罗承忠, 米洪海[1]1994年在《Fuzzy幂群》文中认为文［１］讨论了代数结构的提升问题，提出了幂群的概念。模糊数学的发展要求各种数学结构不但要由论域向其幂集上提升，而且还要求向模糊幂集上提升，在更广泛的意义下讨论其结构问题，本文首先提出Ｆｕｚｚｙ幂群的概念，讨论了Ｆｕｚｚｙ幂群的结构及其同态问题。
钟育彬[2]1998年在《Fuzzy幂群的基数定理》文中研究指明文［１］提出了幂群的概念，给出了幂群中各元素是等势的基数定理，文［２］提出了Ｆｕｚｚｙ幂群的概念，但没研究其中各元素的基数问题，本文深入研究这一问题，得到了由Ｄ．Ｄｕｂｏｉｓ等在文［３］中提出的和由李洪兴等在文［４］中提出的两种Ｆｕｚｚｙ集基数形式下的Ｆｕｚｚｙ幂群的基数定理，并给出了Ｆｕｚｚｙ幂群中与基数有关的若干结果。
张诚一, 党平安[3]2001年在《Fuzzy幂群的基数及表示》文中指出研究 Fuzzy幂群 [2 ]中元素的基数 ,证明这种 Fuzzy幂群并非 Zadeh意义的 Fuzzy子群 ,而且可以用一分明群表示 ,给出有限群上 Fuzzy幂群的正则表示 ,并讨论 Fuzzy幂群的同态性质。
杨培亮[4]2001年在《Fuzzy幂群》文中指出模糊数学的发展突出了集值映射的重要性，各种数学结构需要由论域向其幂集上提升，如序结构的提升、可测结构的提升、拓扑结构的提升等等。文考虑了代数结构的提升问题，首次提出了幂群的概念。文分别研究了正规幂群和一致幂群。文分别研究了各种幂群的性质、结构、分类和同态、同构关系。模糊数学的发展要求各种数学结构不但要由论域向其幂集上提升，而且还要求向模糊幂集上提升。文首先提出Fuzzy幂群的概念，讨论了Fuzzy幂群的结构及其同态问题。 本文在文的基础上进一步研究了Fuzzy幂群，讨论了Fuzzy幂群及其性质，完整地研究了各种Fuzzy幂群的结构，对Fuzzy幂群进行了分类，并构造了各类的子群列和正规子群列，进一步研究了Fuzzy幂群的同态，同构和Fuzzy幂群的直积。
杨培亮[5]2001年在《Fuzzy幂群的同态与同构》文中研究指明文［１］首先提出了Ｆｕｚｚｙ幂群的概念，讨论了Ｆｕｚｚｙ幂群的结构及其同态问题．本文更进一步讨论了Ｆｕｚｚｙ幂群的同志与同构问题．
闫广霞, 刘广瑄[6]2005年在《Fuzzy幂群的结构及其与Fuzzy商群的关系》文中进行了进一步梳理在文献[5]提出的Fuzzy幂群的基础上,对Fuzzy幂群与Fuzzy商群的结构进行了讨论,重点研究了二者之间的联系.
郭静[7]2010年在《超群上的Fuzzy幂群》文中进行了进一步梳理随着模糊数学的发展、要求各种数学结构不但要由论域向其幂集上提升、而且还要求向模糊幂集上提升罗承忠教授和米洪海教授首次提出了Fuzzy幂群的概念，讨论了Fuzzy幂群的结构及其同态问题现有Fuzzy幂群的理论部是在普通群上进行研究的本文将改变底层结构，由群变为超群，在此超群的Fuzzy幂集上定义运算，使此超群的Fuzzy幂集的子集在该运算下构成群，于是得到了超群上的Fuzzy幂群本文主要包含叁部分：第一部分：概述了Fuzzy幂群的背景和发展现状，介绍了Fuzzy幂群和超群的概念、性质以及已有的部分结论：第二部分：给出了超群上的Fuzzy幂群的概念、并研究了其基本性质和结构，重点介绍了拟正则超群上的Fuzzy幂群的结构问题；第叁部分：研究了超群上的Fuzzy幂群的同态问题
卢荼[8]1995年在《幂群所诱导的L－Fuzzy幂群》文中指出本文在幂群［１］的基础上，提出了幂群所诱导的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ幂群、Ｌ－Ｆｕｚｚｙ幂群的λ－截、次幂群等—系列概念，并给出了幂群与其诱导的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ幂群、λ截集群间的次同态、同态等关系。
钟育彬[9]2006年在《Fuzzy幂环》文中提出自李洪兴1991年提出了幂环这一问题以来,多年来既没有找到非平凡的幂环,也没有证明任一环R上仅存在平凡的幂环,2000年作者证明了幂环的存在性,因而将环上的代数结构向其Fuzzy幂集上提升是有意义的.文章提出了Fuzzy幂环的有关概念,得到一系列相关性质,给出一致Fuzzy幂环和正则Fuzzy幂环的结构.
张晓莉[10]2002年在《Fuzzy幂环》文中进行了进一步梳理随着社会和科学技术更加进步、发展，人类进入了“自然——社会——思维”的认知阶段的更复杂的社会。人们要求数学也能处理更为复杂的不确定现象，特别是人文科学、社会科学和思维科学中的不确定现象，也要求计算机像人脑一样， 能自行识别和处理客观世界中的不确定问题。 美国着名的电子工程学家和控制论专家扎德(L.A.Zadeh)是位很有见识的科学家，他正视并为解决这类问题于1965年，发表了《模糊集合》一文，大胆地对现代数学的基石—集合论进行修改和扩充，提出了用模糊集合(Fuzzy set)作为表现模糊事物的数学模型。宣告了新兴学科—模糊数学的诞生。 模糊数学将沿着两条途径发展：一方面是研究模糊性的内在规律，也就是探讨模糊语言和模糊逻辑。在这个方向上，模糊数学与人工智能、知识工程、专家系统等分支的有机结合，以增进电脑活性，更好地模拟人的思维。另一方面是把模糊集合当作一个能概括更加多样化数学概念框架，建立处理模糊现象的确切性的数学理论，以拓广数学基础，使经典数学的若干方面在更广阔更深刻的意义下向前推进。 模糊数学理论的发展突出了集值映射的重要性，各种数学结构需要由论域向其幂集上提升，如序结构的提升，拓扑结构的提升，可测结构的提升等等。文考虑了代数结构的提升问题，首次提出了幂环的概念。文分别研究了正规幂环和一致幂环。文研究了各种幂环的性质，结构，分类和同态，同构关系。模糊数学的发展要求各种数学结构不但要由论域向其幂集上提升，而且还要求向模糊幂集上提升。文提出Fuzzy幂群的概念讨论了Fuzzy幂群的结构及其同态问题。文分别讨论了Fuzzy幂群的性质，结构及分类。 作者由代数学中群，环的结构得出启发，在本文中首次提出Fuzzy幂环的概念，讨论了Fuzzy幂环的及其性质，完整地研究了各种Fuzzy幂环的结构，对Fuzzy幂环进行了分类，并构造了各类的子环列，进一步研究了Fuzzy幂环的同态，同构。
参考文献：
[1]. Fuzzy幂群[J]. 罗承忠, 米洪海. 模糊系统与数学. 1994
[2]. Fuzzy幂群的基数定理[J]. 钟育彬. 模糊系统与数学. 1998
[3]. Fuzzy幂群的基数及表示[J]. 张诚一, 党平安. 模糊系统与数学. 2001
[4]. Fuzzy幂群[D]. 杨培亮. 昆明理工大学. 2001
[5]. Fuzzy幂群的同态与同构[J]. 杨培亮. 昆明理工大学学报(自然科学版). 2001
[6]. Fuzzy幂群的结构及其与Fuzzy商群的关系[J]. 闫广霞, 刘广瑄. 河北工业大学学报. 2005
[7]. 超群上的Fuzzy幂群[D]. 郭静. 河北工业大学. 2010
[8]. 幂群所诱导的L－Fuzzy幂群[J]. 卢荼. 模糊系统与数学. 1995
[9]. Fuzzy幂环[J]. 钟育彬. 广州大学学报(自然科学版). 2006
[10]. Fuzzy幂环[D]. 张晓莉. 昆明理工大学. 2002