初一教学如何帮助学生思维“变声”，本文主要内容关键词为：思维论文,学生论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“变声”这是一个医学、生理学领域内的名词，当然也算是生活术语，其含义为：在青春期，男孩嗓音变粗变低、女孩嗓音变高变细.初一学生刚从小学段跨人中学段，既是一个时间的转折，也是一个空间的刷新，同时也是思维的过渡期，哪一位同学过渡得快，哪一位同学就获得了发展的先机.所谓思维过渡，就是由具体的运算向形式运算过渡（由数到式），经验思维、形象思维向逻辑思维和抽象思维的过渡，也就是正值“变声期”.既然是“拐点”，教师就要竭其心智发挥好“拐”的链接作用，使学生能顺利过渡.
一、激趣励志，蕴足底气
一个人有了“精气神”，自然就能信心百倍地投入到学习中来，就能生发出向上的能量.夸美纽斯说过：“提供一种既令人愉快又有用的东西，当学生们的思想经过这样的准备之后，他们就会以极大的注意力去学习.”这种东西就是求知的热情，就是“精气神”！我们教育的目标不仅在于使学生获得某种知能，更在于培养学生未来生活中获得各种知能的“原动力”，在于使学生拥有学习的动机和高效能感.
在教学中，教师应结合数学教材，努力创设特定的情境，激发学生的好奇心理，并以好奇心为动力，推动学习活动的进程，使学生自觉地、主动地思维.华裔诺贝尔物理学奖获得者崔琦先生说过：“喜欢和好奇心比什么都重要.”如果一门课程使学生饱受挫折的打击而与成功的喜悦无缘，学生也就不会喜欢，更谈不上“终生学习的愿望”了.所以，数学教学活动应该成为喜欢和好奇心的源泉.
案例1：如教学“精确度与有效数字”时，我说：“我能让你们的身高与姚明一样高，信吗？”学生自然将信将疑，满脸困惑，抓住时机，忽悠（叫起一名同学）：“你的身高多少？”生答：“1.55米”，姚明的身高多少？2.26米，我利用小学学过的四舍五入法可得：1.55米≈2米，2.26米≈2米，这岂不一样高吗？学生大惊！如此的反差激发了学生探其究竟的欲望.
兴趣是学习（数学）一种非同小可的助推力，它能激发学生的潜能，从而焕发出不尽的青春活力，激励着学生去闯关夺隘，把玩学习，乐此不疲.作为教师，要善于捕捉趣之素材，充分发挥我们的智慧，力图把学生的底气蕴足，有了底蕴，就会生发“四两拨千钧”的效力，数学“冰固”之堡垒自然不攻自破！
二、依托感性（具体），提升理性（抽象思维）
有理数的运算给学生的印象是抽象的，好像就是一种按部就班的规则游戏.如果我们的教学仅停留在数字游戏的操作层面，就无法提高学生对运算的理解水平，自然也就没有了理性高度.相反，若使用一些相对具体的事物、活动于运算学习过程中，情况就大不相同了，学生的理解力、思维力就有了着陆点，就有了依托，就打通了学生的已有认知与未知的通道.
案例2：学习有理数加法运算时，可借助生活情景顺理成章地获得规律.“一个人错了3道题，又错了5道题，一共错了几道题？”等问题引领，把抽象的规则先具体化，寻觅出规则的附着实体，让虚化的东西物化，学生可感，进而可悟，理性也就有了萌发的能量.
又如：在学习角的和差时，为了深化学生对有理数加减运算的认识，可设置拼图活动，让学生尝试用一副三角板拼不同的角，讨论：能够拼出的最大角、最小角分别是多少？一共能拼出哪些角？要求借助数值计算说明自己的结论是正确的.显然，加法运算与拼接活动有机链接，减法运算与切割活动紧密对接，最大公约数等概念也有了物化的实体，无疑大大推进了对数学概念、规则的深层理解.
三、渗透说理意识，搭建推理引桥
说理就是说道理，数学本来就是“讲理”的科学，数学课堂是一个人理性思维涵养的主阵地.对于推理能力的培养，新课标人教版是按照“说点儿理”“说理”“简单推理”“用符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加深地安排的.教材从几何第5章开始才把推理摆上“桌面”，且推理的要求仅定位于初步阶段，只是结合知识的学习，识图、画图、几何语言的训练从“说理”过渡到“简单推理”.为了更好地把推理梯度落实，笔者认为，在初一初学代数内容时，就应该择机渗透.
1.知其然更要知其所以然
在教学过程中，要善于质疑，要捕住时机多问几个为什么？多引导学生探索事物的特征、本质和规律，深入内核，揭示因果联系，适度强化理性认知，渗透理性精神.
案例3：同学们小学就知道0没有倒数，但很少有人质疑0为什么没有倒数？
有的学生这样解释：根据1除以一个数的商，就得此数的倒数可知，1除以0就变成了0作分母，而0作分母是无意义的.这样解释仍然没有触及问题的本质.笔者作了如下引导：根据倒数的含义，两个数的积为1，则其两数互为倒数，但任何数乘以0也不会为1，只能是0，故0没有倒数.学生嘘唏一片：原来是这样的道理，从来没想过.
2.说理中学习推理
要从代入求值开始就渗透说理的基本方式，根据学生的实际也可提前将“因为”、“所以”引入，以消除后续“三段论”推理的畏难情绪.
四、落实字符切换，增强符号意识
符号是抽象的化身，是数学交流的载体.数学符号运算是数学语言的重要特征，它能够精确的表达某种概念、方法和逻辑关系，从而为数学交流和进一步学习数学提供了方便.数学符号也是把各种实际问题转化为数学问题的桥梁.为了涵养符号意识，各种运算法则的表述，则可通过符号语言的形式把文字语言进行转化.
案例5：学习乘法的符号法则“同号得正，异号得负”时，可引导学生通过字母表达：
同号得正，即：a＞0，b＞0，则ab＞0；a＜0，b＜0，则ab＞0.
异号得负，即：a＞0，b＜0，则ab＜0；a＜0，b＞0，则ab＜0.
点评别小看这些小小的字符，在学生眼里可不简单，这可是学生抽象思维活动的起点，有意识地实施转换，学生的抽象思维会慢慢得到提升.
五、引导学生观察，培养归纳能力
观察实际上就是一种有意识的注意，我们知道注意有有意注意和无意注意之分，无意注意靠的是直觉，收获的是不期而遇的成果，而有意注意由于意识、目的的驱动，指向性更强，除了直觉外，更多地是理性的发现，一旦有发现的迹象，及时捕捉住就会成为猜想，有了猜想就为观察提供了更进一步的认识，归纳的素材可能就萌发出来了.
观察是思维的门户，要涵育好观察，需要足够的感性材料，否则难以促成、难以挖掘，从而降低学生的兴趣，效能感自然会差.
案例6：如减法法则的发现，通过列举事实获得如下等式：
3-5=3+（-5）；
-3-（-5）=-3+5；
0-3=0+（-3）；
0-（-3）=0+3；
3-（-5）=3+5：
集中观察左右符号、数据的变化，就不难发现“减去一个数就等于加上这个数的相反数”的法则.“发现问题、提出问题”是课标修订版增补的“两大能力”，把“两能”变成了“四能”，其中观察是必由之路，通过观察的感知，借助先前经验、已有知识获得发现，然后做出归纳，把发现（或问题）提出，这个过程其实就是合情推理的过程，是创新意识的启动器.
六、引导发散思维，培养创造能力
发散思维是一种思维的张力，它能引发创意.发散性思维仿佛具有众多条的“触角”，不拘泥于一个方向、一个框架而向四面八方延伸，可使学生的思维纵横交错，构成丰富多彩的、生动的“意识之网”，而这张网可以迅速、灵活地“编”出多种多样的意识产品.
发散思维、分类思想是培养学生思维能力的重要方面.初一学生的思维和概括能力是有限的，在接触某一问题时，往往是管中窥豹，缺乏全面性、整体性.如a是正数吗？这一问题，有的学生认为数的前面没有负号，故a是正数.这种偏颇回答的原因之一就是对字母表示数缺乏认识；之二是思维拘谨，没有发散.故教学中应结合数轴引导学生分析，a在数轴上表示原点右边的数，则a是正数；表示原点左边的数，则a是负数；表示原点，则a是0.可见，解答这个问题需要分类，即分大于零、小于零、等于零三方面进行讨论.教材中诸如此类采用分类的思想来解决的问题并不鲜见，如有理数的绝对值的定义、有理数乘方的符号性质等都是典型代表.
认识事物是有一个过程的.分类讨论是初一数学中的一个难点，遇到这类问题教师绝不能包办代替、操之过急，要让学生先“表白”，谈出自己的思维方法，而后教师再积极跟进，同学生们一道分析这类问题的讨论方法及解答过程，这种诱导是非常必要的.
案例7：如导入“相反数”时，给出四个数-4，+6，+4，-6，让同学们自己确立一个标准把这4个数分成两组教学成果：
标准一：符号相同，其他部分不同：+4，+6；-4，-6.
标准二：符号不同，其他部分相同：-4，+4；-6，+6.
标准三：符号不同，其他部分也不同：-4，+6；+4，-6.
设计目的：
（1）渗透分类意识，领会分类坚持的基本原则——不重不漏；
（2）顺势导入相反数；
（3）引导发散思维.
可谓一箭三雕.
点评 这种开放式的导入，有助于学生的发散思维的形成，有助于创造潜能的挖掘、养育.
七、渗透数学思想方法，培养分析综合能力
数学思想方法是隐性贯穿于数学的字里行间的默会知识，有待我们的执意挖掘，实现化隐为显，渗透到教学的角角落落，内化为学生解决问题的有力武器.
如加、减混合运算统一成加法，乘、除混合运算统一成乘法，乘方运算的本质是乘法等等都是教材中固有的转化思想的凸显，在《有理数》一章中处处可见这种思想的“身影”.这些素材不利用就是资源的无端浪费！除了这些现成的优质素材外，我们还应怀有发现之心，搜寻载有数学思想方法的素材，为我所用，转化成自己培养学生分析综合能力的利剑.
可见，解决本题的关键在于有目的地依据乘方的意义把乘方化成了乘法，化高级运算为低级运算，为逆向使用分配律搭建了施展的平台，如此一波三折，实现了有效的化归.
案例9：已知a＞0，b＜0，且｜b｜＞a，试比较a、-a、b、-b的大小.
解析 若直接比较上述4个数的大小有一定难度，我们可用特殊值作出识别.但若把它们标在数轴上，利用数轴的直观性，它们的大小就会一目了然了.由于a＞0，b＜0，则在数轴上表示数a、b的点分别在原点的右边和左边.又｜b｜＞a，说明表示数a的点到原点的距离小于表示数b的点到原点的距离.另a与-a，b与-b均互为相反数，根据相反数在数轴上分居原点两侧且离开原点的距离相等这一原理，将a、-a、b、-b这4个数分别标在数轴上，如图所示，由图可知，b＜-a＜a＜-b.
可见，数轴把相反数、绝对值等概念进一步直观化，成为数形结合的重要载体，这就是数形结合的雏形，它是一种通过数与形之间的相互转化来研究和解决数学问题的思想.它们的相互转化是探寻思路、深化思维的“慧眼”和“杠杆”.
总之，要捕捉有利时机、合理应用有效资源，帮助学生树立思想统领方法的意识，扩大自己解题策略的思维域.
八、渗透反思意识，增强自我监控
数学学习中的批判性，是学生在学习数学知识过程中发现、探索、变式的反省，这种自我监控的品质，是中学生在数学学习中必不可少的环节.批判性往往是在对所学知识的系统化中表现出来的，但它的重点却在于在学习过程中对思维活动的检索与调节.
在培养学生数学学习过程中的思维批判性时，要注意积累学生表露出来的心理能力火花或思维障碍的材料，有针对性地反思问题，鼓励学生现身说法，积极评论研讨.为了培养这种批判性，除在课堂教学中抓好“反思”这一环节外，还必须使学生养成随时监控自己数学思维的习惯.
案例10：有甲、乙、丙三种商品，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需3.15元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需4.20元.现购甲、乙、丙各一件，共需多少元？
则x+y+z=1.05-1.5z+0.5z+z=1.05，故共需1.05元.
反思：上面的解法是主元法，（视x、y、z为系数），若重新审视题目的所求，关键在设法构造出“x+y+z”，把它作为一个整体来处理，经此反思，进一步可得新途径：
将原方程变形为：
得关于（x+3y），（x+y+z）为整体量的二元方程组，旋即可得x+y+z=1.05.
实践证明，解题后反思回顾，有助于培养学生探究精神，有助于把学生从题海中解放出来，做到举一反三，触类旁通，优化思维品质，提升自我监控水平和批判能力的作用.
九、克服线性思维，提高整体意识
从小学进入中学，思维面对巨大挑战，学生考虑问题常常简单化、线性化，只见树木、不见森林，可谓常态.因为学生在这一年龄段的思维尚处于具体、可感时期，做到瞻前顾后不易，只有遇到障碍时，才能感知问题的存在，我们不妨利用这一心理，多采取诱其误入歧路的方式，给予警示，引起自悟与警觉，督促学生养成全方位观察、多角度思考的习惯，初步领会整一分一整，分一整一分的认识问题的基本思路，逐步克服线性思路.
案例11：如学多个有理数相乘时，为了渗透全面观察的审题习惯，设置计算题如下：
若学生一板一眼地按运算顺序进行运算，会非常繁琐，学生会叫苦不迭，抱怨题目的不近人情，但常常也有一少部分同学，瞬间即完成，如此的反差，冲击着大部分盲目运算的同学.如此设置，意在用繁琐难耐，“逼迫”学生观察后再动手，督促学生树立正确的审题习惯.这种“逼迫”是一种意识向度的引领，是思维多向的浸润.
十、善于布疑设岔，优化思维方式
看似无疑处，并非真无疑，要善于挑起事端，善于引爆学生的认知冲突，对优化思维大有裨益.
案例12：如教学“几个有理数相乘，积的符号如何确定时”，通过计算，学生不难发现积的符号取决于负数的个数，因此就有了“当负数的个数为奇数时，积为负；当负数的个数为偶数时，积为正.”的法则.看似天衣无缝，实则藏着纰漏，此时，笔者抓住时机，出示一个新问题：计算（-2）×（+0.123）×（-4.7）×（-2.5）×13×（-3）×0×（-1）的值.学生算完后顿悟，噢！前面的表述还需要在“几个”后面补充“不为0的”条件，这样，督使学生自醒，完善了自己的认知.
我们知道，小学接触的问题多为答案唯一的问题，尤其是计算题，计算结果是“一个数”已经深入学生的心底，当遇到像平方是9的数是多少，往往会不假思索地得到答案3，漏掉一个-3还浑然不觉，这都是思维不缜密所致.再如初学《图形初步》时，面对无附图的几何题，学生往往以偏概全，按照自己的习惯认识画图而致误.看题目：若点A、B、C共线，且AB=5cm，BC=3cm，则线段AC=____________cm.学生填写8者占绝大多数.通过此类问题的研究，可刺激学生的大脑皮层，增强警觉性，优化思维品质.
小结 思维是数学的内核，是数学的生命线，它的“变声”是否顺利将左右着一个人数学学习的质量，甚至成败，因此，执教者有必要提高思想认识，加强教与学的研究，消除“树大自直”的自然成长情结，力图实现小学到中学的平稳过渡.只要我们留心、只要我们有意，就能搭建起思维“变声”的平台，任学生腾空而起、展翅翱翔！
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