传统归纳推理二题，本文主要内容关键词为：归纳论文,传统论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
内容提要 本文对广为流行于我国的否定传统归纳推理具有逻辑性问题和主张“轻率概括”是简单枚举归纳推理不当的“逻辑错误”这两个观点，从理论与实践的结合上进行了批评。
关键词 传统归纳推理 逻辑性 结论的可靠性程度 简单枚举归纳推理 轻率概括 逻辑错误
传统归纳推理是传统逻辑推理的一种重要类型。关于它的理论至今还有不少问题需要深入探讨。本文仅就传统归纳推理是否存在着逻辑性问题和“轻率概括”是否为简单枚举归纳推理不当的“逻辑错误”这两个问题，谈谈笔者的意见。
传统归纳推理必然有其自身的逻辑性
现今我国的绝大多数传统逻辑论著，在系统论述传统归纳推理的理论时，或者否认这种推理存在着逻辑性问题，或者虽然承认其存在着逻辑性问题，但又认为它就是如何提高结论的可靠性程度的问题。
现摘录3段否认这种推理存在着逻辑性问题的代表性言论于下：
（1）“所谓推理有逻辑性，就是推理形式正确，就是能够从前提中必然地推出结论。”〔1〕
（2）
〔2〕
（3）“在形式逻辑中，推理按前提与结论之间的联系性质的不同（是否具有蕴涵关系），可分为有效推理（必然性推理）和非有效推理（或然性推理）。”〔3〕
从这些言论中可以看出，其中存在着一系列等式：
推理有逻辑性＝推理形式正确；
推理形式正确＝推理的前提必然推出结论；
推理的前提必然推出结论＝推理的前提蕴涵结论；
推理的前提蕴涵结论＝推理形式有效；
·推理形式有效＝演绎推理或必然性推理有逻辑性。
根据以上等式，就必然推出如下结论：
所以，推理有逻辑性＝演绎推理或必然性推理有逻辑性。
可见，持上述等式的论著明确地宣布了它们的主张，即在传统逻辑的推理形式中，仅仅演绎推理或必然性推理才具有逻辑性问题，并且它们的逻辑性就等于推理的逻辑性。既如此，那么归纳推理、类比推理等非演绎或非必然性推理，就都不存在逻辑性问题，更谈不上具有逻辑性。
笔者认为，上述观点是错误的，也是有害的。
首先，传统归纳推理作为传统逻辑的一类推理形式，必然有其自身的逻辑性。
所谓推理的逻辑性问题，就是推理是否具有逻辑本性的问题。传统逻辑推理有逻辑本性，指的是其推理形式遵守了传统逻辑基本规律和有关推理形式规则的要求。推理有逻辑本性，也就是推理有逻辑性。众所周知，任何正确的推理形式都是合乎逻辑，即遵守了逻辑规律和有关推理规则要求的推理形式。反之，凡合乎逻辑的推理形式，不论它是何种类型，又都必然具有它作为逻辑推理形式的本质属性，亦即都必然具有其正确推理形式的逻辑本性即逻辑性。传统归纳推理形式既然是传统逻辑推理的一种内在的分支类型，它自然也必然具有其自身的逻辑性。持上述仅仅演绎推理或必然性推理才具有逻辑性观点的论著，一方面都承认传统归纳推理是传统逻辑推理的一种类型。如认为“推理根据其形式的性质分为两大类：演绎推理和归纳推理。”〔4〕又如，认为推理“按前提与结论所涉及知识的范围的不同，可分为演绎推理、归纳推理和类比推理”〔5〕。然而，另一方面同是这些论著却又否认传统归纳推理也有其自身的逻辑性。这就等于主张具有传统逻辑推理形式逻辑本性的传统归纳推理并不具有传统逻辑推理形式的逻辑本性。显然，这是自相矛盾的。
其次，传统归纳推理具有其自身的逻辑性是个客观存在，只不过它的逻辑性同传统演绎推理和类比推理等推理形式的逻辑性不同而已。
传统演绎推理的逻辑性，即是从前提必然导引出结论，并且前提是结论的充分条件（单导引演绎）或者充分又必要条件（互导引演绎），亦即前提真则结论必真，前提假则结论真假不定（不必假）；结论假则前提必假，结论真则前提真假不定（不必真）。传统类比推理的逻辑性，即是从前提或然类推出结论，并且前提是结论的不必要条件或不充分条件，亦即前提真则结论真假不定（不必真），前提假则结论也真假不定（不必假）；结论假则前提真假不定（不必假），结论真则前提也真假不定（不必真）。然而，传统归纳推理与传统演绎推理和传统类比推理的逻辑性均不相同，它是从前提或然或者必然全称概括出结论，并且前提是结论的必要条件（不完全归纳）或者必要又充分条件（完全归纳），亦即前提假则结论必假，前提真则结论真假不定（不必真）；结论真则前提必真，结论假则前提真假不定（不必假）。
再次，认为推理有逻辑性仅仅为演绎推理所特有的观点，在理论上和实践上也是很有害的。
其一，按照这种观点，就必然导致所有的或然性推理（不完全归纳推理和类比推理等），甚至具有必然性推理特征的完全归纳推理，都不是有逻辑性的推理形式。这样，这些推理形式也就只能被排斥于传统逻辑推理形式之外。显然，这正是恩格斯早已批判过了的在归纳和演绎的关系中“牺牲一个而把另一个捧到天上去”〔6〕的全演绎派观点在当代的复活。其二，按照这种观点，既然各种或然性推理和具有必然性推理特征的完全归纳推理都被贬斥为不具有逻辑性的推理，那么，所谓独具逻辑性的演绎推理也就无所谓演绎推理了。因为，演绎推理是与非演绎推理中的归纳推理和类比推理等相比较而言的，它们是统一于传统逻辑推理形式中的矛盾着的两个方面，二者相互依赖、相互制约，一方的存在以另一方的存在为前提，没有演绎推理就无所谓归纳推理和类比推理；反之，没有归纳推理和类比推理也就无所谓演绎推理。
有的传统逻辑论著虽不否认或然性推理（包括不完全归纳推理）存在着逻辑性问题，但又认为“如何提高结论可靠性的程度，这就是或然性推理的逻辑性问题。”〔7〕这种观点也是不能令人同意的。
第一，如何提高不完全归纳推理结论的可靠性程度问题，是一个应当选择哪一或哪些有利条件和防止哪一或哪些不利条件以提高其结论的可靠性程度的问题。这是应用不完全归纳推理形式进行有着具体内容的归纳推理时必须注意的问题，而不是这种推理形式本身所必然具有的逻辑本性问题。须知，不完全归纳推理形式应用于具体思维内容时“应当”满足什么条件，才能提高结论的可靠性程度，与这种推理形式本身“必然”具有什么样的逻辑本性即逻辑性，并不是一回事。前者是这种推理形式非固有的、外在的、非逻辑的（应用的、认识的等）因素，而后者则是这种推理形式本身所固有的、内在的、逻辑的本性；前者作为推理形式的应用，必然涉及到推理的具体内容，而后者作为推理形式本身，则只涉及到推理的形式结构，而与推理的具体内容无关。可见，上述观点将前者取代后者，把不完全归纳推理的非逻辑性问题说成是逻辑性问题，显然是不对的。
第二，一个推理是否具有不完全归纳推理的逻辑性，仅仅取决于其前提与结论之间是否具有或然的逻辑联系，前提是否为结论的必要条件，以及结论是否为前提的全称概括。任何不完全归纳推理必然具有以上的逻辑性；相反，任何非不完全归纳推理，则必然不具有以上逻辑性。这就是说，不完全归纳推理的逻辑性，并非取决于其结论的可靠性程度。这种推理的逻辑性虽然与其结论不一定可靠相关，但这种相关性是前者决定后者，而不是后者决定前者。进一步讲，不完全归纳推理结论的不一定可靠，同如何提高其结论的可靠性程度，也完全是两个不同的问题。前者说的是按照这种推理形式的逻辑本性，只能推得不一定可靠的结论，这是个逻辑问题；而后者说的则是，当按照这种推理形式的逻辑本性不能推得一定可靠，即只能推得不一定可靠的结论时，应当增加些什么条件，才能提高其结论的可靠性程度，这是个非逻辑问题。二者是不能混同的。因此，把如何提高不完全归纳推理结论的可靠性程度作为不完全归纳推理的逻辑性标准，显然是不正确的。
“轻率概括”并非枚举归纳推理不当的“逻辑错误”
许多传统逻辑论著认为，在运用简单枚举归纳推理形式进行推理时，如果所依据的前提只是一类对象中范围狭小、数量很少或者不充分的事例，或者只是断定对象的非本质属性，便贸然得出一般性或普遍性结论，就会犯“轻率概括”的“逻辑错误”。〔8〕笔者认为，这种观点是不能成立的，也是有害的。
在没有论述上述观点何以错误和有害之前，有必要先明确“推理的逻辑错误”和“轻率概括”这两个关键性的概念。
所谓“推理的逻辑错误”，指的是在同一思维过程中，推理的形式结构违反了传统逻辑基本规律和有关推理规则的要求而产生的形式谬误。如，违反直言三段论“中项在前提中至少必须周延一次”的推理规则要求，而发生的“中项不周延”的逻辑错误。必须严格区别推理中的逻辑错误与非逻辑错误。后者是推理的具体内容歪曲反映了对象情况间的关系或联系而产生的非形式谬误。如在直言三段论中，由于将多义语词互相混淆而产生的“四词项”错误。
所谓“轻率概括”，指的是在同一思维过程中，仅仅依据一类对象中的一部分对象都有无某种表面的、偶然的、非本质的共同属性，进而推出该类对象的全部对象也都确实无疑地有无某种表面的、偶然的、非本质的共同属性的一种非形式谬误。“轻率概括”是相对于非轻率的、郑重的“实质概括”而言的。后者指的是在同一思维过程中，依据一类对象中的一部分对象都有无某种内在的、必然的、本质的共同属性，进而推出该类对象的全部对象或然地也有无某种内在的、必然的、本质的共同属性的一种科学概括。“实质概括”的全称结论，不一定是确实无疑为真的，它只是一个可能真也可能假的假设性判断。因为，当某种共同属性对于前提中的一部分对象都是内在的、必然的和本质的时候，它对于结论中的全部对象却不一定也都是内在的、必然的和本质的。如在常温下，“固体”这种共同属性，对于前提中的“金”、“银”、“铜”、“铁”这些部分对象都是内在的、必然的、本质的共同属性，而对于结论中的全部“金属”对象，却并非都是内在的、必然的、本质的共同属性（“汞”是金属，但在常温下不是固体，而是液体）。
下面我们来论述上引许多传统逻辑论著所持的观点之所以不能成立的理由。
首先，运用简单枚举归纳推理形式进行推理时，其前提并没有关于事例的范围广狭、数量多少的逻辑规则的要求。
众所周知，简单枚举归纳推理就是依据某类对象中的一部分对象（分子，反映为种概念）都具有或不具有某种共同属性，并且未遇到反例，从而全称概括地推出该类对象的全部对象（类，反映为属概念）也都具有或不具有某种共同属性的一种归纳推理。在这里，其前提的逻辑规则要求仅仅是：在不出现反例的条件下，必须断定有“一部分”分子对象都具有或不具有某种共同属性，即前提中必须仅仅断定既非0%，又非100%的“一部分”事例。进行这种推理时，只要遵守了这些逻辑要求，就不会犯违反其前提逻辑规则的“逻辑错误”。简单枚举归纳推理并没有要求前提断定的事例范围必须是多广或多狭，也没有要求前提断定的事例数量必须是多少个。之所以如此，其根本原因就在于：其前提事例的广狭或多少，并不是这种推理形式结构的逻辑问题，而是其具体内容的非逻辑问题。请看如下两例：
（1）氦、氖、氢、氪、氙都可以由液态空气分步蒸馏而得，这5种对象是惰性气体这类对象的一部分对象，它们均未遇到不可以由液态空气分步蒸馏而得的情况；所以，凡是惰性气体都可以由液态空气分步蒸馏而得。
（2）氦、氖、氢、氪、氙都可以用降低温度和压缩体积的方法使它变成液体，这5种对象是气体这类对象的一部分对象，它们均未遇到不可以用降低温度和压缩体积的方法使它变成液体的情况；所以，凡是气体都可以用降低温度和压缩体积的方法使它变成液体。从这两例可以看出以下几点：
第一，在推理的形式结构上，它们都是简单枚举归纳推理，即都是：“S[,1]、S[,2]、S[,3]、S[,4]、S[,5]都是P，S[,1]—S[,5]是S类对象的一部分对象，并且它们都未遇到不是P的情况；所以，所有的S都是P”。在这里，从推理的形式结构上看，例（1）、（2）前提事例的范围广狭、数量多少是完全相同的，无法区分二者的前提事例孰广孰狭，孰多孰少。因而，从推理的形式结构上也就无法确定这两个简单枚举归纳推理是否犯了“轻率概括”的“逻辑错误”。可见，“轻率概括”错误虽然可以运用简单枚举归纳推理形式而表现，但它之所以错误，根源并不是运用简单枚举归纳推理形式不当造成的，这样，它的错误也就不是“逻辑错误”。
第二，在推理的具体内容上，它们的前提事例广狭、数量多少，却是不相同的。例（1）前提中断定的氦、氖、氢、氪、氙”这5个分子对象，相对于其全部类对象“惰性气体”而言，可谓是范围很广，数量很多（“惰性气体”除真包含这5个分子对象外，还真包含另一个分子对象“氡”，前5个分子对象的范围和数量，占了类对象“惰性气体”的83%）。而例（2）前提中所断定的同上5个分子对象，相对于其全部类对象“气体”而言，则可谓是范围很狭，数量很少。可见，运用简单枚举归纳推理形式进行推理时，其前提中分子对象的范围广狭，数量多少，仅仅是由其分子对象与类对象的具体内容相比较而决定的，而与这种推理的形式结构即逻辑形式无关。因此，“轻率概括”虽然是一种错误，但它决不是“逻辑错误”，而是非逻辑、非形式的一种谬误。
第三，从这两例还可以看出，一个有具体内容的简单枚举归纳推理，当其前提事例范围很广，数量很多时，其全称概括出的结论却未必不假。在此情况下，如果把结论视为确实无疑的真判断，则这个推理未必不会犯“轻率概括”的错误。如例（1）的前提事例虽然范围很广，数量很多，但由前提全称概括出的结论却是假判断，即在推理的具体内容上犯了“轻率概括”错误。相反，当其前提事例范围很狭，数量很少时，其全称概括出的结论却未必不真。在此情况下，如果不把结论视为确实无疑的真判断，而视为可能真也可能假的假说性判断，则这个推理未必就会犯“轻率概括”的错误。如例（2）的前提事例虽然范围很狭， 数量很少，但由前提全称概括出的结论却是真判断，即在推理的具体内容上未犯“轻率概括”错误。这又一次证明，简单枚举归纳推理形式本身，并没有前提范围广狭和数理多少的逻辑规则的要求（否则，前提中只有一个典型事例的典型归纳推理就没有其存在的必要了）。因此，人们在思维中产生的“轻率概括”错误，根本就不是运用简单枚举归纳推理形式不当而导致的“逻辑错误”。
其次，运用简单枚举归纳推理形式进行推理时，其前提也没有必须断定对象的本质属性的逻辑规则的要求。
简单枚举归纳推理仅仅要求其前提必须断定一类对象中的一部分对象都具有或不具有“某种共同属性”，它并没有要求前提中所断定的“某种共同属性”必须是本质属性。其理由也很简单，前提事例是否断定了对象的本质属性问题，完全是个推理具体内容的非逻辑问题，而不是推理形式结构的逻辑问题。如前面所举出的例（1）和例（2），在推理的形式结构上，它们的前提事例是完全一样的，即二者都仅仅断定了S[,1]—S[,5]都具有“共同属性P”，至于这个“共同属性P”是否为对象的本质属性，从这两例完全相同的形式结构上是无法辨别的。但是，如果从这两例前提事例与结论相比较的具体内容上看，例（1）前提断定的“氦、氖、氢、氪、氙”这5 个分子对象所具有的“可以由液态空气分步蒸馏而得”的共同属性，相对于其结论断定的全部类对象“惰性气体”而言，只是非本质属性；而例（2）断定的这5个分子对象所具有的“可以用降低温度和压缩体积的方法使它变成液体”的共同属性，相对于其结论断定的全部类对象“气体”而言，则是本质属性。可见，简单枚举归纳推理前提中分子对象所具有或不具有的共同属性是否为本质属性，也完全取决于这种推理的具体内容，而与其形式结构无关。因此，完全取决于简单枚举归纳推理具体内容的“轻率概括”错误，决不是一种“逻辑错误”。
再次，运用简单枚举归纳推理形式进行推理时，其前提与结论之间并没有前提必须是结论的充分条件的逻辑规则的要求。
有些传统逻辑论著认为，在使用简单枚举归纳推理形式进行推理时，如果只是根据一些“不充分”的材料或事例，就仓促地推出一般性结论，那就会犯“轻率概括”的“逻辑错误”。〔9〕这就从反面肯定了简单枚举归纳推理的前提必须是结论的充分条件的主张。但是，这种观点是不对的。众所周知，简单枚举归纳推理的前提是断定一类对象中一部分对象情况的各个单称肯定或否定判断，而其结论则是断定该类对象的全部对象情况的全称肯定或否定判断。我们又知道，在判断主、谓项和联项相同的条件下，单称判定真，则全称判断真假不定；单称判断假，则全称判断必假；反之，全称判断真，则单称判断必真；全称判断假，则单称判断真假不定。这就是说，在简单枚举归纳推理中，前提反蕴涵结论，前提所断定的一部分单称判断只是结论所断的全称判断的必要条件，而决不可能是充分条件。因而，这种推理并不要求前提所依据的材料或事例必须是“充分”的。有些传统逻辑论著把简单枚举归纳推理本身不具有的逻辑本性强加给它，这当然是错误的。同时，按照这些论著的主张，只有前提中的材料或事例“充分”了，简单枚举归纳推理才会是正确的，才不会犯“轻率概括”的“逻辑错误”。如果真是这样，那就必然导致改变简单枚举归纳推理的逻辑本性，即必然导致变这种推理为演绎推理或完全归纳推理。由上可见，认为只根据一些“不充分”的材料或事例而推出一般性结论就是“轻率概括”，就是使用简单枚举归纳推理形式不当的“逻辑错误”的观点，那是不能成立的。
最后，主张“轻率概括”是运用简单枚举归纳推理形式不当而造成的“逻辑错误”的观点，在理论上和实践上也是很有害的。
第一，这种观点混淆了由于推理形式不当而产生的逻辑的错误和由于推理具体内容失误而产生的非逻辑的错误。如前所述，“轻率概括”的错误是在前提中仅仅断定一类对象的一部分对象都有无某种表面、偶然、非本质的共同属性，进而在结论中断定该类对象的全部对象也都确实无疑地有无这种表面、偶然、非本质的共同属性的一种非逻辑、非形式的谬误。断定对象有无表面、偶然、非本质的共同属性问题，是推理的具体内容问题，而不是推理的形式结构问题。然而，许多传统逻辑论著，却把“轻率概括”这种由于推理具体内容失误而产生的非逻辑、非形式的错误，硬是说成为逻辑的、形式的错误。显然，这就混淆了不同的错误性质。
第二，按照这种观点，就必然导致传统逻辑的简单枚举归纳推理必须是研究具体内容的推理，而不是研究推理形式结构的推理的错误结论。因为，简单枚举归纳推理前提范围的广狭、数量的多少，前提中是否断定了对象的本质属性，都是推理的具体内容问题，而不是推理的形式结构问题。这样，如果把前提断定的范围广狭、数量多少和是否为对象的本质属性，作为是否不犯“轻率概括”的“逻辑错误”的标准，那就必然导致简单枚举归纳推理不是以研究思维形式结构及其规律为对象的形式逻辑推理。这个结论显然是错误的。
第三，按照这种观点，又必然导致推论全部类对象情况如何的最初的简单枚举归纳推理，都是犯了“轻率概括”错误的错误结论。因为，人们在作出关于某类对象情况的全称概括的结论时，最初总是以范围狭小、数量很少、不一定断定对象的本质属性的经验事例为前提的。人们要想运用简单枚举归纳推理推出关于某类对象情况全称概括的真实结论，其推理总得经历一个前提事例的范围由小到大、数量由少到多、分子对象的共同属性由非本质属性到本质属性，进而经过初级、二级、三级等逐级上升的简单枚举归纳推理过程，才能逐步作出逼近关于某类对象情况全称概括的真实结论。因此，如果承认了“轻率概括”错误是由于前提事例断定的范围狭小、数量很少，或者只是断定了对象的非本质属性而造成的，那就必然要承认所有最初的简单枚举归纳推理都会犯“轻率概括”的错误。显然，这是不对的。
第四，按照这种观点，还必然导致错误否定简单枚举归纳推理的地位和作用。简单枚举归纳推理前提中断定的事例是经验性事例。在不出现反例的情况下运用这种推理形式进行推理时，其经验事例的重复出现对于每一个推理者来说，总是有限的、范围狭小和数量极少的，对于整个人类来说，又总是无限的、范围广大和数量极多的；而作出简单枚举归纳推理总是由一个个具体的人来进行的。如果按照上述凡从狭小、很少的经验事例推出全称性结论是“轻率概括”错误的观点，那么，任何个人所作的简单枚举归纳推理就都是“轻率概括”，这样，这种推理也就要被彻底否定，即也就必然失去其为传统逻辑推理形式的地位。众所周知，简单枚举归纳推理的结论是个可能真也可能假的全称判断，唯其如此，通过它可以为人们提供某种推测性的假说。它的这个认识作用是无法否定的。但是，按照上述错误观点，既然这种推理由任何人作出都是“轻率概括”，都要被否定，那么，它也就不可能具有提出初步假说的作用。不用多言，这种观点及其推论也都是不能成立的。
注释：
〔1〕《普通逻辑》，上海人民出版社1986年版，第130页。
〔2〕〔4〕《形式逻辑原理》，人民出版社1982年版，第140 —141、139页。
〔3〕〔5〕《哲学大辞典·逻辑学卷》，上海辞书出版社1988年版，第406页。
〔6〕《马克思恩格斯选集》第3卷，人民出版社1972年版，第548页。
〔7〕《普通逻辑》，上海人民出版社1993年版，第276页。
〔8〕《形式逻辑》，中国人民大学出版社1984年版，第260页；《逻辑》，北京大学出版社1985年版，第223页；《普通逻辑教程》，河南人民出版社1983年版，第152页；《形式逻辑学》，四川人民出版社1981年版，第223页；《司法应用逻辑》，河南人民出版社1987年版， 第212页；《逻辑学》，中国和平出版社1986年版，第155页；等等。
〔9〕见〔8〕的最后两本著作。