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摘要：由于智能电网含有大量的分布式新能源逆变并网，使电网的潮流流向和电压分布特性发生改变，影响了智能电网的稳定性，严重则可能导致电压崩溃。电网电压崩溃最直接的表现就是混沌现象，本文从介绍智能电网分岔现象入手，表明其存在渐近稳定、周期运行、准周期运行、混沌、超混沌以及电压崩溃的运行状态，再利用其分岔、混沌机理对其进行电压稳定控制。
关键词：智能电网；混沌；电压崩溃
引言
近年来，随着电网稳定性问题的深入研究，许多学者发现，其系统是一种典型的强耦合、多变量、非线性的动态系统，智能电网在失稳之前往往要经历一段时间的振荡，而在这一过程中可能存在着大量的分岔和混沌现象[1-4]。从本质上看，智能电网中电力系统是一个非线性的动态系统，电压失稳的外在表现为幅值的震荡失稳或瞬间大幅跌落，分岔是其主要原因之一。
对电网电压失稳、崩溃研究近30年来，相关学者研究表明系统在随机相位扰动下会发生混沌震荡现象，这些研究成果对于发现电网失稳，提高电网稳定性具有重要的意义，但它们所涉及的均为传统电力网，而在智能电网中，为了实现新能源的灵活控制，提高供电可靠性和电能质量，普遍使用逆变器作为新能源与电网之间的接口，这也是新型智能电网与传统电网的不同之处。
为了研究智能电网的失稳问题 ，本文首先对目前分岔现象的研究做出介绍，进而解释电压混沌现象产生的原因与主要的分析方法，最后通过混沌理论研究抑制或消除智能电网电压失稳的控制方法，从而提高电网稳定性。
2 智能电网分岔现象的研究
对于非线性动力系统，电网中通常发生的分岔主要有鞍结点分岔（Saddle Node Bifurcation，SNB），Hopf 分岔（Hopf Bifurcation，HB），倍周期分岔（Period Doubling Bifurcation，PDB），环面折叠分岔（Cyclic Fold Bifurcation，CFB），环面分岔（Tours Bifurcation，TB）等。
由于对电力传输容量的巨大需求，考虑到追求经济效益和对环境影响的约束，输电系统越来越紧凑，电力设备运行于极限状态，因此电压稳定就成了电力系统安全性和可靠性的最大威胁。
分岔与电压稳定的研究工作主要集中在：利用面向电压稳定分析的模型[5～27]，研究有功负荷或无功负荷变化时，所出现的分岔、混沌现象，揭示电压失稳的机理，探讨电压崩溃点和电压稳定域的求取方法， 并利用分岔理论研究提高电压稳定的措施。
文献[28，29]认为电压崩溃产生于平衡点的SNB。这是运用静态的观点来分析电压稳定性，认为电压失稳是由于代表潮流的非线性代数方程不存在可行解。非线性潮流方程有多解，随着负荷的加重，解的个数成对减少，当系统接近极限运行状态时，潮流方程只存在两个解，当负荷达到极限运行状态时，潮流方程的一对解重合时，潮流Jacobian矩阵奇异，即发生SNB。文献[30]基于中心流形理论的电压崩溃模型， 提出了SNB 分岔导致电压崩溃的动态机理解释，文献[31]指出运用静态模型可以预测动态电压崩溃的起始方向和状态变量的起始参与，当接近分岔点时，系统在稳定运行点处的Jacobian矩阵的右特征向量可以预报系统状态从稳定运行点到不稳定运行点的方向，左特征向量可以预测运行点到稳定边界的距离。仅仅利用潮流方程解的存在性和 SNB 来研究电压失稳和崩溃机理具有很大的局限性，因为当考虑元件的动态行为后，实际的动态系统会发生其他许多复杂的分岔现象，一些情况下，系统到达 SNB之前就已发生了电压失稳，因此要以动态的观点来探索电压崩溃机理。文献[5]认为 Bluesky 分岔——一种状态空间中涉及到极限环不连续消失的全局分岔，引起了电压崩溃，而此 Bluesky 分岔发生在 SNB 之前，文献[50，51]认为奇怪吸引子的边界突变引起了电压崩溃。文献[6]在全面分析了所采用模型出现的分岔现象后，指出当无功负荷小于发生亚临界 Hopf 分岔的分岔值时，会发生第一次混沌现象，当无功负荷稍微大于发生亚临界 Hopf 分岔的分岔值时会出现电压崩溃，而在第二次混沌发生时，混沌吸引子阻止了电压崩溃。
尽管各种文献对电压崩溃的机理解释不同，但是电力系统中发生的各种灾难性分岔如：SNB、SHB、UHB、极限环的 Bluesky 分岔和奇怪吸引子的边界突变是引起电压崩溃的原因，可以把发生UHB 时的无功负荷作为电压失稳的起始点。
电力系统的安全运行需要合理的规划和适当的控制方法来避免电压崩溃，因此电压崩溃点的搜寻或负荷域的计算（估计）显得特别重要。许多文献研究了搜寻电压崩溃点的方法。文献[34]介绍了基于潮流 Jacobian 矩阵奇异值分解的静态电压稳定指数方法，这些指数和相应的奇异向量包含了对电压不稳定的接近程度和来自电压不稳定点的干扰的真实和重要信息。文献[37-40]介绍了一种电压稳定评估和控制的系统方法，该方法同时求解系统的微分方程和代数方程来获得平衡解，而不需要分为两步，因此不需要作松弛或PV母线这样不现实的假定。结合参数化连续技术和直接平衡点跟踪技术来辨别系统电压崩溃点而不需要重构系统的动态 Jacobian 矩阵并检查它的奇异性，同时运用电压稳定边界灵敏度设计有效的控制策略来抑制电压崩溃。对于n维潮流方程，运用SNB 的定义来计算最大负荷运行点需要求 2n+1 个方程，文献[35]通过运用简单的参量化技术和潮流模型的特性，指出了利用求解 n+1 个方程来计算最大负荷点的方法和理论基础，由于少解了方程数目，提高了解的速度，同时由于该方法提出的试验函数在SNB点附近是单调的，所以在轨线的搜寻过程中可以监视到达最大负荷点的路径。文献[36]运用一对多重的负荷潮流解估计最接近的负荷极（Closest Loadablity Limit，CLL）或最接近的 SNB点，运行解和低电压负荷潮流解用来有效地估计在CLL点的节点注入和相应于负荷潮流 Jacobian 矩阵零特征值的左右特征向量，并用来监视负荷稳定域，辨别电力系统中的脆弱点和检查避免电压崩溃的最优控制方法。文献[38]提出了一种有效计算最接近分岔点和一对多重潮流解的方法，该方法可以表示成在给定初始条件下的最接近分岔点的最小问题，运用一对多重潮流解的条件，将多重潮流解分解成分岔点数和偏差向量，最接近分岔点通过偏差向量对给定电力系统条件的最小值来评价。该方法可以避免利用牛顿拉夫逊法在分岔点出现的病态条件。为了提高计算分岔点或负荷域的速度，文献[39]基于神经网络模拟仿真提出了新的求解分岔点的方法，确定 SNB 分岔点的问题被看成非线性最优化问题。 文献[41]运用动态负荷潮流 Jacobian 矩阵引出时变稳定指数，运用该指数去评估系统对扰动响应中新的稳定平衡点的不存在，同时该指数可以对可能鞍结分岔点刻划的系统初始条件不稳定和结点定位提供诊断。文献[42,43]运用 中心流形法对电压崩溃相关联的 Fold 分岔（即SNB）进行了简化计算，确定了电压崩溃点。文献[17]运用延拓法对面向电压稳定分析模型的SNB点和HB点进行了计算，分析表明了延拓法计算结果的准确性。
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3 智能电网混沌现象研究
混沌是确定性系统表现出来的貌似随机的运动。它的特征是对初始条件非常敏感，时间响应曲线的频谱很宽，具有正的Lyapunov指数，奇异吸引子具有分数维等。通常通往混沌的途径有级联的倍周期分岔，准周期分岔，环面分岔等，因此分析电网中出现的分岔现象是分析混沌现象的一种手段。另外周期也导致混沌现象的发生。目前电力系统对混沌现象分析主要采用的方法是：庞加莱映射，Lyapunov指数计算，Melnikov方法和频谱分析等。
由于电网在不稳定极限环或混沌吸引子下运行一段时间，甚至几分钟就会造成像转轴这样贵重设备的严重损坏，因此，在实际系统运行中，识别在不同运行参数下何时会发生这种持续振荡就显得很重要。由于混沌振荡具有很宽的频谱，因此混沌吸引子将对系统运行带来更多的麻烦，在同步发电机中会诱导出潜在的有害的谐波暂态。
4 智能电网电压失稳控制
提高电压稳定域的方法主要有：并列电容器组的投切，有载调压分接头的调整，发电机的调度，并联型的FACTS装置和AVR运行点的调整以及负荷控制等，这些控制方法的响应时间不同，所具有的特点也不同。文献[44]根据提供稳定性和期望安全域所
需控制的类型和数量，运用安全约束静态方法评价最有效的控制结构，当前运行点到分岔边界的最小距离用来测量安全域，基于最小距离对控制的灵敏度获得了最优控制方向，运用微分动力学程序计算的多层最优问题解用来调整实际控制方法，使之沿着最优方向，这样实现了具有不同特点、不同时间特性的多种电压控制方法的协调控制，提高了防止电压崩溃的系统安全域。文献[45]基于连续功率潮流和所有SNB点集合的法向量公式以及系统静态模型确定最合适的控制方向来使得系统离开SNB 和相应的电压崩溃，该算法简单，可以运用到实际系统的规划和控制中，并给出了运用该方法获得的Bosnian电网最佳控制方法。文献[50]介绍了通过有功、无功调度来控制电网HB的方法。这种调度方法通过AVR参数值的调整来实现，从而延迟HB， 对电力系统参数的HB灵敏度被用来评价不同控制方法的有效性。文献[46]运用直接反馈线性化方法设计SVC非线性控制器，利用时域仿真和分岔理论分析研究了该控制器对文献[6]给出的电网电压稳定性提高的有效性，该控制器可以推迟电压崩溃的时间，而且大大地延迟了 SNB。文献[48]在文献[49]所设计的非线性和线性反馈控制器的基础上，设计了一个多层全局控制方案，所设计的控制器能够在开环系统中不包含 SNB 点的系统允许运行的几个参考轨线之间转换。该方法大大提高了电力系统稳定性和电压调节能力。
因此可以利用分岔理论来获得各种提高电网电压稳定性的控制方法的协调控制，运用分岔控制和FACTS非线性控制器可以提高智能电网的电压稳定性。
结语
分岔、混沌理论研究是非线性科学中的热点和难点，其已经在电网的上述诸多方面得到了应用，但由于电力系统是一个典型的大规模复杂非线性系统，在一定条件下其必然会发生分岔、混沌现象，分岔、混沌将影响电力系统的稳定运行，所以对电网电压分岔、 混沌的控制研究就显得尤为重要，就目前的情况可以预见。
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论文作者:兰达江
论文发表刊物:《知识-力量》2中
论文发表时间:2018/9/18