【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教材数学第十册第六单元的《打电话》。
【背景分析】《打电话》是教材中新增的综合实践活动课。是继“烙饼问题”、“沏茶问题”、“等候时间”之后又一次向学生渗透运用运筹思想解决实际问题的内容。教材的素材是学生生活中所熟悉的。合唱队在假期接到一个紧急任务，老师要打电话“尽快”通知到15名队员。让学生帮助老师设计一个打电话的方案，并从中寻找出最优的方案。但对于五年级的小学生来说要真正地理解打电话的最优方案的规律，抽象出其数学模型并灵活运用规律解决相关的问题却有一定的难度。因此在本节课教学时，教师就要为学生创设一种适合学生探究的情境，让学生通过动手操作、讨论、合作、探究、猜测、验证、比较、分析、归纳、总结等数学活动来理解掌握这一数学思想方法。让学生进一步体会到数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识来解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。
【课堂写真】
片段：
谈话：同学们都打过电话吗？（打过）看似平常的打电话却蕴涵着许多有趣的数学问题，想知道吗？今天我们就一起来研究“打电话”。 （板书课题：打电话）
师边读题边出示课件：暑假期间有一个演出，我们班有7人参加了合唱队，如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，几分钟可以通知到每一位同学？生：7分钟。
师：怎么通知的呢？生：老师一个一个地打，一共需要7分钟。
师出示：
师：一个一个地通知需要7分钟，那如果是紧急通知，老师要尽快通知到每个学生，有没有更快的方法呢？
师边说边出示：暑假期间有一个紧急演出，我们班有7人参加了合唱队，老师要尽快通知到每个学生，如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，几分钟可以通知到每一位同学？
小组合作讨论，教师巡视。
师：哪个同学来说一说你们小组的方法？生：5分钟，老师先通知3个同学，一共3分钟，然后这3个同学再通知3个同学，要1分钟，老师再通知最后一个要1分钟，一共5分钟。
师：还有没有更快的方法？生：3分钟。
师：怎么通知的？生：老师先通知一个学生，然后老师和这个学生同时通知2人，然后老师和这几个同学同时通知剩下的人，一共要3分钟。
师赞许地点头说：我们请这位同学来展示一下他的方法，请7位同学来玩一玩这个打电话的游戏（请7位学生上台），请一位学生当老师（给“老师”带上头饰），还要请在坐的所有同学当小裁判，看他们表演得怎么样？开始：学生说3分钟方法，老师指导站位置：
师（问所有学生）：你们明白了吗？生：明白了。
师：那3分钟通知完比7分钟节省了4分钟，它节省在什么地方？生：同时通知。
师小结：每个接到通知的人要同时通知后面的人。
评析：“开门见山”地提出数学问题，能为后面的学习争取到更多的时间。问题定位为“有没有更快的方法”更具有开放性，探索的数字为7，更具有可操作性。通过最省时方案的模拟演示，使学生直观地感受到要尽快通知到每一个人的策略，为后面设计尽快通知15人的方案打好思想和方法基础。
【分析研究】打电话这件事是学生熟悉的生活情景，在平时生活中，学生所见到的，经历到的都是“一对一”的打电话，所以他们就形成思维定势：1分钟通知1个人，2分钟通知2个人，3分钟通知3个人……即使有的学生意识到能够“分组通知”，但也往往会忽略“每个知道通知的人同时打电话”这一点，基于学生出现的这种思维障碍，我对本节课做了以下策略：
一、从简入手，分析问题
教材采用通知15人来探究方案和规律，备课时我认为这个数据太大，学生要在课堂上从15这个数字打开缺口，探究的过程比较复杂，时间要求比较多，而且在探索问题的过程中很难发现“知道通知的人都不闲着”。所以为了提高探究效果，我“化繁为简”，从通知7个人比较简单的数据入手，更符合学生的认知水平，继而通过7名学生的“模拟演示” 使学生直观感受到要尽快通知到每一个人的方法就是已接到通知的学生和老师应尽快通知后面的人，每个人都不闲着，为通知15人的方案打好思想和方法基础。
二、亲自实践，发现规律
“实践与综合应用”让学生亲自去参与、主动实践，用“数学的眼光”去“做”、去“关注”、去“实验”、去“探究”、去“设计”、去“创作”、去“想象”、去“反思”、去“体验”。
探究打电话最省时方案中的规律是本节课的难点，为了突破这个难点，我首先让以学生小组合作的方式去设计方案示意图，学生可能采用不同的图、式、数、表等方式来表达解决问题的方案与结果，可能出现“7分钟”的方案，“6分钟”的方案，当然也会出现“每个人都不闲着的4分钟”的方案。这时我通过对各种方案的展示点评，让学生体验到方法的多样性。然后我利用课件出示了自己设计的示意图，一边出示一边引导学生有序思维：第1分钟老师给1个学生打，第2分钟老师和第1个学生同时通知2人，这时提问：2分钟后知道通知的一共有多少人？第3分钟又会有几人同时接到电话？第4分钟呢？通过“层层剥笋”，规律一步步明晰，道理不说自明。
三、比较优化，建立模型
在学生观察示意图后我出示了一个问题：“每分钟知道通知的总人数是怎样变化的？”，接着又根据问题把相关数据整理成一个表格，让学生观察“几分钟后，知道通知的总人数”是怎样变化的？学生通过观察、归纳，优化规律：“每分钟知道通知的总人数总是前一分钟的2倍”。然后得出：知道通知的人数—1=接到通知的学生人数，这里的“1”指的就是教师，以达到建立数学模型的目的。
四、拓展应用，提高能力
最后的练习我设计了三道题：第1道题，让学生明白：在通知到31-63个学生这个范围内都应该需要6分钟，接着学生就能很快解决第2个问题，第3个题又让学生明白：7分钟通知的学生数在64-127之间。
参考文献
[1]《小学数学教育》。
[2]《小学教师用书》。
[3]《小学教学设计》。
论文作者:李娟娟 郭孟杰
论文发表刊物:《素质教育》2018年12月总第292期
论文发表时间:2018/11/13
标签：通知论文; 学生论文; 老师论文; 方案论文; 的人论文; 方法论文; 同学论文; 《素质教育》2018年12月总第292期论文;