佛山市高明基业冷轧钢板有限公司 528513
摘要：本文深入研究轧辊摩阻力、传动系统结构间隙、轧件滞后变形非线性和多分段等非线性因素所导致的轧机振动失稳机理，分别建立轧机传动系统非线性扭振动力学模型和轧机辊系非线性垂直振动模型，研究轧机在典型激励作用下的振动行为，揭示轧机非线性振动失稳机理及其变化规律，为实现对轧机非线性振动进行有效控制提供理论模型。促进非线性动力理论在轧机振动研究领域的应用，推动轧机振动理论的发展，对于保证轧制过程的稳定性、提高轧制生产效率及产品质量和降低运行维护费用具有理论指导意义。
关键词：轧机；振动；问题
1 前 言
钢铁工业轧制设备逐步向着大型化、高荷载、高速化发展，轧制过程中轧机的动态效应逐渐显现，轧机振动问题也变得明显起来。轧机的振动对轧制过程的影响已成为钢铁企业亟待解决的重大技术难题，影响轧机稳定运行的轧机传动系统和机座频繁发生的振动现象，降低了板带产品的表面质量及生产效率，容易对轧机系统零部件造成损伤，缩短轧制设备的使用寿命，增加设备维护的成本。
随着非线性振动理论的不断完善和发展，以非线性振动理论为基础，研究轧机振动及其动力学行为已成为一项迫切的任务。这主要包括两个方面的内容，一方面采用非线性振动理论建立轧机非线性振动模型，从非线性角度对轧机系统响应进行求解和分析；另一方面用非线性振动理论的处理方法对轧机系统的非线性动力学特征进行刻画与描述，从而掌握非线性因素对轧机振动的影响规律目前，国内外学者已建立一些轧机非线性振动模型，在一定程度上解决了生产中一些振动现象。但是随着轧制速度、轧件强度和板材表面质量要求的不断提高，以往抑制振动的策略不能满足生产要求，生产中仍有一些无法用已有非线性振动模型解释的振动现象，这些振动往往会随着轧制参数、产品表面质量等因素的作用频繁出现
2 轧机振动的基本形式和特征
轧机振动问题是钢铁生产及轧制领域的技术难题，根据轧机结构及其力学特性，可将轧机载荷传递的不同形式进行振动分析。轧机振动可分为两类：一种是发生在主传动系统中的轧机扭转振动，这种振动的受载系统包括主电机、减速器、齿轮机座、连接轴等，轧制力矩和传动系统的驱动力矩是轧机系统中主要的外载荷；另一种则是发生在轧机机架系统垂直于轧制线的方向上，受载系统是轧机机架辊系，该系统的外载荷主要是轧制压力和机架弹性恢复力等。
扭转振动主要发生在轧机的传动系统，而轧机传动系统是由传动轴、接轴等旋转，部件组成的连续弹性体，轧制力矩和电动机驱动转矩会引起多传动系统产生扭振。
轧机传动系统在轧制过程中经常受到激振，轧机所受载荷具有很大的冲击性，载荷幅值和方向频繁改变使传递扭矩不恒定，进而在传动系统中形成一个交变力矩，该交变力矩影响着恒定力矩，使得传动系统发生扭振，在轧制过程中产生的轧机扭转振动现象及原因主要是：
（1）受到冲击负载工况下轧机的扭转振动。 在稳定加载时连接轴中的转矩变化是平稳的，轧机传动系统不会发生振动，但是在轧制负荷出现扰动，比如来料缺陷、轧制速度变化等轧制工况下，传动系统受这些因素的影响会出现扭转振动。
（2）由于受到周期性负载作用产生的振动。轧机系统出现结构非线性、非线性摩阻、电机谐波扰动等，这些都会引起轧机周期性变化，造成轧机传动系统振荡，影响产品质量。
（3）机电共振现象。在能够快速响应的轧机传动控制系统中，当电气系统的频率和机械系统固有频率近似相等时，会引起机电共振现象，对生产安全和设备寿命将造成严重的影响。
（4）不稳定的轧机扭转振动，带有随机性的非线性振动。 这种振动的强度和频度，与弹性-惯性系统、阻尼系数、布置形式、轧制工艺及操作方法等方面相关。振动持续的时间和振动幅值受到驱动力、传动轴的弹性系数、轴系质量的分布、齿隙和滑块间隙等因素的影响 。
另一种轧机振动形式是发生在机架系统中垂直于轧制方向的振动。
3 轧机振动系统动力学模型求解
与轧机线性振动系统相比而言，轧机非线性振动系统具有更为复杂的动力学行为。在轧机振动过程中，轧机振动的幅值和频率都与非线性参数有着一定的联系，因此非线性参数的变化可能导致轧机出现不同的振动幅值和频率。对于建立的轧机非线性振动模型，传统的线性模型的求解方法，如模态叠加法、拉氏变换等，已不再适用于非线性模型的求解，因此需采用非线性求解方法来分析系统解的结构和组成，掌握轧机非线性振动系统在受到外部激励作用时振动响应的变化规律。
3.1 轧机传动系统含准周期参激的非线性扭振动态响应
多尺度法在各种非线性解析方法中是应用最广泛的方法之一。这里采用多尺度法对含准周期参激刚度进行摄动分析：
假设不同尺度的时间变量用表示
其中，m 为小参数的最高阶次，m 的大小由模型的计算精度确定。可以把各个尺度的时间变量当做独立的变量来处理，这时（）ε，t x 就成为 m 个独立的时间变量的函数，为求得系统对时间的微分，可利用符合函数微分法则按 ε 的幂次展开
其中，Dn为偏微分算子符号，定义为
⑤
将式③、④以及动力学方程中的微分运算代入，将变量 x 按式②展开，代入系统振动方程，根据同次幂系数相等建立等式，可求得近似的线性偏微分方程组。再依次求解过程中，利用消除久期项的附加条件和初始条件，导出近似解的确定表达式。
应用多尺度法求解方程式 的解析近似解，引入摄动参数 ε，对板带轧机主传动准周期参激扭振非线性系统进行分析；分析该系统在 1/2 主共振情况下的动力学行为；可得：
⑥
为含准周期参激刚度及非线性混合摩擦阻尼的轧机非线性扭振系统的分岔响应方程，基于该方程可以对非线性扭振系统进行稳定性分析，研究裂纹、齿轮间隙等准周期参激及不同非线性摩擦阻尼对板带轧机主传动系统的影响规律。
轧机传动系统在高频激励作用下的扭振动态响应、轧机传动系统多自由度扭振动态响应、轧机垂振系统动力学模型的动态响应等等，针对建立的不同轧机非线性振动模型，采用平均法、多尺度法、增量谐波平衡法等多种不同的非线性求解方法，得到轧机在外部周期激励下解的形态。从求解结果可以看出，轧机非线性振动系统解的结果与线性系统完全不同，具有更复杂的形态，系统方程解的幅值和频率与初始条件和时间有关，与非线性参数也有着密切的关联，同时还可看到解中除了基频成分外，还存在与系统外部扰动频率成一定倍数关系的振动成分。因此当外部扰动频率逐渐变化接近至这些频率时，将引发轧机发生共振。
4 轧机振动系统动力稳定性研究
轧制生产中，能否稳定的运行直接关系到轧制产品质量和生产效率。由于非线性因素的存在，轧机可能表现出多种不同的运行状态。随着轧机结构参数或轧制工艺参数的变化，这些非线性因素也可能随之变化，而轧机的定性行为也将随着这些非线性参数的改变而发生质的变化。因此，研究这些非线性因素对轧机稳定性的影响可掌握轧制条件变化对轧机的平衡状态或周期运动等定性行为的影响规律，为解决轧机振动问题提供理论依据。
针对建立的轧机非线性振动模型，采用奇异性理论的方法，定性分析非线性参数对轧机振动稳定性影响，掌握非线性参数变化对轧机运行状态的影响和规律。
1：轧机传动系统含准周期参激和混合摩阻的扭振动力学稳定性；
2：轧机传动系统高频激励下非线性扭振系统的稳定性；
3：轧机传动系统多自由度扭振动力稳定性；
4：轧机辊系滞后动力系统稳定性；
5：轧机辊系不对称滞后稳定性；
6：轧机辊系多分段动力系统稳定性。
通过对以上几点的研究结果得出，针对建立的轧机非线性振动模型，采用奇异性理论的多种不同方法，定性的分析非线性参数对轧机振动特性的影响，得到非线性参数影响下轧机出现不同振动行为的边界条件，从而找出轧机稳定振动和不稳定振动的区域，这为保证轧机稳定运行提供理论支持。
5 总结
通过对轧机结构和轧制过程的分析，考虑参数激励作用下轧机传动系统扭转等效刚度的非线性，建立轧机传动系统参激扭振动力学模型。考虑轧件在变形过程中受周期性变化的载荷作用表现出的滞后非线性特性，建立轧机辊系滞后非线性振动模型。考虑液压缸作用下表现出的多分段约束非线性因素建立多分段非线性板带轧机垂直振动模型。求解这些非线性模型的动力学响应，得到以下结论：
（1）考虑轧件在变形过程中受周期性变化的载荷作用表现出的滞后非线性特性，建立轧机辊系滞后非线性振动模型，考虑液压缸作用下表现出的多分段约束非线性因素，建立多分段非线性板带轧机垂直振动模型。
（2）分析轧机辊系受到参数激励、接轴间隙、轧件变形滞后和液压缸多分段约束等非线性因素影响时的振动特性，揭示了在各非线性因素约束下外扰幅值与外激频率的变化对轧机稳定性的影响规律。
（3）以内部信号的变化趋势和信号边缘变化趋势确定与之相似的子波，以该子波延拓端点数据，保持了信号内在变化趋势不变。有效抑制了 HHT 时频分析中的端点效应问题。通过分析实测轧机扭振和垂直振动信号并用仿真结果对比。
参考文献：
[1]Wang Jingcheng，Chen Chunzhao.On the optimization of a rolling force model for a hot strip
finishing line[J].ISA Transactions，2007，46（4）：527-531.
[2]侯福祥，张杰，曹建国，等.带钢冷轧机振动问题的研究进展及评述[J].钢铁研究学报，2007，19（10）：6-10。
[3]X.D.Shu，C.M.Li，J.Zhao.Theoretical and experimental study of varying rule of rollingmoment about cross-wedge rolling[J].Journal of Materials Processing Technology，2007，187（12）：752-756.
[4]时培明.轧机非线性扭振系统动力学行为研究[D].秦皇岛：燕山大学学位论文，2008.
[5]马维金.轧机自激振动诊断及结构动力学修改[D].太原：太原理工大学学位论文，2006.
论文作者:胡可柱
论文发表刊物:《基层建设》2016年6期
论文发表时间:2016/7/7
标签：轧机论文; 系统论文; 传动系统论文; 模型论文; 动力学论文; 参数论文; 稳定性论文; 《基层建设》2016年6期论文;