基于Matlab 的大学物理教学辅助系统设计
郑素珍，王凡，苏娟
（西南石油大学理学院，四川成都）
摘要： 大学物理是一门理论和实验相结合的基础性学科，大部分的物理概念、定律和规律等都建立在实验基础之上，所以它最大魅力在于实验中呈现出的物理现象。充分利用可视化界面易操作、易呈现的优势，通过把GUI的界面设计融入到大学物理教学中，将物理实验仿真和可视化界面相结合，使大学物理教学能够更好地适应新课程改革的不断推进和教材的不断调整变化的形势。本文对大学物理的实验类型进行了分类，同时整理出一些物理实验仿真教学案例，理解和分析了其中的原理和规律，然后分别对运动学、机械振动、机械波、波动光学、电磁学和热力学等实验现象进行仿真，利用MATLAB 自带的GUI 功能来进行可视化设计，最后设计出一套大学物理辅助教学系统。
关键词： GUI；大学物理实验；MATLAB；仿真演示；辅助教学系统
一 引言
随着教育水平逐渐提高，社会越来越关注大学物理教学的课程改革。学生在大学物理的学习中，常常会面临一些复杂的矢量运动和抽象计算等问题而理解不了。如果通过可视化界面去演示这些物理现象，那么就可以一定程度上帮助学生更好地理解和掌握大学物理知识了。在大学物理实验中，我们可以运用MATLAB 的强大数值计算能力，对一些物理函数进行编译，同时执行一些动画来帮助同学理解。为了简单快捷地演示大学物理的实验现象，我们采用了图形用户界面(GUI)来对大学物理实验现象进行可视化。
目前大学物理实验演示有很多[1-6]。例如张玲利用MATLAB 设计了关于电偶极子和牛顿环的物理现象的演示，通过数值模拟呈现可视化的界面，能够让学生更直观地看到牛顿环干涉条纹的区域分布，很大的程度上引起了大学生的学习趣味[4]。又比如郑颖运用GUI 演示了带电粒子在电磁场中的运动状况，提高了学生对于电磁场的逻辑分析能力，并且培养了学生的自主探索和创新实验的能力[5]。
6月4日随机从每组中选出2株(共12株)和对照样木同时伐倒，将受害树干剖开，观察记录各样本内的死虫数和活虫数，计算出死亡率。
以上观点和研究说明了各位作者在大学物理教学中利用MATLAB 都是针对单个物理实验现象进行演示或者对多个实验现象进行分别演示，把物理学中的实验图像和结果直观的呈现在学生面前，使学生能学好大学物理。他们都是从一小部分物理知识来制作可视化界面，并没有全面地为大学物理这门课程进行辅助教学设计，没有一套综合的演示系统进行物理实验现象的演示。
对两组精神分裂症并2型糖尿病患者护理干预前后的血糖水平进行观察分析，并对比两组护理满意度的差异性，以问卷调查表的方式进行评价，总分为110分，根据具体的分数来评价其护理满意度，即十分满意（85～110分），一般满意（60～84分），不满意（60分以下），以十分满意率+一般满意率作为总满意率。
赛马会前一天的下午，背着棉被和行李，我们行走于草原上，不远处便是明天赛马会的帐篷。眼瞅着一朵乌云从远方飘落，撒下微小的冰雹。冰雹落在身上嘀嗒作响，透过衣服，企图敲碎我每一根神经，远处的帐篷被冻结在冰雹笼罩的寒风里。突然，两匹马像希望的使者从帐篷那边来到我们跟前，坐上马背，马的主人把我们带进了帐篷。
麦克斯韦分布律是分子运动和热学中重要的理论之一，它对气体分子碰撞、分子热运动遵循的统计规律性提供了重要结论。麦克斯韦认为：在某一时刻的特定分子速度是无法知道的，其运动方向是随机的，但是在理想宏观一定条件中，对大量的分子来说，它们运动的速度分布遵循一定统计规律。如图10 是我设计的麦克斯韦分布规律的GUI 界面，其包括了两个(pushbutton)按钮、四个动态文本框、一个下拉选择菜单、一个子菜单和一个图形窗口框。“刷新”按钮的作用是重置动态文本值和图像；子菜单可以选择呈现麦克斯韦速度分布规律函数曲线或者麦克斯韦速率分布规律函数曲线；一个输入文本框是输入热力学温度值；下拉菜单可以选择气体类型为氧气、氦气、氟气、氖气、氢气和氮气，其作为气体的质量变化。当选择呈现麦克斯韦速率分布规律函数曲线时，会输出最概然速率、平均速率以及方均根速率的数值。
图1 大学物理辅助教学系统
二 运动物理学实验
（一）导弹拦截实验
导弹拦截实验是运动物理学中一个有趣的动画演示实验。当敌方飞机做一定水平高度飞行时，我方同时发射导弹做斜抛运动进行拦截。这一动画演示可以帮助同学们更好地理解物体做斜抛运动的过程。
当电场强度E 和磁场强度B 互相垂直时( 磁场方向是X 轴正向，电磁方向是Y 轴正向)，带电粒子在电场力和磁场力的作用下(正交电磁场)作摆线的运动轨迹。下拉菜单选择带电粒子在电磁复合场的运动(E 与B 平行)，当输入入射角为120°，初始速度为3m/s，磁场强度为6A/m，电场强度为8v/m 的输入值时，带电粒子在电磁复合场中作如图9 那样的运动轨迹。从粒子运动轨迹中，我们知道带电粒子在电磁复合场中作摆线运动。
（二）小球螺旋线运动
如图3 为小球螺旋线运动的GUI 界面，其界面包括了三个(pushbutton)按钮、两个动态文本输入和一个图形窗口。“开始”按钮的作用是对小球螺旋线运动动画进行控制，“刷新”的作用为重置动画和输入值。两个动态文本输入分别为小球相对速度和循环次数，用来控制小球螺旋线运动的速度和运动重复次数。图形窗口用于演显示小球螺旋线运动的动画。当取一定的小球速度和循环次数为2 时，就得到图3 的螺旋线运动动画界面。
三 机械振动和机械波实验
（一）弹簧振子的运动规律
夫琅和费单缝衍射又称为远场衍射，如图7 为夫琅和费单缝衍射的GUI 界面，它包括了三个(pushbutton)按钮、三个动态输出文本框、三个滑动条和两个图像窗口框。“绘图”按钮的作用是对夫琅和费单缝衍射仿真实验进行控制，“刷新”的作用为重置图像和输入值，。三个输入参量缺一不可，其分别为波长λ 、光缝距离a 和透镜到接收屏距离f ，它们都是由滑动条的值来提供。图形窗口从左到右分别呈现夫琅和费单缝衍射条纹、单缝衍射光强分布。当波长的滑动值为627.61nm，光缝距离的滑动值为1.0312mm，透镜到接收屏距离为0.8973m 时，仿真模拟出夫琅和费单缝衍射实验。从图7 的衍射图样和光强分布可以看出，中央明纹的光强最大，离中央明纹位置越远，其光强越弱。中央明纹的最大光强被称为主极大，它在中央明纹的中心。次级明纹的中心最大光强为次级大，同级的次级大是关于中亚明纹对称分布的，次级明纹的亮度随着级次(k)的增加而急剧降低，并且次级明纹的宽度是中央明纹宽度的一半。以上就是夫琅和费单缝衍射的规律。
图2 导弹拦截动画演示
图3 小球螺旋线运动动画
图4 弹簧振子演示动画及位移曲线
（二）互相垂直的简谐振动合成
双缝干涉是波动光学实验中非常重要的基础实验。我们在这里运用MATLAB 软件来仿真杨氏双缝干涉实验，既能使双缝干涉实验可视化，又能改变如光源波长等众多相关参数来实现干涉条纹、动画以及光强分布的记录。
四 波动光学和电磁学实验
（一）杨氏双缝干涉
我们在这里分别用X 方向和Y 方向的简谐振动(X与Y 方向在坐标轴相互垂直)进行合成，得出的质点运动轨迹因输入参数不同而不同。如图5 是互相垂直的简谐振动合成的GUI 界面，它包含了三个(pushbutton)按钮、五个动态文本输入以及两个图形窗口。“开始”按钮的作用是对互相垂直的简谐振动演示进行控制，“刷新”的作用为重置动画和输入值。动态输入框输入初相位差以及两个互相垂直的简谐振动的振幅大小，这样就能得到互相垂直的同周期的简谐振动合成。再输入不同的简谐运动的不同周期，就能得到不同周期合成的李萨如图形。当输入初相位差为60、X 方向的振幅为0.8、Y 方向的振幅为0.6、X 与Y 方向的简谐振动周期比为3：4，那么就能得到图5 所示的互相垂直的同周期的简谐振动和不同周期合成的李萨如图形。
如图6 是杨氏双缝干涉实验的GUI 界面，它包括了三个(pushbutton)按钮、三个动态输入文本框和三个图形窗口。“绘图”按钮的作用是对仿真实验进行控制，“刷新”的作用为重置动画、图像和输入值。三个输入参量缺一不可，其分别为波长λ 、光缝距离d 和光栅到接收屏距离D。图形窗口从左到右分别呈现双缝干涉条纹、双缝干涉光强分布以及双缝干涉动画的演示。当输入波长为586nm，光缝距离0.0008m，光栅到接收屏距离为1m时，仿真模拟出如图6 所示的杨氏双缝干涉实验。
（二）夫琅和费单缝衍射仿真
图5 相差60°、周期比3：4 的简谐振动合成图
弹簧振子的运动系统由一个小球和一个轻质弹簧组成，我们在这里可以设弹簧原长为L，劲度系数为K，振子质量为M，忽略摩擦因素的影响。图4 是弹簧振子运动演示的GUI 界面，其界面由一个动态输入文本框、两个图形窗口和四个(pushbutton)按钮。动态文本输入弹簧振子的单位化振幅，上边图形窗口演示弹簧振子的运动动画，当弹簧振子运动过后，下边窗口画出弹簧振子的位移曲线。“开始”和“暂停”按钮的作用是对弹簧振子动画进行控制，“刷新”的作用为重置动画和输入值。当输入单位振幅0.8 时，得到如图4 所示的弹簧振子动画演示及其位移曲线。
（三）带电粒子在电磁复合场中的运动
当将带电粒子放置在电磁复合场中时，其运动轨迹又会是与上面的情况有所不同。带电粒子在电磁复合场中既受到电场力f=Eq，又受到磁场力(洛伦兹力)F=qv×B 的作用。下拉菜单选择带电粒子在电磁复合场的运动(E 与B 平行)，当输入入射角为30°， 初始速度为3m/s，磁场强度为6A/m，电场强度为8v/m 的输入值时，带电粒子在电磁复合场中作如图8 那样的运动轨迹。从粒子运动轨迹中，我们知道带电粒子在电磁复合场中作螺距逐渐增加的螺旋运动。
图6 杨氏双缝干涉实验演示
图7 波长为627.61nm 的红光单缝衍射演示
图8 带电粒子在电磁复合场的运动(E 与B 平行)
图9 带电粒子在电磁复合场的运动(E 与B 垂直)
如图2 为导弹拦截实验的GUI 界面，它的界面包括了三个(pushbutton)按钮、四个动态文本和一个图形窗口。“开始”按钮的作用是对小球螺旋线运动动画进行控制，“刷新”的作用为重置动画和输入值。右边三个动态文本分别为敌机高度、精度、击落位置，精度是敌方飞机和导弹相遇时的位置差距，也是导弹是否能击落地方飞机的关键。图形窗口用于显示导弹拦截实验的动画。图形窗口下方的动态文本为输出导弹拦截过程中的运算过程。设精度默认为0.4。当输入飞机高度为80时，就得到图2 的导弹拦截的动画，并得到击落位置。从图2 中可以知道当飞机高度为80 飞行时，导弹理想拦截的位置(击落位置)为(55，80)。
在今后的课程改革中为了激发学生兴趣、提高教学质量，将如何适当地利用可视化界面仿真物理现象，如何把握好度的问题，针对不同类型的物理实验应该采取不同的教学手段就显得尤为重要了。我觉得需要认识到可视化界面辅助教学的缺点和优势，必须将大学物理的一些重要物理实验加以整合分类，找出不同类型实验的不同教学措施。弄清楚哪些物理实验一定需要GUI 演示辅助教学，哪些物理实验是实际演示才能达到最佳教学效果这一问题。然后设计出完整的大学物理教学辅助系统。
五 气体分子运动以及热力学实验
（一）麦克斯韦分布律
本文主要是通过MATLAB 对大学物理各章节比较重要的物理原理进行编译实现物理实验现象和结果，然后为各个物理实验现象制作出可视化界面来进行演示，最后制作出一个综合演示教学系统如图1 所示。主要包括运动学实验有导弹拦截实验、平抛小球在地面上的运动轨迹实验、小球螺旋运动实验；机械波实验有机械波模拟实验、平面波和球面波传播实验等；机械振动实验有旋转矢量法测相位差实验、弹簧振子运动规律实验、轻杆单摆振动实验、互相垂直的简谐振动合成实验等；波动光学实验有杨氏双缝干涉实验、夫琅和费单缝衍射仿真实验、牛顿环实验及三个偏振片系统的光强变化等；电磁学实验有带电粒子在电、磁场中的运动实验、电磁波的发射实验等；气体分子运动及热力学实验有麦克斯韦分布曲线、伽尔顿板实验等。下面几小节将介绍每一部分中典型的仿真实验界面。
第一，通过微课创设情境解决教学难点.微课的实际运用过程中，以创设情境的方式来激发学生学习兴趣和积极性，促使学生主动参与到数学知识的学习环境当中去.教师在应用微课前要对学生的心理能准确把握，加强和学生的沟通交流，针对性的应对，通过微课来解决学生学习数学知识当中的难点以及重点.
当输入热力学温度分别取T=300K、500K，子菜单选择麦克斯韦速度分布规律时，那么氧气的麦克斯韦速度分布函数曲线在图10、11 中呈现出来。从同一气体不同热力学温度下比较麦克斯韦速度函数曲线中，可以看出，在任意速度附近中，相同速度间隔内，麦克斯韦速度分布曲线是左右对称的(近似于正态分布)，那么其运动方向相反的分子数是一样的，气体分子运动的平均速度就是零；麦克斯韦速度分布曲线中速度为零时的附近，其分子数是最多的，而且速度比较大的分子数是比较少的；且热力学温度越高，其速度分布曲线的峰值越低，曲线越平坦。也就是说速度大的分子数增多，速度小的分子数减少，说明了随着温度升高气体分子运动得更加剧烈。
图10 T=30K 的麦克斯韦速度分布曲线
图11 T=500K 的麦克斯韦速度分布曲线
图12 小球数为1024 个的伽尔顿板演示
（二）伽尔顿板实验
伽尔顿板实验经常用来演示大量事件的统计规律，既可以演示单个粒子的偶然性(单个粒子的运动是力学规律)，又可以演示大量粒子的统计分布规律(大量粒子按槽下落分布服从统计规律)[5]。我们在这里可以用单个粒子代替每个气体分子，这样就可以用伽尔顿板实验演示气体分子麦克斯韦速率分布曲线。如图12 是伽尔顿板演示的GUI 界面和动画，其包括了四个(pushbutton)、一个动态输入文本框和一个图形窗口框。“开始”和“暂停”按钮是对伽尔顿板动画的控制，“刷新”按钮的作用是重置动画和小球总数输入值。当输入小球总数是1024 个时，可以看到伽尔顿板演示下1024个小球下落的情况。从伽尔顿板的动画演示中，我们发现中部槽的小球数最多，越远离中心，槽中小球数量越少，这种小球的分布情况类似于气体分子的正态分布(麦克斯韦速率分布)。
六 总结
大学物理是一门精密、严格的基础性学科，它包含了从微观到宏观的整个自然界的物理经典模型。学好大学物理是学好后期各自然科学和工程技术科学的基础，学生普遍认为大学物理内容理论性太强，概念抽象，计算复杂，得到的结果难以理解。抽象的模型、有逻辑的分析，精确的建模、计算，一个个干瘪瘪的物理公式确实很难吸引学生的学习兴趣。把GUI 加入到大学物理教学的目的是尝试把抽象难懂的物理知识用图像、动画等生动、直观地呈现在学生面前，从而提高学生的学习物理的兴趣和提升课堂的教学效果，最主要的是帮助学生更好地理解抽象的物理概念、公式和复杂的物理过程。本文主要把大学物理(运动学、机械振动、机械波、波动光学、电磁学和热力学)中一些重要的实验综合到一起，利用MATLAB 的GUI 功能形成一套大学物理辅助教学系统。
1.4.2 病例排除标准（1）不符合病例纳入标准者；（2）已进行甲状旁腺手术切除者；（3）有心、脑和造血系统等严重原发性疾病并发症者；（4）围绝经期或已停经的女性患者；（5）由其他原因所致的骨质疏松、佝偻病等代谢性骨病者；（6）高血压、肾性贫血、感染、酸中毒、电解质紊乱等严重并发症均未得到有效控制；（7）已进入肾脏替代治疗时期，近6月内接受免疫抑制剂等药物治疗；（8）患者有肝炎、梅毒、艾滋病等传染病、自身免疫性疾病、恶性肿瘤等；（9）无法合作者，如精神病患者。
参考文献
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University Physics Teaching Assistant System Design based on Matlab
ZHENG Su-zhen，WANG Fan，SU Juan
(School of Sciences，Southwest Petroleum University，Chengdu，China)
Abstract: College physics is a basic discipline combining theory and experiment.Most of the physical concepts and laws are based on experiments,so its greatest charm lies in the physical phenomena presented in the experiment.Make full use of the advantages of easy-to-operate and easy-to-present visualization interface.By integrating GUI interface design into university physics teaching,combining physical experiment simulation and visual interface,university physics teaching can better adapt to the new curriculum reform and change of teaching materials.According to the characteristics of physics experiment teaching,this paper classifies the experimental types of university physics,and sorts out some physics experiment teaching cases,understands and analyzes the principles and laws,and then simulate experimental phenomena such as kinematics,mechanical vibration,mechanical wave,wave optics,electromagnetism and thermodynamics,and the GUI function provided by MATLAB was used for visual design.Finally,a set of university physics-assisted teaching system was designed.
Key words: GUI;College physics experiment;MATLAB;Simulation;Auxiliary teaching system
本文引用格式： 郑素珍，等.基于Matlab 的大学物理教学辅助系统设计[J].教育现代化，2019，6(87):222-227，248.
基金项目： 西南石油大学2017 年校级精品示范课程建设培育项目，自然科学基金项目（11804285）。
通讯作者： 郑素珍，女，博士，讲师，主要从事信号与系统和光电信息处理方面的教学和研究工作。
DOI： 10.16541/j.cnki.2095-8420.2019.87.081
标签：gui论文; 大学物理实验论文; matlab论文; 仿真演示论文; 辅助教学系统论文; 西南石油大学理学院论文;