从有争议的高考试题到有争议的高考复习，本文主要内容关键词为：高考试题论文,高考复习论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
笔者近十年来一直密切追踪高考成绩与学校或教师的整体教学风格的关系，探究高考成绩与教学风格的内在联系.
在我们身边不乏这样的教师，教课水平一般，但是其学生的高考成绩有时候就特别好，有时候就不好；还有一些学校，教师的整体水平一般，但是管理严格，高考成绩也经常出现较大的起伏.
以上现象不是偶然，不是因为教学水平出现波动，而是由于高考试题的风格改变所致.
由高考成绩和高考试题，反思其背后隐藏的教学风格，笔者把这个一直思考的问题称为“从有争议的高考试题到有争议的高考复习”，今天拿出来与大家分享，希望能得到各位同行的指正.
我们首先看看各地是如何备考的：
一线教师的高考备考工作可以概括为两个字：“做”和“研”.“做”各地基本相同.即，将一年的复习大体分解成三个阶段：第一轮复习找一本适当的复习资料，结合教材，对照考点扎扎实实地把基础知识细致地过一遍，力求做到不留死角；第二轮复习，结合上一年高考的重点和学生的情况选几个专题，进行重点复习；第三轮复习，强化训练.
需要特别强调的是以上做法是粗线条的，每一轮复习到什么程度还要根据学生高一和高二的基础状况而定（后面还要详细分解）.
“研”各不相同.“研”的内容主要是以下三个方面：研究近几年（特别是上一年）的高考题，探寻高考命题趋势；搜集整理高考备考信息，明确考试重点；管理好自己的学生和课堂.这三者中以研究高考题最为重要.研究的侧重点虽然也有很大不同，但大都以“点”为主.
以点为主的研究，可能在某些方面能够提高学生.但是数学高考成绩至少是学生三年学习的积累，所以高三复习应与学生三年学习的大环境、背景一致，否则难以取得令人瞩目的好成绩.
学生在高中阶段数学学习的大环境、大背景是什么？笔者根据教师的课堂教学风格，将其主要归结为两种：一种是以思维训练为主；一种是以解题训练为主.思维训练为主的课堂，以提高思维水平为主线，做题训练为辅助，课堂上启发、诱导、探究、练习、巩固相结合，这种形式的教学可以有效提高学生的思维水平.以解题训练为主的课堂，则训练为主线，以练代讲，课堂上灌输基础知识、各种方法和结论，课后全力做题，通过做题达到掌握知识和方法的目的.这两种方法都可以提高学生的数学成绩，在中学数学教学中和高考复习中都有各自的生存空间.
一、有争议的试题与有争议的解法
解析1：直接设两点坐标，用两点间距离公式构造函数求解.实际上本题用这种方法不能获解.但这是大多数学生的想法和做法.
解析2：注意到两个函数互为反函数，图象关于y=x对称，只需考虑点P（或点Q）到直线y=x的距离最小即可.也可以转化成两条平行线之间的距离.（解法略）
考查分析：本题考查函数的概念、性质和函数图象的对称性，考查两点间距离公式和点到直线的距离公式，考查考生的逻辑思维能力、运算能力和创新能力，本题要有区分度.
考查分析：较之2012年的第12题，本题有了很大改善，虽然仍然是考查学生的数学素养、探究能力，但背景公平了很多.
争议点：用解析1的学生确实需要具有极高的数学素养.而解析2，由于涉及三角形周长，所以直接使用海伦公式求面积，构造函数求解.解析2是实力派解法，计算能力超级强大，一般人即使知道海伦公式可能算到中途就不敢做下去了.可是海伦公式在考纲中是不要求的，教材中只是以习题形式出现过.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
事实上，考生若采用“韦达定理”“焦半径公式”等，可以简化计算.如果还掌握了“圆锥曲线的第二定义”“转化为极坐标方程”“利用直线的参数方程”“椭圆的参数方程”等，则计算更为简单.但是，关于上述内容教材已降低难度或者已经删掉.
2013年的高考数学新课标卷Ⅰ的解析几何试题，也出现了类似的标准答案.
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）l是与圆P、圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A、B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.
争议点：求|AB|弦长，可联立直线与椭圆方程，整理得到一元二次方程，标准答案中用求根公式解出点的坐标求得答案，没有使用韦达定理，因为这一定理在初中和高中都没有要求，不能使用，但是这里面却直接使用了弦长公式，而这个公式却是二手结论.韦达定理在数学中是多么好的定理啊，由于初高中教材中没有，高考就避而不谈，标准答案也有意回避，这让一线教师很费解.
我们不禁要问，教材中删掉的所谓的繁难的、常用的知识到底该怎么处理？讲，被指责增加学生负担；不讲，学生不容易得分.讲了不练等于不讲，既讲又练必须增加课时，增加学生负担.按照课标和考纲去做，人为增加考试难度；不按课标和考纲去做，人为增加师生负担，造成资源浪费.
二、有争议的高考复习
通过以上几个例子，我们可以看到学生获得优异的高考成绩，可以有两种截然相反的道路：一种是教育专家提倡的启迪思维，全力提高学生的数学素养；一种是专家强烈反对的题海战术、强化训练.
以发展学生智力为核心的数学教学无疑是主方向，也是高考未来的走向.2013年高考数学新课标卷Ⅰ本来比2012年的简单，但是有几道题，如第12题、第16题、第17题等，因为其特点较平时的习题有所不同，就使一些学生对整套试卷的解答受到影响.
就目前的高考政策而言，高考试题的特点是稳中创新，稳定为主.所谓的“稳”从考题来看，基础题、常规题越来越多.这就等于告诉我们，即使有几道创新题不做，只要能得到这些基础分，就能取得非常好的成绩.若个别学生悟性好，熟能生巧，还能取得更好的成绩.这就是强化训练生存的土壤.
需要说明的是这两种做法仅仅靠高三一年的复习，都不可能做到，或者说要达到高考最高标准要求，必须有高一、高二的基础.也就是说，要么从高一开始全力提高学生的数学素养；要么全力训练，就像专业运动员，从很小的时候就开始练，从高一开始把中学数学中的所有知识点都练到、练好，不管是考纲上有的还是没有的，高三当然要加大训练.
事实上前者确实不好做到，后者却有可能.前者需要教师有较高水平，后者则需要选题有一定眼光；前者需要开发学生智力，后者需要学生勤奋.
笔者发现这两种截然相反的做法，可以各走极端，但是不能兼用，也就是要么全力提高思维水平，要么全力提高训练数量和质量，否则在高考成绩面前会很危险.下面两道例题就是佐证：
评语：确定a、b，然后求导，这些都容易做到，但是求导后的因式分解则需要极强的计算能力.这种解法中规中矩、踏实可靠，是绝大多数学生的选择.但是这种解法需要有一股韧劲，若平时没有过硬的基本功，很难解出来.多数学生由于计算能力不够，求导之后就停止了步伐，只好望题兴叹.
评语：这种解法一般也是首先考虑求导，但是发现求导之后的三次函数很难处理，然后回过头来观察，转化成二次函数求解，解法令人叫绝（也可以将对称轴平移到y轴）.能想到这种解法的学生需要保持清醒的头脑，有过硬的心理素质，能够以退为进，化解危机.这确实是我们需要的人才.
下面这道题第（Ⅱ）问也是属于练习不到位，思维启迪也不到位，虽心有不甘，但又不得不放弃的问题.
（Ⅱ）若∠APB =150°，求tan∠PBA.
解三角形的应用主要在测量上，解题主要是进行几何分析，然后边角互化.学生训练一般主要集中在边角互化上，很少涉及对几何关系的分析.本题的本质也是边角互化，但前提是先进行几何分析.很多学生平时解这种题根本不想，拿起来就做，现在突然出现一道要进行几何分析的试题，就茫然不知所措了.这种现象的发生是由于思维训练和解题技能训练水平都不高造成的.
三、从有争议的高考试题到有争议的高考复习
由此可见，高考成绩既与教学风格有关，又与训练水平有关.高考虽然以稳为主，但每年都在变化，有没有以不变应万变的策略，不论高考如何变化，都能使学生获得高分呢？
笔者认为应该做到以下两点：
第一，教师要把握好“度”.
这个“度”指训练要适度.高三复习必须有功利性，必须为分数而战.这个分数怎么拿？拿多少？以新课标卷为例，哪些题能靠训练得分？哪些题是考思维水平的？笔者认为选择题的前10道、填空题的前3道训练到位就能保证得分，解答题的立体几何、概率、选做题通过训练也可以得满分，这样总分就过百了，再加上其他几道大题的第（Ⅰ）问也是基础分，这些题必须练好、练对.其他题目可以根据学生水平酌情处理.
训练的水平很关键，就像中国足球队每天在训练，德国足球队也在训练，但质量不一样.如何提高训练水平，还需要全体教师群策群力.
第二，作为学生要敢“舍”、会“舍”.
这要根据学生的整体水平做出调整.优秀学生要突出思维的训练，课上加强探究，训练题目要讲究，尽量避免资源浪费.可以把高考卷中的最后一道选择题和最后一道填空题拿出来专门探究，力求在这两道题上有所突破.同时教师要教导学生不能太贪婪，首先保证分数底线，然后再力求突破.
中下水平学生狠抓训练，该拿的分数必须拿到，而且注意书写，力求拿满分，像2013年的第12题、第16题、第17题的分数不必在意，不必在这几道小题上患得患失，而应努力把其他的题目做好.
以上两点只是宏观上指出学生高考获得高分的方法，在具体执行中还有很多因素.只有深入研究课标，认真分析考题，提高教学水平，才能永远立于不败之地.
从有争议的高考试题到有争议的高考复习，本质是教算术与教数学之争，只要有高考的存在，这种争议就会存在.有客观原因，比如，高考的性质、特点或者政治要求等；也有主观原因，比如，家长急功近利，学校无序竞争等.实际上主观原因占主要成分.所以，消除这些争议是命题者与一线教师共同的责任.