非正常航班成本分析及优化
李琳丹，许雅玺
（中国民用航空飞行学院机场工程与运输管理学院，广汉 618300）
摘要： 为了迅速解决非正常航班延误问题，提高签派员工作效率，最优化配置有限资源，在数学规划理论基础上，以延误成本最小为目标，建立规划模型，利用72小时可用航班及新开航班结合的方式实施航班恢复。借助LINGO软件对目标航班延误数据求解，结果显示该目标航班恢复成本最小为113768元，多次试验证明，该模型针对非正常航班恢复问题便捷有效。
关键词： 非正常航班；LINGO；航班恢复；可用航班；新开航班
0 引言
社会进步，经济发展，航空出行已成为当代人首选的出行方式，不断增长的航班量带来航班正常率的持续下降。据FlightStats网站统计，2017年2月我国Air China（国航）准点率为 66.55%，China Eastern（东航）为61.74%，美国本土的平均航班准点率也只有77%。恶劣天气、机场保障、航空公司等都是造成航班延误或取消的重要原因，给出行旅客带来极大不方便的同时机场、航空公司也承受了巨大损失。同时需要注意的是，国内航空公司在主要航线上的航班安排已经十分紧密，一旦某个航班受到影响，其延误波动将在航班网络中产生多米诺效应，引起更大面积航班瘫痪[7]。及时有效的恢复航班，保证航空公司恢复成本最小，单纯依靠调度员手工恢复是不可行的。但基于计算机技术的最优化算法可快速达到目标，在降低延误损失的同时提高签派员工作效率，为后续机组排班以及航空公司其他研究提供依据[1,2]。世界各国民航组织、航空公司逐渐重视航班恢复问题，中国也将航班恢复紧急提上议程。
国内外学术界研究航班恢复问题已有较长时间，也取得了一定的成果，何昕等人的枢纽机场航班延误恢复模型研究，在航空和高速铁路联合运输的思想上延伸，建立枢纽机场大面积航班延误恢复模型，利用高速铁路替代模式降低延误成本[3]。田倩南等人的受扰航班恢复问题的优化方案研究，提出一种改进的时空网络算法，利用占优准则减少可恢复航线的组合数量，借助CPLEX软件实现延误成本的降低[4]。JARRAH等人研究了飞机资源短缺的问题，针对航班延误和航班取消的情况，建立最小费用流模型求解[5]。赵秀丽等人的不正常航班延误调度模型及算法，构建了以延误成本最小或延误时间最短为目标的航班恢复模型，采用启发式方法和匈牙利算法对模型求解[6]。上官栋栋等人的应用遗传算法求解航班恢复问题，根据面向对象的编程思想设计了航班调度算法并耦合遗传算法对旅客滞留航班恢复模型进行求解，针对大规模航班有一定优势[7]。前人研究大多集中在理论模型的研究，在实际运用中很难快速解决问题，针对签派员调度实操适用性不强。
1 非正常航班问题描述
非正常航班又称不正常航班，其包含恶劣天气、飞机机械故障、空中管制等原因造成的航班计划非正常执行。不正常航班涉及的因素较多，实际情况十分复杂，是一个大规模优化问题。本文主要研究因持续恶劣天气航班延误短时间无法恢复或机械故障无法当天修复，航空公司没有可调度的空闲飞机执行原飞行计划，因此只能利用后续可用航班、新开航班等重新制定72小时航班调配方案。运用优化理论知识，合理利用运力资源，以运行成本最低为目标将航班延误的旅客及货物安全运输到目的地。
航班恢复问题的“难”除涉及因素多且杂以外，更重要的原因是需要达到恢复的及时性，等待的每一分都会增加各方损失。在手工调整情况下，调度员只能考虑到影响安全的相关因素，很难考虑到延误成本的问题。解决该问题的关键在于如何建立适用的优化模型，如何借助合理的工具快速实现。当前业界提供解决航班恢复问题的产品只有Sabre一家。基于此本研究从延误成本角度建立规划模型，提出解决航班延误的合理方案，并借助计算机软件快速实现，最后基于实例对模型算法进行验证。
东晋有一个人名叫阮孚（），他的父亲阮咸和叔祖阮籍都是“竹林七贤”之一。阮孚性情放纵不羁，喜欢饮酒，手里存不住钱，甚至曾用他的貂皮大衣去换酒喝。
2 航班延误恢复模型构建
2.1 模型假设
非正常航班优化问题涉及的变量较多，难度较大，为了增强模型的可操作性，简化数学模型，突出延误成本优化特点，本研究将做如下假设：
采用SPSS 23.0统计学软件对数据进行处理，计量资料以“±s”表示，不同性别心肺耐力比较采用独立样本t检验，不同年龄段、体重指数和体力活动水平的心肺耐力比较采用单因素方差分析。以P＜0.05为差异有统计学意义。
（2）管理学、商学和经济学依次为中国发文较多的前三种学科。跨学科研究已经演变成为科学研究实践的重要形式之一。
（2）各舱位旅客无随身携带行李，从高到低托运行李依次为40kg,30kg,20kg；
（3）各舱位旅客不挑剔重新分配舱位；
（4）货物质量均为整数。
（1）假设放弃行程及退票旅客都视为改签；
2.2 模型符号
任何一个组织的经济增长速度，也没有家庭这个组织的经济增长速度快，一个家庭组建的时候可能一贫如洗，但是经历了几年之后就有了“房子(厂房)、车子(设施)、孩子(下一代员工)、票子(现金流)、位子(行业位置)”。什么原因会使其有这么快的经济增长速度呢？全家人愿意共同使整个家庭成功的强烈愿望—“道”，全家一致的“道”，可以“与之死，可以与之生”，而不畏危。一个企业犹如一个家庭，需要有共同的“道”，如果“道”不同，只能算作一个分钱的“团伙”，而不是家庭。因此，希望行业同仁能够共同努力建立起属于汽修行业的大家庭。
2.3 函数构建
中型飞机，固定成本90000元，各舱位延误成本分别为130元/人、90元/人、65元/人，货物延误成本为2元/kg，最大允许人数为 234人，最大允许重量为10000kg；
约束条件：
表1 模型符号及含义
（1）采集航班延误旅客人数、货物数量及相关成本数据等；
3 算例分析
3.1 算例数据
受持续恶劣天气侵扰，某年8月上午7：40由成都飞往上海的某次航班发生延误且短时间无法恢复，遂该航班被迫取消，此次延误造成了318名旅客和3560公斤货物发生延误。签派员立即查询72小时内可用的航班时刻为 12：30、15：50、17：20和次日凌晨 6：20。
可用航班：
12：30各舱位延误成本分别为120元/人、84元/人、60元/人（默认顺序：头等舱-商务舱-经济舱），货物延误成本为3元/kg，最大允许人数为36人，最大允许重量为2160kg；
本研究中模型符号的含义如表1，其中i=1,2,3表示头等舱、商务舱、经济舱；j=1,2,...,h表示可用航班个数；W0i=0表示不新开航班，W0i=1表示新开航班。
15：50各舱位延误成本分别为132元/人、86元/人、62元/人，货物延误成本为3元/kg，最大允许人数为28人，最大允许重量为2380kg；
17：20各舱位延误成本分别为148元/人、92元/人、66元/人，货物延误成本为3元/kg，最大允许人数为18人，最大允许重量为2108kg；
次日6：20各舱位延误成本分别为220元/人、188元/人、168元/人，货物延误成本为3元/kg，最大允许人数为46人，最大允许重量为1980kg。
分析表9可得，在对多样性指标间的内生性问题进行分析时，进口中间产品多样性指标的系数值不断提升，说明进口中间产品多样性对创新能力具有促进效应，但是最终结果却未产生明显的波动，说明该模型的结果具有较高的稳定性。
大型飞机，固定成本140000元，各舱位延误成本分别为130元/人、90元/人、65元/人，货物延误成本为2元/kg，最大允许人数为360人，最大允许重量为13000kg；
新开航班：
非正常航班优化目标函数为延误总成本最小，借助数学规划的思想，引入0-1变量W01、W02、W03，表示是否新开航班及新开航班的飞机类型。
表示可用航班各舱位旅客延误成本之和，
表示新开航班各舱位旅客延误成本之和，
表示可用航班货物延误成本总额，gnyn表示新开航班上货物的延误总额，
表示延误旅客退票及改签成本总额。综上目标函数为：
小型飞机，固定成本48000元，各舱位延误成本分别为130元/人、90元/人、65元/人，货物延误成本为2元/kg，最大允许人数100人，最大允许重量为9000kg；
此外，本次延误中4名头等舱、5名商务舱和18名经济舱旅客已改签至其它航班,其带来的改签成本分别为 68元/人、46元/人、32元/人。
推动全面从严治党向纵深发展，这一命题重要意蕴在于对全面从严治党的层级、理念、效果与程度等方面提出了新任务和新要求，即在治理层级上，坚持高层与基层相统一；在治理效果上，实现治标与治本相统一；在治理理念上，实现自律与他律相统一；在治理程度上，要实现巩固成果与引向深入相统一。这一重要命题是基于党的十八大以来全面从严治党取得的显著成效对全党作出的新部署，为新时代全面从严治党提供了战略指引和重要遵循，为推进党的建设新的伟大工程指明了前进方向和主要任务，是新时代背景下进一步加强党的自身建设的总题和总纲。
该算例结合上述数据利用72小时可用航班及新开航班运输延误旅客及货物,求得最小延误总成本及分配方案。各航班各舱位最大允许旅客人数如表2所示。
表2 各航班舱位最大允许旅客人数
3.2 具体步骤
模型相关步骤：
其中约束条件表达式1表示可用航班安排旅客人数应小于该航班各舱位的最大剩余座位数；函数2表示新开航班旅客安排数量不多于该航班总座位数；函数3表示可用航班、新开航班分配人数与退票改签人数的之和为旅客总延误数；函数4表示利用可用航班运输延误货物质量小于该航班剩余载重量；函数5为新开航班可运输的货物质量，函数6为总的延误货物量；函数7、8表示是否新开航班，新开航班是大型、中型或小型飞机。
（2）完成数据整理工作；
这位长期从事小麦育种的研究者希望能从中找到一种小麦种子：没有白垩状的白色真菌（这种真菌分泌的毒素会导致小麦镰刀菌枯萎病）。进而寻找新的基因，使小麦能够抵抗世界上最具毁灭性的植物病害之一。安德森负责该大学的小麦育种项目，这是美国致力于通过传统育种来改善作物的几十个育种项目之一。由于基因技术的发展，这样的项目也越来越多了，而安德森可以利用的研究工具也日益增多。
（3）根据上述公式（1）～（9）构建模型；
近年来，CT筛查和体检发现GGN的人越来越多，给患者造成严重的心理负担和经济负担。诊断肺GGN时应遵循指南的建议，以期尽早发现恶性结节使患者早期接受治疗，同时又要尽力避免让良性结节患者接受过度治疗。合理处理肺GGN不仅具有一定医学科学方面的挑战性，也具有社会责任方面的挑战性，同时对患者本身、社会资源及医疗资源的合理利用具有重要的意义。
（4）编辑程序语言，输入LINGO软件；
（5）得到延误成本，验证结果是否符合实际要求，符合输出，反之检查问题，重复上述步骤。
中国工程院院士、中冶建筑研究院有限公司董事长越清瑞，株洲市副市长何朝晖，中国工程建设焊接协会常务副会长刘景凤等领导以及来自科研院所、高校的知名教授、学者，工程建设行业施工企业、焊接设备材料制造企业的专家、技术人员等共计220名代表参加了本次会议，《金属加工》杂志作为该活动的支持媒体也应邀出席了本次活动。
3.3 实验结果分析
算例结果如表3所示，新开航班为中型航班，新开航班运输旅客217人，3560kg货物全部由新开航班运输完毕；可用航班 12：30/15：50/17：20/6：20 头等舱分配旅客为 0人/0人/0人/0人；可用航班 12：30/15：50/17：20/6：20商务舱分配旅客为3人/2人/0人/0人；可用航班 12：30/15：50/17：20/6：20 经济舱分配旅客为 31人/23人/15人/0人，该航班最小延误成本为113768元。
表3 实验结果
4 结语
本文在充分考虑航班恢复的实际背景后，从航班延误成本角度出发，利用可用航班，新开航班等方式，建立适宜数学规划模型，基于计算机LINGO软件编程快速实现低成本签派运输延误旅客及货物，最大程度降低航空公司、机场、旅客的损失[3]。本文建立模型及算法具有普适性，能够在较短的时间内计算出最低的延误成本方案并制定出相应航班恢复计划，模型较为合理，算法有一定的科学性，能为签派员提供便利，具有一定的研究价值和发展潜力[3]。模型仅从延误成本角度考虑航班安排，未考虑到航班延误时间及舱位匹配问题，与实际存在差距，这也是需要进一步研究改进的地方。
参考文献：
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[6]赵秀丽,朱金福,郭梅.不正常航班延误调度模型及算法[J].系统工程理论与实践,2008,28（4）：129-134.
[7]上官栋栋,曹杨,王志豪.应用遗传算法求解航班恢复问题[J].数学的实践与认识,2018,48（15）：178-185.
Analysis and Optimization of Irregular Flights Cost
LI Lin-dan，XU Ya-xi
（College of Airport Engineering and Transportation Management,China Civil Aviation Flight University,Guanghan 618300）
Abstract： In order to quickly solve the problem of abnormal flight delay,improve the efficiency of visa and dispatch personnel,and optimize the allocation of limited resources.Based on the mathematical programming theory,aiming at minimizing the delay cost,establishes the planning model,and the 72-hour available flights and newly opened flights are combined to implement flight recovery.Lingo software is used to solve the delay data of the target flight,and the results show that the recovery cost of the target flight is at least 113,768 yuan.Multiple tests have proved that the model is convenient and effective for the abnormal flight recovery.
Keywords： Abnormal Flight;LINGO;Resumption of Flights;Available Flights;A New Flight
基金项目： 国家自然科学基金民航联合基金（No.U1233105）；中国民航飞行学院研究生创新项目（No.X2017-39）
文章编号： 1007-1423（2019）08-0003-04
DOI： 10.3969/j.issn.1007-1423.2019.08.001
作者简介：
通信作者：
李琳丹（1993-），女，四川资阳人，硕士，研究方向为民航运输管理，Email：565115462@qq.com
许雅玺（1976-），女，四川成都人，硕士，副教授，研究方向为民航运输管理
收稿日期： 2019-01-10修稿日期：2019-01-18
标签：非正常航班论文; Lingo论文; 航班恢复论文; 可用航班论文; 新开航班论文; 中国民用航空飞行学院机场工程与运输管理学院论文;