 纳什均衡论文; 陕西省智能电网重点实验室西安交通大学论文; 西安交通大学管理学院论文;