融合工科专业基础课的高等数学教学研究
王杰智
（中国民航大学 理学院，天津）
摘 要： 针对目前高等院校的高等数学教学与工科公共基础课和专业基础课程融合不足的现状，提出了系统的融合专业基础课的高等数学教学方法。课程融合的产物——知识点手册、认证标准手册、题目手册、微课设计手册以及在线测试问卷、答疑视频都非常有助于学生后续专业基础课的学习。
关键词： 高等数学；理论力学；融合；认证标准
高等数学是高等院校工科各专业学生必修的一门重要的基础理论课程，也是工科后续公共基础课和各专业基础课的主要支撑课程。近年来，高等数学的融合教学越来越受到关注[1-4]。其中，文献[1]研究了大学物理中对高等数学微积分的思维方式；文献[2]针对工商管理专业课程，提出将高等数学模块化设置且与专业课程同时开课，构建“模块+案例+应用”的教学模式；文献[3]提出了高等数学与高职院校电子类专业融合的教学改革方向等。
但是，目前针对某一门专业基础课或公共基础课，还没有给出全面系统的高等数学融合教学方法，也没有相应的高等数学教学认证标准的制定。在新工科的背景下，急需高等数学与其他课程的融合。本文以中国民航大学为例（中国民航大学的高等数学【这里特指中国民航大学高等数学A[5,6]，开设在学校的19个专业（含大部分优势特色专业和少部分应用型专业）的大学一年级】，坚持成果导向的教育理念，提出了融合工科专业基础课的高等数学教学的系统方法，针对课程融合的关键点和难点给出了解决措施。以期能高效完成高等数学的教学目标，促进高等数学的课程发展与改革。文中针对理论力学[7]给出了融合的例子，以供参考。
水电龙头长江电力（600900）2018年全年上涨6.51%，国投电力（600886）上涨 12.27%，桂冠电力（600236）上涨3.69%，只有上市新股华能水电由于上市初期被炒原因全年是大跌的。水电板块上市公司是万绿丛中一点红，因为水电板块经营业绩比较稳定，业绩受外界影响较小，从而成为A股市场最抗跌板块之一，且由于现金流太好，分红收益率普遍较高。长江电力2017年度10派6.8元，分红收益率4.28%；国投电力2017年度10派1.667元，分红收益率2.07%；桂冠电力2017年度10派3.3元，分红收益率更高达5.87%。水电股成为熊市防御品种的典范。
一 融合工科专业基础课的高等数学教学总体思路和目标
1.针对某一门专业基础课，提炼相关的高等数学知识点，生成此门专业基础课知识点手册（以下简称知识点手册）。
目前，我国中小型企业的内部审计基本上是账目基础上的手工测试，主要采用详细审计或依赖于审计人员个人经验判断的抽样审计，审计内容较少运用统计抽样和计算机辅助审计软件，使得审计工作的风险无法量化。
知识点手册的作用：学生后续学习此门专业基础课时用来查询所学章节所对应的高等数学知识点，让学生“明确用什么做什么”。
2.针对该门专业基础课中的主要高等数学知识点，生成相应于该专业基础课的高等数学课程认证标准手册（以下简称认证标准手册）。
1979年，为改善土壤养分结构，促进农业增产增收，经化工部规划、国务院批准，决定成套引进了德国、日本、法国、挪威等8个国家11项专利技术和设备，建设以煤为原料生产硝酸磷肥的我国第一套大型复合肥企业。这个企业就是山西化肥厂，天脊集团前身。其与上海宝钢、扬子乙烯、葛洲坝等一起被列入国家“六·五”重点建设项目。
举例：图1展示了笔者根据理论力学制定的高等数学课程认证标准手册中关于§8.6空间曲线及其方程的认证标准。
每次测定至少重复3次，实验数据以（平均值±标准差）表示，实验数据处理使用Design Expert 10.0.7，采用Graphpad Prism 7.0等软件进行处理及制图。
5.追踪高年级学生的学习情况，设立相应于专业基础课的答疑平台，专门解答专业基础课学习中遇到的高等数学问题，针对问题录制答疑微视频，并完善各个手册内容。此环节收集的问题是非常必要的。
3.针对专业基础课典型题目，提炼出相应的纯数学题目，生成配套题目手册（以下简称题目手册）。并将题目融入到课堂教学中或借助于网络软件设计成在线测试题目。
认证标准手册的作用：让后续学习此门专业基础课的学生了解对相应的高等数学知识点掌握的程度。
6.追踪学习该专业基础课的每届学生的学习成绩，实现对手册和整项融合举措的评价。
7.逐步实现对各门专业基础课、公共基础课与高等数学的融合教学。
题目手册的作用：让学生“学会用什么做什么”。课下的在线测试能让学生及时发现“不会用什么做什么”。
4.依据三个手册，进行高等数学的教学设计，生成相应于该门专业基础课的中高等数学知识点的微课设计手册（以下简称微课设计手册）；微课设计手册让高等数学任课教师高效的完成课上的教学环节。
SETk-cover问题中,覆盖判断常通过子区域判断的方式进行,目前常见的子区域划分方式有传感区域划分和网格划分两种,本算法采用了网格法来进行覆盖情况的判断。
图1 针对理论力学制定的高等数学课程认证标准
二 课程融合的关键点及解决方案
（一） 对专业基础课的学习是个漫长艰辛的过程
手册（知识点手册、认证标准手册、题目手册、微课设计手册）的撰写、平台的答疑和微视频的录制，都要求高等数学的任课教师不仅要有丰富的高等数学教学经验，还要求其深入了解专业基础课教学内容、教学大纲、典型题目等。作为一名数学教师，对其他专业知识的不熟识是融合的过程中遇到的最大的阻碍。
几点解决措施：加强与专业基础课教师合作，定期交流座谈；充分利用网络资源进行高效学习，如学校的BB平台、中国大学MOO等；设立专门的基础课答疑平台，让高年级学生把遇到的高等数学问题留言到指定平台，及时录制答疑视频并添加到在线测试中，不断完善手册内容和教学辅助手段。
（二） 微课程的设计
融合专业基础课的微课程设计，可参考利用的资源很少。知识点的讲授想要在短时间内（最好是15分钟）实现，这需要事先做很多的准备工作。另一方面高等数学是一门公共基础课，一般都是大班授课，每个班级由不同专业的学生构成，对于同一门专业基础课，有的学生是不会进行后续学习的，教师要把握好微课程设计的度，切勿喧宾夺主。
几点解决措施：要做到事先提炼与高等数学知识点相关的专业基础课的引例（引例不能过于专业化）、设计好问题和练习题；结合多种教学手段，课上时间宝贵，对于了解性内容的展示要充分利用多媒体；针对授课对象专业参差不齐问题，可避开过于专业的内容，或者利用问卷星等网络软件，设计问卷或在线测试题目在课下发放给相应的学生。
三 结语
知识点手册、认证标准手册、题目手册、微课设计手册、在线测试问卷、答疑平台及答疑视频都是课程融合的关键，能为学生后续课程的学习提供优质的服务。对高年级学生成绩的追踪可以更好地对整体融合举措进行评价。整套方法可以推广到其他课程，如普通物理（公共基础课）及其他专业基础课，如材料力学、工程力学、电工学、飞行性能力学基础、空气动力学、工程流体力学、自动控制原理等。分科目的融合可以给学生后续的学习带来很大的方便。
参考文献
[1] 谌雄文，施振刚，杨朋，等.大学物理教学的数理融合方法探讨[J].教育教学论坛，2017, (30):198-199.
[2] 魏艳辉，李太勇.高等数学与工商管理专业课程有效融合的路径探索[J].教育观察，2017, 6(11):74-75.
[3] 冯秀琴, 李珈.高等数学与高职电子类专业融合的教学研究[J].湖北广播电视大学学报，2017,37(6):32-35.
[4] 段渊.计算机专业高等数学应用性改革探索[J]. 新课程研究，2016，(8):65-67.
[5] 同济大学数学系编.高等数学（上册）-7版[M].北京：高等教育出版社,2016.
[6] 同济大学数学系编.高等数学（下册）-7版[M].北京：高等教育出版社,2016.
[7] 哈尔滨工业大学理论力学教研室编.理论力学（I）-8版[M].北京：高等教育出版社, 2016.
本文引用格式： 王杰智.融合工科专业基础课的高等数学教学研究[J]. 教育现代化,2019,6(69):75-76.
DOI： 10.16541/j.cnki.2095-8420.2019.69.031
基金项目： 中国民航大学教育教学研究项目《融合专业基础课的高等数学教学研究——基于OBE、BOPPPS模式》（项目编号：CAUC-2017-C2-08）。
作者简介： 王杰智，女，汉族，天津市宁河县人，博士，中国民航大学理学院，讲师。研究方向：应用数学。
标签：高等数学论文; 理论力学论文; 融合论文; 认证标准论文; 中国民航大学理学院论文;