方格1234如何填不重复
2022-12-06阅读(922)
问：将1234四个数字填入4*4的方格中，每个数字使用4遍，要求每行每列都没有重复的数字，问一共有多少种填法？
- 答：首先，排第一行四个 A（4,4）=24
对于每个第一行的可能，排第一列其余三个数A（3,3）=6
这样剩下一个3x3的方格
对于第二行剩下的三个格，先排第一行第一列那个数字，它可以任意选位置，也就是三种可能，这样剩下两个空格，由于这两个空格中要填的数字必然有一个是和第一行的数字重复的，所以这两个空格填的数字是固定的，没有选择余地，也就是一种，这样，3种可能后，剩下一个3x2的方格。
这时第二列的数字还剩两个没填，下面应该只有一种选择，剩下的2x2的空格可以有两种填法。
这样24*6*3*2=576.
有点像数独的算术。
问：1234填入16个方格有什么规律
- 答：我告诉你个简单好记的方法首先按顺序把16个数填入： 1234 5678 9101112 13141516 不过，这样显然不能但是你把对角数字交换（大的对角和小的对角），就相等了，就是1和16换下，4和13换下，6和11换下，7和10换下（看着上面的图注意理解）现在，就变成了这样： 162313 511108 97612 414151 现在就行了不信你算算和都是34
问：关于1234填入九宫格每个数字可重复使每个横行纵行斜行的和各不相同
- 答：九宫格就是3阶幻方。
做法如下：
第1步：将1写在第1行中间位置；
第2步：在右上方写下一个数字。如果右上方没有格，则写在同行最左侧格或者同列最下方格；
第3步：如果刚写上的数字能被3整除，则在下方格中写下一个数字。转第2步。
就像这样：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
这个方法适合于所有奇数阶的幻方。 - 答：九宫格需要九个数啊，只有1234怎么填。
492
357
816 这样就是9个数的了
