谈谈复合判断之间的等值转换，本文主要内容关键词为：，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一个判断，总有另外一个或多个判断与其等值，而且它们之间在形式上有着一定的内在联系。所以，判断之间也就存在着一定的等值转换关系。进行判断之间的等值转换，对于加强人们的思维训练和增强语言表达的灵活性以及进一步学习现代逻辑知识都是非常有意义的。遗憾的是这部分内容逻辑教材或读物中介绍得很少，一般只介绍一点负判断的等值转换。这就促使我们对判断之间的等值转换做了一些探索。判断有简单判断和复合判断之分。下面我们只就复合判断来谈判断之间的等值转换。
1、充分条件假言判断与必要条件假言判断之间的等值转换。
充分条件假言判断和必要条件假言判断之间一共有如下4组等值判断。
其中每一组都包含着“A和B、A和C、A和D、B和C、B和D、C和D”六对等值判断。所以，充分条件假言判断和必要条件假言判断一共包含4组24对等值判断。掌握这些等值判断靠记公式是事倍功半的。也是完全没必要的。我们发现，这24对等值判断中，存在着如下两条规律：
第一，充分条件假言判断和必要条件假言判断之间的等值变化，无非包括下面三个方面的变化：
（1）联结项的变化：“→”变成“←”或“←”变成“→”。
（2）肢判断质的变化：“p”、“q”变成
。
（3）肢判断位置的变化：前件变成后件或者后件变成前件。
第二，任何一对判断之间的变化都包括并且只包括上面三个变化中的两个变化。譬如：
A和B、C和D是（1）（3）两个方面的变化。
A和C、B和D是（1）（2）两个方面的变化。
A和D、B和C是（2）（3）两个方面的变化。
了解和熟记以上两条规律，就能够轻而易举地掌握充分条件假言判断和必要条件假言判断之间的所有等值转换。因为，只要在三个变化中保证两变方法，就可以对充分条件假言判断和必要条件假言判断进行任意的等值转换，而且准确无误。下面我们以日常语言中的具体判断为例来说明这种转换。比如：
a、只有多做练习，才能学好逻辑。（p←q）
对这个判断进行（1）（3）两个方面的变化，即改变联结项，同时改变肢判断的位置，就得到下面的等值判断：
b、如果想学好逻辑，就要多做练习。（p→q）
对a判断进行（1）（2）两个方面的变化，即改变联结项，同时改变肢判断的质，或者对b判断进行（2）（3）两个方面的变化，即改变肢判断的质，同时改变肢判断的位置，就得到下面的等值判断：
c、如果没多做练习，就没学好逻辑。（
)
对a判断进行（2）（3）两个方面的变化，即改变肢判断的质，同时改变肢判断的位置，或者对b进行（1）（2）两个方面的变化，即改变联结项，同时改变肢判断的质，或者对c进行（1）（3）两个方面的变化，即改变联结项，同时改变肢判断的位置，就得到下面的等值判断：
d、只有没学好逻辑，才没多做练习。（
)
总之，记住了前边说过的两个规律，运用“两变”方法，可以对两种假言判断进行任意的等值转换，而且可以连续转换。
2、相容选言判断与充分条件假言判断之间的等值转换。
把一个相容选言判断转换成一个等值的充分条件假言判断，要根据相容选言判断的逻辑特性进行。大家知道：真的相容选言判断，如果其中一个选言肢是假的，则另一个选言肢必定是真的，简言之：如果一个假，则另一个真。而“如果一个假，则另一个真”这种说法本身就是一个充分条件假言判断，而且还体现了相容选言判断的逻辑特性，因此，我们可以直接把“如果一个假，则另一个真”当作相容选言判断的一种转换模式，这就可以很容易的将一个相容选言判断转换成一个充分条件假言判断了。（转换时，说哪个肢判断假就否定哪个肢判断，实际上就是将A换成
，或者将换成A，下同。）通过这种转换，我们可以得到下面几组等值式：
下面结合日常语言中的具体判断来说明这种转换。比如：
把一个充分条件假言判断转换成一个等值的相容选言判断，要根据充分条件假言判断的逻辑特性进行。大家知道，当前件假时，充分条件假言判断不会假，当后件真时，充分条件假言判断也不会假，所以，一个真的充分条件假言判断，或者前件假，或者后件真。而“或者前件假，或者后件真”这种说法本身就是一个相容选言判断，而且又是体现充分条件假言判断特征的一个相容选言判断。因此，我们可以直接把“或者前件假，或者后件真”这种说法当作充分条件假言判断的一种转换模式。这样，就可以把一个充分条件假言判断转换成一个相容选言判断了。通过这种转换，我们可以得到下面几个等值式：
下面是具体判断的转换。如：
如果粮食丰收，则猪肉降价。（p→q）
按照“或者前件假，或者后件真”的模式，则可以将其转换成：
或者粮食没丰收，或者猪肉降价。（
)
转换后的判断和原判断是等值的。
相容选言判断与充分条件假言判断之间的相互转换，通过列出的等值式和具体判断的转换，我们可以看出，两种判断的相互转换遵守的是下面两条规律：
（1）改变联结项，即“
”变成“→”或者“→”变成“”。
（2）充分条件假言判断的前件和选言判断的任意一个选言肢构成否定。
比如：前边提到的“或者你说错了，或者我听错了”一例，将其转换成“如果不是你说错了，那么就是我听错了”，其中改变了联结项，同时假言判断的前件“不是你说错了”与选言判断的前一个选言肢“你说错了”构成了否定。而将其转换成“如果不是我听错了，那么就是你说错了”，其中也改变了联结项，同时假言判断的前件“不是我听错了”与选言判断的后一个选言肢“我听错了”构成了否定。
3、相容选言判断和必要条件假言判断之间的等值转换。
把一个相容选言判断转换成一个等值的必要条件假言判断，要根据相容选言判断的逻辑特性进行。大家知道，真的相容选言判断，一个肢判断真时，另一个肢判断可以是真的，也可以是假的，但一个肢判断假时，另一个肢判断却绝对不能假。因此，真的相容选言判断还有这样的特征：只有一个肢判断真，另一个肢判断才能假，简言之：只有一个真，另一个才能假。而“只有一个真，另一个才能假”这种说法本身就是一个必要条件假言判断，因此，我们可以直接将其作为一种转换模式，这样就又可以很容易地将一个相容选言判断转换成一个必要条件假言判断了。通过转换，我们可以得出下面几组等值式：
下面是具体判断的转换。如：
把一个必要条件假言判断转换成一个相容选言判断。要根据必要条件假言判断的逻辑特征进行。大家知道：当前件真时，必要条件假言判断不会假，当后件假时，必要条件假言判断也不会假，所以，真的必要条件假言判断，或者前件真，或者后件假。而“或者前件真，或者后件假”这种说法本身正是体现必要条件假言判断特征的一个相容选言判断。因此，我们可以直接把“或者前件真，或者后件假”当作必要条件假言判断的一种转换模式，这样，我们就可以很容易地把一个必要条件假言判断转换成一个相容选言判断了。通过转换，我们可以得到下面几个等值式：
这个相容选言判断和上边的必要条件假言判断是等值的。相容选言判断与必要条件假言判断之间的相互转换，通过列出的等值式和具体判断的转换，我们可以看出，两种判断的相互转换，遵守的是下面两条规律：
从真值表上，我们可以看出：如果A与B具有矛盾关系，那么，A与
也必定等值。（看（2）（3）两行）因此，我们可以得出这样的结论：两个矛盾关系判断，如果对其中的任何一个进行否定，那么它们就变成等值的了。
从真值表上，我们也可以看出：如果A与B具有等值关系，那么，A与必定矛盾，B与也必定矛盾。（看（1）（4）两行）因此，我们又可以得出这样的结论：两个等值关系判断，如果对其中的任何一个进行否定，那么，它们就变成矛盾的了。了解以上两点，可以帮助我们进行不相容选言判断与充分必要条件假言判断之间的相互转换。因为真的不相容选言判断的两个肢判断之间是矛盾关系，所以，如果对其中任意一个肢判断进行否定，则两个肢判断自然就变成了等值关系。因为真的充分必要条件假言判断的两个肢判断之间是等值关系，所以，如果对其中任意一个肢判断（前件或后件）进行否定，则两个肢判断自然就变成了矛盾关系。
通过以上分析。可知：只要遵守下面二条，就可以将一个不相容选言判断转换成一个充分必要条件假言判断，或者将一个充分必要条件假言判断转换成一个不相容选言判断。
以上1至4谈的是一般复合判断之间的等值转换，下面接着谈涉及负判断的等值转换。
5、负复合判断与一般复合判断之间的等值转换。
前边已经说过，矛盾关系判断，否定其中的一个后，它们就不再是矛盾关系，而是等值关系了，至于否定哪一个是无所谓的。所以，找一般复合判断的等值的负复合判断与找负复合判断的等值的一般复合判断的方法是一样的，只不过是把否定联结项移到另一边而已。下面结合负充分条件假言判断和充分条件假言判断的转换来说明我们的想法。
负充分条件假言判断是对充分条件假言判断的否定。否定一个充分条件假言判断等于说这个充分条件假言判断的前件真并且后件假，因此，我们可以按“前件真并且后件假”的模式来进行负充分条件假言判断和充分条件假言判断的转换。按照这种模式，我们可以得到下面四个等值式：
这四个等值式反映的是负充分条件假言判断的转换。例如：“并非如果天不下雨，就去公园玩”，可以转换成“天不下雨，并且不去公园玩”。
如果将上边四个等值式左边的否定联结项移至右边，我们又可以得到下面四个等值式：
这四个等值式反映的是充分条件假言判断的转换。例如：“如果天不下雨，就去公园玩”可以转换成：“并非天不下雨，并且不去公园玩”。
6、负复合判断之间的转换。
等等。再结合具体实例来说，比如：找“并非只有贪污，才会犯大错误”的等值负复合判断，我们可以先找出“只有贪污，才会犯大错误”的等值判断。根据前边讲过的“两变”方法，我们可以得到下面几个等值判断：
如果犯了大错误，那么就贪污了。
如果不贪污，那么就不犯大错误。
只有不犯大错误，才能不贪污。
根据前边讲过的“或者前件真，或者后件假”的模式，我们又可以得到下边一个等值判断：
或者贪污，或者不犯大错误。
这些等值判断是“只有贪污，才会犯大错误”的等值判断。对这些判断进行否定，我们就得到了“并非只有贪污，才会犯大错误”的等值负复合判断：“并非如果犯了大错误，那么就贪污了”、“并非或者贪污，或者不犯大错误”等等。
总之，掌握了一般复合判断之间的等值转换，也就掌握了负复合判断之间的等值转换，这里不再一一赘述。
以上所谈的各种复合判断的等值转换，仅限于一些简单的复合判断形式，但其转换规律或方法却是基本的，也适用于比较复杂的判断的等值转换。下面举两个具体的例子来说明：
本文所谈不一定妥当，欢迎专家们批评指正！
注释：
（1）韩永惠：《谈自然语言等值命题》，中国人民大学报刊复印资料《逻辑》1994年12期。
（2）姚喜堂、任书来：《复合命题对当关系直接推理初探》，中国人民大学报刊复印资料《逻辑》1994年12期。
（3）黄健《复合命题之间的真值关系及其推理系统初探》，中国人民大学报刊复印资料《逻辑》1995年9期。