苏教版小学数学教材中“综合应用”编排初探，本文主要内容关键词为：小学数学论文,苏教版论文,教材论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《数学新课程标准（实验稿）》（以下简称《课标》）在各个学段中安排了“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。其中“实践与综合应用”是以往教学大纲中没有或者说没有从其他领域中独立划分出来的内容。《标准》中还明确了“实践与综合应用”在各个学段的呈现形式：第一学段以“实践活动”为主题，第二学段以“综合应用”为主题，第三学段以“课题学习”为主题。本文将针对苏教版教材第二学段（以下简称教材）中“综合应用”的编排作些探讨。
一、编排内容
教材中共编排了16次“综合应用”内容（本文研究不包括六年级下册总复习中4次集中编排的内容）。虽然“综合应用”强调知识的综合性和应用性，但是编排时无法避免这样的现象，即不同的“综合应用”中应用不同领域的知识有侧重、有多少。下面依据在解决问题过程中主要应用的知识领域为标准，初步将16次内容划分为三类：
（表中的序号表明其在本册教材中出现的顺序）
每册教材中“综合应用”的次数保持在三至四次，比较均衡。“综合应用”编排内容与其他三个领域的知识联系紧密，尤其是四年级上册和下册、六年级上册教材，可是六年级下册的内容过于集中（可能考虑到六年级下册总复习中编排的4次“综合应用”）。
二、编排特点
教材中“综合应用”领域的编排除了在次数与分布方面做了统筹安排，它的题材的选择、呈现的形式和提出的问题还具有下面一些特点。
1.题材富有生命力
首先，这些素材都与学生的生活紧密关联。如四年级下册中“我们去春游”，选取学生身边熟悉的素材，可以消除因“应用”的综合性强和难度大而使学生产生的畏难情绪，还可以激发学生好奇心，调动他们的积极性。其次，题材中蕴含着丰富的数学思想方法。重视数学思想方法是发展数学思维的需要，有助于学生形成良好的数学认知结构，实现有意义的学习。“综合应用”题材中蕴含的数学思想方法是最常见、最基本的数学思想方法，在后继的认识活动中被反复运用和证实。
2.形式呈现多样化
教材文字叙述中有的配有生动的生活场景图，有的配有几何图形和统计表，这样既可以增加教材的可读性，培养学生提取有用信息的能力，还能为学生提供思考、整理信息的工具。有的“综合应用”标有小标题，提示学生操作的方法和程序；有的末尾附有“你知道吗”栏目，拓展学生知识面，激发学生深入探究的欲望。除了文本上呈现形式多样化之外，“综合应用”的应用类型也精彩纷呈，有数学调查、数学制作与设计、问题解决、数学实验、数学探究和数学阅读。不同类型的应用，培养了学生不同数学能力和数学能力的不同方面，如“数学调查”侧重于培养学生社会实践能力，“问题解决”侧重于培养学生问题意识与策略的形成……应用类型的多样化促使数学能力的整体提升。
3.问题具有挑战性
教材“综合应用”内容在两方面体现了开放性：一是“综合应用”的结果具有开放性；二是“综合应用”的结构具有开放性。“综合应用”与解决问题策略中的问题以及一般性的应用题在结构上完全不一样。后者是定义良好的问题，而前者属于定义不良的问题。比如四年级下册中“我们去春游”，去哪里、怎么去、多少人去、游玩什么项目等都需要学生自己决定或收集材料。这种定义不良的问题的难度对学生来说（虽然书中有一些提示）是可想而知的，但是它能帮助学生提高解决书本中非常规而生活中却常见到的问题的能力。
三、编排建议
在研读过程中，笔者就“综合应用”编排提出一些自己的想法供同仁探讨。
1.内容结构应自成体系
《课标》明确提出“重要的数学概念与数学思想方法宜体现螺旋上升的原则”等教材编写建议。教材在“数与代数”“空间与图形”和“统计与概率”领域里遵循着这样的编排原则，但是在“综合应用”领域中却忽略了。“综合应用”内容既没有自身的“螺旋式上升”体系，也没有结合其他三个领域的体系，只是简单依附其他三个领域的内容进行编排。
与本知识相关的“综合应用”的编排只在四年级上册“整亿数认识”之后安排一篇“一亿有多大”。教材的编排没有考虑所涉及知识的全面性，因为数的整除与负数对学生来说也是不可或缺的知识；也没有顾及到学生能力的发展，不同年龄和学习阶段的学生认识数的方式、对数的理解以及应用数解决问题能力都会随着学习的深入而不断提高。一次“综合应用”是无法实现这些目标的。
教材应根据知识内容的深广度、学生认知的规律与数学能力的高低将其划分为不同板块、不同阶段，使得处于每一发展阶段的学生经历与其相适应的综合应用。所以教材编排本部分内容时既要顾及数学知识本身，更要考虑“综合应用”本身的逻辑体系，即按“螺旋式上升”方式编排，并遵循“螺旋式上升”的基本原则：差异性原则、多维性原则和具体性原则。
2.长时作业要分散编排
从完成时间的长短，可以把教材中“综合应用”分为两类：一是短时作业，即一课时能够解决的问题；二是长时作业，即一课时不能解决、需要延伸到课外的问题。无论是短时作业还是长时作业，一般都包括四个阶段，即进入问题情境阶段、实践体验阶段、解决问题阶段、表达和交流阶段。
教材中所有的“综合应用”都将这四个阶段集中编排在每个单元的末尾。短时作业采取集中编排，保证了内容的完整性和学生思维的连贯性。但是长时作业采取同样的编排方式，存在一些弊端。比如五年级（上册）“了解周围的家庭”集中进行教学、交流与评价，学生没有足够的时间开展调查，没能在活动中充分体验，最终会导致综合简单，应用机械。
长时作业采取分散编排，既可以解决时间仓促问题，又能分散“综合应用”中的难点，逐个突破。教材知识“螺旋式上升”编排体系使“综合应用”的问题情境编排在单元开始成为可能，学生在学习前已将有相关知识作为基础。让学生带着要解决生活中实际问题的强烈愿望学习本单元知识，引导学生用数学的眼光关注生活，这样可以提高学生学习积极性与效益，培养学生问题意识。单元中间编排活动设计和实践体验阶段。学生在前期的准备和感受之后，经过教师的引领、独立思考和同伴商讨并结合本单元知识设计一份适合自己的比较完善的活动方案。单元教学中间设计方案，为实施方案、实践体验留有充足的时间。问题解决和表达与交流阶段顺理成章地编排在单元末尾。交流中分享活动的成果，总结归纳与适时拓展本单元知识。
3.交流形式可体现多元
表达与交流在“综合应用”中显得尤为重要，学生可以通过它表现自我、展示劳动成果，期待同伴和教师的肯定与赞许，满足自己的成就感。同学之间可以交流心得、切磋“综合应用”技能技巧，实现互补。教师在他们交流中收集信息，及时评价，表扬优点、弥补不足、修正错误。教材也关注表达与交流阶段，但是教材引导学生交流的内容多落在知识的层面上，“说”成为交流的主要方式，小组是交流的主要机构（对象）。过于单调的交流形式让丰富的研究内容无法呈现，灵活的研究方法无法展现，深邃的“思想”无法表达。教材编写时要努力体现交流的主体、方式与内容的多元化。
教材中的“综合应用”内容与篇幅虽然少于其他三个领域，但在编排时既要关注每篇个体的题材、形式与问题的特点与设置，还要将其视为一个有机的整体加以关注，从整体上把握它的结构，变换它的编排方式，选择多样的交流形式。这样才能发挥它不可替代的作用，让知识在“综合应用”中得到融会贯通，学生的数学能力与素养在“综合应用”中得到发展。