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“天空为什么是蓝色的?”对这一问题的回答许多人是知道的,这是因为大气散射所致。我们就从这个问题谈起,讨论日常生活中最常见的一些光学现象,并揭示其微观机制。
阳光通过大气层时,大气中的气体分子和微小的尘埃对阳光发生散射。按照瑞利定律,散射光的强度与频率的四次方成正比,这样主要是频率较高的蓝色光被散射到四面八方,我们仰视天空但不直接看太阳时,我们看到的光是曝露在阳光下的空气分子所散射的,所以天空是蓝色的。
落日的红色同样是由于散射的原因。接近地平线的落日的光线经过很长距离的一段空气层,高频的蓝色光大部分被散射掉了,到达我们眼睛里的就主要剩下红黄色的夕阳余晖了。交通信号灯中以红灯作为禁止通行的标志,也蕴含着同样的道理。在夜晚的薄雾中,红光的穿透力要远比蓝光为强,就是因为红光的波长较长,不易被散射的缘故。而从交通安全的角度看,禁止通行的信号要比可以通行的信号重要得多,所以红灯规定为禁止通行的标记。
散射的微观机制可以用一种半经典的谐振子模型来描述。原子中的电子被束缚在原子核周围作振动,这可以看作是一种谐振子,其所受的束缚力(恢复力)与电子到平衡点的距离成正比。这种谐振子有不止一个共振频率,对应着原子向不同的能级跃迁,其中从基态到第一激发态的跃迁,对应量重要的共振频率。在这里我们把经典的方法与量子理论的图景结合起来,事实证明这是一种很有效的处理方式[1]。 阳光是一种各种频率混合的电磁波,在这电磁波的作用下,原子核周围的电子云(可看作是谐振子)作受迫振动。振子只是以与外来电磁波频率相同的频率作振动,其振幅不超过10[-17]m(这是迄今所知的电子线度的上限)。正是这种做受迫振动的电子振子,将电磁波向各个方向再重新辐射出去,造成了大气散射现象。按照电动力学理论,作加速运动的带电粒子,向周围辐射电磁波的强度公式是[2]
I=ω[4]A[2]/12πε[,0]c[3]
显然与频率的四次方成正比,所以散射中高频的蓝色光占了优势。如果微小的尘埃的线度远小于外来电磁波的波长,则它对光的散射也与原子、分子类似,主要辐射蓝色光。还有一种散射的起因是大气密度的起伏,造成空气折射率的变化,在这里就不做详细讨论了。
那么白云为什么是白色的呢?这是因为白云是由无数小水滴组成的,这种小水滴的线度一般要大于可见光的波长,这样入射光在小水滴的表面向四面八方反射和折射,包括进入小水滴的光线在其内表面的反射和折射。这一过程中并没有哪种颜色的光被滤掉,也没有哪种颜色的光占优势,结果到达我们眼睛的光就呈现为白色。
点燃的香烟冒出的冉冉上升的烟是蓝色的,这是由烟中所含的线度小于可见光的波长的小颗粒烟尘所导致的散射。而从吸烟者的嘴里喷出来的烟是白色的,这是因为烟的小颗粒的表面在通过人体口腔和呼吸道时附着了一层水汽,或说以烟的小颗粒为核凝结成了许多小水滴,结果喷出来的烟就成为白色的了。
雪、小颗粒的糖或盐等呈白色也是这个原因。构成它们的小晶粒本来是透明的,但光在这些小晶粒表面多次反射和折射,结果就呈现出弥散的白色。纸张的白色也是因为同样的原因。构成纸的小植物纤维本来是透明的或半透明的,只是因为它们不规则地编织在一起,就变成白色的了。你滴一滴油在纸上就可以相信这一点,纸被油浸过的地方变得透明了,这是因为油把小纤维间的空隙填满了,油和透明小纤维的折射率又差不多,消除了界面上的多次反射和折射,结果形成了一种透明体。
说起透明,这主要是因为物质对光的选择吸收。如果物体对某一频率范围的光的吸收很弱,则它对这种光就是透明的。人体对可见光是不透明的,但它对X光面前就变得透明了,因为它对X光的吸收很弱。玻璃对可见光是透明的,但它对紫外线就不透明,所以隔着窗户晒太阳,皮肤是不会被晒黑的,因为不需要生出黑色素来防止紫外线的伤害。
红花,绿叶,以及在我们周围的大部分物体之所以呈现出它们各自的颜色,也是由于它们对各种颜色的光的选择吸收。红花中含有一种有机色素,它可以吸收除红光以外的所有颜色的光,只把红光漫反射出来,所以就呈现出红色。绿叶中含有叶绿素,可以吸收除绿光外其他颜色的光,只把绿光反射出来,所以叶子就呈绿色。
从微观世界的角度看,要实现这种选择吸收,必须满足几个条件。一是物质在光照射的过程中,要能发生可见光范围内的共振,从而使原子从可见光中强烈地吸收能量,跃迁到高能级。其对应的激发能介于1.5到3eV之间。一般的原子分子,其共振区都在红外和紫外, 不能满足这种要求。只有一些外壳层未填满的原子,电子可以在同一壳层的支壳层中跃迁,或说是重新排列,其对应的共振频率,在可见光区域内。二是跃迁到高能级的原子,不能直接再跃迁回来,发出相应的电磁波(可见光),而是要通过碰撞或阻尼,将能量转换为热运动的能量,才能真正实现对可见光的共振吸收。三是这种共振吸收,要发生在较广的频率范围内。若物体只吸收几种特定频率的光,则其表面将大多数频率的光都反射出来,结果仍将呈现出白色。所以不能只在几个能级间发生共振跃迁。好在按照固体的能带理论,固体(以及液体)中原子和分子的能级,扩展为宽阔的能带,结果共振吸收也发生在一个宽阔的频率范围内。例如,红色的颜料吸收除了红色以外一切频率的可见光,只把红光反射出来,形成了其特有的颜色。
最近有人建议,为降低我国中小学生的近视眼发病率,学生书簿应以黄颜色纸代替白色纸[3],这是很有道理的。 白色纸反射的是白色全频光,视觉亮度最大,会产生最强的视觉疲劳。而采用特定色度的黄颜色纸,因其反射的色光频率范围很窄,从而以最少的光波引起最强的色觉和仅稍亚于白色光的亮度,使视觉疲劳减轻到最低程度。
电磁理论证明[4], 如果一种材料对某一频率的光是十分优良的吸收体,则这种光会在其表面强烈反射而很少进入内部被吸收。金属的光泽即是一个明显的例子。金属中含有大量的自由电子,自由电子在电磁波的作用下作受迫振动,但自由电子与束缚电子形成的谐振子系统不同,不受与到平衡点的距离成正比的恢复力作用。这种自由电子的振动与电磁场驱动力的频率相同,而位相则与驱动力相反,这与驱动频率远高于共振频率的谐振子的受迫振动情形是类似的。在阳光的直射下,金属中这种自由电子的反相振动辐射出电磁波,与入射的电磁波在折射方向相互抵消,使折射波的强度在金属表层急剧衰减。既然没有光的能量可以传播进入金属材料的内部,入射光的能量必定统统进入反射波中去了,这就是金属平滑表面为什么如此光亮的原因。这里有一个频率限制,即如果入射光的频率小于所谓的“等离子体频率”
则折射光波就不可能传播了。这里n为单位体积内的电子数,e和m 为电子的电量和质量。这一频率通常落在紫外区。而如果入射光的频率高于这一频率,则金属也将变得透明。例如γ光子就很容易穿透金属。
银和铝的光泽是银白色,而金和铜的光泽却偏红黄色,这是什么原因呢?银和铝把各种频率的可见光几乎都反射回去了,所以呈现为白色。金和铜则在蓝紫光区有一定的选择吸收。这种吸收是由金属中的束缚电子造成的。束缚电子的共振频率通常位于紫外区,但在铜和金里面,未填满壳层中的束缚电子的各支壳层能级靠得比较近,对应于有蓝紫光区的共振吸收,结果铜和金便显出一种红黄色了。
此外,一些浓稠的颜料也具有这种强烈反射的效应。你可曾注意到,紫药水瓶表面干涸了的紫药水会发出绿色的“金属”光泽。紫药水把透射光中的绿色光吸收掉了,当它干涸之后,就会表现出对绿色光的强烈的表面反射,由此造成这种绿色光泽。有意思的是红墨水干涸后,也会发出闪闪的绿色。虽然红色和紫色在可见光波长上遥相对应,但这两种液体对绿光都有强烈的吸收,不过紫药水倾向于吸收绿光和比绿光波长更长的红黄光,而红墨水倾向于吸收绿光和比绿光波长更短的蓝紫光。
最后我们谈一谈补色。你仔细观察一下彩色胶卷底片,会发现应是红花的地方,却显示出青绿色,应是绿树的地方,却显示出淡紫红色,或说是品红色。 这称之为原色的补色。 两种相补的颜色, 例如波长7000A的红色与波长4955A的青色,加起来便成为白色。红与青,绿与品红,蓝与黄,互为补色。反之,在白光中,减去某种颜色,也便呈现出其相应的补色。白光透过胶卷底片,在彩色相纸上曝光显影定影,得到其补色,即还原为当初的颜色了。白光中分别减去青,品红,黄色,便得到红,绿,蓝三基色,从而可以合成各种颜色。日常生活中,我们也可以利用补色原理,例如现在用的洗衣粉和肥皂,常做成蓝色的,用以增白洗涤的衣物,就是利用补色原理。蓝色与汗渍的黄色互补,便可得到白色了。如果没有蓝色的洗衣粉,在洗衣盆里加一点蓝墨水,也可以得到同样的效果。