评塔斯基的“层级论”——回归“自然语言”的解悖方案漫谈，本文主要内容关键词为：自然语言论文,层级论文,斯基论文,方案论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
［中图分类号］ B81 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1005-765(2003)04-0001-07
一、宣判“层级”论的死刑
（一）语言要有表达“矛盾”的能力
语言既有能力表达真句，如“地球是圆的”(P)这种常识，也有能力表达假句（非P），例如，医生对病人善意的谎言；智者对暴君的误导；芝诺悖论（歪理）引发的卓论，在“拜假句之赐”！而矛盾句是假句的一种。更何况，真句和假句往往“鱼目混珠”。不少语句，像“天圆地方”、“所有天鹅是白色的”、“所有数皆是自然数”等等，虽然经过多年甚至千百年仍然辨别不了“真”、“假”！我们探求和发现真理，要经过不少尝试与错误；思想和（表达思想的）语言由模糊渐变精确，语言和知识要不断进行理智的重建。所以，语言（体系）和知识（体系）不同。假句存在于语言里是合法的、合理的；不能表达假句反而是大缺陷：关闭探求和发现真理之门。我们只能尽量把假句排除于知识体系之外。但是，假句仍然有意义（语义）；我们不应把假句拆散、回避、压制或消灭于语言里。
由“自我指涉”（例如“说谎者”悖论：本语句假）引发的矛盾句（P且非P）跟“非自涉”的“一般的”矛盾句在原则上是一样的，仅是违反逻辑派的“不矛盾律”（“不”律），并没有产生“大困难”和“大灾难”，不应大惊小怪。我们指出说者逻辑犯规（犯“矛盾”谬误），而不应迁怒和归罪于语言本身；或者，我们把“矛盾”排除于知识体系之外，不接受和不相信它便是了（也不必然要提出“层级”、“三值”、“间隙”、“情景”等方案，除非另有目的和用途，例如由“二值”扩展至“超二值”逻辑，两种逻辑并行不悖，各司其职！）。
（二）回归自然语言
塔斯基于20世纪30年代中期为文，把“说谎者”悖论作严格的形式刻画，发现日常语言存有“矛盾被证”，不可救药，于是对日常语言判决“死刑”，因而提出“层级”论和“人工”语言，以消解“说谎者”悖论。及后塔稍作退让，把它改判为“准死刑”。
这引发圈内数十年来的极大关注，有褒有贬。克里普克于20世纪70年代中期为文指出，有不少语句根本无法指派到特定的“层级”，而且，有时P、Q两语句的“层级”相互“高于”对方，例如，P:Q是假；Q:P是真；而“层级”论预设语句均能指派到特定的“层级”。这样，克反而把塔的“层级”论判了“死刑”，提出回归自然语言，以消解“说谎者”悖论，并赢得普遍的赞赏和接受。事实上，我们早在20世纪60年代初就有同样的看法，并且指出：“‘P假’是假”等于“P真”。如果再说“‘P真’是假”，便等于“P假”；决不能把语言分“层级”，“真”一词只有“单义”，决不能有众多“歧义”；否则，语言便复杂和混乱不堪，失掉传知达意、交际论辩和思考推理的功能。
退一大步来说，纵使能够指派层级和没有失掉功能，我们也曾多次更彻底地指出，无论由“自涉”还是“非自涉”引发的“仅是矛盾”，它们只是违反“不”律，而并没有挑战或攻击“不”律。矛盾存在于语言里是合法、合理的；不能表达矛盾的语言反而有大缺陷。有些语句是“拟似矛盾”，而另一些语句却是“实质矛盾”。我们不应把后者拆散、压制以改造成为前者（不应把后者分“层级”，或指它“敏感”等）。我们只能责怪说者犯“矛盾”谬误，而不应迁怒和归罪于语言本身。我们也只能设法把“矛盾”排除于知识体系之外，它们仍然是合法地存在于语言里。
（三）“千古之谜”的简明消解
和“仅是矛盾”相反，两干多年前欧布里德和赫拉克利特提出的两个悖论之冠：“说谎者”和“亦此亦彼”悖论，“大困难”和“大灾难”来自“矛盾被证（‘矛盾句被证明为真’和‘矛盾事物并存于世’）”。它们携手挑战（攻击）逻辑派的根本大法：不矛盾律。这两个悖论之冠沉睡几百年后，经20世纪罗素悖论的刺激而苏醒过来，再次肆虐“不”律一百年。长久以来，逻辑派虽然未能消解这两个挑战“不”律的“悖论”之冠；但是，他们仍然信持和依赖“不”律（在这里，“非自涉”跟“自涉”一样，一些矛盾被证，逻辑派的一些基本假设发生“大疑问”，有关的体系仍然可以继续发展）。但是，逻辑派不能够永远停留在这个“存疑阶段”，应该尊重和面对辩证“鹰”派这一轮新的严峻挑战！一般人都认为，芝诺悖论：“善跑者追不上乌龟”为假；但是，数学家、逻辑家仍然要穷究“追不上”谬误之所在。依同理，逻辑派认为“矛盾被证”为假；但是，他们仍然要穷究“矛盾被证”谬误之所在。我们曾依次指出它们犯“复合命题”和“下矛盾定义”等谬误，“矛盾被证”不能成立，两个“千古之谜”消解了[1]。
（四）谬误学
我们消解这两个“悖论”之冠，是用（广义）的普通逻辑学完成，即“形式逻辑”和“谬误学”，特别是依靠后者。我们早在数十年前已指出，谬误学是五花八门的“疑难杂症”，有许多内容仍然未被发现和充分把握、理解；更严重的是，人们经常把“卓论”误认作“谬论”，鱼目混珠；例如，混淆“拟似矛盾”为“实质矛盾”，或者是把后者拆散为前者，或者是把前者误认作后者。近年来我们发现有类似上述的说法：谬误的具体表现显然不仅仅是围绕（狭义的形式）逻辑而展开的，为善之途只有一条，为恶之途却有无数，真理只穿一件朴素的外衣，明净纯洁，谬误却把自己打扮得五光十色，花枝招展。“谬误”隐藏在人类社会生活和历史文化中的每一个角落，甚至被人们误认作“卓论”。
再者，我们经常发现，关于“矛盾与悖论”问题，对西方论著深入研究的人不容易理解我们简明的论述，而初习者反而感到“容易懂”（主要指我们有关的“正面论述”）；但是，我们对西方众多繁复的“反驳和批判”许多读者却认为“不好懂”。我们劝告读者，不如先充分熟识我们简明的“正面论述”，然后再以轻松愉快的心情去鉴赏我们对西方论述的“反驳和批判”。否则会感到辛苦困难得多！
二、悖论研究的重心转移
塔斯基的“层级”论被称为“经典（语义）解悖方案”。当代语义悖论研究的随后一系列的新进展均以它为基础。但是，从我们的观点看，它一开始便陷入非常复杂和错误的“大误区”，一堕进去便很难逃脱这个“天罗地网”！
首先我们略谈20世纪逻辑悖论研究的一些重要历史。以罗素（集合论）悖论为主而引发的西方学术史上有关研究的三次高潮（前两次分别出现在古希腊和中世纪；而这次“高潮”被西方学术界称为“第三次数学大危机”，犯了严重而简单的“假值保留”和“不当比喻”谬误）迄今已持续一个世纪。综观其发展历程可以看到，在20世纪30年代初哥德尔“不完全性定理”和塔斯基《形式语言真理论》发表之后，逻辑悖论研究的“景象”发生了如下重要变化：从以逻辑学家兼数学家为主体，主要目的是研究数学方面的集合论—语形悖论（或高阶逻辑悖论），研究重心逐渐过渡到以逻辑学家兼哲学家为主体，主要目的是研究哲学方面的语义悖论。张建军说：“显而易见，如果说现代逻辑重心始终以‘悖论’作为主要研究对象之一，则其同道已从数学哲学转到语言哲学”。他将这种变化概括为悖论研究的“重心转移”，并指出，这个“转移”有下列4个原因[2]。
（一）所有已知的（集合论悖论的）公理化集合论系统（特别是ZF系统和NBG系统）已臻于完善消解和建立，其基本原则已为当代数学家共同体几乎一致地接受，而且在这些系统中并未发现新的悖论。
评析：在这方面，我们没有深入跟进，只能冒昧提出一点疑问：所谓“完善消解”悖论，是否只是回避或压制矛盾而没有给出合理的说明呢？也许并没有充分说明“悖论”跟“矛盾”和“自涉”的关系及三者的本质。我们作一个比喻：在算术里，1个桃（或橙等）＋1个桃＝2个桃。经过万千个事例，我们归纳出1+1=2。但是，“反例”也多如牛毛：1片云＋1片云≠2片云；1杯液体（水）＋1杯液体（火酒）≠2杯液体（有点像1桶沙＋1桶石≠2桶建筑材料）；1滴水银＋1滴水银≠2滴水银；1条（大）鱼＋1条（小）鱼≠2条鱼（大鱼吞小鱼）。有这么多“反例”，数学家共同体有没有颇为一致公认的说明呢？当然，基本假设或大前提为假（或者没有妥善的说明），像“不”律失去普适性，我们不妨继续研究和发展下去，仍然可望富有成果！
（二）更重要的是，哥德尔“不完全性”定理表明，关于这些系统的相容性证明，即保证这些系统不会产生新的悖论的证明，不可能由该系统本身（或其丰富性等于或弱于该系统的工具）而得到，任何充分复杂的数学形式系统都不可能得到这样严格意义的相容性证明。塔斯基的“形式语言真理论”与哥德尔“不完全性”定理在本质上是相通的，并且是可以相互引申的。这一点对于我们认识经典解悖方案的性质极其重要。
评析：我们摘引大师和专家们的一些话。冯·赖特说，……我所称的现代逻辑史的英雄时代在20世纪30年代走到了尽头。两个“英雄的”意义重大的事件标志着新时代的到来：一个是哥德尔对“形式演算的不完全性”的发现，另一个则是塔斯基的“语义真理论”。而且这两大成就之间存在着内在联系。
塔斯基本人承认有关成果（语言层级论和形式语言真理论）发表前曾看过哥德尔的论文（不完全性定理的证明）摘要并深受启发，但称自己关于真理定义的结果是完全独立于哥德尔而获得的。以往学术界基本上认同这个看法。如美国学者费弗曼(S.Feferman)指出：“哥德尔在塔斯基之前并未给出真理定义，很显然，他预言了塔斯基建立的，至少在算术中算术真理的不可定义性，但这一点他没有作为结果陈述出来，而塔斯基1933年独立地陈述了出来。没有可信证据表明，哥德尔考虑了塔斯基认为重要的问题，即给出对任何结构的一阶语言中真理概念的定义”。
近年有些学者对此提出了质疑。我国学者刘晓力经历史考证后认为，费弗曼等人的这种观点显然是在误读历史，并有为塔斯基争真理问题研究的优先权之嫌。刘晓力指出，塔斯基理论中最重要的内容是：(1)在同阶系统（语言）中不能给出系统（语言）自身的真理定义；(2)在高阶系统（语言）中可定义低阶系统（语言）中的真理定义；(3)“真”和“可证”并非同一。这三点恰恰是哥德尔“不完全性”定理的精髓。而塔斯基正是在看到哥德尔的证明摘要以后，才写了其理论中最重要的定理和证明大纲。
王浩说：哥德尔在1931年给策墨罗的答辩信中“精确证明了一种形式语言的真理在它自身中不可定义；这个定理大家都说出自塔斯基，而塔斯基只是在1933年才把它作为哥德尔工作的系理证出来。……1930年夏天哥德尔最初注意到的正是这个结果，随后才能引出不完全性的结论”。这说法与刘晓力前述的见解相呼应。
既然我们对塔的有关理论存有太大的疑问，而塔跟哥的理论“相通”和“存在着内在联系”（虽然我们没有深入研究哥的理论），很自然便对哥的理论也存有疑问了。
（三）基于上述（一）、（二）成果的反思，人们对“数学危机”论的认识有了很大的改观。随着数学哲学研究中经验主义思潮的兴起，人们不再把数学基础中出现的问题视为整个数学体系的“危机”，甚至不再认为有什么“基础危机”。人们认识到，基础理论中出现悖论，不过是说明某些基本的数学概念需要变革（犹如在当代集合论中已发生的那样），不会对具体数学部门的意义和功用造成影响。换言之，数学的可接受性本身是一个经验事实，其价值并不必然需要基础来保证。科学理论首先源自人类实践，其合理性从根本上是由实践来保障，而并不完全依赖于基础的合逻辑性。微积分理论在相当长的时期内没有解决基础中的贝克莱悖论（史称“第二次数学危机”），但由于实践的需要仍然得到了相当的发展。
评析：我们曾经从谬误学角度剖析“数学危机”论，指出由基础理论中出现悖论而断言数学大危机，是犯了推理中的“假值保留”谬误；把数学基础比喻为整个数学大厦的“基石”，认为基石如果动摇，整座大厦就会坍塌，是犯了“不当比喻”谬误[3]。这种分析不仅在思想上与经验主义相通，而且为之提供了一种简明的理论说明。张建军针对“经验主义”思潮的兴起说道：当然，上述情况并不意味着人们对集合论—语形悖论或高阶逻辑悖论的本质及其作用已经有了统一的认识，决不能由此否认对其继续进行深入研究的重要价值。哥德尔说，悖论是很严重的问题，不过不是对于数学（黄按：不仅是对于数学）而是（更重要的是）对于逻辑和认识论的严重问题。许多学者均赞同哥德尔此说。
（四）最后，塔斯基语言层次论和形式语言真理理论的提出，使得语义悖论研究的意义和价值进一步凸现出来。语义悖论揭示出一些看上去均十分合理的直觉原则的尖锐冲突，涉及到“真理”、“指称”等一系列基本的哲学概念，自然引起哲学界的严重关注。与公理化集合论方案得到数学界较为普遍的认可的情形相反，对语义悖论的各种解决方案的评价，始终存在激烈的争论。
巴威斯（J.Barwise，首倡情景语义学的美国逻辑学家）分析其原因说：一种悖论的适当分析，必须找出由悖论所暴露的问题的根源，从而能使我们通过改进其所涉及的那些概念，使之归于融贯。但这样做必须使得在正常情况下事情仍能照常进行，这正是在集合论中已发生的事情，……然而就语义悖论而言，这样的局面迄今尚未形成。
评析：这就是说，公理化集合论方案不仅与日常的数学实践相容，而且为之提供了新的理论基础；而语义悖论的许多解决方案，却违反人们通常的语义直觉。可以说，几乎所有当代西方逻辑哲学和语言哲学学者，都曾认真探讨过语义悖论问题，并且意见相当分歧。这样，逻辑悖论研究的重心就自然而然地转移到了“语义悖论”上来。在前面我们曾评析说，所谓“提供了新的理论基础”，不知有没有给出“合理的说明”？至于“说谎者”悖论，我们早在20世纪60年代初便已经把它简明地消解，指出它犯“复合命题”谬误，或者“下矛盾定义”谬误（但没有公开发表），一直拖到1986年左右（刚好拖了1/4世纪），才开始重新思考和发展，并且陆续在香港和大陆发表大约60篇有关文章[4]，其中部分收入两本“专著”。所以，有关内容在这就不多谈了。
我们略谈著名的“罗素、策墨罗、哈克”（简称“RZH”）解悖标准。罗素关于第三条件中所谓一种解决方案应“投合”的“逻辑的常识”，他挖苦说：“那些以善用逻辑而自满的人以为第三条件是不重要的。举例来说，奎因教授曾制作出一些体系来。我很佩服这些体系的巧妙，但是我无法认为这些体系能够令人满意，因为这些体系好像专是为此制造出来的。就是一个最巧妙的逻辑学家，如果他不曾知道这些矛盾，也是想不到这些体系的”。显然，罗素这里对奎因体系的指责，实际上就是哈克意义上的“特设性”与“人为性”。我们认为，罗素这段话也应该适用于塔斯基的“层级论”。
三、评塔斯基
语言哲学是现代西方哲学中的一环，在上世纪初才独立地建立起来，它与科学哲学、逻辑哲学、精神哲学、价值哲学等学科处于并列地位。塔斯基是逻辑实证主义的重要代表。他的《真理的语义学概念和语义学的基础》鸿文，是西方语言哲学的经典之作，我国也有翻译，译文大约25000字。现在我们摘出它的最重要论点“说谎者悖论”，把它高度浓缩为300多字，冒昧尝试作出批判，旨在抛砖引玉。
（一）塔斯基的“谎者”（简译）
简明刻划“说谎者”悖论：本语句假。我们以“P”代替它。所以：
(1)“P”（等于或界定为）：本语句假。
下面是“真”一词的合理用法：
(2)“雪是白”是真
雪是白；依同理，“本语句假”是真本语句假。
根据莱布尼兹的“同一律”，合(1)和(2)，我们得出下面明显的矛盾：
“P”是真“P”是假（黄按：注意，前“P”代进“本语句假”；后“P”代进“本语句”，矛盾由此而生）。
这是荒谬的。我们被迫断言一个假句。我们必须找出它的原因来，然后抛弃其中的一些成因。我们已经注意到，（Ⅰ）我们的语言不仅有表达式，也有这些表达式的名称（“语义学上封闭的语言”）；（Ⅱ）通常的逻辑定理正确。由于任何具备这两者的语言都是不相容（矛盾）的，我们考虑到，放弃（Ⅱ）后果严重，唯有放弃（Ⅰ），不要使用“封闭的语言”。
评析：我们认为，“P”并不等于“本语句”，而是等于“本语句假”。当代入，便是：
“P”是真“P是假”是假，它等于：“P”是真“P”是真。
在上面，我们高度简化塔的论点，不知是否有违背原意之处？但是，任何人都可以把塔的论点作出别的解释。如果发生“矛盾被证”，便是把“P”等于“P是假”，下矛盾定义。经澄清后，便毋须放弃“封闭的语言”。在下面，我们先参看王军风对塔的批判。
（二）王军风的原文：
所有的语义悖论都导源于一个错误，即悖论由以得出的前提表达式的逻辑结构固有地违反了逻辑规律。……说谎者悖论：
“本语句是假”(P)是“本语句”（为简化问题，我们把王的“这”改为“本”）的否定；“P”说“自身为假”。这从人们认为P说自身为假这一事实就可看出来。P说的是什么？它说的是“本语句是假”，换言之，P对其主词“本语句”进行了否定（黄按：注意这里说的“进行了否定”，是欧布里德“谎者”悖论的说法；王跟着在多处指出塔斯基以“本语句”指称、约定或界定“本语句假”才是塔的原意。塔、欧有大别）。由此，我们就可以断言，表达式“本语句”指称了（实质上同义于）其自身的否定（即“本语句是假”）。人们之所以规定一个表达式指称另一个表达式只是为了将它们当作同义表达式来使用；就说谎者悖论而言，人们定义“本语句”指称“本语句是假”只是为了将它当作述说了同一内容的不同形式的表达式来对待。然而，如果一个表达式是另一表达式的否定，那么在逻辑上它们便不可能是同义的，而只能是互相矛盾的。所以，……简言之，当人们约定P的主词“本语句”指称（实质上同义于）本身即“本语句是假”时，他们就违反了逻辑规律（黄按：应特指为“下矛盾定义”谬误，王认为这也是引发所有或一般语义悖论的原因），说谎者悖论的结论正是这种破坏逻辑规律的结果[5]。
评析：王击中了塔的要害，消解了塔的谎者悖论的“特异变体”。以我们的术语来说，塔接受或订立“矛盾定义”，犯了“语无伦次”的命名谬误。塔的“变体”比“标准”谎者深奥、困难多了。美中不足的是，王未能消解“强化”谎者悖论。
让我们分辨两者：
欧的“谎者”悖论：P:P是假（P说，P是假）。
塔的“谎者”悖论： P=df P是假（把P定义、规定为“P是假”）。
欧并没有下矛盾定义，避过了王的指责。只有我们指出它犯“复合命题”谬误，问题才水落石出，悖论才被消解！
王认为“所有语义悖论的前提固有地违反逻辑规律”的说法也是很有问题的。“失钻”和“烟民”两个悖论，前者的前提，两职员a、b两句话互相矛盾，只有一真一假的实然句，但是各自并无矛盾；至于后者，则隐含的前提更可以为真；两者只在语义分析时犯了“复合命题”谬误。至于另一些语义悖论，有的犯“矛盾”；有的犯“复合命题”谬误；有的犯“极化思考”谬误；有的接受了矛盾定义（犯了“语无伦次”命名谬误，例如“亦此亦彼”悖论）。笼统地说“逻辑犯规”是没有多少价值的。无论过去人们曾指出多少“逻辑犯规”来消解问题甚至悖论，但是，当人们两千多年来消解不了欧氏的强化谎者，克氏的“亦此亦彼”时，我们便仍要面对挑战，指出它们究竟犯了哪种谬误，或者根本没有犯谬误而是卓论。
四、略评哥德尔
（一）评哥德尔的“说谎者”变体
哥德尔曾提出“说谎者”悖论的变体：“1924年5月4日我所说的全都异假话。”(P)（按：当天他只说了这一句话）他根据这个悖论说：“由此证明，‘英语中的假句子’不能在英语中表述。”
本奇（逻辑学家）评论说：“哥德尔这个‘证明’没有丝毫说服力！”
评析：我们同意本奇的结论，但不知他持什么论据。我们的评析就是，一般有健全常识的人（明智者）一听哥氏的“不能表述”便大惑不解，甚至不以为然。他们会怀疑逻辑理论的正确性或实用性，不易轻信“不能表述”等谬论。
哥提出的“变体”，并说“由此证明，‘英语中的假句子不能在英语中表述’”，他一开始便把责任归罪于自然语言，似乎没有什么道理。事实上，我们应该怀疑（广义）逻辑学的正确性：第一，该证明内含隐蔽的谬误或推理未被揭露出来；第二，甚至一些逻辑基本原理未被发现，或是根本上是错误的。因为，逻辑学有人为的创发成分，经过长期不断的研究和改进、修订渐趋正确。
（二）形式逻辑要“失效”、“破产”？
王浩说：有个“奇异的循环”（即“说谎者”悖论），它困扰着西方的形式逻辑思维长达二千三百余年之久了。……亚里士多德非常认真地论述过它，中世纪的经院哲学家们也认为它是一个极重要的问题，因而对它作过细致的研究，现代形式逻辑学家（包括哥德尔）则甚至认为这个问题不解决，形式逻辑会破产。
杨熙龄说，20世纪初，当这个奇异的循环又一次向西方逻辑学家们显示其庄严宝相之时，人们的惊骇更甚于以前两次：他们甚至怀疑起人类的认识能力来了。“数学的基础摇晃了”，“逻辑原理值得怀疑了”……为什么称为“奇异”呢？因为造成这个循环的原因至今不明，或者说至今没有能使大家信服的解释。用来排除它的方法，也没有一种是被公认为完善的。在这个貌似一句蠢话的悖论面前，形式逻辑的根本大法，同一律、矛盾律和排中律一股脑儿失效。
评析：有点奇怪，哥德尔一面说“形式逻辑要破产”，另一面又把种种“缺陷”归罪于自然语言（塔斯基也有类似的做法）。
（三）评哥德尔和塔斯基
首先，我们可以把哥德尔的P简化为“本语句是假的”（或“我正在说谎”，或P：“P是假的”）。人们先前没觉察有些“自涉”会出现问题，甚至会产生矛盾；或者，人们先前甚至没觉察“自涉”这个问题，以为P等是合法、正当的实然句。当发觉它的“前半截”产生矛盾，不再相信它，以后提高警惕不再说它便是了，悖论消解了。看来哥氏停留在悖论的“前半截”。只有当它进至“后半截”的矛盾被证，挑战不矛盾律，才有理由说“不能在英语（或日常语言）中表述”等等。但是，当我们指出它犯“复合命题”谬误，便建立不起“不能表述了”。再者，哥可能也象塔斯基的“下矛盾定义”，在说谎者“特异变体”悖论上犯“语无伦次命名”谬误。王军风曾力证塔是如此！我们则在20世纪60年代初自信地指出，“强化谎者”悖论犯复合命题谬误，而它的“变体”则犯“矛盾定义”谬误，简明地消解了这个千古之谜！（当时只写下一些重点而未发表）然后我们于90年代初，在大陆为文说（摘要）：“塔究竟下了矛盾定义，还是犯了复合命题谬误，还是两者混合？我们不拟深究。因为横竖我们已经把谎者悖论简明地彻底地消解了，而塔无论怎样，总逃不出如来佛祖的五个指头。”意即，我们不愿太过费神指出他犯了这个或那个谬误。直到看到王军风两文，我们才支持王判定塔犯“矛盾定义”谬误。
（四）下矛盾定义？
“语无伦次”的谬误。下定义（规定）是一个提议。例如，我们提议把“狗”(A)定义为“犬”(B)。当大家接受以后，说“A=B”便可以不是一个提议，而是一个语句（命题），是重言真句（我们于30多年前看到西方的鲁宾逊《定义》一书有“定义、提议、命题”一说），现在我们对这个理论来点发展：当我们再把B=dfC；C=dfD；
（或是更加“迂回曲折”），终于便证明了
矛盾被证！它是从
这个定义得出来的重言真句。如果我们把上述谬论不断复杂化，可以构成“语无伦次”悖论。我们认为，塔斯基的说谎者悖论的“特异变体”，就是“语无伦次”的悖论。当我们指出塔犯了“语无伦次”的命名谬误，悖论便消解了。
“大回南（潮湿）天”悖论。大家都懂得“下雨”一词的用法。但是，当大回南天时，a（当代的赫拉克利特）说：“现在正下雨又不是下雨”。它跟“亦人亦猿（亦此亦彼）”悖论一样，被指出犯“语无伦次”的命名谬误而遭消解。但是，它同时又否证形式派“不”律的普适性。在这个论题上，形式派跟“形而上学”似乎有共同点：忽视了作为过渡、中介的“可此可彼”。
总结上述，在这个问题上，哥和塔的“证明”实为（广义的）逻辑犯规，自然语言在这点上全无“缺陷”；自然语言容许“仅是矛盾”存在，让人们有犯矛盾谬误的自由，是正当和合法的，排除于知识体系之外就是了。再进一步的“矛盾被证”，则更是人为的逻辑犯规，这是由于犯复合命题、矛盾定义、极化思考、概念混淆、歧义或含混等谬误而引起的。目前我们所知道含混问题是语言本身的缺陷，我们只能作出技术上的补救和避免犯含混谬误。
（五）陈慕泽论“自涉”
陈慕泽在他的文末总结：形式的“自涉”（自我相关）命题的构造，是哥德尔不完全性定理的实质性部分，也是哥德尔定理使世界着迷的地方。……哥德尔运用公式
证明，如果公式是可证的，那么公式是不可证的，因而系统是不一致的；因此，如果系统是一致的，那么，公式是不可证的，即系统是不完全的。……但是，我们认为必须禁止公式的出现，因此自然地不能接受相关定理的证明。事实上，如“自涉”不能避免导致混乱和矛盾，那么我们又怎么能毫不怀疑地接受一个定理，它的证明实质上是基于“自涉”之上的，即使这个定理如此著名于世，以至被誉为现代逻辑的三大成果之一！[6]
评析：我们高度评价陈慕泽的鸿文和他的结论。我们在上述的分析表明，我们应该容许（不禁止）由“自涉”所产生的“仅是矛盾”（但要把它排出知识体系之外，而只保留于语文之内），如果不跟着犯“复合命题”谬误，或者不下“矛盾定义”，便不会“矛盾被证”。
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