1.华北理工大学数学建模创新实验室 河北省唐山市 063210
2.华北理工大学理学院 河北省唐山市 063210
摘要：移动互联网的发展催生出一系列劳务众包形式的新兴行业，而众包任务的合理定价成为焦点问题，以最为典型的“拍照赚钱”为对象进行研究，总结规律并设计合理的定价方案。
关键词：计算数学；色彩插值；熵权法；模糊综合评价
引言
“拍照赚钱”是移动互联网下的一种自助式众包服务模式新兴行业。用户下载APP，注册成为APP的会员，然后从APP上领取需要拍照的任务（比如检查超市某种商品的上架情况），赚取APP对任务所标定的酬金，不仅提高了任务发布公司业务效率，降低了公司的投入成本，而且方便居民赚取外快。
1 基于色彩插值的定价模型
1.1 色彩插值的引入
1.1.1 色彩插值法简介
在用色彩滤镜阵列生成影像时，有四种不同的像素决定着每个像素的颜色。这就形成了一个不同色彩的组合，但看起来不像一个真正的影像[1]。为此，使用了一种插入缺失值的反马赛克算法。这种算法使用距离目标像素最近的像素的平均色彩值来尽可能完美地模拟目标像素的真正颜色。
1.1.2 相片上色与地图赋值的联系
维度方面：相片是二维的，相片中的颜色规律是非线性。地图是二维的，地图中的信息受自然因素和人文因素的影响，所以地图上的信息规律也是非线性。
赋值角度：相片的某一像素点的颜色，由附近的光电二极管插值得到，而地图中某一坐标点的信息应与该信息点的近处相类似。
由图缺失的像素点由周围像素插值得到，地图中任意未知像素点产生任务的概率，该任务所分配的报酬，与该任务点所属样圆内的其它任务点的完成情况及其定价决定。
1.1.3经纬度像素化
首先，以每一个任务或会员点的经纬度确定其具体坐标的经度、纬度范围分别为112.5-114.5，22.4-23.6。查阅文献可知在纬度22-24范围内，每隔一度的经向长度约为104km；经度在为112-114范围内，每隔一度的纬向长度约为97.5km。将研究区域分割成2000*1200个像素点，单位经纬度均为0.001，真实距离分别97.5m和104m近似为100m*100m。
然后，类比插值像素法，以每个任务点或会员分布点为圆心，根据会员最大受影响区域选取辐射半径为2500m作该任务点的样圆（样圆半径是以其周围任务点及会员分布对中心任务点的影响程度选取，即样圆内的会员分布及其他任务点对中心点的任务完成情况影响程度大，样圆外影响程度小）。
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1.2 模型的建立
1.2.1 像素点的任务期望
像素点的任务期望=像素点产生任务的概率×像素点的任务金额（任务完成记为“+”，任务未完成记为“-”）
像素点应分配的定价=常数系数（K）×该像素点的任务期望
期望值为：像素点产生任务的概率*像素点任务被完成概率*像素点任务点的合理报酬
1.2.3 计算某像素点产生任务的概率
像素所属样圆内的任务密度对像素点产生任务的概率有影响，其任务密度与像素点产生任务的概率成正比例关系。
1.2.4 像素点任务被完成概率
理想状况下会员100%完成任务，则任务被完成的概率由供求比决定。
对于非理想状态下会员受各种因素影响，不能以100%的概率完成任务，则需乘以常数修正系数：
常数修正系数对每个像素点的期望值影响相同，在对不同像素点进行比较时，可以忽略其影响，且像素点所赋予的期望值均为理想值。
任务数量、和会员数量可由样圆区域统计得到，而有效会员数量看做是会员数量、会员预定任务额度值、会员信誉度的函数。
对会员预定额度与会员信誉值数据升序排列后的处理分析可以看出，数值相对大小差异均较大，影响了对主体数据的观察分析，对数据进行剔除处理：
会员预订额度值如果大于50，便令其预订额度值等于50；
会员信誉值如果大于100，便令其信誉值等于100；
并对信誉值小于100的会员进行剔除，会员额度值与会员信誉值主体呈阶梯状分布，以会员信誉值的梯度分层最为明显，为使计算简便，同时降低结果的不确定性，对数据进行模糊处理。
有效会员数量：
有效会员数量=会员实际数量×会员完成能力×会员信誉
1.3 模型求解与分析
依据公式，借助matlab为地图中每一像素点赋予期望值，并剔除像素矩阵噪点值，得到该地图所需投入力度热温图像。
由图比对中可以看出，经色彩插值法处理后的图像几乎涵盖了原始数据的所有像素点，该图中非深蓝色的任意像素点均对应所需投入力度值，且该图非深蓝色区域覆盖了附件中835个任务坐标中的784个任务点，从而依据像素点的期望值可为附件一中的项目设计新的任务定价方案。
对于未被覆盖的51个任务点，分为被完成类与未被完成类，对于被完成类按其原定价格定价，对于未被完成类，考虑其特殊情况，人为在原有定价上适当提高。
2 基于熵权法的模糊综合评判比较方案
模糊综合评价法为模糊数学的隶属度理论，把定性评价转化为定量评价，可清晰、系统的解决影响程度这一个模糊的、难以量化的问题。可用来定量评估原来方案和新方案的任务完成效果。
2.1 评价指标体系的确定
从会员收益情况和任务完成效率两方面分析对任务完成效果的影响，会员的收益可以分为单位距离收益和区域平均定价，任务完成效率体现在任务完成率和任务完成时长。
1) 单位距离收益
单位距离收益=任务标价/会员与任务点间距离－单位距离成本
这一指标反映会员认可度，若会员对自己所在位置与任务点之间的距离成本和任务标价比较后，认为单位距离收益较高，则会去完成任务，反之，则不会去。
2) 区域平均定价
区域平均定价是指经济发展水平程度不一的区域任务的平均定价。
区域平均定价=∑该区域任务点定价/该区域任务点数×100%
像深圳这种高收入高消费的区域，区域内平均定价适当提高，才会吸引人完成任务。
3) 任务完成率
任务完成率(已完成任务与总任务数量之比)
任务完成率=已完成任务/总任务数量
已完成任务数量需要对两种方案进行预测，推算同一任务点在不同定价策略下是否会完成，这需要根据定价方案进行仿真推算。
2.2建立因素评价的隶属函数
为降低专家打分等方法主观因素的影响，采取升、降半梯形分布函数作为因素评价的隶属函数，分别建立单位距离收益、区域平均定价、任务完成率的升半梯形分布隶属函数。同理，分别建立方案二各评价因子的升、降半梯形分布隶属函数。通过评价因子隶属函数进行单因素评价，然后建立模糊关系矩阵。
2.3 结果分析
将模糊综合评价向量分值化，得到两个方案的得分情况分别为2.143分和3.61分。说明方案二的任务完成较多，完成情况较好。因此，方案二比方案一更适合作为定价策略，其任务的完成度更高。
3 结论
对图像处理中的色彩插值法加以改进应用到众包服务平台中的任务定价问题上，基于色彩插值定价模型设计了新的定价方案，并采用模糊综合评判法定量将其与回归分析定价方案进行比较评判，得出色彩插值定价方案的任务点完成度要高于回归分析方案，说明该方案具有可行性，但此类新兴行业出现不久，还需要更多的数据进行模拟验证和适当调整。
参考文献
[1] 曾伟民. 基于Bayer阵列的色彩插值算法研究及其硬件实现[D].福州大学,2010.
[2] 代育红. 数字图像颜色插值算法的研究[D].西安电子科技大学,2013.
论文作者:苗泽庆1,褚晓红1,崔玉环1,2
论文发表刊物:《建筑科技》2017年第14期
论文发表时间:2017/12/20
标签：像素论文; 会员论文; 方案论文; 插值论文; 区域论文; 概率论文; 色彩论文; 《建筑科技》2017年第14期论文;