“你知道吗”的教学问题及建议，本文主要内容关键词为：你知道论文,建议论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标》）指出，教材中要注重体现数学的文化价值，可以在适当的地方介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。为了落实这一精神，小学数学教材的四个版本——人教版、北师大版、苏教版和西南师大版教材不约而同地设置了一个名为“你知道吗”的栏目。其内容主要包含四个方面：数学史、数学知识介绍、生活中的数学以及生活常识与信息。其中数学史和与教学内容相关的数学知识约占了七成。“你知道吗”栏目的教学研究既关乎数学文化价值的实现与否，又是当前数学教学改进的一个重要切入口。
问题
“初生之物，其形必丑。”虽然一线教师在“你知道吗”教学上的探索取得了较多成功的经验，但存在的问题也不少。这些问题总体上表现为两方面——不愿教和不会教。
一、不愿教：观念上对数学文化价值的认识不到位
由于数学“双基”教学传统习惯的强大，以及社会上愈演愈烈的“应试”之风的制约，不少教师有意或无意地维持着知识中心的教学观，弱化数学的文化价值，甚至拒绝或抵制“体现数学的文化价值”。一项对城市的小学数学教师的调查表明，只有42.9%的教师表示在平时备课中总是会思考如何处理这一内容，51.4%的教师表示偶尔会思考如何处理，5.7%的教师表示不会思考如何处理。[1]易于接触和接受新理念的城市教师群体尚且如此，广大乡村教师的情况可想而知。
数学知识在数学教学和生活中的重要性不言而喻，我国基础知识和基本技能的教学所取得的成果令世人瞩目。然而，如果因此忽视对学生情感、态度和价值观的培养，牺牲学生对数学学习的兴趣、爱好，甚至身心健康，那么显然是得不偿失的。从现实状况看，片面追求知识目标所导致的教学中枯燥讲解、过度训练等不良现象比比皆是，触目惊心。许多学生处于苦学、死学、厌学、惧学甚至恨学状态，数学的文化价值被严重消解。
二、不会教：实践上缺乏有效措施发挥数学的文化价值
对于认同数学文化价值的教师来说，“你知道吗”怎么教是亟待解决的大问题。由于“不知道怎么教”，导致了一些问题的出现。
首先，教学方式上局限于教师介绍和学生阅读这两种简单做法。调查发现，有68.9%的学生说老师经常在课堂上介绍“你知道吗”中的内容；有29.4%的学生说老师有时会让我们读一读，但没有坚持；有1.7%的学生说这部分内容老师基本不讲。[2]教师介绍和学生阅读是教师在课堂上教学“你知道吗”内容时惯用的两种方式。
教无定法，只要介绍和阅读得恰当，仍可以取得良好的教学效果。但前提是教师必须在课前精心备课，充分理解“你知道吗”中蕴含的文化价值，将其与相关的数学知识的学习有机结合起来，使学生听得有兴趣，读得有味道。教师经常性“例行公事”地介绍和让学生阅读，必然会导致课堂的枯燥乏味，使学生产生漠然甚至厌烦的学习心理。因此，“你知道吗”中蕴含的数学文化意蕴学生难以领悟，数学的文化价值也就无法实现。
其次，教学环节上游离于数学知识的教学过程。从教学过程看，“你知道吗”的介绍或阅读往往是在数学知识教学各环节（包括引入、探究和练习等）完成以后才进行的。这似乎是个“多余”环节——因为缺少它并不会影响整节课的完整性。正因为如此，有些教师视其为课堂的点缀，可有可无，甚至于少数教师会将某些“不重要”的内容跳过去不学。
第三，内容处理上偏离于数学的文化价值。教材设置“你知道吗”栏目的主要目的就在于体现数学的文化价值，然而当下的教学现状却很不尽如人意。其表现之一就是没有“数学味”。例如，苏教版《数学》“小数乘、除法”后“你知道吗”栏目安排的是几种货币与人民币的兑换牌价。有的教师在教学此内容时，没有将重点放在牌价中小数的特征（如小数的位数、精确度等）、计算和生活中的应用等方面，而是过分关注了各种外币与人民币兑换率及其涨落等经济方面的内容，甚至有教师用较多时间开展美元贬值与人民币是否升值等问题的讨论。从总体上看，许多“你知道吗”教学异化为思想品德教育、社会常识教学和各种资讯介绍。
建议
针对教学中存在的上述问题，笔者认为，教师除了转变教学观念，具体可以从以下两个方面入手。
一、学习和运用好数学史知识
进入21世纪以来，运用数学史进行数学教育的理论和实践都取得了长足的进步。《课标》指出，教材可以在适当的地方插入一些有关数学发现与数学史的知识，丰富学生对数学发展的整体认识，对后继学习起到一定的激励作用。从理论上讲，数学史从象牙塔走进广大小学生的课堂，既是一种需要又是一种必然。然而，从教学的现实看，情况却很不乐观。数学教学中运用数学史知识，往往还停留在史料本身，只讲是什么，少讲为什么。因此，在数学教育中运用数学史知识，需要有更高的社会文化意识，努力挖掘数学史料的文化内涵，以提高数学教育的文化品位。[3]
提高运用数学史水平的前提是教师拥有丰富的数学史知识，然而这方面的现状令人沮丧。当前，我国的许多数学教师并没有接受过正规的数学史知识的教育，许多教师对数学史的理解处于“不太清楚”的状态。因此，补上数学史这一课是当务之急。
数学教师的数学史学习要从改进学生数学学习的角度去阅读和研究数学发展的历史，从中汲取有益的养分。波利亚指出，只有理解人类如何获得某些事实或概念的知识，我们才能对人类的孩子应该如何获得这样的知识作出更好的判断。教师越是能正确认识人类探索和发展数学知识的历程，理清数学知识的来龙去脉，他就越能正确评价自身学习数学知识的经验，就越能正确把握学生学习数学知识的过程，明白他们数学学习中的困难所在，进而帮助他们克服困难，取得学习的成功。
人类现有的数学史研究成果尽管很丰富，却很难直接用于小学数学教学，需要通过教师的选择、加工和改造才能进入学生的数学课堂。教师要善于利用“数学史”知识营造文化意境，不能简单地就事论事，而应该着重揭示数学发展的脉络，帮助学生感受数学历史的丰富和厚重，形成初步的历史观。
二、将“你知道吗”纳入整个教学及其研究体系
第一，提高备课质量。备好课是上好课的前提。备课时不能充分考虑“你知道吗”内容，课堂上数学的文化价值自然难以充分体现。备课时教师要深入研读数学知识与“你知道吗”内容，努力从发挥数学的文化价值角度去探明两者之间的联系。在此基础上，结合学生认知水平设置具体的教学目标。教学目标要兼顾数学知识与技能、过程与方法以及情感、态度、价值观。广泛收集相关课程资源——数学史料、数学趣闻、数学家故事、生活中的数学应用等，并从数学文化的视角进行筛选、重组和创生。要重视教学媒体的使用，将现代化设施和传统手段结合起来，尽可能地创设浓郁的文化氛围，增强学生学习数学的兴趣，帮助他们领悟数学思想方法，感受数学之美。作业设计要兼顾“你知道吗”内容，安排一定量的练习。围绕“你知道吗”内容设计一些课后实践性作业，如查阅资料、调查访问、设计制作等。
第二，丰富教学方法。教无定法，贵在得法，运用之妙存乎一心。教师要讲究介绍和阅读的时机和方式，不能仅仅满足于这两种方式的简单、机械、重复使用。同时，教师要致力于“你知道吗”教学方法的丰富和完善，探寻更多的有效措施。
其一，在数学知识学习中引入“你知道吗”。例如，在推导三角形面积计算公式时，相机引入“你知道吗”栏目中刘徽的“以盈补虚”法。这样做不仅让学生多掌握了一种推导方法，还让学生感受到数学发展的历史。学生在惊讶于中国古代数学家的聪明才智的同时，认识到中国古代灿烂辉煌的数学文明，增强民族自豪感和爱国主义热情。
其二，由“你知道吗”引出数学知识。例如，在教学运算律和简便计算内容时，可以用“数学王子高斯”巧算求和的故事来设置问题情境，从而引出运算律和简算内容。这一设计充分利用了“你知道吗”内容，创设了一个趣味盎然的学习情境。故事中的数学问题引出自然，既不是突然从天而降，也不是教师布置的任务。学生出于可贵的同情心，主动、急切地想帮助小高斯解决困难。学生获得数学知识的同时，还经历丰富多彩的学习过程，既训练了思维，又培养了良好的情感，数学知识的学习与数学文化的熏陶有机地融为一体。
其三，依托“你知道吗”设计整节课。有教师依托“你知道吗”栏目中的二进制内容，设计了一节名为“认识二进制”的数学综合实践课。[4]这节课在帮助学生认识二进制的同时，还使其初步感受到了数学知识的建构过程，扩展了学生计数知识的结构。这种做法需要教师具有较强的课程开发能力，能对“你知道吗”内容进行深入研究并敏锐地捕捉到其中蕴藏的教学资源，加以整合利用。
第三，发挥评价功能。对评价不重视或评价手段单一也是制约数学文化价值实现的一个重要原因。由于《课标》没有将数学文化内容纳入内容标准之中，没有提出具体明确的教学要求，加之数学文化是以渗透的方式附属于数学知识的教学，导致教学评价中数学文化内容的缺失。就当前我国国情而言，“应试情结”在短时间内还难以解脱，“考什么教什么，怎么考就怎么教”的状况依然盛行。我们应从这一现实出发，将数学文化内容适当列入考试范围、进入测试卷中。
当然，对数学文化内容教学的评价，更多还应体现在过程性评价上。评价的目的在于全面了解学生的数学学习情况，激励学生和改进教学，充分发挥数学的文化价值；使学生通过数学学习获得理性的精神——以客观的态度去探寻现象背后的本质，并在此过程中感受到数学的“冷而严肃的美”，体验到由探索成功而产生的深层次的快乐。在评价方法上，将自我评价、学生互评、教师评价、家长评价和社会有关人员评价结合起来，采用书面考试、口试；作业分析、课堂观察、课后访谈、实践作业、数学日记、数学小论文和成长记录袋等多种形式对学生进行评价。