不利天气影响下“公司+农户”型订单契约设计，本文主要内容关键词为：农户论文,契约论文,不利论文,订单论文,天气论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
修订日期：2014-03-26 中图分类号：F224 文献标识码：A 文章编号：1003-207(2015)11-0128-10 DOI：10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2015.11.016 1 引言 新世纪以来“中央一号文件”连续11年(2004-2014)聚焦于“三农”问题，“公司+农户”型订单农业正是解决这一问题的一种新型农业产业化模式。然而，由于不利天气等不确定性因素的影响使公司与农户在履约过程中均将承担较大风险，这可能会造成订单的低履约率，从而严重制约农业产业化的健康发展。因此，研究不利天气影响下如何提高“公司+农户”型订单农业的履约问题，对促进我国农业的健康发展具有重要意义。 当前，针对订单农业中的低履约率问题，国内外专家学者主要从经济学理论的视角[1-4]进行研究，他们研究了订单农业中应关注的一些问题，对于解决我国订单农业低履约率问题具有重要的启迪意义。然而，“公司+农户”型订单农业实际上是一种重要的农业垂直协作模式，即一种典型的两级农产品供应链系统。因此，从供应链的视角研究订单农业的履约问题仍是亟待解决的关键科学问题。从目前国内外已有的研究文献来看，供应链视角下订单农业主要集中于概念模型构建[5]、履约因素分析[6]、市场风险[7]或价格波动风险[8]导致的低履约率等问题的研究，以上研究对于解决我国订单农业的低履约率问题具有一定的参考价值，但以上研究均未考虑不利天对农业生产以及订单农业稳健性的影响。 事实上，在农户生产过程中会受到不利天气等自然因素的影响，这一在生产环节区别于工业品供应链的显著特性必须予以考虑。从已有文献来看，考虑不利天气影响供应链系统的研究主要有赵霞和吴方卫[9]针对农产品生产受季节性影响的特点，运用收益共享契约实现了农产品供应链的协调；Chen和Yano[10]在不利天气影响产品(包括农产品)需求下，通过设计风险补偿协调契约实现了供应链协调。以上研究均是在供应链成员风险中性的情形下进行的。实践表明，我国农户多为规模较小的经济个体并面临着多种风险，这就决定了农户对风险的偏好往往是高度厌恶的。 一些专家学者对风险厌恶下供应链的协调契约设计问题进行了相关研究，如Choi等[11]运用均值-方差理论度量供应链成员的风险偏好来研究供应链的协调问题；Gan Xianghua等[12]运用期望效用理论，来研究风险厌恶下供应链的协调问题。然而，均值-方差对称地处理了收益与损失而期望效用理论则是研究决策者的理性决策行为，VaR也存在着不是一致性风险度量模型的缺陷[13]。对此，有的学者运用Rockfellar和Uryasev[14-15]提出的条件风险价值(Conditional Value-at-Risk，CVaR)准则来度量决策者的风险偏好，如叶飞等[16]运用CVaR准则度量农户的风险厌恶度来实现农产品供应链的协调，但未考虑不利天气对农产品供应链协调的影响。尽管订单农业的履约会受到不利天气、农户的风险厌恶度等诸多因素的影响，但实际上，造成订单农业低履约率的本质原因还在于缺乏有效且具有柔性的协调契约机制。 鉴于此，本文在考虑波动的市场价格以及随机市场需求的基础上，综合考虑不利天气对农业生产的影响，运用CVaR准则，研究由风险厌恶的农户与风险中性的公司组成的农产品供应链的协调契约设计问题，以促进公司与农户的稳定增收并为供应链管理者提供有益的管理启示。 2 问题描述与模型假设 本文研究的不利天气指的是非灾难性不利天气。在考虑不利天气与农户投入的农资水平共同影响农产品产量的情形下，研究农产品供应链系统的协调契约设计问题。本文仅考虑公司与农户对某一特定地区的单一农产品进行交易。在农产品生产季节来临之前公司与农户签订一个双方同意的收购订单。在该订单模式下，农户决策生产中的农资投入水平，生产季节结束后(双方均可观测到生产过程中的天气情况)，公司用“保底收购、随行就市”的订单价格
收购农户生产的所有农产品，其中
为公司所决策的保底收购价格(应不低于农户的保留价格)，ω为由市场决定的农产品收购价(ω∈[l，u]，其概率密度函数与分布函数分别为g(·)，G(·)[16])，随后公司决策零售价格并进行销售。本文不考虑缺货损失且未售出农产品残值为零，所有信息均为双方共同知识。
3 公司与农户的基准决策模型 3.1 集中式决策模型 集中式决策下供应链系统的随机利润函数为：
证明：具体证明过程请参见附录I。 3.2 分散式决策模型 3.2.1 基于CVaR准则的农户最优农资投入水平决策模型 分散式决策下农户的随机利润函数为：
下面运用CvaR来刻画农户的农资投入决策行为，具有风险厌恶特性农户的决策目标函数为：
证明：请参见附录Ⅱ。 3.2.2 公司的最优定价决策模型 分散式决策下公司的随机利润函数为：
4 集中式与分散式供应链效率分析 分散式决策下公司与农户以追求各自利润最大化为目标，这将导致供应链系统利润的损失。如下定义γ为供应链系统利润的损失率：
其中
，由(3)式和(9)式分析可知，供应链系统利润损失的大小主要源于农户的农资投入水平，这意味着能激励农户提高农资投入水平的合理激励机制的设计将能有效地降低系统利润损失从而提高供应链系统绩效。 为在相同的天气指数下比较两种决策模式下的最优决策以及分析供应链系统利润损失率，则需运用如下引理。
由定理1可知，分散决策模式下农户的最优策略为投入低于系统最优的农资投入水平，这将导致产量的下降进而会增加农产品市场的供需波动；公司的最优策略为制定高于系统最优的农产品零售价格，这将导致以农产品为原料的加工产品在供应链流通过程中的价格逐级增长。此外，农资投入水平和零售价格的扭曲将导致整条农产品供应链绩效的降低，这表明在“保底收购、随行就市”的订单价格机制下依然存在供应链系统利润的损失，从而需要公司设计合理的契约来协调天气影响产量下的农产品供应链以期保障农产品的稳定供应并增强供应链的稳健性。 下面分析天气指数与农户的风险厌恶度对两种决策模式下最优决策的影响，据此可得如下推论1。
推论1说明，当受到不利天气影响时，两种决策模式下的最优策略均是降低农资投入水平、提高农产品零售价格，并且不利天气越严重所投入的农资水平越低、农产品的零售价格越高，这势必增加农产品供应链管理的难度；另一方面，分散决策下公司与农户的这种利己决策行为等同于变相地降低了农产品供给提高了农产品物价，这意味着降低了社会总福利。此外，农户的风险厌恶特性加剧了双边际效应，这意味着农户的风险厌恶特性将导致农产品产量的下降并降低了农产品供应链的稳健性。 5 基于改进收益共享契约的供应链协调分析 在不利天气影响下，分散决策时农户独自承担了生产过程中的不利天气风险，而公司则独自承担了不确定的市场风险，若使农产品供应链得以协调，需使得两种决策模式下的最优决策相一致。然而由定理1可知，“保底收购、随行就市”的订单价格机制并不能实现不利天气影响产量下的供应链协调，其根本原因是订单价格契约未考虑不利天气因素和农户的风险厌恶的特性，这意味着存在进一步创新的需求。 公司需设计一种新的契约以保障农产品的稳定供应，除制定保底收购价格外，公司还应依据农产品的实际销售情况将一定比例
的收益分享给农户，以使双方成为利益共同体。在该收益共享契约(
)下公司与农户的利润函数分别为：
类似命题2中的分析，具有风险厌恶特性的农户选择的最优农资投入水平由下式唯一确定：
由定理2分析可发现，合理收益共享系数的设计有利于双方选择供应链系统最优的决策，在公司所设计的该协调契约下，当
满足一定条件时不存在系统利润损失(γ=0)。此外，还可发现收益共享系数与不利天气指数和农户的风险厌恶度相关，对(22)式进一步分析可得如下推论。
(2)由(22)式和Q关于ω的性质易证。证毕。 由推论2的分析可发现，在该协调契约下收益共享系数与农户的风险厌恶度负相关(越小越惧怕风险)，这意味着农户越惧怕不利天气风险将会获得越高的收益共享份额；协调状态下的收益共享系数与不利天气的严重程度呈正比，这意味着不利天越严重公司给予农户的收益份额越高。 从定理2和推论2的进一步分析可知，所设计的协调契约与传统的收益共享契约不同：一方面，农产品的收购价格不再是单一决策变量而是以农户的保留价格为保底价格且随行就市的订单价格；另一方面，收益共享系数不再是可在双方之间任意分配利润的契约参数而是与不利天气指数和农户的风险厌恶度相关并且满足一定条件的契约参数。此外，由推论2可知，随着不利天气加剧或者农户风险厌恶度减小，收益共享系数不断增大，当
时，公司在协调后的利润低于协调前的利润，这将导致公司缺乏提供此收益共享契约的动力。 为保证协调契约的有效执行，农户可向公司交纳一定的金额的加盟金Г作为补偿，这主要是由于农户在生产过程中离不开公司的技术指导和资金支持，该加盟金可以看作是农户的加盟费，也可以看作是公司向农户提供技术指导以及化肥、种子等生产原料时农户支付的费用，此加盟金可以防范农户的机会主义行为。在该加盟金机制下，则所设计的改进收益共享契约
可使公司与农户成为一个利益共同体，双方在收益共享的同时能真正做到风险共担。如下定理3探寻协调后双方实现Pareto改善满足的条件。
定理3说明，存在Г的合理区间范围使得双方实现共赢，这意味着在(
)的基础上，加盟金的设计使双方均获得相对稳定收益，且在
契约下可在双方之间任意分配供应链协调后增加的利润而具体分配额依赖于双方的讨价还价能力。 由定理2和定理3的分析可发现，在
契约中订单价格机制的建立可在一定程度上保障农户的收益不受损失，与天气指数和风险厌恶度相关的收益共享机制的设计可使得双方成为一个利益共同体，合理加盟金的设计有利于防范农户的机会主义行为，这说明加盟金的设计在保障农产品供应链系统的稳定性上是可行的。 此外，虽然定理2和定理3是在相同的不利天气指数下进行的分析，但从其证明分析过程可以发现，不利天气指数的变动不会改变函数的结构关系，这说明不利天气的影响不会改变农产品供应链的协调状态，这意味着面对不可控的不利天气影响时，决策主体可依据不可控因素影响的结果来设计有效的契约以降低不利天的影响。 6 数值仿真 本节以我国某地区范围内某种农作物在生产过程中遭遇暖冬(某年某一区域整个冬季(上年12月到次年2月)平均气温高于常年值(自2002年开始我国根据WMO的规定起用1971至2000年30年平均值-4.2℃作为常年值)时，称该年该区域为暖冬)为例进行分析，在符合各函数性质的基础上构建各函数的显性形式。此时，
(特指温度)，根据以上理论模型的分析，分别构造农产品的产量Q为
，0＜λ＜1，a＞1，b＞0；农产品的市场需求为
，α＞0，β＞1且ε在区间[A，B]上服从均匀分布；因农户投入农资而付出的努力成本为
为农产品供应链节点企业i=F，C协调前后利润之差。其他参数的赋值请参见下表。
运用表1中的参数赋值，并根据命题1-2、定理1-3以及推论1-2中的理论分析进行求解，并运用MATLAB7.0软件绘出图1-4，并做进一步分析。 从图1的分析可发现，随着暖冬不利天气的加剧(ω的增大)，农户与农产品供应链系统的最优决策均为降低最优农资投入水平，而公司与农产品供应链系统的最优决策均为提高农产品的零售价格，这与推论1(1)和(2)的论证相一致。此外，还可发现不利天气影响下存在双重边际效应，并且随温度的增加会加剧双重边际效应，即随高温不利天气的加剧，供应链系统的最优决策与分散式决策模式下最优决策之间的差距更为显著，这进一步验证了定理1(1)和(2)的论证。
图1 不利天气对公司与农户最优决策的影响 图2刻画了风险厌恶度对最优农资投入水平和供应链系统整体利润损失的影响。随着风险厌恶度的增大(
变小)农户的最优决策为降低农资投入水平，即风险厌恶度越高的农户投入的农资水平越低，这与定理1(3)的论证一致。另外，农户所决策的最优农资投入水平随订单价格的提高而增大，这主要是因为订单价格的提高弥补了农户的损失从而激励其提高农资投入。此外，由图2还可发现随着风险厌恶度的增大(
变小)加剧了供应链系统利润的损失，这意味着设计考虑天气影响的契约需充分考虑风险厌恶度这一特征。 图3刻画了不利天气指数与农户的风险厌恶度对公司所设计的收益共享系数的影响。随着风险厌恶度的减小(
变小)公司的最优策略是提高收益共享系数，在公司所设计的收益共享机制下可能会导致农户的机会主义行为；随着不利天气的增大公司的最优策略依然是提高收益共享的比例，这与推论2的阐述相一致。
图2 风险厌恶度对农资投入水平及供应链绩效的影响
图3 不利天气与风险厌恶度对收益共享系数的影响
图4 加盟金对供应链协调的影响 由图4可知，在改进收益共享契约下，存在一个合理的加盟金范围Γ∈[162.137，311.265]使得双方均可实现Pareto改善，这有效增强了供应链系统的稳健性。从图4中还可发现公司所设计的改进收益共享契约可实现农产品供应链的完美共赢协调，这验证了所设计协调契约的有效性。 7 结语 本文针对不利天气影响农业生产并且使公司与农户在履约过程中均不可避免承担较大风险这一现实问题，研究由一个风险厌恶的农户与一个风险中性的公司组成的两级农产品供应链系统。研究发现：(1)集中式决策比分散式决策更有效率，在“保底收购、随行就市”的订单价格契约下，依然存在供应链效率的损失，并且不利天气越严重农产品供应链系统利润损失越大；(2)与不利天气指数和风险厌恶度相关的收益共享机制的设计、订单价格机制的建立、合理加盟金的设计均有利于公司与农户选择供应链系统的最优决策，这在一定程度上提高了农产品供应链的稳健性并促进双方积极履约；(3)为减弱人为不可控的不利天气带来的影响，农产品供应链中的决策主体可依据该因素影响的结果来设计有效的契约以激励公司与农户成为真正的“收益共享、风险共担”的统一体。本文的研究还可进一步拓展，如研究不完全信息下的协调契约问题以及考虑公司风险偏好的协调问题将是进一步有意义的研究方向。 附录I命题1的证明 证明(i)根据库存因子的定义求解最优的p转化为求解最优的z，则只须证明系统利润函数为z的凹函数。由于ε的概率密度与分布函数分别为f(·)，F(·)，则给定
时，整理(2)式得系统利润函数为：
证毕。 附录II命题2的证明 证明根据CVaR的一般化定义，并结合(6)式，定义如下凹函数g(I，v)：
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