基于二孩政策下人口结构的分析与预测 *
陈学识,张 江,许真真
(安徽财经大学)
【摘 要】 针对二孩政策下的人口结构，通过模糊综合评价法，Logistic阻滞增长模型，指数增长模型，人口发展模型等一系列方法，综合分析了人口的各项指标对人口结构的影响，依托模糊综合评价模型，以十个具有代表性的地区为分析对象，分析得到所选择地区人口结构的评级.同时采取Logistic阻滞增长模型等对上海地区未来人口结构进行预测，以此改善该地区人口结构，促进地区经济的发展.该文采用国家统计局中给出的准确具体的数据，保证了分析预测方法的可信度.
【关键词】 二孩政策；模糊综合评价；阻滞增长；指数增长；人口发展
0 引言
在经历了从高生育率到低生育率的迅速转变之后，中国人口的主要矛盾已经不再是增长过快，而是人口红利消失、临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比失调等问题.中共中央五中全会公报指出：促进人口均衡发展，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平.为缓和人口老龄化趋势，十八届五中全会提出，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动.近几年，随着少子化的出现、老龄化的加剧，中国劳动红利的优势已经逐渐减少.生育率低、人口结构老化、社保制度滞后已成未来发展的重大隐患.因此研究二孩政策下人口结构的变化是解决人口老龄化的重要课题.
1 模型的假设
为便于解决问题，该文提出如下假设：
(1)假定死亡率只由年龄因素引起，忽略其他外生变量；
(2)假定人口增长率是人口的线性函数；
(3)假定2010年人口变化完全由行政区域调整引起；
(4)假定有关政策间接的影响了人口的出生率；
(5)假定在自然资源一定的情况下，地区的人口数量存在某一极限.
2 模糊综合评价模型
2.1模型的准备
变异系数法概述：
先分别计算出第i 项指标的平均值：
(1)
然后计算出第i 项指标的方差：
美国肥必施公司中国区首席代表吕云峰在会上介绍，美国肥必施公司成立于1991年，致力于通过改善植物的健康和生理机能，从而提高作物的产量和质量。公司在美国本土之外的瑞典、澳大利亚设有研发中心，业务遍布5大洲。
(2)
再计算出第i 项指标的变异系数：
(3)
最后对v i 进行归一化：
就在天南星妖拔下头顶双角，刺向我命门，准备跟我同归于尽时，一把闪着金光的梭子突然迅猛地飞向他胸口，自他身体里穿梭而过。
(4)
x (t +Δt )-x (t )=rΔt
评价指标分为效益型、成本型、固定型和区间型指标.记I 1,I 2,I 3分别表示效益型、成本型和固定型指标，对于指标矩阵A ，针对上述的几种指标建立效益型和成本型矩阵，即通过无量纲化，将矩阵的各元素均转化为效益型和成本型指标[1].
2.2模型的建立
从国内选取十个具有代表性的省(市)，并从这些地区的地方统计局中获取相关数据，由此可得到表1[2].
表 1十个代表性省市的相关数据
(1)判断人口结构各个指标的性质，可得表2.
表 2各个指标的性质
(5)建立综合评价模型.
田歌是一种生活化的音乐艺术，而不是保存在博物馆、纪念馆里的文物，必须在现实生活中寻找它的保护传承之道。要想更好保护田歌文化，须拓宽思路，跳出“田歌”看“田歌”，要站在更高更广层面上，去思考如何在保护嘉善田歌原生态文化的同时，努力丰富、创新和发展田歌文化，让田歌音乐艺术回到现实生活中来。结合借鉴国内传承、创新、发展音乐类非物质文化遗产的成功经验，在引导主体、传承载体和社会系统机制创建诸方面坚持以下原则：
(5)
其中α i 为第i 项指标的适度数值.
(3)对指标值矩阵进行无量钢化，得到各地区关于理想方案的相对优属度矩阵M .
治疗中利用体表光学监测系统对面部体表进行光学监测，每次取3次数据均数作为当次数据，与Vision RT影像对比后误差，均值接近于零，最大值为2 mm，最小值为0.6 mm。治疗结束行CBCT验证的位置误差，均值接近于0，最大值为2.1 mm，最小值为0.8 mm。
M =
总之,文山州农村地区因受社会经济、文化教育、传播工具和交通条件等诸多因素影响,农村居民较少有机会接受无偿献血知识方面的宣传,所以对无偿献血认识不足。只有加大农村无偿献血的宣传力度,采取形式多样的宣传方式对农村进行宣传,重点普及血液生理知识和无偿献血优惠政策,以提高无偿献血知晓率,破除旧思想、转变新观念、消除献血染病等顾虑,才能提高农民无偿献血的积极性,壮大农民无偿献血队伍,全面协调地推动文山州无偿献血工作的发展。
(4)计算各评价指标的权数.
在国际工程中，工程项目现场条件对工程项目和施工进度的影响不容小视。特别是一些大型设施，工程占地面积大，一旦现场条件对施工造成影响，损失将会很大，另外对于一些长距离的运输管道，可能会遇到各种地下障碍。因此，项目现场环境给承包商所带来的风险主要是由于合同所给的项目现场条件与现场有实际的差异，如地形地貌、地质条件、土壤类别等。这些因素都会给承包商带来额外的工程量，改变工程施工的方法，从而影响施工进度，和施工费用的增加。
计算出各个指标的平均值、标准差，并利用变异系数法计算出变异系数，然后对v i 进行归一化，即得到各指标的权重w i ，结果见表3.
表 3中间变量总结
(2)理想方案为
其中：
(6)
显然综合评价值D j 值越大，对应的城市人口结构越优.
经计算得：D 1=0.65212,D 2=0.29817,
Logistic阻滞增长模型是荷兰生物数学家Verhulst19世纪中叶提出的, 它不仅能够较好地描述人口与许多生物数量的变化规律, 而且在经济领域也有广泛的应用.阻滞增长模型是考虑到自然资源、环境条件等因素对人口增长的阻滞作用, 并且随着人口的增加, 阻滞作用越来越大.阻滞作用体现在对人口增长率的影响上，使得r 随着人口数量x 的增加而下降，若将r 表示为x 的函数r (x )，则它应是减函数，有如下方程：
对UPS的运行状态进行实时监测管理，但不对UPS进行控制。通过UPS自带的智能通讯接口和相应的通讯协议内容，实时显示并保存UPS的运行参数、运行状态，储能电池soc参数及报警信息进行实时监测；能用直观的图形来指示UPS的运行状态。实时判断UPS的部件是否发生报警，当UPS的某部件发生故障或越限时，监控主系统发出报警。
0.46578,D 10=0.63254.
由于：D 1>D 7>D 10>D 9>D 5>D 3>D 6>D 4>D 2>D 8
因此这十个城市的人口结构可持续发展的评价分级如下：上海、厦门、拉萨、丽江、长沙、武汉、合肥、徐州、天津、通化.具体见表4.
表 4十个城市的人口结构分级
3Logistic 阻滞增长模型
3.1模型的准备
以上海地区为例，若不实行二孩政策，可以利用Logistic阻滞增长模型来进行人口结构的预测.
D 3=0.3749,D 4=0.30358,D 5=0.43212,D 6=0.34353,D 7=0.6481,D 8=0.28434,D 9=
(7)
x (0)=x 0
对r (x )的一个最简单的假定是，设r (x )为x 的线性函数，即
r (x )=r -sx (r ,s >0)
(8)
当x =x m 时人口不再增长，即r (x m )=0，代入得
于是
(9)
x (0)=x 0
其中rx 体现了人口自身的增长趋势，
则体现了环境和资源对人口增长的阻滞作用.如果以x 为横轴，以
为纵轴做出方程的图形.可以分析人口增长速度随着x 的增加而变化的情况，从而大致地看出x (t )的变化规律.方程可以通过变量分离求解得到
SZ-201净化工作台 （安徽蚌埠净化设备厂）；BHC-850生物安全柜 （吴江市净化设备总厂）；GR85DA高压蒸汽灭菌器 （厦门科学仪器有限公司）；SPX-250B-Z生化培养箱和MJX-250B-Z霉菌培养箱 （上海博讯实业有限公司）；HKG-9220A电热恒温干燥箱 （广东环凯微生物科技有限公司）；SE602F电子天平 （奥豪斯仪器有限公司）；XSPBM-2C生物显微镜（上海彼爱姆光学仪器制造有限公司）。
(10)
可以做出如图1、图2所示的图像：
图 1人口增长速度的变化情况
图 2人口数量的变化情况
这就是下面要用的Logistic方程.此外，对影响因素以及人口进行更加细微的划分：在本模型中考虑生育模式和年龄结构，并且分析生育政策改变时其对未来人口数量结构的影响该文将人口数量近似看作连续变量，在此提出人口密度函数p (r ,t )的概念：即在t 时刻处于年龄r 的人口数量.因此可以得知在dt 这个时间段死亡的人口数为μ (r ,t )p (r ,t )dr dt ，由此建立带初始条件的一阶偏微分方程模型和人口分布函数：
(11)
创新教育强调以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向，其核心是要研究和解决如何培养学生的创新意识、创新精神和创新能力的问题。创新教育不仅要教会学生知识，更重要的是方法，启发学生从不同的角度去思考问题，起到“引爆”思维的作用，挖掘其潜能。在科技日新月异的今天，只有不断地创新才能使之成为真正的第一生产力。
(12)
3.2模型的建立
对于上海地区的人口数量及发布特征进行分析，由于1978年以前资料获取不全和历史原因，无法对该时期的人口数量特征进行客观的分析.又考虑到上海地区在2010年由于行政区域调整，人口基数发生变化，统计口径不一致，所以2010年以后该地区人口数据暂时不利用.综合以上因素，选取1978～2009年人口设计、数据进行定量分析，利用1978年到2009年人口数，得到人口增长率，剔除个别与总体变化趋势较大的点(一般认为是偶然因素导致的数据统计误差).在EXCEL中绘制折线图如图3所示：
图 3上海地区的人口自然增长率
从折线图3中可以看出人口自然增长率变化曲线基本上符合阻滞增长模型的简单假定条件，将数据导入MATLAB软件中，利用CFTOOL工具，拟合出一维变化趋势(如图4所示).
图 4上海人口自然增长率的一维变化趋势
从折线图5、图6中可以体现用平均出生率与死亡率替代实际出生率与死亡率具有合理性.据中国社科院人口调查报告显示，中国人平均寿命为72岁，为了简化研究问题，该文假定人口死亡集中于70岁以上人口，70岁以下死亡人口可忽略不计.在具体应用人口发展函数模型中，对将来20年人口结构的预测中，0～20岁人口完全由出生率决定，20～94岁人口由人口发展函数决定，95岁以上人口数影响因素较多，该文决定由总人口数倒挤出该年龄段人数.假定死亡率的大小完全由年龄因素决定，每年的死亡人数X d =X (t )*μs ，代入数据可得到在不实行二孩政策下，20年后人口结构图见表5.
2014年，为认真贯彻落实国家支持小微企业发展、推动创业创新工作的决策部署，启动实施第一轮为期三年的“两个10万元”微型企业培育工程，加大对微型企业的培育扶持力度。2017年，继续实施新一轮微型企业培育工程，完善扶持措施，强化政策支持。
(13)
代入公式，20年后该地区人口预计在379万左右.
自1978年以来，由于改革开放促使经济稳步增长，国内环境稳定，该文认为此时人口出生率与死亡率与各时期无关，处于一个相对稳定的状态，即用人口平均出生率与人口平均死亡率预测在无二胎政策出台的情况下今后人口变化.
在招远城以南，断裂带沿玲珑花岗岩与胶东群地层的接触带延伸，招城以北断裂是玲珑岩体和栾家河岩体的分界线。主断裂两侧发育不同规模的与其平行或微有交角的次级断裂构造[12]。在构造带转弯地段的丁家庄子附近，沿岩体与栖霞序列岩石的接触带，产生一个大的分支断裂，走向40°～68°，倾向SN，倾角37°～52°，宽150m左右，出露长度9.6km，其构造特征与主干断裂相近，均显示压扭性特征。
图 5人口出生率
图 6人口死亡率
现在再考虑2010年行政区域调整问题，由于在一年间人口自然增长数量变化不明显，近似认为在2009年到2010年间人口数量变化均有行政区域调整而导致，经过修正，得到拟合函数：
表 5 20年后人口结构图
4 开放生育政策对人口合理化的影响
在全面开放生育政策的影响下，该文认为该政策只影响人们的生育观，从而可以近似认为人口增长在20内服从指数增长，设时刻t 时人口为x (t ),单位时间内人口增长率为r ,则Δt 时间内增长的人口为：
就得到了第i 项指标的权数.
(14)
当Δt →0，得到微分方程：
(15)
则：
x (t )=x 0er,t
(16)
待求参数x 0,r .
为便于求解，两边取对数有：y =a +rt ，其中y =lnx ,a =lnx 0，该模型化为线性求解，其结果如图7所示.
互联网是人们生活不可缺少的一部分，不但能让大学生随时随地和同学朋友互动，还能实现资源共享，节约了成本，提高了效率。大学辅导员在高等学校中要贯彻执行各种方针政策和规章制度，做好学生管理工作。因此，利用信息传输迅速及时的互联网进行思想政治教育和日常管理工作，工作效率会大大提高。
图 7模型的线性求解
利用MATLAB对数据进行拟合，解出
x (t )=67.07e0.04351t
(17)
代入数据，解得x (58)=836.58.显然远大于x m ，说明指数增长模型的局限性，以x m 表示该地区在开放的生育政策下20年后的人口数更具有合理性x m =447.1，代入方程，可以求出该人口下的生育率.继而有表6所列人口结构.
5 结论
人口老龄化是一种人口现象，它是人口转变模式变动的必然结果.由于人口政策的实施在规范中国人口生育行为乃至推动中国人口转变的过程中发挥着巨大作用，人们也自然而然地将应对老龄化的希望寄托于人口政策的改革与完善.现行人口生育政策已在中国实施30 多年，并实现了政策制定之初的人口目标.而与此同时，该政策的继续实施对人口年龄结构等方面的负面影响或风险却正在不断集聚，亟需根据现有人口发展态势适时调整并加以完善，以逐渐改变人们的生育行为，并借此延缓老龄化的速度，为未来世代赢得应对老龄化问题的时间.经过该文研究发现，该地区若继续实行旧的计划生育政策，将面对人口老龄化问题，对社会经济发展，社会稳定造成一定的负面影响，二胎政策能延缓人口老龄化问题，在面对人口老龄化结构的社会中有一定的积极的调节作用，而如果全面放开生育，从长远来看又会造成人口数量过多，增加社会的负担，亦不利于社会发展[5].
表 6人口结构表
随着现代社会的发展，人们越来越注重便捷的联系方式，“互联网+”模式由此而生，并广泛应用于医药产业，中医药是中华民族的瑰宝，如何利用互联网+”模式发展中医药产业，笔者在以下几个方面作了探讨。
参 考 文 献
[1] 谢天怡,朱牧天,徐海铭.计划生育新政策下人口数量及结构的预测模型[J].中国人口·资源与环境,2015,25(S2):122-124.
[2] 沈进昌,杜树新,罗祎,等.基于云模型的模糊综合评价方法及应用[J].模糊系统与数学,2012,26(06):115-123.
[3] 吴伯阳,吴瑞陶,王双宾,等.分析及改进阻滞增长模型及对人口数量和结构的预测[J].科技资讯,2014,12(25):196-199.
[4] 沈小凤. 几类人口预测模型的改进及实证分析[D].中央民族大学,2012.
[5] 彭希哲,胡湛.公共政策视角下的中国人口老龄化[J].中国社会科学,2011(03):121-138+222-223.
Analysis and Forecasting Based on the Population Structure under the Second Child Policy
Chen Xueshi, Zhang Jiang, Xu Zhenzhen
(Anhui University of Finance and Economics)
Abstract : Based on second child policy of population structure, through the fuzzy comprehensive evaluation method, Logistic blocks the growth model of exponential growth model, the model of population development and a series of methods, the effect of each index of population structure of population is analyzed, based on a fuzzy comprehensive evaluation model, with ten representative area as the analysis object, the population structure is analyzed and gained. At the same time taken the Logistic retarding growth model, the future population structure in the region is forecast, such as improving the region’s population structure, promoting the development of regional economy. Using statistical bureau, the accuracy of the specific data is proposed, the credibility of analysis prediction method can be ensured.
Keywords : Two child policy; Fuzzy comprehensive evaluation; Blocks the growth; Exponential growth; Population development
中图分类号： C924.21
文献标识码： A
文章编号： 1000-5617( 2019) 02-0038-07
收稿日期： 2018-10-13
*2016年第十三届五一数学建模联赛
(责任编辑：于达)