摘要：随着职业教育水平的不断提升，越来越多的教育工作者开始意识到数学在职业教育中的缺位，数学教学工作的开展不仅能够培育学生的分析推理能力以及理性思维能力，还能够帮助学生扎实的掌握其他专业的知识。作为数学学习的基础知识之一，能否优化三角函数教学工作质量，引导学生学习好三角函数的诱导公式将直接的影响到数学教学工作水平。本文以数学（基础模块）第三版高等教育出版社作为研究的切入点，论述了三角函数的诱导公式在数学教学中的难点，并在此次基础上探讨了三角函数的诱导公式在数学教学中的应用策略，希望能够在优化现有的数学教学质量的同时，帮助学生提高数学成绩。
关键词：中职数学；三角函数诱导公式；教学
三角函数诱导公式是数学（基础模块）第三版高等教育出版社重要的组成部分之一，通常来说，三角函数诱导公式由四套公式组成，分别是-α、π+α、2kπ+α以及π－α，三角函数诱导公式的核心就是在解决任意角的三角函数值问题时根据题目中给出的条件将其转化为求锐角的三角函数值，从而得到答案。然而，三角函数诱导公式要求学生能够在掌握角的定义以及角的对称性和周期性的基础上，理解任意角的三角函数定义，从而自如的利用三角函数诱导公式解出任意角的函数值。然而，在实际的三角函数诱导公式教学工作开展过程中，大部分的学生面临着记不住三角函数诱导公式或者是不会运用三角函数诱导公式的问题，为此，开展探究中职数学三角函数诱导公式的教学应用是非常有必要的。
一、三角函数的诱导公式在数学教学中的难点
三角函数诱导公式作为三角函数知识体系中非常重要的组成部分之一，如何引导学生准确的理解三角函数诱导公式的内涵并正确的运用三角函数诱导公式不仅直接影响着学生三角函数知识体系的构建，而且对解决三角函数有关问题会起到事半功倍的作用。然而，由于三角函数诱导公式概念较为复杂，且公式变化形式较多，再加上中职学生自身的数学基础较为薄弱，成为了当前三角函数教学工作开展过程中的难点、痛点以及堵点问题。再加上用传统的三角函数诱导公式教学理念无法满足现阶段中职学生的学习需求，如何引导学生在繁多的三角函数诱导公式解题步骤中理解三角函数诱导公式的核心内涵，从而改变传统的三角函数诱导公式教学模式，结合三角函数诱导公式进行优化拓展，化难为易，激发学生的学习兴趣是当前三角函数的诱导公式在数学教学中的难点。为此，本文通过探究中职数学三角函数诱导公式的教学应用策略，在总结教学经验的基础上提出改进性的优化思路，以期为其他同行教师提供一些参考。
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二、三角函数的诱导公式在数学教学中的应用策略
1.借助于观察的方式来引导学生更加深入的理解三角函数的诱导公式内容
由于三角函数诱导公式的理解难度较大，在三角函数诱导公式教学工作开展过程中，一方面，教师应当借助于观察的方式来引导学生更加深入的理解三角函数的诱导公式内容，让学生发现-α、π+α、2kπ+α以及π－α之间存在的联系，即引导学生找到2π或π这一关键要素，直观的发现化简后的三角函数诱导公式名称以及符号之间的变换关系，并在此基础上提出“三角函数名称不变，符号看象限”的概念。与此同时，为了能够让学生找到角的象限，教师还应当借助于图像的手段来降低学习的难度。例如，以π+α的学习为例，教师可以将α视为锐角，根据三角函数的图像，π+α应当位于第三象限中，此时第三象限角的正弦值为负值，以此为基础教师可以推出sin（π+α）=-sinα，借助于这种方式将余弦、正切等相关三角函数推导而出。另一方面，教师还应当强化学生对于不同象限角的三角函数值的理解，在此基础上，教师可以引入“一全正、二正弦、三正切以及四余弦.”的概念，以2kπ+α为例，教师可以展现出正弦、余弦以及正切等相关三角函数与2kπ+α的关系，从而推导出sin（2kπ+α）=sinα等相关公式。与此同时，为了能够激发学生的学习成就感，教师还应当引导学生将他们所推导出的三角函数诱导公式与教材公式对照比较，从而实现学生学习成果的肯定。借助于这种观察式的学习方式，不仅能够节省大量的课堂时间，还能够加深学生对于三角函数诱导公式的理解，以此为基础提高学生学习数学的积极性。
2.加强课后的反思工作
对于中职学生而言，由于他们先天数学学习基础较差，如果采取传统的教学方式不仅无法取得应有的教学效果，反而还会增加学生的数学学习抵触情绪，为了能够优化三角函数的诱导公式的教学思路，在日常的教学工作开展过程中，教师应当加强课后的反思工作，认识到授之鱼不如授之以渔。一方面，教师应当以引导学生总结规律性的知识作为三角函数的诱导公式的教学重点，帮助学生找到观察三角函数问题的切入点，从而提升他们自身的分析三角函数问题的能力，进而解决三角函数问题。传统的三角函数的诱导公式教学主要以单位圆和对称的性质作为教学切入点，然而对于中职学生而言，这种教学方式只会增加教学的难度，为此，教师采取不完全归纳法的数学思想来开展教学，以此为基础推导三角函数诱导公式。另一方面，为了能够为各种形式的角的三角函数值求解打下坚实的基础，教师在开展三角函数的诱导公式的教学工作时应当结合不同类型的题目来引导学生分析-α、π+α、2kπ+α以及π－α这四套公式的应用特点和使用的条件，从而增强学生对于三角函数的诱导公式的敏感度，提升学生三角函数解题效率的同时，降低三角函数诱导公式的教学难度。
三、结束语
综上所述，一方面，教师应当借助于观察的方式来引导学生更加深入的理解三角函数的诱导公式内容，以此为基础激发学生的学习成就感。与此同时，教师还应当采取图像的手段来降低学习的难度。另一方面，教师应当加强课后的反思工作，正确认识到中职学生的实际学习情况，切实做到授之鱼不如授之以渔。
参考文献
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[3]任国利.中职数学三角函数诱导公式的教学探讨[J].教育教学论坛,2016(14).
论文作者:朱文文
论文发表刊物:《知识-力量》2019年10月41期
论文发表时间:2019/9/11
标签：函数论文; 诱导论文; 公式论文; 数学论文; 学生论文; 教师论文; 中职论文; 《知识-力量》2019年10月41期论文;