运用柯布道格拉斯函数谈福州建筑业生产效率

林冬予¹范舒雅²

(1.福州大学紫金矿业学院，福建 福州 350108； 2.福建闽江学院新华都商学院，福建 福州 350108)

摘 要： 为分析福州市建筑业的生产效率，运用柯布—道格拉斯生产函数计算了福州市建筑业企业2010年—2016年间的投入产出数据，结果表明产出总量的增长大部分自劳动力投入，劳动力的变化对产出的影响力要显著大于资本的变化对产出的影响。因此，鼓励建筑企业加大人员投入，适当增加资金投入量，是促进建筑业企业健康发展的一个有效途径。

关键词： 生产效率,柯布—道格拉斯生产函数,建筑业

1 概述

建筑业是国民经济的重要物质生产部门，它改善了人民生活，提高了国家经济发展。随着人民需求不断提高，伴随着我国不断扩大的建筑市场规模，建筑业的发展，国内生产总值也在快速增长。但是，建筑业仍然存在规模不大、技术粗糙、过度竞争等问题，建筑企业还需提高技术水平，调整优化企业结构，建筑企业(特别是国有建筑企业)经济效益并没有明显好转，建筑产业竞争力得不到有效提高。

本文通过运用柯布—道格拉斯(Cobb-Douglas Production Function)生产函数，建立建筑经济生产模型，对福州市2010年—2016年 建筑业投入和产出作相关粗浅的分析，希望能对优化建筑产业区域竞争力，对建筑业的发展提供一些有益的参考价值。

2 分析的方法和计算模型的建构

参数分析法和非参数分析法是目前分析某个行业的生产效率的两个主要的基本方法。参数法是根据数据结构特点，一般采用指数、对数或多项式等假设的函数形式，作为生产目标方程，然后利用回归分析求得方程中的有关参数，最后比较实际数据与生产目标函数的关系即可进行效率分析^[1]。柯布—道格拉斯生产函数即为参数法中的一种。利用建筑企业的两个主要生产函数即资本投入(K )和人工投入(L )以及通过建筑活动而得到产出(产值(Q ))，这三个生产要素建立指数关系的生产函数模型，建立柯布—道格拉斯函数，表达式如下:

Q =AL ^α Κ ^β

(1)

其中，Q 为产出量；L 为劳动力投入量；K 为资本投入量；A 为全要素生产率，即广义技术进步，它包括技术进步、制度创新、经济体制、资源配置、政策法律、随机因素等；α ，β 均为大于0的参数，α 为产出对劳动力的弹性，β 为产出对资本的弹性。并且，(α +β )反映生产回报规模类型。

对式(1)取对数，可将其变换为对数线性形式：

对式(3)两边同时除以ΔQ /Q ，得到式(8)，这就是“索洛余值法^[3]”测算全要素生产率的数学表达式：

lnQ =lnA +α lnL +β lnK

(2)

水波相送，古道相迎，粉墙静立，青砖不语，关于这座古镇的印象，尚等细读拾取。春江水暖、雁字回时再重游，好好感受古镇清晨的寂静，午后黄昏的纷华，蓝天碧水的映衬，霓虹灯影的点缀……其实已沉醉在千年古镇的桨声灯影里。

(3)

科技进步对生产总产值增长速度的贡献(%)，这是一项综合指标，代表着建筑业经济增长中科技进步因素所占的比例。可以反映科技进步在经济增长中所起的作用：

对式(2)求导，得到增长速度方程用增量形式表示为:

主控台以及可编程控制器是煤矿皮带机电控系统的核心，除此之外，系统同时配备了压力传感器以及位置传感器等基础检测装置以及驱动滚筒以及清扫器等组件，具体控制原理图如图1所示。

本文基于柯布道格拉斯生产函数分析福州市建筑业生产效率机理，选取了《福州市统计年鉴》2011年—2017年间建筑业的统计数据(其收录的数据均为上一年度数据)，产出取其总产值，劳动投入取从业人数，资本则取自有固定资产净值与自有机械设备净值的和，现得基础数据见表1。

(4)

计算科技进步速度是反映一定时期科技进步快慢的综合指标^[2]。假设生产函数的规模收益不变、技术变化中性和生产者均衡，这些是索洛对全要素生产率的度量。利用数学处理后得到生产函数的增量方程，由式(3)可以得出：

(5)

对式(1)变形，得到：

(6)

其中，ΔQ /Q 为产出增长率；ΔL /L 为劳动力增长率；ΔK /K 为资本增长率。

(7)

Surgical revascularization by ex vivo repair of the renal artery using a saphenous venous graft.

(8)

对式(2)求全微分，得到：

3 福州市建筑业企业效率实证分析

实验表明，从分级旋流器溢流出来的物料粒度已经很细。旋流器溢流中，大于0.5 mm粒级只有1.76%，小于320目粒级的物料占65.82%。由于压滤机和沉降过滤式离心机的产品去向一致，可以考虑直接采用压滤机处理旋流器溢流，这样可减少一个工艺环节，而且工艺流程改变不大。考虑到2台西班牙压滤机及3台SB6400沉降过滤式离心机均属淘汰设备，另外503、505、506压滤机无吹风、压榨等功能，效率低，确定可供选择的方案如下：① 增加两台沉降过滤式离心机；② 改造503、505、506压滤机，增加吹风、压榨功能，提高设备处理能力；③ 扩建压滤厂房，增加6台压滤机及辅助设施。

表1 福州建筑业投入—产出基础数据

选用2010年—2016年共7年间的数据，进行对数化处理后得到表2，从中可以看到，福州建筑业的总产值在7年间(2010年—2016年)呈明显增加曲线关系，2016年与2010年相比，其建筑业总产值增加了2.14倍。综合起来，所有年份呈单调增长态势。投入方面，2016年总投资额分别是2010年的4.77倍，投入产出增长率的差距反映了生产效率的提高。

本系统以Arduino主控板为核心，利用传感器、以太网模块、Xbee无线模块以及互联网平台LEWEI50搭建了无线家居监控系统，实现了对家居能耗数据的实时采集及上传、并具有远程开关控制功能.本系统利用XBee无线模块进行数据交互，减小了采集布线对家居环境的影响，同时也实现了能耗传感器探测的灵活性，利用LEWEI50物联网开放平台实现了对智能家居的实时监测与控制，具有很好的开发价值和实用性.

表2 福州建筑业投入—产出基础数据对数化处理

根据表1中的基础数据，利用SPSS软件回归计算得到生产函数对数方程：

lnQ =-0.166+1.102lnL +0.213lnK

(9)

Q =0.85L ^1.102K ^0.213

(10)

由式(10)可以看出，福州市建筑业产出对劳动力投入的弹性是1.102,也就是说,每增加1%的从业人员,就会相应增加1.102%的产出；对于资本投入的弹性是0.213,也就是说,每增加1%的资本投入,就会相应增加0.213%的产出。说明劳动力的变化对产出的影响力要显著大于资本的变化对产出的影响^[5]。另外，α +β =1.102+0.213=1.315>1，表明该生产效率为递增回报规模，此时加大投入量是比较经济的，见表3。

表3 实际产出值 Q 与回归值 Q _r 的比较

4 结语

本文运用柯布—道格拉斯生产函数分析了福州市建筑业企业2010年—2016年间的投入产出数据，结果表明这7年来，福州市的建筑业发展迅速，其年产值呈现明显增长的趋势，相对而言，人工投入增长就缓和得多，资本投入也增长较快，2016年较2010年增长了4.77倍^[4]。此外，通过分析生产函数对数方程可以看出劳动力的变化对产出的影响力要显著大于资本的变化对产出的影响^[5]。因此可以鼓励建筑企业加大人员投入，适当增加资金投入量，促进建筑业企业健康发展。

参考文献：

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[4] 徐鹏富,成 虎.地区建筑业投入产出分析[J].建筑管理现代化,2006(5):10-13.

[5] 关 柯,王宝仁,丛培经.建筑工程经济与企业管理[M].北京：中国建筑工业出版社,2003：3.

A brief discussion on the production efficiency of Fuzhou construction industry by means of Douglas production function

Lin Dongyu ¹ Fan Shuya2

(1.Zijin Mining College ,Fuzhou University ,Fuzhou 350108,China ; 2.New Huadu Business School ,Fujian Minjiang University ,Fuzhou 350108,China )

Abstract : In this paper, Douglas production function was used to analyze the input-output data of Fuzhou construction enterprises from 2010 to 2016. The results showed that most of the increase in the total output came from labor input, and the impact of labor change on output was significantly greater than that of capital change on output. It is an effective way to promote the healthy development of construction enterprises to encourage the construction enterprises to invest in the responsibility production, increase the personnel and increase the input appropriately.

Key words : production efficiency, Cobb-Douglas production founction, construction industry

中图分类号： TU712

文献标识码： A

文章编号： 1009- 6825( 2019) 18- 0186- 03

收稿日期： 2019-06-06

作者简介： 林冬予(1998- )，女，在读本科生

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