关于逻辑和逻辑现代化的几个问题——评唯演绎主义，本文主要内容关键词为：逻辑论文,几个问题论文,主义论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：N031 文献标识码：A
1 我国的五次逻辑论争
我国经历了五次逻辑论争：早在上世纪30年代就开始了辩证法和形式逻辑关系的论争。直到40-50年代之交，在清华大学礼堂内，金岳霖机智而明确地反驳了艾思奇将形式逻辑等同于形而上学的这种错误观点，从此，基本划清了二者的界限。这样，才在50-60年代得以专就传统逻辑本身一些不清楚的理论问题展开讨论，但未取得共识。在这种情况下，到了1978年前后，面临逻辑学科在拨乱反正后应如何调整和发展的形势，逻辑界人士虽然一般均认同逻辑要现代化，但对其理解和贯彻则一直存在分岐和争论。多年来的事实正是如此。这不是偶然的。在众多的不同观点中，值得注意的是在90年代前后有些学者陆续发表了配套的论文和著作，就什么是逻辑、什么是现代逻辑、什么是正确的逻辑观和逻辑的观念、为什么逻辑的本质是“必然地得出”等问题提出了自己的观点[1]并据此认为只有“必然地得出”的形式化的数理逻辑才是逻辑，逻辑现代化的正确方向就是数理逻辑化，否则就是“误区”[2]。这在实质上是在新的时代背景下重复唯演绎主义的观点，由于这些观点事关逻辑学和逻辑学科的性质、特点和发展，现已引起新的论争。本文就有关的一些问题提出自己的观点。
2 逻辑学本身的一些问题
只要将第五次论争中的问题与前述四次的比较一下就不难看出，其中有不少是老问题，值得注意的是这些问题在我国历经近百年的讨论和辩论，至今还很难获得比较一致的看法，这是不太正常的，这与其他一些学科是有区别的。作者认为有一个重要的原因是与逻辑学本身的一些特点和状况相关的：
(1)逻辑学研究要与高科技发展相结合，但又有难相适应的形势 从上世纪中叶以来，科学技术有一个飞跃性发展，开始了信息化、数字化的时代。遗憾的是我国在50-60年代还停留在对传统逻辑一些问题的论争上。不仅如此，数理逻辑的情况也有重大的变化。数理逻辑并不是从传统逻辑中直接产生出来，而是在引入数学思想和方法之后，在数学基础推动下发展形成的。从1890-1940年这50年是数学基础研究的黄金时代，也是数理逻辑及其相关分支（如公理集合论、证明论、模型论、递归论等）逐步形成为独立的数学分支学科的时代。但此后却出现了重大的转折。正如外尔(H.Weyl)所指出的：“关于数学最终基础和最终意义的问题还是没有解决，我们不知道向哪里去找它的最后解答，或者根本就不能期望会有一个最后的客观回答。”[3]很多现代的数学家和数学哲学家已经对这类基础危机及其观念既无兴趣又有不满，认为不必去寻找这类理性的可靠性，而应面向现实的数学问题。拉卡托斯(I.Lakatos)提出了拟经验主义的数学观。数学不再仅仅是理性的荣耀和宠物，经验的意义和作用在数学中也要占有应有的地位，在这种情况下，数学基础的研究已处于萎缩与被漠视的境地。但数理逻辑因已成为一门独立的学科，由于它具有数学和逻辑的交叉学科性质，尽管它在数学中已经受到冷落，但在逻辑中还是应具有其恰当地位的。论争中所涉及的就是它在逻辑中应具有怎样的地位？
长期以来，数理逻辑是一门偏重于纯理论的学科。上世纪中叶以来，科学技术的发展使得它在其中得到应用。例如一阶逻辑在神经网络中的应用，图灵机理论成为计算机科学的基础理论，还出现了形式语言与自动机理论、算法分析、定理自动证明等。此外还有在软件、程序设计中的应用等等。这些都是由数理逻辑的应用而形成的一些新的领域和分支。这是一方面，另一方面则是为了适应科技的发展而产生出一些新的逻辑分支。由于高新技术往往是根据现实的需要来探索有关的理论和技术问题，而不仅仅是依赖现成理论的拓展。逻辑是对某些经过抽象的推理加以纯理论的探索。而高新科学技术则偏重从现实认识来进行对提出的问题进行探索，例如人工智能就是从现实的认知来进行智能模拟的。这二者是有区别的。现有的逻辑成果虽已有条件地应用于智能模拟，但其学科性质和特点难以完全适应当前高新技术的需要而暴露出局限性。为了弥补这种缺陷，往往不是由专业的逻辑学家，而是由关注逻辑的计算机科学家来创构出一些与哲学逻辑不同的非标准逻辑系统。这类系统往往打破了纯逻辑的框架和约束，不限于理性的、封闭的、静态的、单调的、一致的和公理化的，而可以是经验的、开放的、动态的、非单调的、次协调的、非公理化的等等。这与纯演绎的逻辑研究是不同的。
这样，我们在肯定逻辑的理论与应用之同时，必须看到时代已经变了。逻辑学必须适应当前高新科技迅猛发展的形势，特别是要从智能模拟和网络智能化中找到新的动力以推动其发展，同时她又要正视本身的局限，否则难以适应。这就是说，不仅传统逻辑有修正改造的问题，数理逻辑在当前也同样面临变革问题。长期以来，我国数理逻辑界偏重纯理论的研究，对其应用于科学技术的研究没有予以应有的重视。当前，我国逻辑界应克服这个薄弱环节，并与科技界协作开展研究，这才是逻辑现代化的必由之道。
在我们强调逻辑研究要与科学技术相结合的同时，我们又应冷静地看到现代逻辑与当代科技相结合时还有一定的差距、局限。这往往表现在逻辑的纯理性研究与当代科技的经验、理性研究之间的难以磨合，例如人工智能中对常识推理的研究就不能简单地移用现有逻辑的某些成果。上世纪末，1987年在MIT召开的人工智能基础专题讨论会上就进行过以非单调推理为背景的常识表示、推理的辩论和质疑，争论的主题是逻辑在人工智能中的作用、什么是常识表示和推理的最佳方案，对人工智能基础中的逻辑主义（以Nilsson、McCarthy为代表）进行强烈的批评。为此还出版了专辑[4]。这不是偶然的。
再以物理学为例，量子力学是基于电子双缝实验等经验事实的。现有的几种量子逻辑是通过修正排中律，或用三值，或用格论来给出的，这是描述性的，对量子力学的进展并未产生实质的影响。即使J.冯.诺伊曼等认为量子力学可以用公理化方法加以描术，但因量子力学并不是纯演绎的产物，是不可能只用公理方法取得进展的。事实上，由于智能领域与推理相关，逻辑才能起一些它所能起的作用。至于物理学领域，逻辑作为一门学科对物理学本身所能起的作用是有限的。仅以上世纪中叶对非线性物理和数学所揭示的一些新奇特性来说，更是如此。非线性方程大多不存在解析解。混沌作为其中的一类振荡解是一种非周期性的随机性解。这是一种由确定性方程在一定条件下产生的内在随机性。这是一种确定性的随机性，既不同于外在随机性，也不同于量子力学所涉及的统计随机性。正如物理学家福特所说：“虽然与通常的意见相反，但在‘确定性地随机的’这一说法中绝对没有矛盾。”[5]由确定性的方程和规则推导产生出随机的结果，若再有条件地加进随机性成分却反而容易得到确定性的结果。这类推理与现有逻辑研究是格格不入的。有意思的是，这类非线性的复杂系统，其特征却可以用细胞自动机加以动态的描述，这种自动机的状态和时空都是离散的，又遵从布尔代数的规则，只需通过简单的迭代就可以刻画出相应的复杂形态，等等。非线性物理和数学的这些进展为推理、推导和“必然地得出”等提出了很多新的启示和问题，这些是为现代逻辑所难以甚至无法处理的。有的逻辑学者会说这不是逻辑研究的问题，请问，如果逻辑不去研究科学中的逻辑推理问题，那么这种逻辑到底是什么呢？有什么作用？这是个原则性的大问题。
(2)要认清逻辑学的目的、性质和特点，要正视自己的弱点与局限性 任一学科的目的决定该学科的主要特点。古代的、传统的逻辑是为了正确地进行论辩。数理逻辑主要是为了解决数学在理性上的可靠性。逻辑研究的是思维、认知、语言、推理与论证这些领域。逻辑对此是起过或正在发挥一定效用的。这是应予肯定的。但对其中的有些难题，逻辑的现在状况使之很难有用武之地。
较之物理、生物、地质等具体科学在早期的研究对象而言，对思维、逻辑思维、逻辑推理以及与之必然相关的自然语言的研究是要复杂得多的。要从中找出规律和规则，在科学方法上必须化繁为简，正如牛顿力学中采用隔离法、分解合成等分析方法相似，亚里士多德从纷繁杂多的语言现象中找出“S是P”这类主谓结构当作基本的模式，并将内容与形式隔离，创建了词项逻辑，找出了三段论演绎推理的一些规则。现代逻辑则从既复杂而又繁多的种种推理中，找出“如果，则”这类逻辑常项的形式结构，选定以实质蕴涵为主，找出规律，并进一步引入形式系统方法建成了逻辑学科的庞大学科体系，这些创建和成果是应恰当肯定的。
但有所得必有所失。逻辑摆脱内容有其所得，才成为一门形式科学。但思维和推理摆脱了内容，也就失去了评断的依据。这在事实上成为逻辑学内在的主要矛盾。逻辑学在事实上不是对具体的（包括日常的和科学的）推理的研究，而不过是对抽象的、一般的推理的研究。它在事实上有如物理学中对理想状态如理想气体的研究，在生物学中有如试管生物的研究，这与真实气体和自然环境中的生物不完全是一回事。逻辑实际上是对理想状态下特定推理的研究，脱离认知、心理和社会因素，它至少是很难应用于现实状态下的推理的，正如模特儿艳丽的新装只供时装表演用，是难以甚至无法穿出去的。在理论上这就出现了逻辑的真实性与正确性（即真假对错）的矛盾。在实践上就成为实效性甚差的一门纯理论学科。
长期以来，逻辑界不愿正视上述事实。逻辑定义上百，但一般都只说逻辑研究推理，而不愿坦率地承认是一种理想状态下的推理，不对推理加上限语和条件，以致引起误导。在这里是以模糊化掩盖了真实，这不是偶然的。因为从古以来，逻辑学就想以偏概全。也正因为如此，逻辑学在事实上否定自己制定的概念要清晰这个原则，其中的一些基本概念、理论和方法往往在理解上是有歧义和分歧的。甚至可以说，还很不规范，没有完全规范化。不仅在逻辑定义中对推理未做严谨的限制，对有效性则又加以片面而无理的限制，唯演绎主义者就可以按此将归纳逻辑等分支排斥于逻辑门外。至于与有效性有关的一些概念，如何谓逻辑形式、何谓推理形式等术语至今并没有一致的、公认的，甚至哪怕是约成的规范化描述，这就难怪恩格斯早就指出过：“形式逻辑本身从亚里士多德直到今天都是一个激烈争论的场所”[6]。逻辑史家杜米特留也指出过这一事实。我国的多次论争除了有外在原因以外，逻辑本身的这个情况也是其内因。对这一事实，有些搞现代逻辑的人士会很不以为然，例如有人就对什么是逻辑、现代逻辑、逻辑的标准、分类等给出过看来是严格而系统的描述和定义。有人认为真正的完全的逻辑对推理形式必须具有语义刻画和语法刻画，还必需二者是重合的，由此给出的定义是：“逻辑就是形式正确的推理关系进行可靠而完全刻画的形式推理系统”。这个定义表示：若存在形式推理系统L使得
则称L是
逻辑[7]，（其中
为语法推理关系，
为语义推论关系。）为了给出这个定义，也相应地对一些相关的概念给出了描述，但这仅是在形式化系统中给出的关于所谓形式、形式正确、推理关系、可靠且完全的特定解释和描述。这绝不是适用于整个逻辑学的普适性解释的描述（遗憾的是至今还有分歧和不同解释）。这是不奇怪的，因为这种定义是基于这一预设或前提的，即：“逻辑的研究方法应该是形式化、系统化的”[8]，当然，这里所说的系统化是指形式化系统或形式系统。显然，这种方法和给出的定义仅是逻辑学中的一种方法和定义，而不是惟一的普适的。否则，不仅一切非形式、非系统化的其他逻辑体系，甚至包括未经公理化整理的亚里士多德逻辑，通通被排斥于逻辑之外。这显然是一种片面而狭隘的有害观点。这些观点不过是为其定数理逻辑于一尊、罢黜其他逻辑分支、贯彻唯演绎主义所提供的所谓“论据”，是以偏概全的。
(3)要恰当评估逻辑作为基础学科的地位与作用 不少学者喜欢引用联合国教科文组织将逻辑学、数学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学并列为七大基础学科来强调逻辑学的重要性。面对国内逻辑不景气的现实，不少人有不平衡之感，这是可以理解的。问题在于我们要看到逻辑与其他基础学科的同中之异。首先，逻辑学与语言学的关系最为密切。逻辑思维和推理不能脱离语言表达。按照乔姆斯基的转换生成语法和生成语义学的观点，句子的深层结构与逻辑形式密切相关，且提供句子的语义表达。生成能力是语言的最重要的特点，这是一种天赋的语言能力。与此相关，人的自然逻辑思维和推理能力也有天赋的特点。人们不学数学就不会演算和推导，但正常的人们不学逻辑照样可以进行逻辑推理和思维，在这点上，逻辑与其他基础学科有很大的不同。要区分自然逻辑思维与人工逻辑思维。在一定意义上，逻辑与语法颇为相似，是对已有的某些逻辑推理和语言进行结构和规则的分析，颇似事后诸葛亮，学习后可以起检验、修正和严格化的锦上添花似的作用。但不学也无关大局，这个特点和区别使得人们对掌握逻辑的要求远远不如对其他基础学科那么迫切，逻辑教学的不景气与此有关。
其次，基础科学离不开推理和论证。逻辑是研究推理的，这就给人一种错觉，似乎逻辑作为一门基础学科是对其他基础学科的推理起有指导或先导的作用。前面的分析使我们不会相信这种错觉。事实是，对数学和其他基础学科的学习和研究，并不以具备逻辑学知识为前提条件，而且，前已指出，逻辑是对一般推理的研究，实效性甚差，对其他科学和基础科学所起的作用是有限的。有的学者认为：“从对象上看，狭义的数理逻辑研究的是数学中的推理，广义的数理逻辑是像数学那样用严格的、符号化的方法研究各个学科中特有的推理。”[10]事实是很少如此。数学中推理和推导的花样和技巧之多，如果比作京剧曲牌之丰富，那么数理逻辑中用的形式系统方法，即使再美也不过只是像越剧那样单调。至于其他一些经验科学虽要用到数学，但很少能像数理逻辑那样形式化，且颇难派上用场。正如不少科学家并不欢迎哲学家对他们学科的指导一样，也不会要求以逻辑学的知识作为他们学科研究的必修课。事实上，科学的创新和发明，虽然不能没有逻辑，但并不是只靠逻辑，不少非逻辑的因素甚至可能发挥更重要的作用。
那么，逻辑作为基础学科的作用究竟何所指？一方面，我们认为现有的逻辑知识在实效性上虽然有限，但并不因此否认对所适用的领域，还是能发挥一定作用的。另一方面，逻辑之所以列入基础学科之列，主要是因为从古希腊以来，逻辑通过与诡辩、神权和种种的伪科学斗争，坚持了理性的科学旗帜，并以严谨的科学精神和逻辑思维影响和推动着科学和文明的发展，正是逻辑的这种科学的理性主义，才是其他学科也应具备的。这是比逻辑现有的一些知识更为重要的。但逻辑的知识和训练也有助于科学的理性主义素质的熏陶。逻辑与哲学一样，并不是科学的科学。
(4)要看清逻辑和数理逻辑的联系和区别，对逻辑被列为基础学科的另一个误解是把逻辑等同于数理逻辑，并以为形式化方法是普适性的 逻辑就其渊源而言与自然语言密切相关。其后，在莱布尼兹的思维计算思想影响下，布尔将代数方法引入了逻辑，数学基础研究推动了数理逻辑的形成和发展。尽管直觉主义对形式化方法持批评态度，但逻辑主义与形式主义的结合使得形式化方法成为数理逻辑中不仅占主导地位甚至几乎成为惟一的方法。这就出现两种错误的倾向：
第一，无条件地夸大形式化方法的作用。必须指出，莱布尼兹的思维计算不是无条件的，并不是所有的思维和推理都可以化为演算。有些人不能恰当地评估人工语言和形式化的演算作用，把它看成是惟一有效的工具，不仅据此以数理逻辑取代逻辑，而且以为这种方法不仅可以用于逻辑和数学，还可以任意用于其他学科，才使得逻辑成为一门基础学科。这是一种误解。形式化系统的建构不是任意的，否则它会变成一种符号的游戏，甚至出现悖论和“陷阱”，即使是正确的建构和应用，也是有局限性的[11]。人总要先长发，才可能梳装成美发；秃子可能有美发，但必须是假发。人工语言和形式化方法的使用推动了逻辑学的发展，但它只是一种手段，而不是目的，不是为形式而形式，否则形式化方法就会成为对逻辑的一种异化，脱离了逻辑的本意和目的。人工语言、形式化与自然语言、非形式化应相辅相成，应相合而不是相克。
第二，用数理逻辑取代逻辑。数理逻辑与逻辑的一个区别是前者是逻辑与数学的交叉学科。在数理逻辑中只有与推理研究有较直接联系的那部分才是逻辑。数理逻辑不能与逻辑划等号。二者只是部分相交的关系。逻辑中还有非数学的因素，数学中也有非逻辑的因素，二者是不可能相等的。
(5)唯演绎主义已不符合时代的发展 数理逻辑与数学同属一类形式的、演绎的科学。而推理的研究并不限于演绎的，还包括对归纳、类比等的研究。在这方面，逻辑比数理逻辑和数学的研究对象要宽泛。以数理逻辑取代逻辑，也就是只承认演绎逻辑是逻辑，以便将归纳逻辑等逻辑分支排除于逻辑之外。这是一种唯演绎主义的倾向。
回顾科学和哲学发展，从总体上粗略地来看，在西方亚里士多德的时代是以理性和演绎为重，但也涉及经验和归纳。近代科学在反对中世纪神权的过程中，强调实验、经验和归纳的首要作用。在这基础上，理论自然科学和数学基础、理论物理其后的进展，使演绎又转而发挥首要作用。从上世纪中叶以来，信息化数字化时代的到来，主要不是演绎和公理的拓展结果，而是从现实中提出的问题出发，经过信息的处理和挖掘，再提高到理论的层次。在科学方法上已经从分析的时代转入分析－综合的时代。理性派和经验派之争，演绎主义和归纳主义之争早已只留下历史的痕迹。
3 逻辑现代化的一些问题
作者根据上述对逻辑学科本身的一些剖析来提出对逻辑现代化的一些看法：
(1)逻辑现代化应正视当前国内外的时代背景和要求。我国逻辑界很有必要认清逻辑学科本身的现状，以便正确理解和摆正逻辑学科在高新科技和文化中的地位和作用，特别要强化与高新科技的结合和应用，以推动和完善学科的发展。为此，不仅要进行正确而恰当的接轨，而且要百家争鸣、百花齐放、大力创新，为我中华民族的科技、文化和科教兴国服务。
(2)必须勇敢地正视逻辑学科（包括传统逻辑和现代逻辑在内）在一些理论和基本概念上至今还不够规范和完善，在逻辑观、研究方法和范围、学科体系等重大问题上还缺乏共识、争论不休这个事实。可见急需强化理论的研究，勇于革新。同时，由于逻辑学科本身的一些特点和局限性，使得它长期以来实效性差。如果逻辑学科不将理论和应用研究结合起来，不敢正视学科的弱点和局限性，不勇于修正、改造和完善学科的自身建设，漠视实效性，则逻辑学科不仅会更不景气，而且难免日益萎缩。
(3)在上述这种形势下，重谈唯演绎主义观这种绝对的一元论的逻辑观，把逻辑等同于数理逻辑，否认逻辑的多元化，否认历史形成的学科体系，定数理逻辑于一尊，罢黜其他分支学科，不惜重蹈过去左的路线下贬禁甚至取消学科之覆辙，这正如前已指出的，是与当前时代背景和学术思潮背道而驰的。事实上也是行不通的。贯彻百家争鸣、百花齐放的方针是必要的、正确的。蔡元培先生主持北大时倡导的学术民主和兼容也正是如此，反其道而行之，是有害的。
(4)在逻辑教学上，必须考虑对象。同时，还要看到，逻辑教学的目的是培养正确思维和推理的素质。逻辑与数学、物理等学科不同，不是简单地能够以新代旧，现代逻辑与过去历史上出现过的逻辑之间主要不是形而上学的否定关系，而是扬弃和有选择的融合关系，关键在于能否有助于正确的逻辑思维。逻辑教育是不应以新旧划界来取代的，而以有助于正确思维为标准。正如西医不应否定中医，而应各得其所，各有其用。逻辑学科的各个分支，只能互补，各司其职，各尽所能，不应互斥，要为科教兴国服务。
(5)良好的学风和作风是逻辑现代化得以正确贯彻的保证。以德治国的一个方面是要以德治学。只有这样，逻辑学科才能健康发展。百花争艳才是春！
收稿日期：2002-04-19