近年高考数学命题变化及趋势分析，本文主要内容关键词为：命题论文,近年论文,高考数学论文,趋势论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、高考命题立意由知识立意转向能力立意
随着教育改革向纵深发展，教育的质量观发生了根本的变化，从知识掌握为主的知识型质量观向素质型质量观转变，因此，高考中越来越注重学生能力和素质考查，当今，高考命题立意由知识立意转向能力立意已是发展的总趋势。
二、回顾高考数学试卷的变化，可以在以下几个方面看出变化及发展的趋势：
1.格式相对稳定，题型结构略有调整，题量有所减少，在客观试题中也体现了能力的考查。
（1）在题型方面，全国卷、上海卷是相同的， 它们都含有选择题、填空题、解答题三种不同类型，其中选择题，填空题属于客观性命题，答题时只要求直接写出结果。解答题为主观性命题，答题时要求写出文字说明、证明过程或演算步骤。
（2）在题型结构与题量方面，全国卷与上海卷分见下表：
全国卷从1996年起，连续几年比95年总题量减少一题，1999年总题量减少到24题，2000年总题量减少到22题，减少的是客观性命题中的填空题和选择题，主观性命题的题量保持不变。在1996～1998年，选择题、填空题、解答题的得分比例是43.3％：10.7％：46％，而1999～2000年，这三种题型的得分比例为40％：10.7％：49.3％。
上海卷从1996年起总题量比95年减少一题（其中填空题减少两题，而解答题增加一题，共6题），1997～2000年，总题量减少到22题， 其中选择题已减少到4题，解答题数量保持6题不变。
适当减少客观性试题的数量，稳定主观性试题数量，有利于较完整地考查学生的思维过程和评价学生的实际数学能力，也有利于克服“重结论，轻过程”的不良倾向，试题总量的适当减少，使学生的实际水平能较正常地发挥。
（3）在客观性试题中也体现了能力的考查（以2000 年试题为例）。
①上海卷6题：结合上海市1998年完成GDP实际问题，编制有时代气息，有教育价值的试题。考查了学生应用数学的能力；体现了数学的应用价值，而这种应用的背景非常贴近生活实际，知识的深广度切合中学数学教学。
②上海卷8题：“设函数y＝f（x）是最小正周期为2的偶函数， 它在区间[0，1]上的图像为如图所示的线段AB，则在区间[1，2]上，f（x）＝＿＿”。这一试题考查了函数的基本性质（周期性，偶函数），结合对函数图像的观察、分析、抽象，与推理相结合，然后用数学符号语言写出函数的表达式，这些都是数学学科中的一般能力。在全国卷5题，判断函数y＝－xcosx的部分图像也是考查了数学学科中的一般能力。全国卷16题，是根据图形考查学生的空间想象能力。
性质，相应地，在等比数列｛b[,n]｝中，若b[,9]＝1， 则有等式＿＿＿成立”。以等差数列中，若某项为0，则由此等差数列和的通性， 来探索在等比数列中，若某项为1，此等比数列积的通性。 这种以等差数列、等比数列的性质为知识载体，考查学生类比的数学思想方法，这种考法别有新意。
2.增加综合能力的考查，但适当降低压轴题难度。
（1）增加本学科之间的综合。
③上海卷（2000年）22题（最后一题），复数与解几结合，在复数中考查了复数的一般概念，但引出坐标平面上点的一个变换，从中考查了学生的一种学习能力，这充分体现了命题范围遵循教学大纲，但不拘泥于教学大纲，增加了对学生潜能的测试，但总体难度也有所下降，该题的难度为0.36，明显比前几年22题的难度下降。
（2）增加跨学科的综合。
转变传统的封闭的学科观念，注意跨学科的综合能力的考查是一种新的趋势。但一下子不可能太难。
如，上海卷（2000年）20题，是一道应用题，题中给机器人下指令，题意新颖，与物理学中匀速直线运动相结合，也十分贴近学生的生活。如果本题对小球的运动改为以M（4，4）为圆心，以17为半径的圆周上作匀速圆周运动，那么就变成另一个新题。这种都是跨学科的综合能力。
3.密切结合课本，对教学起导向作用，考查教科书中的重点内容。
结合教材内容，正确处理高考与教学的关系，发挥考试对教学的导向作用，在一定程度上对排除题海战术和大量复习资料进入课堂有一定作用，同时为减轻学生过重负担也有较大的帮助，因此，不能忽视教材中的重点内容和基础知识。
4.加强对数学多种能力的考查。
（1）数学应用能力方面。
从1993年开始，数学科逐步加强了数学应用的考查。最初在选择题和填空题中，1995年开始，在解答题中命制了应用题，应用题在整卷中的分值比例也有所增加，目前已成为必考的内容。广大中学教师与学生，对应用题已有较足够的重视，但仍然是一个薄弱环节。
目前，对数学应用问题大致可分为四个不同的层次：①直接套用现成公式计算；②利用现成的数学模型对应用问题进行定量分析；③对于已经经过加工提炼的，忽略了次要因素，保留下来的诸因素关系比较清楚的实际问题建立数学模型；④对原始的实际问题进行分析加工，提炼数学模型。教育部考试中心任子朝认为“直接套用公式计算与实际背景关系大，达不到考查应用的目的；而直接面对原始的实际问题则又要求过多的实际经验与其他方面的专门知识以至数学反降为次要，因此，考查应用应以二、三层次为宜。”
上海卷（2000年）6题是考在第二层面上的应用题，20 题是考在第三层面上的应用题。全国卷（2000年）6 题是考在第二层面上的应用题，21题是考在第三层面上的应用题。
因此，在应用问题上要注意层次。
（2）数学概念及读书（学习）能力方面。
这考查了学生对新的数学概念、定义的正确理解，而不局限于平时书本学习中对导数的应用“即时速度”和“切线斜率”等，这对学生的自学能力也是一种很好的考查。
②上海卷（2000年）第22题。由考生通过复数运算、建立两个复数的实部、虚部间的关系，并把这种关系定义为一种变换，再回答点、直线经过变换后的各种问题。
本题中对变换的定义建立，且应用这种变换，再研究各种问题，显然是对学生学习能力的一种考查。
（3）增加开放性试题和较新颖的试题。
②上海卷（2000年）第7题：“命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥。命题A的等价命题B可以是：底面是正三角形，且＿＿的三棱锥是正三棱锥。
这些题虽然难度不大，但很有教育价值（培养学生良好的思维品质，创造性地分析问题、解决问题的能力，形成较高的数学素养），在教学中要注意学生探究能力的培养。
又如“向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h 的函数关系的图像如图0－2所示，那么水瓶的形状是（）
此题较新颖，考查学生的数学思维能力。2000年全国卷第16题，也很新颖，考查学生的空间想像能力。
5.允许考生使用计算器。
在考场中使用计算器可以使学生从烦琐的数字计算中解脱出来，减少计算所用的时间，将考试重点放在思考和推理上；在试题中减少了知识的识记的考查，不要求学生死记公式（1998、1999全国卷就在题目中给出了三角公式），而要求学生根据题目灵活应用公式，加强了对思维能力的考查。今年上海卷中计算器主要应用在计算指数、对数、三角函数值、开方根，几何图形的面积体积等方面。（如：第10题，概率计算，第6题，指数计算， 都充分应用了计算器）计算器的应用可以促进应用问题的考查，因为实际问题中的数据一般不是整数，而且还需要一些较复杂的运算，学生利用计算器可以较容易地克服这些困难。另外，计算器对统计、抽样、数据整理分析方面有独到的功能。因此在教学中，注意计算器的应用。
高考中的数学思想方法仍然是重点，这方面大家很熟悉。数学思想方法包括：数形结合的思想、分类讨论的思想、函数与方程的思想、化归与转化的思想；在逻辑学中的方法有：分析法、综合法、反证法、归纳法；具体的数学方法有：配方法、换元法、待定系数法、同一法等，在高考中时有针对性的考查一些重要的方法，并把重点放在数学思想方法的应用方面。
高考命题由知识立意转变为能力立意，考试也由知识测量型向能力测量型转变。在命题中已不过分强调知识点的复盖率问题，但是在教学中必须仍然十分注意抓好基础，因为所有的能力考查，或数学思想方法的考查都与数学知识的考查紧密结合在一起的，千万不能强调了能力，忽视了数学基础知识。