基于贝叶斯方法的信用风险损失分布研究，本文主要内容关键词为：信用风险论文,损失论文,方法论文,贝叶斯论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
基于商业银行风险的经济资本配置研究中，运用函数近似和模拟的方法得到风险损失分布，再根据分布函数计算预期损失和一定置信度下的非预期损失，然后给非预期损失配置一定的经济资本来减缓风险冲击，避免银行破产倒闭。而非预期损失的大小取决于损失分布函数图形的尾部形状，所以要配置恰当的经济资本，就要非常精确地知道损失分布函数，尤其是分布的尾部，因为尾部形状直接影响在一定的置信度下的经济资本配置的数量大小[1,2]。已有学术著作运用蒙特卡洛模拟方法和贝塔函数拟合方法对商业银行的损失分布进行研究，得到损失分布的尾部特征是厚尾的[3,4]。而依大数定理和中心极限定理，正态分布作为信用风险损失分布的拟合分布有较好的拟合精度，且在运算方面比较简单方便，易于操作，很有应用价值。其不足之处在于分布图形的尾部部分与实际损失分布有较大的偏差即厚尾现象，本文针对拟合正态分布的这点不足，运用贝叶斯方法对其进行改进，使之更加准确地反映实际情况，以实现科学的经济资本管理。
一、贝叶斯方法在损失分布中的运用分析
现代一些商业银行使用的风险管理模型，采用模拟的方法去拟合损失分布，常存在比较严重的失真问题，即拟合的分布与实际的情况存在较大的差异，为了提高精度，就要充分地利用各种有用的信息来提高拟合精度。信用风险管理的信息具有多种源头，如专家意见、历史信息、管理模型利用等。这些信息源头的情况各异，在统计上不属于同一总体，可以利用的数据也是相当有限的，如何合理地利用这些多源头先验信息去进行风险管理是有待解决的一个问题。而贝叶斯方法可以满足这方面的要求。贝叶斯方法是在利用子样作统计推断时，必须考虑各种验前信息，然后再利用抽样获得的信息，推断出验后分布，这样验后分布就融合各方面的验前信息和抽样信息，这样就提高了分布的精度[5,6]。
本文假设信用风险的损失分布为正态分布，利用贝叶斯方法探索多源头信息下的信用风险损失分布，由于信用损失分布的尾部特征是通过参数σ的大小表现出来，为方便起见，我们不妨设它的数学期望为常数。首先利用最大似然估计方法对历史数据进行正态拟合，得到各个不同源头下的信用风险损失正态分布，再取其边缘分布作为σ的先验分布，对各源头下的正态分布进行贝叶斯修正，得到信用风险损失分布的标准方差的后验分布，进而得到符合实际的标准方差。
二、损失分布方差先验分布
因此，用Gamma分布密度函数作为λ先验分布密度函数是极为合理的。
三、验后损失分布密度函数
这样就可以得到经贝叶斯方法优化后的损失分布的参数（标准方差）的估计值。
四、对比分析
本文利用参考文献[2]第179～180页表中的数据作为商业银行原始信用风险损失及其累积分布数据，再用蒙特卡洛模拟方法产生的先验信息数据对本文所论述的方法进行检验，所引用数据如表1。
表1 蒙特卡洛模拟结果对贝塔分布的拟合数据
从两个图可以得出下面两点结论：1.从尾部特征可以看出，损失分布是厚尾的，这跟实际情况相符合；2.蒙特卡洛模拟得到的损失分布函数图与用贝叶斯方法改正后得到的正态分布非常相似，尤其是尾部特征。由此可以推断，经贝叶斯调整后得到的损失分布与实际分布非常相符，具有较高的精度，能够作为风险计量和管理使用的一种有效的工具。
五、结论
从信息论的角度来看，基于极大似然估计思想的贝叶斯多源头信息融合方法，充分合理地利用了产品的各种信息，增强了统计推断结论的稳健性和可靠性，可以有效地减少统计抽样的次数，进而减少风险管理方面的成本。对于正态分布作为信用风险损失分布的可靠性，以及多源头信息总体的先验信息的融合，本文都进行了很有意义的探讨。实例显示，贝叶斯多源头信息融合方法简便易行，在风险管理等金融领域具有良好的应用前景和价值。