唐 斌 广西桂林市全州县永岁乡永和初中 541507
摘 要：解题反思就是在解出一道题目之后，对解法技巧的二次总结。学生在二次总结时不仅能够培养思维迁移的能力，还能够巩固数学知识。所以教师应该多引导学生养成解题反思的习惯，这样不仅能够提升学生的解题效率，更能培养学生的自主学习能力。
关键词：解题反思 初中数学 作用
在新课改背景下，初中数学不仅要教给学生知识，更要培养学生的综合实践能力。而解题反思正是培养学生综合能力的有效手段，学生通过对题目的再次反思，不仅能够得到一些新的启示，也能发散自己的思维。
所以在实际教学过程中，教师应该注意培养学生的这种能力，不仅可以让学生养成自主学习的能力，还可以有效地提高学生学习效率。
一、解题反思能够让学生及时更正认知错误
在实际数学教学过程，很多学生都出现过同一道题目错了又错的现象。之所以会有这样，就是学生在第一次做错题目时，不关注自己为什么会错、错在哪里。而解题反思正好能够给予学生及时发现错误、改正错误的机会，学生可以通过认真反思之后发现题目中哪些隐晦的条件并及时更正自己的解题思路。
比如这样一道题目：一个两位数的十位数字与个位数字之和是9，而这个两位数恰好比把它十位数与个位数对调后组成的两位数大63，求这个两位数（假设十位数上的数字为 x，个位数上的数为y）。很多同学在第一次遇到这道题目时，会错误地理解位数和数的含义，并列出错误的一元二次方程：xy+63=yx，x+y=9。还有一种错误理解，是搞混十位数和个位数之间的关系，列出错误的方程就是10x+y=10y+x－63。
其实学生在读题目时如果细心并认真就会列出正确的方程式：x+y=9，10x+y-10y-x=63。这类题目学生很容易审错题或者搞不清楚十位数和个位数的表示方法。反思这类题目，学生就会懂得在做数学题时关键是要仔细审题，不要以为题目你见过就可以一带而过，其实在习题练习中有很多题目都是类似的，只是其中一两个条件不同。
二、解题反思能够让学生获得发散思维的能力
其实在数学中有很多题目都是一题多解，对于这种题目，学生应该在二次反思中提取数学题的核心思想，从而能够在以后的学习中遇到相同题目也能举一反三。
如初二数学中有这样一道几何题目：如图1，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=80°，点P在AB上，且∠BPC=30°，求证：AP=BC。这道题目的解法并非只有简单的一种，在这里我们详细地解答一下：
第一种是利用三线合一，因为这道题的条件中有∠ABC=∠ACB=80°，可得AB=AC，故可过A作BC边上的垂线AD，如图2，可推导出BD=CD。又知∠BPC=30°，再过A作CP延长线的垂线AE。利用30°所对边的直角边为斜边的一半，可得出AE=1/2AP，这样就能证明△AEC≌△CDA，从而得出AE=CD。
第二种解法是利用锐角三角形函数，如图3，首先可以通过A点做BC的垂线交于D点，然后因为∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=10°，所以BD=sin10°AB；再由正弦定理得出AC∶sin∠APC= AP∶sin∠ACP，∠APC=150°，∠ACP=10°，所以sin∠ACP=1/2；又因为AP=2sin10°AC，可得出AP/BD=2sin10°AC/ABsin10°，从而得出正确的结论：AP=BC。
从上述例子中不难发现，这种题目的解法还不止这两种，学生在解题反思时，不仅要考虑到其中的一种解法，还要深入思考其它解法。在这个过程中，学生便能获得思维迁移的能力，做到灵活学习数学。当然，教师也可以指导学生进行解题反思，学生难免会有遗漏或者思虑不周的地方。这样通过教师引导、学生主动学习的方式，学生便能很快获得创新思维的能力。
三、解题反思能有效提高学生的学习效率
很多初中生在数学学习中总是关注自己的答案是否正确而不关注题目本身的思考方法和解题思路。
所以教师在学习中应该遵循“授之以鱼不如授之以渔”的原则，多引导学生进行解题反思，让学生在反思中掌握学习方法和解题技巧，从而有效提高学习效率。
所以在数学教学中，教师应该注意培养学生解题反思的习惯，即使是做对的题目，可能也存在着更简单有效又不浪费时间的解法。
参考文献
[1]余则滚 探讨“解题反思”在初中数学教学中的作用[J].学苑教育，2014，22：82-83。
[2]鞠锦瑜 “解题反思”在初中数学解题中的作用[J].数理化学习（初中版），2014，12：18。
[3]孟云霞 “解题反思”在初中数学教学中的作用分析[J].数学学习与研究，2015，12：146。
论文作者:唐斌
论文发表刊物:《素质教育》2016年5月总第205期
论文发表时间:2016/6/6
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