也谈法拉第圆盘发电机的磁通量变化，本文主要内容关键词为：法拉第论文,磁通量论文,圆盘论文,发电机论文,也谈论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
法拉第圆盘发电机是人类历史上的第一台发电机。尽管这种发电机产生的电动势很小[1]，但它的诞生，首先向人类揭开了机械能转化为电能的序幕，把人类带向了电气化时代，具有划时代的意义。在高中二年级的物理教学中，从感应电流的产生条件的角度考察法拉第圆盘发电机原理时，因为在圆盘转动产生感应电流的过程中，穿过圆盘的磁通量始终没有变化，所以有人认为法拉第圆盘发电机是违反法拉第电磁感应定律的特例[2]。为此，有关文献[2-4]从一个回路中磁通量发生变化的情况，分析说明了法拉第圆盘发电机的原理。
经笔者研究、分析后认为：法拉第圆盘发电机的内外电路是由两个回路并联构成，当圆盘转动时，分别考察各回路磁通量变化，发现引起的电磁感应结果是一致的。
二、教材中关于法拉第圆盘发电机的介绍
人教版普通高中课程标准实验教科书《物理》[5]“楞次定律”一节，有道“问题与练习”题：
图1是法拉第圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。使铜盘转动，电阻R中就有电流通过。
（1）说明圆盘发电机的原理。
（2）圆盘如图示方向转动，请判断通过R的电流方向。
普通高中课程标准实验教科书教师教学用书[6]的解答：
（1）如图2a所示。圆盘中任意一根半径CD都在切割磁感线，这半径可看成一个电源，根据右手定则可以判断，D点的电势比C点高，也就是说，圆盘边缘上的电势比圆心电势高，在CD之间接上用电器，转动的圆盘就可以为用电器供电。
（2）根据右手定则判断，D点的电势比C点高，所以流过电阻R的电流方向自下向上。
说明：本题可拓展为求CD间的感应电动势。设半径为r，转盘匀速转动的角速度为ω，匀强磁场的磁感应强度为B，求圆盘转动时的感应电动势的大小。具体答案是
。
显然，上述解答只从导线切割磁感线的角度来分析说明法拉第圆盘发电机的原理，其解答无疑是正确的，但未从感应电流的产生条件的角度去分析解释。在教学中，只有把导线切割磁感线和感应电流的产生条件综合起来理解法拉第圆盘发电机的原理，才能让学生真正理解电磁感应现象的真谛。
三、法拉第圆盘发电机的两个回路
从教师教学用书的解答中知道，可把图2a所示的整个圆盘分割成若干辐条（半径），那么在圆盘转动时，由于各辐条切割磁感线的情况相同，因此圆盘边缘上各处的电势高低相同，且都比圆心电势高，所以各辐条相当于一个电源，它们之间是处于并联状态。因此，圆盘的边缘可以看做是用一根导线把各电源的同极连接而成的，各电源的另一极则连接成圆盘中心。当外电路连接在圆盘中心电刷C和边缘电刷D处时，法拉第圆盘发电机的内外电路连接情况应如图2b所示（CC＇为任意一根辐条）。
我们考察图2b圆盘中的任意一根切割磁感线的辐条CC＇经圆盘边缘（圆弧）与外电路组成的闭合回路，不难发现外电路电阻R两端分别与电刷C和D连接的导线可以简化，使R两端直线连接在C和D之间，实验事实也证明了法拉第圆盘发电机能否发电与外接电路的形状无关。因此，图2b的等效电路可画成图2c。从图2c中可明显看出：法拉第圆盘发电机的内外电路是由辐条CC＇经圆弧l与外接电阻R形成的闭合回路和由辐条CC＇经圆弧l＇与外接电阻R形成的另一个闭合回路并联而成，辐条CC＇（电源）和外接电阻R串联在并联回路的干路上，l和l＇是两条并联支路。
从图2c中可看出：当圆盘沿顺时针转动时，CC＇和l及R组成闭合回路的扇形面积随之减小；而CC＇和l＇及R组成闭合回路的扇形面积随之增大。因为两个扇形面积都处于同一匀强磁场B中，所以各回路中的磁通量都正比其扇形面积，而且随扇形面积的变化而变化。根据两个回路中磁通量的变化情况（CC＇和l及R闭合回路中的磁通量减少，CC＇和l＇及R闭合回路中的磁通量增加），利用楞次定律和右手螺旋定则，分别考察各回路中因磁通量变化引起的电磁感应结果，即辐条CC＇产生的感应电动势E的方向是相同的，如图2d，并且跟用右手定则从导线（辐条CC＇）切割磁感线的角度判断的结果一致。
本题拓展求辐条CC＇两端间的感应电动势，可分别用导线切割磁感线产生感应电动势[7-8]和计算回路中磁通量的变化率[4]这两种方法进行解答，其结果都是。
四、法拉第圆盘发电机的原理模拟装置
为了便于教学和帮助学生理解法拉第圆盘发电机的原理，笔者依据上述理论，设计制作了法拉第圆盘发电机的原理模拟装置。
如图3a所示，在木板的正面画上匀强磁场的符号，用玻璃纸覆盖板面（便于白板笔的书写和擦拭）。在木板的中心C附近和D（C、D表示电刷）处各钻一个小孔，把细绳（绳上固定有表示电流计或电阻符号的透明有机片）的两个线头分别穿过小孔，在木板背面留出适当长度后打上结，此细绳表示发电机外接电路的导线。透明圆盘（可用废旧的静电感应起电机的起电盘）用螺丝安装在木板的中心处（圆盘可绕螺丝转动），圆盘与板面间用较厚的垫片隔开（便于在其间拉动细绳，改变外电路的形状），用白板笔在圆盘边缘画上圆弧和辐条CC＇。木板的右上角与CD对应的位置处各钉一枚大头针，用于固定显示外电路的细绳。演示时，把细绳拉紧挂在大头针上，表示发电机在常态时的外电路情况，如图3a所示。再把细绳从大头针上撤除后拉紧，表示外电路简化后的等效电路情况，如图3b所示。转动圆盘，可明显看出发电机两个回路中的磁通量发生变化。
五、结束语
对法拉第圆盘发电机原理的教学，应从导线切割磁感线和感应电流的产生条件两个角度来分析说明，使学生准确理解电磁感应规律。从感应电流的产生条件的角度考察法拉第圆盘发电机的原理，关键是引导学生正确理解法拉第圆盘发电机的内外电路是由两个回路并联构成的特点，并利用能直观显示两个回路中磁通量变化情况的发电机原理模拟装置，帮助学生正确理解法拉第圆盘发电机的发电原理。