摘要：本文从影响水电机组轴线摆动的原因、水电机组轴线调整的计算方法和导轴瓦间隙计算三个方向出发，综合探讨了对立式水电机组轴线调整计算的优化。
关键词：水电机组；轴线调整；优化探究
立式水电机组，也叫立式水轮发电机组，其轴线是指有发电机轴和水轮机主轴等链接后的几何中心线。因为在实际中，由于制造、安装误差等各种因素的影响，很可能使机组轴线发生倾斜，导致轴线形成一条折线，导致摆动幅度加剧，从而威胁水电机组安全。而对水电机组轴线进行调整，其目的是为了找正机组轴线，将机组运行时的摆度控制在合理范围内，保证机组的安全稳定运行。
一、影响水电机组轴线摆度的原因
水电机组轴系产生摆度的原因较多，主要原因一是轴线与镜板不垂直；二是法兰面与轴线不垂直；三是镜板工作面精度不够，表现存在波形；四是推力头与轴配合松动，卡环薄厚不均等等。
二、水电机组轴线调整计算方法
1.全摆度及净摆度
水电机组盘车过程中，常在上导、下导、法兰和水导等圆周处平分8等分，按x、y方向各设两只千分表用作测量各个部位摆度及相互校核。因此，水电机组轴线全摆度即同一测量部位对称两点数值之差；净摆度则为同一测点上下两部位全摆度数值之差。
（1）上导全摆度
φa＝φ'a－φa0＝e
式中，φa——上导处a点的全摆度，mm；
φ'a——上导处a点的对称部位测量值，mm；
φa0——上导处a点的测量值，mm；
e——主轴径向位移，mm。
（2）法兰全摆度
φb＝φ'b－φb0＝2j＋e
式中，φb——法兰处b点的全摆度，mm；
φ'b——法兰处b点的对称部位测量值，mm；
φb0——法兰处b点的测量值，mm；
j——法兰与上导之间的轴线倾斜值，mm。
（3）水导全摆度
φc＝φ'c－φc0
式中，φc——法兰处c点的全摆度，mm；
φ'c——法兰处c点的对称部位测量值，mm；
φc0——法兰处c点的测量值，mm；
（4）法兰净摆度
φba＝φb－φa＝2j
式中，φab为法兰处净摆度，a点和b点在同一方位。
（5）水导净摆度
φca＝φc－φa
式中，φca为法兰处净摆度，a点和c点在同一方位。下导处全摆度和净摆度计算与法兰和水导处全摆度、净摆度计算方法类似。
2.水电机组轴线调整典型计算方法
水电机组轴线调整的主要原因是轴线摆度较大，其解决方法主要是刮削绝缘垫法或加铜垫片法等。以镜板摩擦面与轴线不垂直为例，简要介绍经典的刮削绝缘垫计算方法。
当法兰处最大倾斜值j测量获得后，再加已知的上导测点与法兰测点距离L后，便可作出直角三角形△ABC。若在轴线AB的延长线上，作推力头地面直径D的垂线，使其与水平线相交于d，且do=of=D/2。再通过f点作AB的平行线交水平线于e点，可得另一直角三角形△def。由三角形相似定理可知，△ABC∽△def。
由△ABC∽△def，即可求得绝缘垫刮削量或铜片加垫量的最大值（公式①）：
式中，δ——为绝缘垫刮削量或铜片加垫量的最大值，mm；
φ——法兰（或下导）处最大净摆度，mm；
D——推力头底面直径，mm；
L——两侧点的距离，mm
法兰结合面处最大刮削量或加垫量计算方法（公式②）与此类似，不过需要计入法兰结合面倾斜值的影响，其计算方法如下：
式中，δψ——法兰结合面刮削或加垫的最大值，mm；
jc——由法兰结合面与轴线不垂直造成的水导处曲折倾斜值，mm；
Dψ——法兰盘直径，mm；
jcba——由法兰处倾斜值成比例放大到水导处的倾斜值，mm；
jca——水导处实际倾斜值，mm；
jba——法兰处实际倾斜值，mm；
L1——上导测点至法兰侧点的距离，mm；
L2——水导测点至法兰侧点的距离，mm；
L——上导测点至水导测点的距离，mm。
当δψ为正值时，该点法兰处应加入铜垫片，或在其对侧刮削法兰结合面；反之，则相反。具体方法则是以最大刮削（或加垫）量方位为起点，将法兰结合面等分5~8分，依次梯度刮削或加垫。
3.基于最小二乘法的轴线调整优化计算方法
（1）传统算法
水电机组轴线调整计算最经典的方法是传统的8点盘车方法，该方法的一般认为摆度变化曲线遵循正弦或余弦曲线，公式①和公式②计算获得的最大刮削值（加垫值）被视为正弦或余弦曲线的峰值，其方位则被视为相应视角。但是，由于水电机组盘车过程中轴线最大摆度未必会正好出现在8个测量方位，该方法存在一定误差。传统电站里盘车摆度拟合计算中，当八点摆度值呈正弦规律分布时，摆度呈正弦曲线。
其中a、b、c为八个摆度值里最大的三个数，且满足a﹥b﹥c。假设a、b、c是八个点摆度值中最大的三个值，且a﹥b﹥c，a多对应的角度为θ，且θ﹤90°，则根据正弦曲线的特点可知：
a＝Asinθ ③
b＝Asin(θ＋45°) ④
A为正弦曲线最大值，也是盘车摆度的最大值。
用③/④得：
又因为sin(θ＋45°)＝sinθ•cos45°＋cosθ•sin45°
所以
化简得
。
故：
所以：
再有，最大摆度点与a值点的夹角都满足公式：
从而求得最大摆度值A=a/sinθ=a/cosα，而后根据公式：
算出刮垫量h大小与偏移角α。
在现实的盘车工作中，最大摆度往往不是正好分布在八个测量点的位置。因而还按这种粗略的计算方法，就会出现误差，最后得到的偏移角度也是错误的。采用三个数拟合正弦，拟合数据量太少，拟合曲线准确率很低。
（2）最小二乘法
为克服传统方法产生的误差，实际应用中多采用图解分析法和正弦曲线近似法等方法，但这些方法的精度虽然有所提升，但是为了人工计算方便，仍作了较多的近似和简化。课题采用软硬件结合的方法，可充分利用计算机强大的计算能力。为此，课题基于最小二乘的正弦拟合原理设计了新的轴线调整计算方法。
假设水电机组轴线测量数据符合正弦曲线，则该曲线的数学模型可写为：
f(X)＝Asin(X＋B)＋C
式中，X——水电机组轴线测量过程中，测点对应角度；
f(X)——对应角度下测点的理论摆度值，mm；
A——摆度曲线的幅值，mm；
B——摆度曲线的初始相位，°；
C——摆度曲线的偏移值，mm。
根据四参数正弦曲线拟合计计算确定该正弦曲线数学模型中A、B、C三个位置常量的数值，使得曲线在个测量点位置处的全摆度/净摆度（yi）曲线与该正弦曲线数学模型的拟合数据相差最小，即符合下式值最小：
将S视为自变量A、B、C的一个三元函数，当S（A、B、C）的值最小时，A、B、C的值应符合下式（公式⑤）：
假定P＝AcosB，Q＝AsinB则前面的正弦曲线数学模型可变换为：
f(X)＝PsinX＋QcosX＋C
又：
则：
，可对公式⑤进行变换，获得以下方程组也能够保证S取得最小值：
对前面的正弦曲线数学模型依据泰勒公式进行展开，并代入上式中可得：
则正弦曲线最大摆度为：
同时，可获得B的值：
获得最大摆度值A后，可根据公式①和公式②分别计算镜板处和法兰处最大刮削量（加垫量）。并按最大净摆度的方位做一条过圆心的直线，根据修刮量的大小，将绝缘垫分成几个修刮区进行修刮，即可使主轴轴线得以修正，与镜板（法兰）平面垂直。修削工作完成后，按原位回装绝缘垫，重新盘车。
三、导轴瓦间隙计算
当水电机组盘车及推力瓦受力均合格后，可安装各部导轴承（上导、下导和水导），并调整相应的导轴瓦间隙。对悬式机组而言，由于上导轴颈的摆度很小，偏心量可以忽略，因此上导轴颈的转动中心可以看成是理想中心，上导轴瓦的实际间隙也就等于设计间隙，而且四周均匀一致，其轴承间隙计算如下：
（1）上导轴瓦应调间隙计算值为：
δa＝δ'a＝δa0
式中，δa——上导轴瓦应调间隙，mm；
δ'a——上导轴瓦相对侧应调间隙，mm；
δa0——上到轴瓦单侧设计间隙，mm。
（2）下导轴瓦应调间隙计算值为：
δ'h＝2δb0－ δb
式中，δb——下导轴瓦应调间隙，mm；
δ'h——下导轴瓦相对侧应调间隙，mm；
δb0——下导轴瓦单侧设计间隙，mm；
Φx——下导处净摆度，mm；
Φf——法兰处净摆度，mm；
Lb——上导轴瓦中心至下导轴瓦中心距离，mm；
L1——上导轴瓦中心至法兰处的距离，mm。
（3）水导轴瓦应调间隙计算。
水导轴瓦应调间隙计算与下导类似，根据水导处的盘车摆度和机组中心线偏移值，计算并调整水导轴瓦的间隙。
总的来说，导轴瓦作用是稳定主轴的转动中心。导轴瓦与主轴轴颈之间会形成一油膜，通过油膜传递力、润滑和散热，因此必须保证导轴瓦有一定间隙。倘若导轴瓦间隙过大，主轴摆度就会过大，导致转动中心不固定，会产生巨大震动和噪声。倘若轴瓦间隙过小，就不会形成油膜，使得轴瓦摩擦烧损。
参考文献：
[1]肖少华，吴建洪.水电机组轴线调整及联轴方位旋转技术[J].水电站机电技术，2009，32（06）：8-11.
[2]刘万均，黄海俊.二滩水电站机组轴线调整[J].四川水力发电，2000（02）：55-60+92-94.
论文作者:黄华红
论文发表刊物:《电力设备》2018年第15期
论文发表时间:2018/8/17
标签：轴线论文; 法兰论文; 轴瓦论文; 机组论文; 间隙论文; 水电论文; 正弦曲线论文; 《电力设备》2018年第15期论文;