合阳县教学研究室
摘要：在初中数学教学过程中，教师不能单纯地给学生传授知识，还要注意培养学生思维能力。根据思维过程的指向性，思维可分为顺向思维和逆向思维，在运用顺向思维思考问题中遇到困难时，运用逆向思维，往往能使问题迎刃而解。
关键词：初中数学；思维能力；培养
一、在数学概念教学中培养学生的逆向思维能力
概念教学是初中數学教学中的一个重要的环节，初中学生受年龄、智力等方面的影响，遇到问题不善于逆向思考，在学习概念时往往习惯于顺向思维方式，导致对概念理解不足，解题思路匮乏，遇到问题时束手无策。教师在教学中应注重培养学生从顺向思维逐渐形成顺向、逆向双重思维的能力。数学中的概念、定义一般具有双向性，教师要注意引导学生进行逆向思考。在学习“绝对值”概念时，教师可以提问学生：“2和-2的绝对值分别是什么？”待学生回答后再追问：“一个数的绝对值是2，这个数是什么？又如，在学习“互为余角”这一概念时，教师可以让学生思考：“如果∠A+∠B=90°，那么∠A、∠B互为余角吗？”然后反过来提问：“∠A、∠B互为余角，那么∠A+∠B等于多少度？”教师在概念教学中多一点引导，使学生养成逆向思考的习惯，学会找出知识中的区别与联系，加深对概念的理解，以后遇到问题时，就能逆向思考，提高掌握知识的能力。
二、在数学定理、性质、公式教学中培养学生的逆向思维能力
在初中数学定理学习的过程中，教师可以给学生进行顺向讲解，然后引导学生逆向思考，让他们说出逆命题，共同探讨逆命题是否正确。例如，在学习“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”时，教师可以设计练习题，已知斜边和直角边的关系是2∶1，让学生求直角三角形两个锐角的度数。这样的逆向思考，使学生能从多角度去学习这些定理、性质，加深对知识的理解，也使学生学到的知识更加全面。
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三、在课堂练习中培养学生的逆向思维能力
课堂练习是学生对所学知识的巩固和运用，是训练逆向思维能力的重要环节。在课堂练习中遇到难题时，教师应引导学生从问题的相反方向去思考，这样在探求解决数学问题的方法的同时，既发展了顺向思维，又锻炼了逆向思维，实现了顺向、逆向思维的共同发展。例如，《平行四边形》这章的课堂练习题：“连接一个四边形各边中点的线段会组成什么图形？”通过顺向思考，画出图形，利用三角形中位线的知识，一般学生都知道得到的是平行四边形。此时，教师给出第二道题：“要使组成的图形是菱形，这个四边形要满足什么条件？”经过逆向思考，结合菱形的性质，部分学生得出答案：这个四边形要满足的条件是对角线相等。教师接着给出第三道题：“要使用组成的图形是正方形，这个四边形要满足什么条件？”学生有了前面的启发，结合正方形的性质，不难得出正确答案。通过课堂练习，教师引导学生循序渐进地去训练逆向思维能力，使学生能认识到问题的本质与知识间的联系，做到举一反三、熟能生巧，牢固地掌握所学的知识。生活环境、生活方式对一个人的成长很重要。同样，学习环境、学习方式对学生的人格、品质、情感、态度与价值观的形成也很重要。新课程标准的实施在学习方式上的改革之一就是合作学习。课堂上经常遇到这样的情形：教师让学生小组合作学习，但学生还是自己做自己的，一点看不到合作的迹象。这是由于教师没有教给学生合作的策略，使合作学习的环节流于形式，失去了它的作用。教师是学生学习的引导者、组织者、合作者，在合作学习活动之前，教师必须讲清合作学习的具体要求，每一个步骤该怎样做，目的是什么，一定要讲得细一些。只要掌握了合作的策略，以后再合作，学习效率就会大大提高.
四、在课后作业中培养学生的逆向思维能力
教师应从多方面、多角度去培养学生逆向思维能力，而不能仅仅局限于课堂教学。除了课堂上的举例讲解，教师还可以针对学生的具体情况，有目的、有计划地设计适当的题目，让学生进行逆向思维的训练。例如，在学习“全等三角形”时，教师可以设计作业，让学生证明线段或角相等。学生经过课堂上逆向思维的训练，掌握了一些逆推的基本思路。要证明线段或角相等，就要证明某两个三角形全等，学生就会找出可能全等的三角形，而要证明两个三角形全等，学生就会追溯之前学过的判定方法，结合题目中的已知条件，通过层层逆推，最后使问题得到解决。如何激起学生学习的动机和他们的求知欲望呢？我认为，在教学中要把学生的好奇心、好胜心及学习兴趣激发起来，转变为学生自主探究知识的动力，最关键的一点是，教师能适时创设激起学生探究动机的情境。例如，我在教学“认识一位小数”这一课时，先让同桌之间合作量一量课本的长和宽各是多少厘米，学生最后发现所量得到的结果都不是整厘米，无法说出准确数量时，我就抓住时机说：“到底能不能用厘米作单位来表示长宽的准确数呢？”（能）“那么，我们该用什么数来表示呢？看看谁能从例1中寻找出解决理由的策略，从而证明自己的实力，所以，学生自学、深思都特别认真，最终大部分学生都能达到目的。
此外，教师应鼓励学生在做作业时多思考一些解决问题的方法和思路，使学生养成逆向思考的习惯，提高逆向思维能力。
参考文献：
[1]王宣弟.如何在初中数学教学中培养逆向思维能[J].新课程（教师），2010（4）：136-137.
[2]李海云.新课标下初中数学教学逆向思维的开发[J].考试周刊，2012（61）：58.
论文作者:马瑛
论文发表刊物:《成长读本》2018年9月总第34期
论文发表时间:2018/9/26
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