感知规律在中学数学CAI中的应用，本文主要内容关键词为：规律论文,中学数学论文,CAI论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1 根据感知的经验律 提供学生丰富的感知材料
感知的经验律，是指一个人的知识经验越丰富，知觉就越完善，感知便越容易，也越有利于把感性认识上升为理性认识。根据感知的经验律，在直观教学中，学生已有的经验起着重要的作用。中学生特别是低年级学生由于年龄特点，知识面较窄，生活经验尚不丰富，因此接受数学中较难理解的知识有一定的困难。在教学中，教师可根据教材内容和学生实际，制作相应的数学课件，帮助学生感知和理解教学内容。
例1 数列的极限的“ε－N定义”。笔者制作了下列课件：
1.利用PowerPoint（幻灯片放映）营造氛围，提出问题：如图1。
2.用《几何画板》考察下列数列的图象：
①a[,n]＝1＋（1/2[n]），b[,n]＝1－（1/2[n]）（图2—1）；②c[,n]＝1/n（图2—2）③d[,n]＝（－1）[n+1]·（1/n）（图2—3）；④e[,n]＝（2＋（－1）[n]）/n（图2—4）。
比之于传统的教学手段，其优势在于：（1）色彩绚丽的画面， 诙谐的氛围，一下子引发了学生的兴趣。（2）可以把数列的通项随n变化的过程以及变化的方式动态地播放出来；（3）学生可以亲自参与， 用鼠标拖动图形中标注“拖我”的点，反复实践，看清细节，反复体验何谓“无限接近”；（4）通过简单的演示、实践、观察， 在丰富的教学素材中抓住事物的细微变化，发现其本质特征，在充分感知的基础上上升为理性认识。
2 根据感知的强度律 增强首次感知的强度
感知的强度律，是指被感知的事物必须达到一定的强度，才能被清晰地感知。如果感知材料过于细小，声音过于微弱，就不容易引起有效的感知。
例2 任意角的三角函数。
本课件的使用方法是：
法一：①双击“转动”按钮，可驱动终边OP绕原点O转动， 从中动态地看到点P的坐标、角α的正弦、余弦、正切的值在不断地变化， 而r的值是不变的；②双击“移动”按钮，可驱动点P在终边OP上移动，此时点P的坐标、r的值是不断变化的，而角α的正弦、余弦、正切的值是不变的；③双击“复动”按钮，可使终边先转动，在各个象限分别闪停后，再使P点在终边上移动，完成上述运动的复合运动。
法二：让学生用鼠标拖动终边OP绕原点O转动，拖动点P在终边OP上移动。
这样，提供丰富的素材，强化学生的首次感知，便不难完成概念的意义建构：
——角α三角函数的值仅与角α的终边所在的位置有关；
——角α三角函数的值与点P 在角α的终边上的位置（除原点）无关；（这一点，在直观感知的基础上应引导学生予以理性证明。）
——三角函数是定义在实数集上的函数（角的二重性）。
——在事物运动的过程中，透过“变”的表象，抓住“不变”的本质，乃是认识事物，把握规律之方法。
所有这些，都是以往用传统教学模式讲授上述内容的棘手之处！
3 根据感知的差异律 从背景中突出感知的对象
感知的差异律，是指被感知的对象必须与它的背景有所区别，对象与背景的差异越大，对对象的感知就越清晰。
例3 三垂线定理。
教材中的插图是将已知平面画成水平位置（图4）， 学生观察时往往会把特殊情形（如图中的PA处于铅直方向）当作一般情形，造成不合理地缩小概念，后果是学生以后遇到变式图形就会感到迷茫；或者造成不合理地扩大概念，将属于非本质属性的PA⊥AC，当成本质属性；将三垂线定理误写成“PA⊥AC，a⊥AC，则a⊥CP”，分不清各条直线之间的关系。因此，笔者制作了如图4所示的课件；①呈现静止的标准图形；②双击“转动”按钮，图形开始转动，呈现各种位置的变式图形；③双击“移动”按钮，直线a便沿AC移动。
这样，既提供标准图形，又提供变式图形，通过“转动”与“移动”，使被感知的对象——三垂线定理在其背景上得以凸现，从而引导学生摒弃非本质属性（位置、形状等），突出本质属性（斜线和它在平面内的射影，必同时垂直于平面内的某条直线，使学生获得几何图形在变换位置下的不变性质，从变到郴变，使学生在完成概念的意义建构的同时，逐步形成创造思维中的辩证分析能力。
4 根据感知的协同律 利用多种感觉器官协同活动
感知的协同律，是指由于知觉的整体性，多种感觉器官协同参加活动，可以大大提高感知的效果。
例4 这节课是从折纸开始的：
1.让学生拿出课前准备好的圆形纸片，在纸片上任意给定一点P， 然后折纸片，使纸片折后的圆弧恰好过P点。反复折，看一看， 折出来的图形像什么。
2.用《几何画板》演示（如图5—1）
3.原来，折出了一个椭圆！猜猜看，该椭圆是哪个点的轨迹（如图5—2），A是圆周上任意一点，O是圆心，该椭圆是AO连线与AP中垂线GD交点C的轨迹）。
4.点C的轨迹为什么是椭圆呢？（连PA，线段PA的中垂线GD 即为每次的拆痕，又是该椭圆的切线。故│CP│＝│CA│，于是│CO│＋│CP│＝│CO│＋│CA│＝定值（圆O的半径R，且R＞│OP│）， 据椭圆的定义知，点C的轨迹是椭圆。O，P两点为该椭圆的焦点）。
5.引人入胜的实验：延长AO交圆O于点B，连BP，作BP的中垂线GE交GD于点G，交AB于点F。易知，点F也是该椭圆上的点。点G引起我们的兴趣，过点G作直线OP的垂线m。实验开始，远用计算机的度量功能，量出线段CO的长及点C到直线m的距离d， 并动态地演示：随着轨迹的生成，│CO│/d的值没有变化！至此， 学生恍然大悟：这个值就是该椭圆的离心率，直线m就是椭圆的相应于焦点O的准线。拖动点P， 看一看离心率的值对椭圆扁平程度的影响（图5—3）。
一节课下来，面对学生，笔者由衷地说：“椭圆的两种定义是如此和谐地统一在这样一个简单的图形中！数学中不是缺少美，而是缺少发现。”
5 根据感知的活动律 使刺激物呈现运动状态
感知的活动律，是指在静止的背景上，恰当地使刺激物呈现着运动状态来增强感知效果。一般来说，活动的对象比静止的对象更具有吸引力，更容易使人感知。
例5 二面角的概念。图6是一个可以任意转动的二面角。图形连续转动形成的众多画面变换给学生带来的视觉感受，使学生在大脑中形成图形空间变化的印象。教学中，笔者还让学生亲自操作，随着鼠标的“双击
单击”，画面呈现“动画
静止”，学生得以反复观察在各个不同位置的二面角的图形特点，从而纠正长期形成的二维平面思维习惯，顺利地完成概念的意义构建过程。
例6 棱柱的侧面展开问题。
首先，展示直棱柱的侧面展开动画。
至此，可使学生看到直棱柱侧面的“展开”与“复位”的过程（图7—1），其侧面积公式唾手可得。然后问学生：直棱柱的侧面展开图是矩形。那么，斜棱柱的侧面展开图是什么形状呢？（教学实践表明，为数不少的学生认为是“平行四边形”。）果真如此吗？向学生展示下列动画（图7—2），结论不言自明。随堂形成性测试及期中测试均表明，用上述动画比用传统教学方法有显著的教学效果。
如前所述，CAI令中学数学课堂教学焕然一新。 笔者在应用感知规律指导实践的过程中，对CAI 在中学数学教学中的应用也有了一些初步的感悟：
1.随着计算机走进学校、家庭，教育也像经济一样走向“全球一体化”，教室在“缩小”，学校在“扩大”。我们要努力学习现代教育理论，掌握现代教育技术，跟上时代的步伐，做一个新时代合格的教育工作者。
2.现代教育手段的运用，必须以现代教育思想为指导；而且，通过现代教学手段的运用，促进教育思想的现代化。否则，用落后的教育思想指导，便会出现用“机灌”代替“人灌”的错误倾向。
3.任何一种教学手段的出现，都不是为了代替什么。我们绝不能全盘否定传统教学手段的长处，而将CAI的功能过分地扩大， 正确的做法应是用CAI弥补传统教学手段的不足， 对传统的教学模式加以积极的创新。因此，无论是CAI课件的制作，还是运用， 都应注意这样的几个“整合”：教学手段与教育思想、教育观念的整合；教学手段与教学目标的整合；教学手段与教学内容的整合；教学手段与教育评价的整合。