论内涵式、外延式及内涵——外延式概念，本文主要内容关键词为：外延论文,内涵论文,概念论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在《概念理论的形式化方法》一文（载本刊94年第三期）中，笔者提出了关于概念三种基本形态的分类方法。为进一步从更广阔的背景（类范畴与属性范畴的内在规定、形式逻辑思维自身规律及思维形式的语言形态等）来论证这一分类方法的普遍性、必然性特征，特撰写本文，以求更深入地探讨这一问题。
根据不同的逻辑特征，可把概念分为不同的种类，如单独概念和普遍概念、集合概念和非集合概念、正概念与负概念等。为进一步探讨概念的分类理论，根据概念形式结构方面的特征，本文把概念区分为内涵式概念、外延式概念及内涵—外延式概念三种不同的类型。
本文的主要内容是通过探讨类范畴和属性范畴的逻辑结构来确定概念逻辑形式的基本要素，并用S[m]符号系统及P[m]符号系统刻画三种不同概念的逻辑形式。
本文第一部分通过类范畴及类概念的逻辑形式来确定作为简单概念的“外延式概念”的分类及其逻辑形式（共三类）；第二部分通过属性范畴及属性概念的逻辑形式来确定作为复杂概念的“内涵式概念”（由一属性概念与一类概念构成）的分类及其逻辑形式（共三类）；第三部分讨论作为复杂概念的“内涵—外延式”概念（由一属性概念与一外延式概念构成）的分类及其逻辑形式（共二类四种）；第四部分讨论上述三类概念形式的普遍性与必然性特征；最后一部分讨论概念逻辑形式的分类及其符号化的意义。
（一）类范畴与外延式概念的逻辑形式
思维对象是作为思维主体的人所思考的一切对象，它可以属于物质范畴，也可以属于精神范畴；可以是存在于客观世界或主观世界中相互区别的个别事物、现象、过程等，也可以是存在于不同层次普遍联系中的个别对象所构成的系统，即作为逻辑的基本范畴之一而被称为“类”的东西，反映属种关系基本结构的类范畴是从单一、特殊、普遍这一方面来反映事物普遍联系的。作为基本的逻辑范畴，它是最普遍的思维形式。
任何范畴都表现为诸种要素构成的体系，当我们用符号语言来表述类范畴的基本要素及其联系方式时，就形成一符号系列，可简称为“S[m]符号系统”。
类范畴的基本要素有：
(1)一般的类。“类”是客观事物（及其在思维中的反映）的存在方式。我们把由两个或两个以上的个别对象（即类的分子，用“X”表示）构成的类称为一般的类，用“S[m]”表示。
类概念的逻辑形式直接反映了概念外延方面的结构特征，因此，我们把这种直接反映思维对象本身而没有直接揭示其特有属性的概念称为“外延式概念”。外延式概念三种最基本的逻辑形式可以刻画为下列各表达式：
(1)
公式表明任一外延式概念中的普遍概念都反映着一包含有穷或无穷多个分子的类。上述公式也可刻画为：
公式表明该类概念的外延等于有穷或无穷多个单独概念S[0]的外延之和。因为：
公式表明外延式概念中任一负概念都反映着特定的属S[m+n]（论域）中S[m]类之外的分子所组成的类。
其中“L”表示“唯一的”。
公式表明外延式概念中任一单独概念都反映着一特殊的类：它由一个分子组成，该分子隶属于特定的类S[m]。该类概念总是预设着它的论域，即它所反映的对象是何种人或是何种物。
（二）属性范畴与内涵式概念的逻辑形式
类的存在方式反映了物质具体形态间个性与共性的统一。如果说类范畴是从量的方面（体现为不同层次的属种关系）来反映思维对象存在方式的话，那么属性范畴则是从质的方面（体现为不同层次的属性）来反映思维对象存在方式的。
当我们用符号语言来表述属性范畴的基本要素及其联系方式时，也得到一个符号系列，可简称为P[m]号系统。
属性范畴的基本要素有：
上述分析表明，P[m]符号系统不仅具有称名功能，而且具有揭示、概括存在于不同层次质的规定性中思维对象存在方式的功能；从思维方面来说，它在揭示属性范畴的客观内容时也揭示了属性范畴的逻辑结构及其逻辑形式。
在形式逻辑概念系统中，属性范畴的逻辑结构体现于每一属性概念系统的逻辑结构，属性范畴的逻辑形式表现为系统中每一属性概念的逻辑形式：
上述分析表明，属性范畴与类范畴的逻辑结构是对称的；它们是逻辑学中同等程度的基本概念；属性范畴也是基本的逻辑范畴，因而也是最普遍的思维形式。
作为最普遍的思维形式，属性范畴的作用体现在：
(1)形成作为命题或推理要素（如部分性质命题的谓项）的属性概念，反映思维对象某一方面质的规定性。
(2)构造含有属性概念和类概念的复杂概念，从不同方面反映思维对象，如，在一个定义中，定义项总表现为一复杂概念，它包含至少一个属性概念（即“种差”）和一个类概念（即“邻近的属”）
我们把直接揭示思维对象的特有属性而没有直接反映思维对象本身的概念称为“内涵式概念”，也可以从结构特征上称之为“属加种差”概念，如“有理性的动物”反映了动物中某一特定的种，并揭示了该种的特有属性“有理性”，但并没有直接反映该种具体为何物。科学思维和日常思维中存在着大量的并没有特定的外延式概念与其相对应的内涵式概念，如“能被9整除的偶数”、“二门课不及格的学生”等。这表明内涵式概念是一种具普遍性的复杂概念，值得深入探讨。
内涵式概念有以下三种，其逻辑形式是：
如“不含碳的化合物”反映了“化合物”中不具“含碳”这一属性的个别对象所组成的类。而直接反映该类对象所形成的外延式概念应是“无机物”，其逻辑形式是
。
如“第一个发明地动仪的人”反映了“人”这一属中具有“第一个发明地动仪”这一属性的唯一个别对象所组成的类，反映该类（“人”中最小的种）的外延式概念应是“张衡”，其逻辑形式是“S[0]”。
（三）内涵—外延式概念
从不同方面反映同一类对象可以形成不同的概念：外延式概念直接反映了思维对象的本身，而内涵式概念则直接提示了思维对象的特有属性。还有一类概念是从两个方面来反映思维对象的：既反映思维对象本身又反映思维对象的某种属性（特有属性或共有属性），我们称之为“内涵—外延式概念”。“第一个发明地动仪的张衡”与“第一个发明地动仪的人”是两类不同的概念：后者是一内涵式概念，其逻辑形式是P[0]·S[m]，而前者是一内涵—外延式概念，其逻辑形式是P·S[0]。
内涵—外延式概念的逻辑形式总表现为一属性概念与一外延式概念的联系方式。根据联系方式的不同，内涵—外延式概念又可分为以下两类。
通过共有属性反映思维对象的内涵—外延式概念，其逻辑形式有以下两种：
(1)
例如“具有悠久历史的北京”，该内涵—外延式概念反映的思维对象是“北京”，其共有属性是“具有悠久历史”，即该属性也为“北京”之外其它一些对象所具有。
通过特有属性反映思维对象的内涵—外延式概念，其逻辑形式有以下两类：
(1)
（四）三类概念形式的普遍性特征
任何具有普遍意义的正确的思维形式都是主观性与客观性的统一。上述三类概念的逻辑形式体现了在形式逻辑思维中概念把握对象世界的基本方式或模式（主观性的一面），而这些基本方式或模式则是对象世界中事物类型及其存在方式的反映（客观性的一面）。
任何正确的思维形式在形式逻辑思维的一切场合具有普遍性、必然性的特征，上述三类概念形式的普遍性、必然性特征表现在：
(1)在构造一个真实定义时，其被定义概念一定是一外延式概念，而其定义概念一定是一内涵式概念。
(2)任一划分的过程，任一限制或概括的过程，也就是通过确定“种差”（即作为概念推演所依据的属性）而实现的外延式概念之间、内涵式概念之间，内涵—外延式概念之间或这三种概念之间所进行的逻辑推演过程。如把“人”划分为“有O型血的人”、“有B型血的人”等四个种概念时，就是由一外延式概念作母项推演出四个内涵式概念作子项的划分过程；而由“一门功课不及格的学生”过渡到“应补考的学生”这一概括的过程则表现为两个内涵式概念间推演的过程；由“北京”过渡到“历史悠久的北京”虽不是一个限制的过程，但仍有其确定的逻辑意义，因为这一推演的过程表现为由一个外延式概念过渡到一个由共有属性概念与一外延式概念构成的内涵—外延式概念。
(3)任一性质命题的主、谓项，只能是一外延式概念、一内涵式概念或一内涵一外延式概念。当性质命题的谓项为一属性概念时，则该属性概念总被分析为一个内涵式概念，如把①“这班的学生很用功”分析为②“这班的学生（是）很用功（的）”，进而分析为③“这班的学生是很用功的学生”，这一等值意义的逻辑转换是对该命题进行换位推理所必须的。即使只分析到②，其谓项的语言形式也是一体词性句法结构，依然表达了一内涵式概念。
上述三方面的分析表明，在以概念为基本单位所进行的逻辑推演的所有场合，在以概念为基本要素构造命题或推理（如包含有大、中、小项的直言三段论）的所有场合，内涵式概念、内涵—外延式概念与外延式概念一样，也是反映思维对象最基本的思维形态，在许多场合也是一外延式概念所无法取代的，这从一个侧面反映了形式逻辑思维的复杂性。
语言是思维的载体。本文讨论的三类概念逻辑形式的多样性、规律性与其语言形式的多样性、规律性相一致，这不是偶然的。偏正结构词组在表达三类不同的概念（外延式概念还可由词来表达）时，具有不同的结构特征。从句法学的观点来分析，不带“的”字的偏正词组被看作一个整体而起名词的作用，如果它指称的是一一般的类，我们说它表达了一个作为普遍概念的外延式概念S[m]（如“直角三角形”）；如果指称是一个别事物，我们说它表达了一个作为单独概念的外延式概念S[0]（如“中国政府”）。而带“的”字的偏正词不是一个整体，修饰成分与中心语是不同的句法单位。从思维方面来看，修饰成分表达了一个属性概念，而中心语则表达了一个类概念（此时整个词组表达的是一内涵式概念），或一个外延式概念（此时整个词组表达是一内涵—外延式概念），如果该修饰成分起限定作用，则整个词组表达了一个内涵式概念；如果该修饰成分起描写作用，则整个词组表达了一个内涵—外延式概念。
（五）概念逻辑形式分类及其符号化的意义
概念的逻辑形式是学术界争论的焦点之一，一般认为概念有其特定的结构，只是难于揭示。本文确定并初步论证了以下观点：
(1)不同的概念形式与不同的命题形式、不同的推理形式一样，都是思维形式的具体形态，因而都是可以分析和刻画的。(2)从思维形式的客观基础、思维形式在形式逻辑思维各场合中的具体形态、思维形式与其语言形式的一致性等方面来考察，本文讨论的三类概念形式具有普遍性、必然性的特征。
(3)最基本的概念形式有并且只能有三种，它们分别隶属于：内涵式概念、外延式概念及内涵—外延式概念。而本文尚未讨论的任何一种复杂概念都是以这三类概念为基本类型，以类概念及属性概念为基本要素、以逻辑联结词为构造手段构造而成的。
探讨概念的逻辑形式的分类及其符号化方法具有以下三方面的意义：
(1)确定一种初步形式化方法来表述形式逻辑关于概念理论的基本内容。（见“概念理论的形式化方法”一文，本刊94第三期，其中概念结构折符号表达式可简化，修正为本文归纳的10种形式）。
(2)用该形式化方法规定的符号语言来探讨复杂概念的形式结构。
(3)有助于深入刻画以概念为基本要素的命题形式及推理形式。