数学学习策略的实验研究，本文主要内容关键词为：实验研究论文,策略论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
文章编号 10001-4918(2000)-01-0043-05中国分类号G447文献标识码A
1 问题的提出
学习策略是教育心理学研究的重要内容，它是指“学生在学习过程中，学会如何学习、如何记忆、如何进行导致更多学习的反审性思维和分析思维”[1]。学习策略对学习效果有重要影响，研究证明，学习策略中的识记策略，分段、想象、网络结构、关键词分析的理解、保持策略，运用背景线索的提取策略，以及将问题分解为子问题的策略和从表层结构推断深层结构的策略等，均在一定程度上可提高学习效果[2]。因此，开展对学习策略的系统研究，弄清学习策略的理论与实践问题，具有十分重要的意义。目前，学习策略的研究主要集中在两个方面：(1)理论研究，主要探索学习策略的认知本质，探索学习策略与学习特征的关系；(2)应用研究，主要探索如何根据学习策略的原理对学生进行策略技能训练，这是策略研究中的一个极具实际应用价值的领域，它对于改善教学过程、提高学习效果具有重要意义。综观已有的策略训练研究，虽然取得了许多有价值的成果，但也存在一些问题，主要表现在以下几个方面：
(1)训练内容。已有的策略训练大多针对文字阅读而进行，较少涉及学习的其它方面，这种单一的训练内容不利于对策略应用的广泛而深入的理解。本研究拟针对数学（几何及代数）问题的解决进行学习策略训练。
(2)训练策略的性质。有些研究训练具有普遍性的策略，另一些则训练具体策略，两类策略的训练各有利弊，最好是能同时进行同类策略的训练，取长补短，互为补充，以收到最佳的训练效果。
(3)训练环境。有些策略训练是在实验室中完成的，与学生在校学习中策略的运用有较大区别[3]。在控制良好的实验环境中，面对精心设计的材料，学生缺乏他们在通常的学习中所依赖的冗余信息，使正常策略的使用受到影响。也正是基于这一原因，[4]建议学习策略的训练和研究应在真实环境中进行。
(4)训练的迁移效果。策略训练的目的应该不仅仅是使被试学会在训练情境中使用某种策略，更重要的是使被试学会在与训练情境不同的情境中也能运用这种策略，也就是说，能进行策略的迁移。而一般学习策略的训练效果仅限于一定情境，迁移效果很差[5]。本研究拟考虑训练时间的长短对于训练的迁移效果的影响。
针对以上问题，本研究拟在学校教学环境中，针对数学（几何及代数）学习进行普遍策略及特殊策略的训练，目的在于：①调查初二学生数学学习动机（含学习策略）的有关情况；②用数学学习材料对学生进行学习策略训练，探明不同训练方法、不同训练时间对于训练效果的影响；③探明性别因素与策略训练效果的关系。
2 研究方法
2.1 被试：
选取北京市六年中学（5中，育英中学，22中，阜成路中学，育红中学，向群中学）437名初二学生，男218名，女219名为调查对象，以普通校中等班级学生为具体实验对象。
2.2 调查工具：
2.2.1 采用首都师范大学教育系“数学学习策略”实验研究小组编制的数学学习动机量表。Cronbach α系数为0.8389、分半信度Guttman系数为0.8106：内容效度以30个项目总分为效标，求得各分项目与总分相关系数均达显著水平（P＜0.01）。该量表是四点量表，总分变化范围在0-90之间，得分越高，动机水平越高。
2.2.2 结合初二年级几何、代数教材自编数学学习策略训练教材1。并自编数学学习学习测验1（前测用）和数学学习策略测验（检查训练效果用）。
2.2.3 将学习策略训练教材同正常教学大纲相结合，重新编写训练教材2。
2.3 研究程序：
2.3.1 研究一：实验人员以自编量表对全体被试施测动机和数学学习策略调查，同时完成数学学习策略测验1。
2.3.2 研究二：①根据研究一，在确保动机和数学水平无差异的情况下，实验选取普通校两个中等平行班级学生为被试（下同）；②实验人员采用训练教材1先讲解数学学习的普遍策略，然后结合具体数学问题讲解有关的特殊策略；最后由学生对所教策略进行讨论。为期两个月，每周一次，共八次。最后实施数学学习策略测验。
2.3.3 研究三：①同研究二①；②实验人员采用训练教材1训练学生进行出声思维，在这个过程中，实验人员对学生进行策略指导，训练学生逐渐形成并掌握数学学习策略。训练为期两个月，每周一次，共八次，最后实施数学学习策略测验。
2.3.4 研究四：①同研究二①；②实验人员与授课教师共同备课，将策略讲授给授课教师，由教师在课堂教学采用训练教材2中对学生渗透数学学习策略。训练为期一个学期，最后实施数学学习策略测验。
2.3.5 应用Spss for Windows 6.0软件，在Dell/586计算机上进行数据处理。
3 研究结果
3.1 调查各校被试数学学习动机和策略水平的基本状况。
结果表明，学校之间并无显著不同，这说明各校学生数学学习动机水平基本一致。并经N-K检验两两之间均未有显著差别。
结果表明，学校之间有显著不同，这说明各校学生数学学习策略水平不一致。并经N-K检验除学校4与其它校之间有显著差别外（P＜0.01），其于各校两两之间均未达到显著差别（P＞0.05）。
表1、表2和表3分别列出了不同学校、不同性别学生在量表上的平均得分。可见被试的动机和数学学习策略都处于相同水平。
3.2 讨论法的策略训练效果
表4 两班学生数学学习策略训练效果的差异比较
N M SD
t P
实验组
4561.90
6.091.94
＞0.05
控制组
4459.62
4.97
结果表明，在以讨论法进行两个月的数学学习策略训练后，实验班和控制班的数学测验平均得分分别为61.90和59.62，实验班略高于控制班，差异未达显著性水平。
表5 男女生数学学习策略训练效果的差异比较
N M SD
t P
男
2363.01
6.371.34
＞0.05
女
4460.74
4.71
结果表明，男女学生数学测验的平均分分别为63.01和60.74，女生成绩稍低于男生，差异未达显著性水平。
3.3 被试出声思维与实验人员指导相结合方法的策略训练效果。
表6 两班学生数学学习策略训练效果的差异比较
N M SD
t P
实验组
3462.08
6.834.7＜0.01
控制组
4153.43
8.73
结果表明，两班学生数学测验的成绩分别为62.08和53.43，差异达到显著水平。这说明出声思维与实验者讲授相结合的训练对帮助学生掌握数学学习策略有一定的效果，差异为8.65。
表7 男女生数学学习策略训练效果的差异比较
N M SD
t P
男
1864.40
6.632.12
＜0.05
女
1659.46
8.42
结果表明，男女生数学测验的成绩分别为64.40和59.46，差异达到显著水平，说明出声思维与实验者指导相结合的数学学习策略训练方法对男生所起作用大于女生。
3.4 教师随堂渗透讲授方法的策略训练效果
表8 两班学生数学学习策略训练效果的差异比较
N M SD
t P
实验组
4677.33 13.5110.42 ＜0.01
控制组
4740.32 18.60
结果表明，实验班和控制班数学测验的得分分别为77.33和40.32，两者差异显著达37.01，说明由教师在教学中渗透学习策略的训练效果非常有效。
表9 男女生数学学习策略训练效果的差异比较
N M SD
t P
男
1880.33 14.411.14
＞0.05
女
2875.01 16.17
结果表明，当教师在教学过程中渗透数学学习策略时，男女生成绩分别为80.33和75，差别为5.33，但未达显著水平，说明长期的训练对男女生的效果是相同的。
4 讨论
4.1 初二学生数学学习动机和方法的现状分析
学生的学习动机对策略的学习和运用有重要影响。[6]发现，能力水平相同的学生在面对困难时，具有良好动机水平的学生表现出积极的自我监控和自我策略指导，产生更有效的学习策略；而动机差的学生有效策略的使用较少。[7]的研究也证明了这一观点。因此，学习策略的训练应以学生良好的动机水平为基础。
本研究为了保证策略训练的效果，首先实施了动机调查（含数学测验1）。结果显示，被试的平均动机水平较高，因而为策略训练提供了动机保证。同时调查证明，不同学校、不同性别的学生在接受正式策略训练之前，其学习动机以及对数学学习策略水平基本一致（除学校4即5中在数学水平上不同），从而为检验训练效果的差异提供了参照标准。
4.2 训练方式对数学学习策略效果的影响
关于策略训练方式与训练效果之间的关系，已经有人做过研究。Hanson和Pearson(1983)关于改善四年级学生阅读能力的研究表明，策略训练和提问相结合的方式能促进学生阅读理解成绩的提高。本研究再次证明，不同的策略训练方式对训练效果有显著影响。
4.2.1 教师随堂渗透讲授的训练方法效果很显著。学习策略的训练的本质是思维监控能力的训练，训练目的就是通过改善学生的一般的学习策略（如识记策略、加工策略、组织策略等）和数学学习的特有策略（如以简驭繁、进退互用、数形迁移、化生为熟、正难则反、倒顺互通、动静转换、分合相辅、引参求变、以美启真等方法），最终促进学生形成并掌握数学学习策略。笔者认为：①由教师将策略训练纳入正常的课堂教学活动中，不仅使策略传授具有一定的载体，而且通过改变学生的思维方式，提高了策略训练的迁移效果和保持效果，克服了单纯策略训练的缺陷。②这种由教师渗透的策略训练的内容比较全面，而讨论法和出声思维法则因时间限制只能对数学学习的一般策略中的重点方面和初二几何及代数课程中的重点内容进行训练。
4.2.2 出声思维与实验人员指导相结合的方式训练效果也很显著，原因在于：①在实验人员的有效指导下，学生通过积极主动的探索活动，能洞察到自己是如何归纳、类比、联想，如何掌握新旧知识之间的关系，而不仅仅是被动地接受，因此训练效果更好。②出声思维训练能使学生及时发现自己使用的策略同实验人员讲授的策略之间的差异，有助于训练学生进行积极的学习调控。③训练中实验人员的及时的策略指导可能在短期内提高学生的策略水平。
4.2.3 讨论法的训练方式的效果不显著，笔者认为可能的原因有：①初二学生思维的组织性还未发展完善，因此在对策略进行讨论时，不能及时抓住要领，不能将解题过程中呈现的策略模式与实验人员所教授的数学学习策略联系起来。②进行讨论时，只有学生具备一定的自制力，掌握了完善的策略调控机制，讨论才能取得较好的效果。而初二学生的自制力较弱，因此讨论法效率不高。③由于平常教学活动是以教师讲授为主，学生对教师的讲述形成了依赖；在训练中学生不能摆脱这种依赖性，不能适应训练情境，从而影响训练效果。
4.3 训练时间对训练效果的影响
实验三训练时间为两个月，实验四则是一学期，两个实验虽然均达显著水平，但控制组与实验组的测验成绩之差（即训练效果的指标）并不相同，实验四比实验三的大，这表明，训练时间的长短影响训练效果。策略从形成（或接受）到掌握是有一个过程的，需要一定的时间。短期训练尽管有效，但与长期训练相比，被试还不能将获得的策略及技能灵活地应用于实际的问题解决过程之中。要达到数学学习策略训练的长远目的，必须注意时间因素的影响。
4.4 性别对数学学习策略训练效果的影响
讨论法及教师随堂渗透讲授法均未显示性别差异，而出声思维与实验人员相结合的方法存在显著差异，男生受益更大。笔者认为这一显著差异产生的原因可能是：女生由于性格上的特别（如羞怯），出声思维较少，未达到出声思维训练所规定的目标，而男生则能根据实验人员的要求进行出声思维，因此男生得到实验人员的指导比女生多，学习的效果就比女生好。而在另两种方法中，不存在由于出声思维的多少而导致的实验人员的区别对待，因此男女生之间不存在差异。
值得一提的是，在三个实验中，实验四的训练效果最好。我们认为这是由于实验四既改变了训练方式，又改变了训练时间，所以在训练方式和训练时间之间可能存在交互影响，为鉴别这两种因素各自对训练效果的影响造成了一定困难。
5 结论
(1)在调查进行的范围内，初二学生在数学学习动机水平上没有显著差异。
(2)讨论法、出声思维与实验人员指导相结合、教师随堂渗透讲授这三种训练方法取得了不同的训练效果。
(3)短期训练中，在不同的训练方法下，数学学习策略训练的效果有一定的性别差异，长期的训练其效果则无性别差异。
(4)数学学习策略训练的时间长短不同，训练效果的大小就不同。