正高级数学教师课堂教学案例研究——基于52篇课堂教学实录的定性分析，本文主要内容关键词为：课堂论文,定性分析论文,教学案例论文,教学实录论文,高级论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、研究背景与问题 2006年12月，江苏省启动教授级（目前称为正高级）中学高级教师的评审工作.作为专家型教师中的优秀群体，教授级中学高级教师具有很强的教育教学能力和丰硕的教学科研成果.观察和反思教授级中学高级教师的课堂教学，是发展教学专长的一条有效途径，具有十分重要的现实意义.从2007年以来，江苏省评出了50多位教授级中学数学高级教师，他们是教学、科研能力得兼的中学数学骨干教师和学科带头人.为了使广大教师更好地了解他们的教育理念、领略他们的教学风采，从2010年1月开始，《中学数学月刊》特设“名师教坛”栏目，以教学实录的形式每期记录一位名师的一堂课.本文选取这些优秀课例作为研究对象，采用定性研究方法对这些课例进行深入分析，旨在为新手型和熟手型教师的快速成长提供有益的启示. 二、研究设计 1.研究对象的选取 从2007年至今，江苏省已评出了一批教授级（正高级）中学数学高级教师.本文选取其中52位教师的一节数学新课教学实录作为研究对象.样本的具体情况是，男性51名，女性1名，涉及的学校共41所，其中市级学校40所，县级学校1所.授课内容涉及集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步、向量、概率、统计、简单线性规划等内容，基本覆盖了中学阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分.无论是教师样本还是教学实录样本，都足以确保教授级中学数学高级教师课堂教学的代表性和覆盖面. 2.研究方法 定性分析是近年来社会科学研究中受到青睐的一种研究方法，它是“以研究者本人为研究工具，在自然情境下采用多种资料收集方法对社会现象进行整体性探究，使用归纳法分析资料和形成理论，通过与研究对象互动对其行为和意义建构获得解释性理解的一种活动”[1].基于这样的研究规范，扎根于错综复杂和多变的数学课堂，我们使用文[2]中的教学案例研究法.对于描述层面的课堂教学实录，我们在进行深度探索性研究时，不仅要渗透教学论中已有的方法、概念和原理，还要对教学论中没有涉及的问题与现象进行解释. 三、研究结果 正高级数学教师的课堂教学案例可概括为三个阶段. 1.课前准备 作为开展有效教学的前提和基础，充分的课前准备对于教学起点的定位、教学内容的把握、教学进度的安排、教学结构的设计等都是非常重要的.本研究的课前准备阶段包括学情分析、教材分析和目标陈述三个部分. （1）学情分析 学生的实际情况包括年龄特点、学习环境、学习方式、数学基础、数学能力、生活经验、情感、态度和价值观等.一个情形是，在“参数方程的意义”这节课中，教师对授课对象作出了如下的学情分析：学生来自一所四星级重点高中的高二双语实验班；该班学生数学基础扎实、思维活跃、反应敏捷，学习数学的兴趣浓厚，课堂参与的积极性高，有较强的自主学习、运算和推理探究能力；该班学生已经学习了曲线方程的定义、曲线与方程的关系、常见曲线（直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线）的定义，掌握了求曲线方程的一般方法和基本步骤，对“用代数方法研究几何问题”的数学思想有了一定的认识和理解[3].只有深入分析学生的实际情况，把教学活动的起点建立在学生的已知上，才能引发学生的认知冲突，使之处于一种心理失衡的状态，进而促使学生主动地建构新的知识，以弥补这种不稳定的状态. （2）教材分析 教材（本文指教科书）是课堂教学的重要组成部分.教材分析包括明确教材特点、编写意图和编写规律，分析教材内容的知识类型、相互联系、重点和难点等.例如，在“函数的奇偶性”这节课中，教师对教材作出了如下的分析：所用教材为《普通高中课程标准试验教科书·数学（必修1）》（苏教版），第2章第1单元研究的是“函数的概念和图象”，其中第一、第二部分专门研究函数的基本概念、图象和表示方法，第三部分为“函数的简单性质”，先期研究了函数的单调性，函数的奇偶性是第二节；教材利用数形结合的数学思想，从学生熟悉的对称函数的图象和表达式入手，从特殊到一般、具体到抽象，系统地研究了函数的奇偶性；函数的奇偶性是函数的重要内容，它是函数概念的拓展和深化，不仅与现实生活中的对称性密切相关，而且为后续学习幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的性质提供了基础，在知识结构上起承上启下的作用；本节课的教学重点为函数奇偶性概念的形成；本节课的教学难点为函数奇偶性概念的理解以及函数奇偶性的证明[4].教师只有对教材进行科学、系统地分析，深入细致地研究，才能将数学知识的学术形态转化为学生容易接受的教育形态，进而实现教学目标的最优化. （3）目标陈述 数学课堂教学目标应关注数学知识、技能以及思想方法（能力）这三个维度，而非“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”关于课程的三维目标.例如，在“直线与圆的位置关系”这节课中，教师对教学目标的陈述如下：①深刻理解直线和圆的三种位置关系与相应二元二次方程组的解的对应关系，掌握根据给定直线和圆的方程来判断其位置关系的两种方法；②能依据直线和圆的方程熟练求出它们的交点坐标，能利用题设条件解答涉及直线与圆的位置关系的简单综合题；③通过合作交流、推理探究，提高学生的思维能力，体验数学创新的快乐，激发学生的求知欲[5].准确地陈述教学目标，对于落实课程标准、制定教学设计、组织教学内容、明确教学方向、确定教学重点、选择教学方法、安排教学过程等起着重要的导向作用. 2.课堂教学 作为整个教学的中心环节，课堂教学从本质上看是一种对话实践的过程[6].这个过程以“知识建构”为核心，并且为“知识建构”提供良好的环境和支撑.然而审视当前的现状不难发现，课堂教学并没有发挥其应有的作用，还存在着诸多弊端.基于对52节新课教学的深入剖析，本文拟探索正高级教师授课过程的基本特征，以期对促进学生的全面发展有所裨益.本研究的课堂教学阶段包括六个环节，现分述如下. （1）创设情境，提出问题 创设问题情境是教师发展课堂教学的主要任务.教师依据学习目标，围绕学习内容，根据学生的认知特点和心理发展规律，选取发生在学生身边的、有现实意义的生活情境或者数学情境，使用富有启发性的问题，让学生在熟悉的、感兴趣的问题情境中感悟、理解数学知识，亲身体验课堂教学内容的引入.例如，在“平面向量基本定理”这节课的“创设情境，引入课题”环节中，教师使用贴近学生生活实际的物理学实例——力的分解，直接切入学生认知的“最近发展区”，引导学生体会研究向量分解的必要性，让学生感受探求新知的动力；这样不但可以调动学生物理学科的知识与生活经验，而且还可以在学生熟悉的情境中生成向量分解的表象，为研究向量分解奠定基础[7].因此，教师要把学生放到真实的生活情境、社会情境之中，让他们自主地去发现问题、提出问题、探究问题，从而在问题情境的互动教学中推动每个学生的知识建构. （2）活动探究，自我感悟 探究教学是培养学生科学精神和创造性思维能力的一种重要的实践活动.基于学生原有的知识经验，教师设计符合教学内容且具有一定开放性的数学问题.在教师的引导下，围绕数学问题，学生以实物、模型、数学语言、数学思想、数学方法为操作工具，以独立自主或小组合作交流的形式，运用探究的方法主动地获取数学知识，解决数学问题.在探究的过程中，教师适时启发学生联系旧知识，并且以观察、实验、猜测、推理等方式形成数学结论.对于学生的各种探究方案和不同的研究结论，教师进行分析、比较、归纳、总结，引导学生形成科学研究的方法和生成教师预设的数学结论.例如，在“点到直线的距离”这节课的“探究活动”环节中，教师将“计算电线长度”的实际问题转化为“求点到直线之间距离”的具体数学问题，引导学生独立思考点到直线之间的距离问题；对于学生的各种解决问题的思考方案，如转化为两点间的距离、构造直角三角形求边长、运用等积法求高、构造函数求最小值等，教师启发学生独立分析不同解法运算量的大小及其原因，组织学生以小组合作的形式进行讨论与交流，并且对学生讨论的结果进行适度点拨和提炼，引导学生体会代数法、几何法、分类讨论、化归等数学思想与方法，体验用构造法、设而不求等方法求解的简洁和优美，从而促进学生有效地建构“点到直线距离的一般求法”[8].教师在课堂教学中开展探究活动，不仅可以让学生获得数学知识，还可以逐渐发展学生的观察、预测和推理能力，从而提高学生的科学研究能力. （3）意义建构，形成概念 由于高中数学概念，如函数、复数、向量内积等，主要是抽象逻辑思维的产物，没有客观实在与之对应.因此，学生要想理解概念描述的语义并且能用概念做判断，只有使用高度抽象的数学方法，将外在数学知识的属性、法则与规律在大脑中形成图式.对于探究活动中师生共同生成的数学结论，教师引导学生运用抽象概括或者推理论证的方法进行逻辑建构，从而形成抽象的数学概念.在数学化的过程中，学生以概念形成、概念同化或者直接学习概念的数学语言的方式，从数学学科理论角度解析概念的内涵和外延，认识概念的本质属性以及各种正反例.进一步地，教师还要指导学生进行相关特殊数学符号的学习，领悟数学符号及其意义的心理转换，进而掌握数学概念的符号化表示.在此基础上，学生在教师的帮助下可以获取关于数学概念的初步表象.例如，在“对数函数及其性质”这节课中，教师基于学生对指数函数的定义、图象和性质的熟悉，学习过对数概念，并且了解对数与指数之间的关系，引导学生对问题“在
