苏小超[1]2014年在《序列效应代数上的运算连续性》文中进行了进一步梳理序列效应代数是研究量子测量的重要模型。它是一种定义了二元运算序列乘积的效应代数。本文主要讨论序列乘积在某种拓扑下的运算连续性。Hilbert空间序列效应代数ε(H)是一种重要的序列效应代数。其上的序列乘积A B=A~(1/2)BA~(2/1)被称为标准序列乘积。标准序列乘积在量子测量理论中占有重要地位。本文主要讨论了Hilbert空间序列效应代数ε(H)上的标准序列乘积在算子范数拓扑，强算子拓扑，弱算子拓扑，序拓扑和区间拓扑下和序收敛意义下的运算连续性。证明了：(1)标准序列乘积在算子范数拓扑和强算子拓扑下是二元连续的。(2)标准序列乘积在弱算子拓扑，序拓扑和区间拓扑下关于右元是一元连续的。(3)标准序列乘积关于右元是序连续的。本文分别给出实例表明，在弱算子拓扑，序拓扑和区间拓扑下标准序列乘积关于左元不是连续的。本文还给出实例表明，标准序列乘积关于左元不是序连续的。本文还讨论了一般序列效应代数上序列乘积的连续性，并给出一个使得序列乘积关于右元序连续的充分条件。
荆武[2]2003年在《算子代数和量子逻辑上的映射》文中认为本文主要分两部分。 第一部分主要研究算子代数上的映射。在第二章和第叁章我们给出了算子代数上映射是导子的一些条件。在第四章我们给出了广义Jordan导子和广义Jordan triple导子的定义，研究了素环和标准算子代数上的广义Jordan导子和广义Jordan triple导子。在第五章中我们引进了在离散拓扑、范数拓扑、强算子拓扑和弱算子拓扑下的拓扑自反性，证明了某些算子代数上(α，β)—导子空间在弱算子拓扑下是拓扑自反性的，同时我们还刻画了自反代数的自同构和(α，β)—导子。第六章我们研究了B(H)上保一秩幂零算子的可加映射，作为应用我们还对许多可加保持映射进行了刻画。在第七章我们主要研究了2维情形下的标准算子代数上的Jordan triple映射。 第二部分主要研究量子逻辑上的映射及相关问题。利用D-同态和D-反同态在第八章我们研究了D-偏序集中的理想和滤子之间的关系，D-偏序集上的态集，以及它们与D-偏序集的偏序结构之间的联系。此外我们还研究了D-偏序集中支撑、局部理想和局部滤子之间的相互关系。在最后一章我们研究了拟效应代数中的理想、滤子、支撑、局部理想和局部滤子。
张明明[3]2010年在《面向量子可逆逻辑自动综合的多目标进化算法研究》文中指出随着科学技术和计算机产业的不断发展,集成电路(Integrated Circuits, IC)正在进入以极大规模、极高密度、系统集成等为特征的SOC (System-on-a-chip)时代。计算机芯片的集成度正遵循着摩尔定律(Moore's Law)不断地提高,更快、更小、更复杂的系统级芯片已经开始量产。若摩尔定律继续适用,计算机芯片的线宽将很快达到原子水平。集成度的提高可使计算机的性能得到大幅提升,但也不可避免的导致以下两大问题：第一,随着时钟频率的增加和封装在芯片中晶体管数目的增多,计算机芯片的能耗将不断增大,发热成为一大难题；第二随着计算机制程的不断发展,晶体二极管的尺寸将达到原子水平,而由于电子的“波粒二象性”使其显现出量子效应,导致经典物理定律失效的窘境。上述问题是IC发展所面临的共性问题,它们也都清楚地表明,现行的计算机制造方法在提高集成度方面已显得越来越力不从心。可逆逻辑电路(Reversible Logic Circuits)以可逆方式进行逻辑运算、不丢失输入信息,是一种可避免信息损失和相应能量损耗的新型电路,因而可有效降低能耗甚至达到零损耗,使其成为未来进一步降低IC功耗的必由之路。同时,量子计算机遵循量子力学规律,天生服从量子物理定律。可利用量子逻辑门级联(Cascade)实现不存在热耗散且满足指定可逆操作的量子电路,进而构成计算能力较经典计算机有巨大提高的量子计算机,因此可逆计算是量子计算(Quantum Computing)的核心问题,可逆逻辑电路以量子实现形式为佳,而可逆逻辑综合(Synthesis of Reversible Logic)则是实现量子计算机的关键技术。综上所述,可逆性将成为未来电路设计的基本要求,基于量子实现的可逆逻辑电路将成为进一步降低IC功耗的重要手段,是实现量子计算机的必备条件。因此研究和解决量子可逆逻辑综合问题将有望推动超低功耗IC设计和量子计算(机)等相关领域的发展,因而成为了国际性的研究热点。由于量子可逆逻辑电路和常见的不可逆电路存在较大差异,因此其综合方法截然不同于现行的非可逆逻辑电路,生成与优化的难度均更大。目前常规的量子可逆逻辑综合方法普遍不够成熟、自动化程度不高以及缺乏实用性,究其原因主要是由于量子可逆逻辑综合实际上是一种带有强约束且缺乏领域知识的多目标优化问题(Multi-objective Optimization Problems)。如何显着地提高量子可逆逻辑综合的速度、规模、自动化和实用化程度等,目前仍是极具挑战的开放性问题。而进化设计(Evolutionary Design)是利用进化计算(Evolutionary Computation)的高效自动求解能力,寻求不依赖于先验知识和人工干预,通过人工进化(Artificial Evolution)来获得具备预期功能的设计结果,故可探索更为广阔的设计空间,解决常规方法因知识、经验缺乏而无法胜任的复杂问题,实现相关系统的自动设计,因此进化设计是解决量子可逆逻辑综合复杂性问题的有效途径。本文在系统地论述量子可逆逻辑综合的基本原理、技术特点和研究现状的基础上,将进化设计技术应用于量子可逆逻辑综合,以提高综合水平和实用化程度为目标,寻求以较少的运算量和人工参与,可自动地生成和优化量子可逆逻辑电路的自动综合方法。主要从进化算法、编解码方案、多目标评估方法和自动化简与修复策略等方面入手,对有关设计理论和实验方法进行了较为全面和深入的研究,获得了一些关键性的研究成果,可主要概括为以下几个方面：(1)通过讨论进化算法的分类和特点,为克服现有遗传算法存在的局部搜索能力差、早熟收敛、随机漫游以及最终解精度不高等主要缺陷,详细地讨论了通过引入有性繁殖、Baldwin效应以及自适应机制来提高进化速度和收敛概率的生物学机理与一般方法,并针对量子可逆逻辑自动综合的特点,提出了一种基于Baldwin效应的自适应有性繁殖混合遗传算法(BSAGA),并对算法进行了收敛性分析。(2)在分析和比较已有算法的基础上,根据量子可逆逻辑自动综合的进化设计需要,研究了一种基于进化计算新的重要分支——差分进化(Differential Evolution)的自适应离散差分进化策略,并结合Pareto快速分层排序策略和基于聚集密度的按层修剪操作,提出了一种基于Pareto最优的多目标自适应离散差分进化算法(MDDE),其特点是利用差分进化增强算法的全局搜索能力以获得更优的Pareto近似解,利用Pareto快速分层排序策略和基于聚集密度的按层修剪操作对进化种群进行更新与维护以保持Pareto解集的良好分布性与多样性。(3)根据文献资料和相关仿真结果,分析、比较常用的量子逻辑门,从中选取最为适用者,构建了用于可逆逻辑自动综合的通用且完备的量子逻辑门级器件库——NCT库。基于上述器件库,研究了支持量子可逆逻辑电路结构自动生成的高效编解码方案(即：基于量子可逆逻辑门级进化阵列模型的网表级编码方案)、实用的综合子目标、高效的适应度评估方法(包括：多目标动态评估方法和基于Pareto最优的评估方法)以及自动化简与修复策略(即：“前位优先”修复机制和基于知识的局部转换策略)等。(4)面向量子可逆逻辑自动综合问题,分别以基于Baldwin效应的自适应有性繁殖混合遗传算法(BSAGA)和基于Pareto最优的多目标自适应离散差分进化算法(MDDE)为进化设计的基础,同时兼顾功能、实现代价和资源利用率等多个综合目标,并结合上述编解码方案、评估方法和自动化简与修复策略,提出并研究了两种量子可逆逻辑自动综合方法：基于动态多目标评估的量子可逆逻辑自动综合方法、基于Pareto最优的多目标量子可逆逻辑自动综合方法。对上述方法,均通过实验、分析和对比,验证了其有效性和先进性。本文对量子可逆逻辑综合中的关键性问题进行了有效的探索和尝试,提出了新的自动化解决方法,理论分析和实验结果表明本文方法能够有效地解决相应问题,是对现有常规量子可逆逻辑综合方法的有益增强,并对提高量子可逆逻辑综合的设计水平和实用化程度具有一定的理论价值和应用价值,有望为推动超低功耗IC设计和量子计算(机)等相关领域的发展做出一定的贡献。
侯冬平[4]2010年在《预约当双代数和Loday代数的约当代数类似》文中认为本文,我们将研究约当代数中以下叁个方面的内容：(1)约当D-双代数和约当Yang-Baxter方程；(2)预约当双代数；(3)Loday代数的约当代数类似.本文的结构是这样的：第一章是绪论,其中我们回顾了该论文所需要的背景知识,介绍了研究的主要问题,并简单列出了论文的一些主要研究结果.最后,我们介绍了文章中将出现的符号,便于读者能够更好地阅读本文.在第二章中,我们用约当代数的配对的思想对Zhelyabin提出的约当D-双代数进行了新的阐释,并且详细证明了：约当D-双代数和伪欧氏约当代数的双构造是等价的.我们还得到：在上边界条件下,约当D-双代数可以导出约当代数上的约当Yang-Baxter方程,且约当Yang-Baxter方程的一个反对称解能够自然地诱导出一个约当D-双代数结构.此外,我们用约当代数上的O-算子研究了约当Yang-Baxter方程的一些性质.在第叁章中,我们证明了：辛约当代数的双构造等价于一种新的双代数结构,预约当双代数.并且,用约当代数的配对具体构造出了预约当双代数.我们发现：预约当双代数和李双代数,约当D-双代数存在很多相似性.特别,它也存在一种所谓的“上边界”情形下的预约当双代数.此时,预约当双代数的条件可以导出预约当代数上的一个代数方程(JP-方程),它类似于李代数上的经典Yang-Baxter方程.而且,我们用约当代数和预约当代数上的O-算子得到了JP-方程的一些性质.另外,我们还给出了预约当代数的一些性质和预约当代数上具有某些性质的对称或反对称双线性型.在第四章中,我们提出了一个新的代数结构,J-dendriform代数,也就是具有两个运算的Loday代数的约当代数类似.我们给出了J-dendriform代数与预约当代数的关系和J-dendriform代数上一类O-算子的定义.通过学习O-算子我们还得到了J-dendriform代数上的一个代数方程,它类似于李代数上的经典Yang-Baxter方程.此外,我们也给出了J-dendriform代数上的满足一些特定性质的对称或反对称双线性型.第五章中,我们对具有四个运算的Loday代数的约当代数类似,即J-quadri-代数作了类似第四章的讨论.最后一节,我们提出了本文中出现的最后一类Loday代数的约当代数类似,J-octo-代数,并利用J-quadri-代数上的O-算子列出了其上的一些类似于前叁种Loday代数的约当代数类似的基本性质.在第六章里,对前几节的讨论做了一个简要总结.
张世隆[5]2018年在《关于罗巴代数，微分代数和叶形代数的范畴研究》文中认为本文从范畴论的角度研究了罗巴代数,微分代数和叶形代数.罗巴算子和微分算子分别是积分和微分的代数抽象和推广.为了反映积分和微分由微积分第一基本定理给出的密切关系,将罗巴代数和微分代数的研究合并在了一起,得到了微分罗巴代数.由单子的提升和混合分配律的概念,我们给出了微分罗巴代数的范畴解释.进一步,我们研究了算子的扩张,单子的提升,和混合分配律间的关系.运用内部范畴的概念,我们定义了严格的罗巴2-代数和叶形2-代数,并用交叉模刻画它们.全文共分为四章。第一章先介绍了研究课题的背景,然后陈述了研究动机和主要成果,最后列举了一些本文所需的基本术语和符号。第二章首先由自由罗巴代数和余自由微分代数的构造,分别得到了罗巴代数的单子和微分代数的余单子.然后,微分代数上自由微分罗巴代数的构造给出了单子在微分代数范畴上的一个提升.对偶地,在罗巴代数上构造了余自由的微分罗巴代数,得到了余单子在罗巴代数范畴上的一个提升.最后,建立了罗巴代数的单子关于微分代数的余单子的混合分配律,进而利用混合分配律的性质,研究了微分罗巴代数的结构。第叁章着重研究由罗巴算子和微分算子构造的混合的代数结构.以一种典范的方式,本章引进了算子到余自由微分代数的余扩张,和算子到自由罗巴代数的扩张.为了便于理解罗巴算子和微分算子的扩张,单子和余单子的提升,和混合分配律间的相互关系,我们定义了一个二元非交换多项式的集合,从而得到一类罗巴算子和微分算子的约束条件.结果是,特定的算子扩张与这些范畴性质的存在性是等价的.此外,给定一个约束,我们判定了每个罗巴算子到余自由微分代数的余扩张是否依然是罗巴算子,进而提供一个满足这些等价性质的约束的分类。第四章定义了严格的罗巴2-代数和叶形2-代数.通过推广罗巴代数和叶形代数的模的概念,引入了罗巴交叉模和叶形交叉模,并且证明了它们分别等价于相应的2-代数.作为每个罗巴代数给出一个叶形代数这一着名事实的范畴论提升,得到了罗巴2-代数到叶形2-代数的变换,进而给出了它们的交叉模的变换。
黎允楠[6]2013年在《量子拟shuffle代数与q-拟对称函数》文中指出文章的主要研究对象是量子拟shuffle代数.本博士论文分为叁个部分：第一部分给出多参数量子群的量子拟对称代数实现,这是一种公理化的构造方式.第二部分考虑一类特殊的量子拟shuffle代数,q-拟对称函数代数.特别地,我们研究了奇拟对称函数代数的组合性质.第叁部分详尽刻画了一个tame表示型阶化Hopf代数(?)-1(2)的不可分解模结构以及其张量积分解结构,从而确定其表示环(Green环),以及相应的Jacobson根(radical)另外,我们考察了(?)-1(2)的两个Hopf2-上圈扭形变代数的Green环,以此观察Hopf2-上圈扭形变(Hopf代数理论研究中的热点之一)对Hopf代数结构带来的本质不同.这叁部分的逻辑关联如下：第一二部分都是关于量子拟对称性的研究,后者在辫子更特殊的情形下展开讨论并给出组合上的应用(相信将来会在表示论中得到进一步的应用).第二叁部分可以看作是对两种代数结构在“q=-1现象””(或称“超情形”)时的研究.在第一章中,我们要考虑量子群实现这一核心问题,其中开创性的工作有Ringel [74]的Hall代数实现,Rosso[75]的量子shuffle代数的公理化实现,以及Bridgeland [9]借组Hall代数的整体实现等.为此,我们首先一般性地介绍量子拟shuffle代数的概念,尤其是要深入了解量子拟shuffle乘积.然后参考Fang-Rosso关于单参数整体量子群实现的工作[25],利用量子拟shuffle代数的玻色化,量子拟对称代数,公理化实现多参数量子群(非单位根情形).这种实现方式还有一个优点,就是能进一步实现量子群的可积不可约表示.其中,对于相应的Hopf代数同态的单性,Fang-Rosso原来的证明是存在明显漏洞的.这里我们借助Chin-Musson关于量子群余根基滤过的工作给出新的证明.在第二章中,我们将考虑q-拟对称函数代数.作为辫子Hopf代数,它的辫子特殊地取为着色辫子.在正文中我们称这类辫子Hopf代数为q-Hopf代数.借助于辫子Hopf代数方面的知识,我们研究了q-拟对称函数代数的若干组合性质.譬如q-拟对称函数成为q-对称函数的判别准则,这在寻找奇Schur函数时至关重要.我们希望从q-拟对称函数的角度出发来研究q-对称函数,为此,我们将在第叁章中定义两类着名的组合Hopf代数的q形变,它们分别是Malvenuto-Reutenauer代数和Poirier-Reutenauer代数.作为副产品,我们将一个关于Hopf代数交叉积分解的定理推广到了辫子的情形.另外,我们还得到一系列q-Hopf代数的关系图.在第四章中,特别考虑q为-1,即Hopf超代数的情形.通过PR-代数的q形变可以自然得到由Khovanov, Ellis和Lauda定义的奇Schur函数,以及相应的奇Littlewood-Richardson律(这有别于Ellis借助奇Schur函数叁种等价定义所得的证明,是更简洁的新证明).这样的做法启发我们进一步考虑奇拟对称函数与奇Schur函数之间的关系.在第五章中,本人将给出这部分的主要工作：拟对称Schur函数这组新的基在奇拟对称函数上的类比,它可以作为奇Schur函数在奇拟对称函数上的加细.相应地,我们给出奇拟对称Schur函数的Pieri律,以及它的对偶基,Young非交换Schur函数,的Littlewood-Richardson律.另外作为应用,我们将在第六章中借助Bergeron, Lam等关于组合Hopf代数到对偶阶化图的构造实现各类有趣的q-对偶阶化图.而在最后一章中,我们试图考虑由胡乃红定义的n秩Taft代数的Green环,最终得到秩二情形且q=-1时的完整结果.“q=-1”的情形为“小量子群”的研究提供了相对简单的代数结构,但表示论己相当复杂.一般小量子群表示论的巨大复杂度由此可见一斑.另外,为了突显Hopf2-上圈扭形变的研究价值,我们也考虑了2秩Taft代数的两个Hopf2-上圈扭代数,H4(?)H4和D(H4),的Green环,并由此得知Hopf2-上圈扭形变对于Hopf代数的Green环的影响十分显着.值得一提的是,后来通过查阅Caenepeel等人关于16维点Hopf代数分类的工作[10],得知余根基为4维Klein群代数的16维点Hopf代数有五个互异同构类,而我们所找的例子恰是其中叁个存在Hopf2-上圈扭等价的互异同构类,剩余两个并没有上圈扭等价关系.
冯敏[7]2010年在《算子代数上的保不变子空间格映射和中心化子》文中提出算子代数理论产生于20世纪30年代,随着这一理论的迅速发展,现在这一理论已成为现代数学中的一个热门分支.它与量子力学,非交换几何,线性系统,控制理论,数论以及其他一些重要数学分支都有着出人意料的联系和互相渗透.为了进一步加深对算子代数的认识和理解,近年来,越来越多的人们关注算子代数上一些映射的刻画问题,其中就包括线性保持,中心化子,导子问题等,并发现了许多新颖的证明方法,并不断提出新思路,如可交换映射,函数恒等式等概念的引入,目前这些映射已成为研究算子代数不可或缺的工具.本文在已有结论基础上主要对上叁角矩阵代数上的保不变子空间格映射,标准算子代数和有限秩算子代数上的几个恒等式进行了刻画.本文分叁章,具体内容如下：第一章主要介绍了本文要用到的一些符号,定义以及本文要用到的一些已知结论和定理.第一节我们主要介绍了上叁角矩阵代数,标准算子代数,自伴算子代数,有限秩算子代数概念.第二节我们主要介绍了保不变子空间格映射,素环,中心化子概念.第叁节主要介绍了一些熟知的定理.第二章主要对上叁角矩阵代数Tn上的保不变子空间格映射Φ进行了刻画.通过刻画此类映射的具体形式,得到了Φ的形式为Φ(A)=αA+φ(A)I.其中算子A∈Tn,α∈F,φ：Tn→F.第叁章我们首先对标准算子代数A上的一类中心化子进行了刻画,证明了满足2Φ(An+1)-Φ(A)An-AnΦ(A)∈FI或(s+t)Φ(A3)-sΦ(A2)A-tAΦ(A2)∈FI的映射Φ是中心化子；接着讨论了有限秩算子代数F(X)上满足2Φ(Am+n)=Φ(Am)An+AnΦ(Am)或(s+t)Φ(An+1)=sΦ(An)A+tAΦ(An)的映射Φ具有形式：Φ(A)=λA,其中λ为一固定常数.
李玮[8]2012年在《效应代数的对偶代数和水平和》文中研究指明本文,首先介绍了效应代数和序列效应代数的概念.其次,引入了对偶效应代数的概念,举出典型对偶效应代数的例子.再次,给出了对偶效应代数的性质以及效应代数与其对偶效应代数的关系.最后,对序列效应代数和水平和的一些性质进行了讨论,给出两个效应代数水平和的结构和一些性质结论.本篇文章共有叁章,其内容如下：第一章为绪论部分.主要介绍效应代数的研究现状,在预备知识中引出偏序集、上确界、下确界、格效应代数和序列效应代数的概念,以及文章涉及到的效应代数和序列效应代数的一些性质.第二章研究了对偶效应代数.给出了对偶效应代数的定义,举出几个典型的对偶效应代数的例子,给出了对偶效应代数的一系列性质,说明了效应代数与其对偶效应代数之间的关系.第叁章研究了序列效应代数及水平和.介绍了序列效应代数与水平和的背景知识,得到了两个关于序列效应代数的结果,讨论了两个效应代数的水平和,并且得到这种水平和的一些性质.
黄媛媛[9]2010年在《量子可逆逻辑电路进化设计研究》文中研究表明本文研究量子可逆逻辑电路进化设计方法,论文主要研究工作为:(1)分析了量子可逆电路的研究现状,阐述了量子可逆逻辑门和相关定理,介绍了基本的量子可逆逻辑电路。给出了现有的各种量子可逆逻辑电路综合方法的总结分析。(2)研究了基础量子逻辑门组成的可逆电路的进化设计方法。利用遗传算法作为优化算法,完成了量子电路优化设计中二进制编解码、交叉操作、变异操作、适应度函数设计等。以四输入可逆逻辑电路设计为例,验证了进化设计方法是有效的。实验结果表明,该方法在进化较少输入的可逆逻辑电路时,可以很快找到最优解,效率较高。(3)提出了实数位串编码方法,该方法在进化可逆逻辑电路时不需要建立量子门库,编码方法简单。针对由常用量子门组成的可逆逻辑电路,研究了其多目标进化设计方法。完成了1位可逆全加器和4*4可逆乘法器的优化设计,该方法对电路的功能、量子门数、垃圾位数和量子代价同时进化,取得了很好的优化效果。(4)面向复杂的量子可逆逻辑电路优化设计,提出了矩阵编码方法。设计了8*8可逆乘法器,通过实验结果分析,验证了改进后的编码方法进化复杂量子可逆逻辑电路的优越性。
樊雪双[10]2008年在《有效代数及伪有效代数的若干研究》文中提出逻辑是探索、阐述和确立有效推理原则的学科.从代数的角度来研究模糊逻辑、概率逻辑、量子逻辑、Rough逻辑系统的性质及其关系是一个十分有意义的工作.本文涉及量子逻辑的代数结构,包括有效代数和伪有效代数,它们对于量子逻辑和量子力学的理论问题的研究具有重要意义.本文在国内外已有研究工作的基础上,提出广义伪有效代数和弱伪有效代数的概念,系统研究了它们的基本性质及其与有效代数、伪有效代数的关系,且建立了广义伪有效代数的理想与滤子理论.同时,研究了量子有效代数与模糊逻辑中的非交换代数之间的关系.本文的主要结果有:(1)借鉴A.Dvurecenskij和T.Vetterlein的方法,通过去除广义有效代数的交换性,引入广义伪有效代数的定义,并研究了它的基本性质及其与广义有效代数、伪有效代数的关系,推广了Zdenka Rie?anová关于广义有效代数的成果.(2)系统研究广义伪有效代数的正规理想、Riesz-理想、Riesz-同态、Riesz-同余,证明了广义伪有效代数的同态基本定理.(3)提出与伪有效代数和伪BL-代数分别对应的对偶伪有效代数和对偶伪BL-代数的概念,通过这些代数结构分别刻画了格序伪有效代数与对合伪剩余格、以及弱伪有效代数与伪BL-代数之间的关系,极大地推广了国内外学者的有关成果,从而从代数结构的角度揭示了量子逻辑与模糊逻辑的内在联系.
参考文献：
[1]. 序列效应代数上的运算连续性[D]. 苏小超. 哈尔滨工业大学. 2014
[2]. 算子代数和量子逻辑上的映射[D]. 荆武. 浙江大学. 2003
[3]. 面向量子可逆逻辑自动综合的多目标进化算法研究[D]. 张明明. 东华大学. 2010
[4]. 预约当双代数和Loday代数的约当代数类似[D]. 侯冬平. 南开大学. 2010
[5]. 关于罗巴代数，微分代数和叶形代数的范畴研究[D]. 张世隆. 兰州大学. 2018
[6]. 量子拟shuffle代数与q-拟对称函数[D]. 黎允楠. 华东师范大学. 2013
[7]. 算子代数上的保不变子空间格映射和中心化子[D]. 冯敏. 陕西师范大学. 2010
[8]. 效应代数的对偶代数和水平和[D]. 李玮. 陕西师范大学. 2012
[9]. 量子可逆逻辑电路进化设计研究[D]. 黄媛媛. 南京航空航天大学. 2010
[10]. 有效代数及伪有效代数的若干研究[D]. 樊雪双. 宁波大学. 2008
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